基于CBR試驗(yàn)的隧道棄渣級(jí)配碎石細(xì)觀力學(xué)參數(shù)研究

岳夏冰, 黃 姣, 丁 同, 王奕丁, 王學(xué)營

(1.長安大學(xué) 公路學(xué)院, 陜西 西安 710064; 2.內(nèi)蒙古自治區(qū)交通運(yùn)輸科學(xué)發(fā)展研究院, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051;3.生態(tài)安全屏障區(qū)交通網(wǎng)設(shè)施管控及循環(huán)修復(fù)技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

1 研究背景

隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速發(fā)展,公路、鐵路建設(shè)中的隧道工程將會(huì)產(chǎn)生大量的棄渣,而傳統(tǒng)的粗放式棄渣處理方式不利于節(jié)約資源保護(hù)環(huán)境。如若對(duì)棄渣進(jìn)行合理利用,不僅能解決道路建設(shè)的原材料問題,而且環(huán)境問題也可得到改善[1-2]。目前提倡將隧道棄渣破碎成有一定顆粒級(jí)配的碎石,用作路面基層填料。

級(jí)配碎石是一種理想的填筑材料,主要由粗、細(xì)碎石集料和石屑構(gòu)成,具有三相性和離散性的特點(diǎn)。其力學(xué)模型研究一直是諸多學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn),學(xué)者們對(duì)經(jīng)典模型進(jìn)行不斷完善和改進(jìn)[3-4],提出了一些新的本構(gòu)模型[5-6]。近年來,許多研究表明級(jí)配碎石的顆粒性結(jié)構(gòu)特征和非線性力學(xué)特性與層狀彈性體系理論假定的均質(zhì)的、連續(xù)的、均勻的、各向同性結(jié)構(gòu)存在差異[7-9]。故有限元法在模擬級(jí)配碎石內(nèi)部作用機(jī)理時(shí)具有一定局限性,而離散元法可以模擬離散介質(zhì),能更好地模擬級(jí)配碎石的內(nèi)部作用。朱俊高等[10]、李燦等[11]、吳躍東等[12]利用顆粒流軟件(particle flow code, PFC)分別對(duì)不同級(jí)配和密實(shí)度土石的三軸試驗(yàn)、室內(nèi)三軸固結(jié)排水試驗(yàn)、擊實(shí)試驗(yàn)及加州承載比 (California bearing ratio, CBR)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了模擬,得出諸多結(jié)果。張振平等[13]利用顆粒離散元理論和PFC2D建立了土石混合體離散元模型,對(duì)不同含石量、不同黏結(jié)強(qiáng)度混合體進(jìn)行了直剪試驗(yàn)?zāi)M。朱遙等[14]通過直剪試驗(yàn)和離散元模擬探究了顆粒形態(tài)對(duì)砂土抗剪強(qiáng)度的影響,發(fā)現(xiàn)不規(guī)則顆粒形態(tài)的石英砂的抗剪強(qiáng)度更大。任皎龍[15]、丁同[16]利用PFC進(jìn)行級(jí)配碎石CBR試驗(yàn)的離散元模擬得出了級(jí)配碎石細(xì)觀力學(xué)參數(shù)的一些性質(zhì)。徐文杰等[17]基于真實(shí)塊石形態(tài)構(gòu)建了土石混合體的數(shù)學(xué)模型,并結(jié)合相關(guān)算法開展了三維數(shù)值的直剪試驗(yàn)研究。總體而言,目前學(xué)者們多用直剪、三軸試驗(yàn)等室內(nèi)試驗(yàn)與離散元軟件相結(jié)合的方法對(duì)級(jí)配碎石進(jìn)行研究[18-23]。對(duì)于隧道棄渣制成級(jí)配碎石,離散元法建模過程中的細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定十分重要,但目前對(duì)于其力學(xué)性能與細(xì)觀參數(shù)關(guān)聯(lián)性的研究較少,其細(xì)觀力學(xué)參數(shù)對(duì)級(jí)配碎石路面性能指標(biāo)的影響尚不夠明確。

路面基層的承載能力對(duì)路面結(jié)構(gòu)性能起決定作用,由隧道棄渣制成的級(jí)配碎石做基層填料,其承載力與耐久性等對(duì)公路安全十分重要。本文依托于隧道洞渣加工再利用項(xiàng)目,借助顆粒流軟件PFC3D對(duì)CBR試驗(yàn)試樣展開研究,探討級(jí)配碎石顆粒細(xì)觀力學(xué)參數(shù)對(duì)其路用性能指標(biāo)的影響。

2 CBR試驗(yàn)?zāi)Ｐ统跏荚O(shè)定及構(gòu)建

2.1 CBR試驗(yàn)及模型選擇

本文基于外加工隧道洞渣,借助PFC3D研究其路面基層填筑用級(jí)配碎石的細(xì)觀力學(xué)性能。將現(xiàn)場(chǎng)取樣的碎石土進(jìn)行篩分并參考相關(guān)研究[24]進(jìn)行級(jí)配優(yōu)化(見表1)后進(jìn)行試驗(yàn),為后續(xù)模擬試驗(yàn)提供數(shù)據(jù)支持及參照。

表1 碎石土室內(nèi)試驗(yàn)級(jí)配

在離散元模型建立過程中考慮到實(shí)際工程中碎石個(gè)體形狀的復(fù)雜性,可改變顆粒接觸模型及調(diào)整相關(guān)參數(shù)來模擬顆粒形狀對(duì)結(jié)果的影響,利用轉(zhuǎn)動(dòng)阻力線性模型對(duì)顆粒接觸中的法向力、切向力、摩擦力以及咬合力的影響進(jìn)行模擬,并將其與線性接觸鍵模型進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2 CBR模型設(shè)計(jì)

2.2.1 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定 根據(jù)相關(guān)研究[25],對(duì)于線性接觸模型與轉(zhuǎn)動(dòng)阻力模型需確定碎石土顆粒的細(xì)觀參數(shù),通過反復(fù)模擬試算得到與CBR試驗(yàn)結(jié)果較吻合的模擬結(jié)果,如表2所示。

表2 碎石土顆粒細(xì)觀參數(shù)

2.2.2 CBR模型構(gòu)建 按照表2中顆粒細(xì)觀參數(shù)設(shè)置CBR模型參數(shù),根據(jù)CBR數(shù)值試驗(yàn)中試樣的邊界條件構(gòu)建模型。在設(shè)定范圍內(nèi)生成顆粒,由于重力影響,自上而下力鏈網(wǎng)絡(luò)趨于密集。自頂面墻體往下施壓,以試件被力鏈整體豎向貫穿作為固結(jié)完成的標(biāo)志。

刪除頂面墻體,設(shè)立1、2、3號(hào)墻體共同組成模擬壓頭,模擬壓頭即模擬CBR數(shù)值試驗(yàn)中的貫入桿。在模擬壓頭左、右兩側(cè)的試樣頂面均設(shè)置一寬度為50 mm的荷載板,用以阻止試樣顆粒被擠出,同時(shí)維持其邊界條件,如圖1所示。開始前設(shè)定其初始荷載為45 N,考慮實(shí)際試驗(yàn)中試樣所受壓力,在4、5號(hào)墻體處施加25 N的力,利用伺服機(jī)制確保整個(gè)過程中4、5號(hào)墻體應(yīng)力不變。當(dāng)試樣邊界的加載情況符合試驗(yàn)要求后,令貫入桿以恒定速度1.25 mm/min壓入試樣,貫入量達(dá)到6 mm時(shí)停止。

圖1 CBR數(shù)值試驗(yàn)邊界條件示意圖

圖2為室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值試驗(yàn)的CBR曲線對(duì)比;表3為室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值試驗(yàn)所得CBR值的對(duì)比。由圖2可見,兩曲線的總體發(fā)展趨勢(shì)較為一致,且CBR試驗(yàn)的初期單位壓力增長較快,也符合實(shí)際試驗(yàn)情況,由此說明數(shù)值模擬試驗(yàn)有效。

圖2 室內(nèi)CBR試驗(yàn)與數(shù)值CBR試驗(yàn)曲線對(duì)比

表3 室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值試驗(yàn)所得CBR值對(duì)比

由表3可知,室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值試驗(yàn)CBR值的偏差為5.33%,說明數(shù)值試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)情況相差較小,同樣驗(yàn)證了CBR數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效性。故可在此基礎(chǔ)上開展級(jí)配碎石顆粒細(xì)觀力學(xué)參數(shù)研究。

3 CBR試驗(yàn)細(xì)觀力學(xué)機(jī)理分析

對(duì)CBR試樣顆粒而言,貫入過程即為嵌擠和摩擦的過程,利用顆粒流軟件PFC3D可實(shí)現(xiàn)顆粒狀態(tài)觀測(cè),從細(xì)觀角度解釋其力學(xué)機(jī)理。

3.1 接觸力鏈分布

試驗(yàn)中試樣表面所受單位壓力隨著貫入量的增大而相應(yīng)增大,并能在試樣顆粒間逐漸形成力鏈傳遞應(yīng)力。初期接觸力鏈發(fā)展較為均勻,試樣發(fā)生壓實(shí)及彈性變形。根據(jù)貫入桿與顆粒距離的不同,離其較近墻體處的顆粒會(huì)先被壓實(shí),在貫入力作用下水平向力鏈得到發(fā)展。試樣力鏈隨著貫入量而發(fā)展,當(dāng)其豎向貫穿時(shí)即標(biāo)志著試樣進(jìn)入剪切階段。

圖3為貫入量分別為1.25、2.5、5.0和6.0 mm時(shí)主要節(jié)點(diǎn)接觸力鏈的演變過程。由圖3可知,整個(gè)試驗(yàn)中,隨貫入量的增加,力鏈向下增長至試樣底部;中層的水平向力鏈延伸至邊界;試樣四角幾乎無力鏈。表明力鏈網(wǎng)絡(luò)主要以橄欖球狀呈豎向發(fā)展,而水平向發(fā)展較少。

圖3 CBR數(shù)值試驗(yàn)接觸力鏈隨貫入量的演變過程

圖4為相應(yīng)試樣顆粒的接觸力最大、最小值與接觸數(shù)隨貫入量的變化。由圖4可見,試樣顆粒的接觸力最值與貫入量呈正相關(guān),即所有接觸力均隨貫入量的增加而增大;貫入量繼續(xù)增加,接觸力最大值增大而最小值變化不大。主要是當(dāng)力鏈延伸至試件底部時(shí),在上部荷載板周圍顆粒間會(huì)出現(xiàn)最小值。接觸數(shù)可表征貫入過程中顆粒間的擠密程度及力鏈增長情況,其值越大,表明顆粒密度越大,則其對(duì)應(yīng)的力鏈網(wǎng)絡(luò)越密集。

圖4 試樣顆粒的接觸力最值及接觸數(shù)隨貫入量的變化曲線

3.2 位移矢量場(chǎng)分布

由于試樣顆粒發(fā)生位移產(chǎn)生的位移矢量絕對(duì)值過小,不便觀察,故采用放大系數(shù)SA對(duì)其模擬結(jié)果進(jìn)行放大顯示。圖5為SA分別取為6.87,3.45,1.55,1.35下各貫入量對(duì)應(yīng)顆粒位移矢量場(chǎng)分布。通過對(duì)圖5中試樣顆粒在不同貫入量下對(duì)應(yīng)的位移矢量場(chǎng)分布情況進(jìn)行分析對(duì)比得出,當(dāng)貫入量較小時(shí),位移矢量方向主要為豎向;隨著貫入量的增加,位移矢量主要呈“人”字形,且與貫入量增加有關(guān);對(duì)試樣底部而言,中間位置顆粒穩(wěn)定性最好、位移量最小。

圖5 CBR數(shù)值試驗(yàn)各貫入量對(duì)應(yīng)的顆粒位移矢量場(chǎng)分布

4 細(xì)觀力學(xué)參數(shù)與CBR值關(guān)聯(lián)性分析

實(shí)際CBR試驗(yàn)試樣顆粒受力情況較復(fù)雜,故主要研究顆粒剛度比、摩擦系數(shù)、黏結(jié)強(qiáng)度、黏結(jié)強(qiáng)度比等細(xì)觀參數(shù)與CBR值的關(guān)聯(lián)性。規(guī)定接觸力最值及接觸數(shù)統(tǒng)一選取貫入量為6 mm時(shí)的數(shù)值,以確保數(shù)據(jù)的合理與完整,同時(shí)由于顆粒接觸力最小值通常發(fā)生在力鏈末端,與力鏈網(wǎng)絡(luò)關(guān)系不大,故分析時(shí)接觸力最小值僅作參考。

4.1 顆粒剛度比kn/ks

因固結(jié)后接觸力為零,設(shè)定同一顆粒的接觸鍵法向重疊量初始值不隨顆粒剛度比的變化而變化。令ks=7.5×108N/m,通過調(diào)整法向剛度kn改變顆粒剛度比kn/ks的大小,最終得出kn/ks與CBR值關(guān)系曲線及不同kn/ks對(duì)應(yīng)的CBR曲線如圖6所示。由圖6可以看出,整體上kn/ks對(duì)CBR值影響較小,CBR值在一固定值上下波動(dòng),不同kn/ks對(duì)應(yīng)的CBR曲線整體變化趨勢(shì)較為一致。對(duì)比kn/ks=0.25及kn/ks=9.0的CBR曲線可見,兩者斜率相近。大致以貫入量3.5 mm為界,kn/ks=0.25的CBR曲線前段顆粒所受壓力較大,其原因?yàn)檩^小kn下顆粒間的法向可重疊量較大,可產(chǎn)生的彈性變形多對(duì)應(yīng)所承受的法向力。而貫入量大于3.5 mm時(shí),kn/ks=0.25及kn/ks=9.0的CBR曲線糾纏重疊,此時(shí)切向位移是顆粒間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的主要形式,貫入力受kn的影響削弱。

圖6 試樣顆粒不同剛度比kn/ks下的CBR值與CBR試驗(yàn)曲線

觀察圖6(b)可知,在貫入量3.5～4.5 mm范圍內(nèi),CBR曲線均出現(xiàn)類似于應(yīng)力軟化的“臺(tái)階”,貫入力未延續(xù)增大。這說明試樣在此范圍內(nèi)整體產(chǎn)生了較大位移,故在此期間,顆粒接觸鍵以切向破壞為主。對(duì)比其后曲線整體發(fā)展趨勢(shì),表明此后貫入力繼續(xù)提升,抵抗變形能力增強(qiáng),由此推斷此時(shí)試樣顆粒進(jìn)行了位置重分布和力鏈重構(gòu)建。

圖7展示了試樣顆粒不同剛度比kn/ks下相應(yīng)的力鏈變化情況。如圖7(a)所示,以kn/ks=3為界,顆粒接觸力的最大值先增大后減小,整體變化幅度不大。同一應(yīng)力水平下,kn/ks<3時(shí)顆粒接觸力最大值增長較快,說明法向可重疊量與彈性呈線性正相關(guān)。在距貫入桿底部較遠(yuǎn)的兩角處應(yīng)力較小,主要是kn較小時(shí),顆粒法向彈性將接觸力場(chǎng)范圍及梯度增速削弱,上部顆粒的重力作用為顆粒受力的主力。隨著kn的增大,顆粒接觸力場(chǎng)逐漸向外擴(kuò)展,由此產(chǎn)生的顆粒接觸力占全部底部接觸力的比例提高。當(dāng)kn/ks>3時(shí)接觸力最小值增加速率減緩甚至呈現(xiàn)下降趨勢(shì),其原因主要是在kn較大的情況下,接觸鍵的法向力不易增大,而切向力持續(xù)增大,切向破壞的發(fā)生使得顆粒接觸力最小值的增幅不大。由圖7(b)可見,kn/ks與顆粒接觸數(shù)近似呈線性正相關(guān),即kn/ks與應(yīng)力場(chǎng)范圍、各梯度增速基本呈線性相關(guān)。同樣當(dāng)kn/ks<3時(shí),應(yīng)力場(chǎng)范圍擴(kuò)大、梯度值增大,兩者共同作用的影響使得曲線的斜率較大;當(dāng)kn/ks>3時(shí),曲線的斜率變小是因?yàn)榇藭r(shí)應(yīng)力場(chǎng)擴(kuò)散至全部試樣范圍,故斜率大小僅受應(yīng)力場(chǎng)梯度值的影響。

圖7 試樣顆粒不同剛度比kn/ks下的力鏈變化情況

4.2 顆粒摩擦系數(shù)μ

圖8為顆粒摩擦系數(shù)μ與CBR值關(guān)系曲線及不同μ值對(duì)應(yīng)的CBR曲線。由圖8可見,顆粒摩擦系數(shù)對(duì)試樣的宏觀力學(xué)性質(zhì)影響較大;CBR值隨摩擦系數(shù)的增大基本呈線性增長(圖8(a)),各摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的CBR曲線具有明顯的離散性(圖8(b))。當(dāng)貫入量處于0～1 mm范圍內(nèi)時(shí),各μ值情況下壓力增長路徑大致重合,此階段壓實(shí)及彈性變形為試樣顆粒變形的主要組成部分,大部分顆粒尚未產(chǎn)生動(dòng)摩擦。當(dāng)貫入量大于1 mm后,不同μ值對(duì)應(yīng)的各CBR曲線斜率增長存在顯著差異,各曲線整體均呈正線性增長。由此推斷顆粒摩擦系數(shù)μ主要作用于顆粒的動(dòng)摩擦階段,且位移場(chǎng)的范圍與μ的影響范圍高度一致。

圖8 試樣顆粒不同摩擦系數(shù)μ下的CBR值與CBR試驗(yàn)曲線

圖9展示了不同μ下相應(yīng)的力鏈變化情況。由圖9(a)可見,μ與接觸力最大值之間近似線性相關(guān),與μ-CBR值關(guān)系基本一致。當(dāng)μ<1.0時(shí),接觸力最小值隨μ的增大逐漸減小,即隨μ的增大會(huì)使得力鏈影響范圍變小。具體而言:隨著μ的增大,相對(duì)位移量因顆粒運(yùn)動(dòng)耗能增多導(dǎo)致其動(dòng)能減少而相應(yīng)減小。另外,顆粒位移場(chǎng)范圍和梯度值與最小值之間具有高度關(guān)聯(lián)性,當(dāng)μ>1.0時(shí),顆粒位移場(chǎng)范圍和梯度值隨接觸力最小值的增加而增大。但球形顆粒間的接觸面積不大,故顆粒動(dòng)摩擦所消耗的能量較小,在一定范圍外顆粒位移場(chǎng)發(fā)展受μ的影響程度降低。圖9(b)顯示,隨著μ的增大,接觸數(shù)及其變化速率呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì),這與上述μ與顆粒位移場(chǎng)范圍和梯度值關(guān)系的變化規(guī)律一致。

圖9 試樣顆粒不同摩擦系數(shù)μ下的力鏈變化情況

4.3 顆粒法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ

試樣整體黏性可用法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ模擬,令黏結(jié)強(qiáng)度比Tσ/Sσ=1,以法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ作為自變量研究其對(duì)CBR試驗(yàn)結(jié)果的影響,結(jié)果如圖10所示。由圖10(a)可見,Tσ與CBR值呈線性正相關(guān),分析其原因主要是隨著Tσ的增大,小粒徑顆粒黏附形成的黏結(jié)基團(tuán)整體參與到了力鏈網(wǎng)絡(luò)之中,在這一過程中,貫入力一方面要對(duì)基團(tuán)個(gè)體做功,另一方面基團(tuán)內(nèi)部的變形及破裂也將消耗部分動(dòng)能,Tσ對(duì)CBR值有較大影響。由圖10(b)可以看出,隨著貫入壓力的增大,不同Tσ對(duì)應(yīng)的CBR曲線均呈線性增長,即試驗(yàn)全過程受恒定黏結(jié)作用的影響。

圖10 試樣顆粒不同法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ下的CBR值與CBR試驗(yàn)曲線

圖11為不同法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ下試樣力鏈變化情況。分析圖11(a)可知,Tσ與顆粒接觸力最大值正相關(guān),接觸力最大值主要發(fā)生在與貫入桿底部接觸的顆粒上,其原因主要是一方面此位置直接受貫入力作用的影響,另一方面此處Tσ增大所導(dǎo)致的接觸力衰減及方向擴(kuò)散不明顯。接觸力最小值與Tσ之間呈對(duì)數(shù)曲線狀正相關(guān)。在Tσ為400 kPa時(shí)接觸力最小值出現(xiàn)突變,推測(cè)是因Tσ較大時(shí)顆粒黏結(jié)基團(tuán)數(shù)量和大小均增加所致,此時(shí)大粒徑顆粒形成的骨架中間出現(xiàn)的大孔隙由小顆粒黏附引起。圖11(b)表明,黏結(jié)強(qiáng)度Tσ與接觸數(shù)呈對(duì)數(shù)性正相關(guān)。當(dāng)Tσ值較低時(shí),試樣顆粒類似無黏性土呈散體狀態(tài),試樣被壓縮至完全密實(shí)。隨著Tσ的增大試樣開始出現(xiàn)黏性,即試樣從無黏性土過渡到黏性土,原來松散顆粒和周邊顆粒間形成接觸鍵。故只要顆粒與黏結(jié)基團(tuán)相互接觸,就會(huì)被黏附至該基團(tuán)。但在同一貫入力下由于接觸始終有限,顆粒接觸數(shù)隨著Tσ的提高難以繼續(xù)增大。

圖11 試樣顆粒不同法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ下的力鏈變化情況

4.4 顆粒黏結(jié)強(qiáng)度比Tσ/Sσ

考慮到細(xì)觀力學(xué)行為上切向黏結(jié)強(qiáng)度Sσ與法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ的差異,為更充分地探討?zhàn)そY(jié)強(qiáng)度對(duì)CBR試驗(yàn)結(jié)果的影響,將黏結(jié)強(qiáng)度比Tσ/Sσ分為Sσ不變與Tσ不變兩組進(jìn)行CBR模擬試驗(yàn)。

固定切向黏結(jié)強(qiáng)度Sσ不變,僅改變法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ,不同Tσ/Sσ的CBR試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。圖12(a)中Tσ/Sσ與CBR值的關(guān)系可擬合為一對(duì)數(shù)曲線,當(dāng)Tσ/Sσ<2時(shí),CBR值隨Tσ的增大而增大的速率較快;當(dāng)Tσ/Sσ>2時(shí),CBR值的增速逐漸放緩。由圖12(b)中不同Tσ/Sσ值對(duì)應(yīng)的CBR曲線可見,各曲線在貫入量較小的試驗(yàn)初期有一重疊段,表明試樣顆粒在此階段發(fā)生壓實(shí)擠密,產(chǎn)生了顆粒法向壓實(shí)以及接觸鍵切向靜摩擦。當(dāng)貫入量達(dá)到4 mm時(shí),受切向指標(biāo)如ks、Sσ等的影響各曲線均呈現(xiàn)為“臺(tái)階”狀。

圖12 試樣顆粒不同黏結(jié)強(qiáng)度比Tσ/Sσ的CBR試驗(yàn)結(jié)果(Sσ不變)

同樣固定切向黏結(jié)強(qiáng)度Sσ不變,僅改變法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ,討論不同Tσ/Sσ下試樣力鏈變化情況,如圖13所示。由圖13(a)中Tσ/Sσ-顆粒接觸力最值關(guān)系曲線可以看出,當(dāng)Tσ/Sσ<4時(shí),接觸力最大值與Tσ呈正相關(guān),法向拉裂和切向剪斷為顆粒接觸鍵的主要破壞形式,Tσ持續(xù)增大使得法向拉裂不斷減少,即兩者呈負(fù)相關(guān);當(dāng)Tσ/Sσ>4后,可能發(fā)生法向拉裂的概率降至最低,因而法向拉裂無法隨Tσ的增大而繼續(xù)減小,此時(shí)顆粒接觸鍵主要是切向剪斷破壞。由圖13(b)中Tσ/Sσ-顆粒接觸數(shù)關(guān)系曲線可以看出,接觸數(shù)隨Tσ的變化與Tσ/Sσ呈對(duì)數(shù)性正相關(guān),當(dāng)Tσ/Sσ<2時(shí),隨Tσ的增大接觸數(shù)的增長速度較快,故在此范圍內(nèi),Tσ的增大在接觸力場(chǎng)范圍及強(qiáng)度增長上具有積極作用,Tσ接近零時(shí),由于顆粒松散相互接觸少,接觸數(shù)也相應(yīng)減少;當(dāng)Tσ/Sσ>2時(shí),隨Tσ的增大接觸數(shù)增速放緩,主要是受顆粒表面黏附性增強(qiáng)導(dǎo)致顆粒形成黏結(jié)基團(tuán)的影響。結(jié)合圖13(a)中顆粒接觸力最小值與Tσ之間無明顯相關(guān)性,認(rèn)為顆粒接觸力場(chǎng)對(duì)Tσ的調(diào)節(jié)作用不敏感。

圖13 試樣顆粒不同黏結(jié)強(qiáng)度比Tσ/Sσ下的力鏈變化情況(Sσ不變)

固定法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ不變,僅改變切向黏結(jié)強(qiáng)度Sσ,不同Tσ/Sσ的CBR試驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。由圖14(a)可知,隨Sσ的增大CBR值及其變化速率均在增大。將圖14(b)與圖12(b)對(duì)比可以看出,調(diào)整Sσ所得CBR曲線具有更顯著的離散性。通過對(duì)比Tσ與Sσ兩指標(biāo)對(duì)CBR值的影響,可以推斷切向指標(biāo)在試樣力學(xué)反饋中占主導(dǎo)地位,另根據(jù)兩者對(duì)CBR值影響幅度的差異,判定Tσ、Sσ在顆粒接觸鍵破壞中起的阻礙作用之比大致為1∶3。

圖14 試樣顆粒不同黏結(jié)強(qiáng)度比Tσ/Sσ的CBR試驗(yàn)結(jié)果(Tσ不變)

同樣固定法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ不變,僅改變切向黏結(jié)強(qiáng)度Sσ,討論不同Tσ/Sσ下試樣力鏈變化情況,如圖15所示。由圖15(a)可見,取Sσ為自變量時(shí),其顆粒接觸力最值的變化趨勢(shì)與CBR值的變化趨勢(shì)類似,表明Sσ對(duì)顆粒接觸力場(chǎng)的性質(zhì)影響很大。當(dāng)Tσ/Sσ<2時(shí),Sσ減小接觸力最值也隨之減小,表明Sσ較大使得顆粒可承受的法向力較大,對(duì)接觸鍵的穩(wěn)定有利;當(dāng)Tσ/Sσ>2時(shí),接觸力最值隨Sσ的減小變化平緩,表明散體狀態(tài)顆粒接觸鍵易出現(xiàn)切向破壞,其原因是此時(shí)顆粒間的黏性有法向黏結(jié)而缺乏切向黏結(jié)。由圖15(b)中Tσ/Sσ-顆粒接觸數(shù)關(guān)系曲線可以看出,當(dāng)Tσ/Sσ<1時(shí),顆粒接觸數(shù)變化不明顯,即在此范圍內(nèi),無法通過調(diào)節(jié)Sσ顯著改變接觸力場(chǎng)。Sσ較大時(shí),切向破壞不易發(fā)生,而法向拉裂又必須在有合適空隙時(shí)才可能發(fā)生,其比切向破壞的發(fā)生概率低;當(dāng)Tσ/Sσ>1時(shí),Tσ/Sσ與接觸數(shù)為負(fù)相關(guān)性,隨著Sσ的降低,試樣顆粒散體化程度提高,表明試樣的黏附性與塑性可由法向與切向黏結(jié)強(qiáng)度表征,具體為黏附性主要受Tσ影響,接觸鍵切向塑性由Sσ體現(xiàn)。

圖15 試樣顆粒不同黏結(jié)強(qiáng)度比Tσ/Sσ下的力鏈變化情況(Tσ不變)

5 討 論

本文借助PFC3D對(duì)隧道棄渣制級(jí)配碎石進(jìn)行CBR試驗(yàn)?zāi)M,貫入過程中試樣力鏈網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與位移場(chǎng)的形成及擴(kuò)大同步,且隨著貫入量的增加,單位壓力增加速率由快轉(zhuǎn)慢,這與蔣應(yīng)軍等[26]模擬CBR試驗(yàn)過程中得出的貫入量與貫入力的關(guān)系曲線具有較好一致性。本研究表明,接觸力鏈自試樣底部開始發(fā)展且初期需經(jīng)歷一壓實(shí)階段,隨著貫入桿的深入,試樣整體性不斷加強(qiáng),底部逐漸形成圓錐狀壓實(shí)體,壓實(shí)體不僅能分散豎向接觸力,還能作用于接觸力場(chǎng)的側(cè)向發(fā)展,這與任皎龍[15]對(duì)安康瀛湖石灰?guī)r碎石CBR數(shù)值模擬得出的發(fā)展規(guī)律基本一致。在細(xì)觀力學(xué)參數(shù)與CBR值關(guān)聯(lián)性分析方面,得出了顆粒摩擦系數(shù)μ與CBR值呈線性正相關(guān),與彭安平等[22]研究得出的顆粒間摩擦系數(shù)的增加能夠明顯提高其抗壓能力的結(jié)論一致。對(duì)于顆粒剛度比kn/ks對(duì)CBR值及CBR曲線影響的研究方面,本文研究結(jié)果表明,不同剛度比kn/ks對(duì)CBR值及CBR曲線均影響不大,彭安平等[22]研究認(rèn)為剛度比對(duì)CBR曲線無明顯影響,但對(duì)CBR值會(huì)略有影響,分析這一差異可能是所用級(jí)配碎石種類不同所致。關(guān)于級(jí)配碎石法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ、切向黏結(jié)強(qiáng)度Sσ以及黏結(jié)強(qiáng)度比Tσ/Sσ對(duì)CBR試驗(yàn)結(jié)果的影響方面,目前還缺乏相關(guān)研究,本文通過模擬認(rèn)為,顆粒黏結(jié)強(qiáng)度Tσ與CBR值呈線性正相關(guān),且依據(jù)黏結(jié)強(qiáng)度比Tσ/Sσ得出切向黏結(jié)強(qiáng)度Sσ對(duì)CBR值的影響較大。

受計(jì)算機(jī)計(jì)算效率所限,本研究設(shè)定CBR試驗(yàn)?zāi)M時(shí)的最小顆粒粒徑為2.0 mm,忽略了更小粒徑顆粒對(duì)試驗(yàn)的影響,且未考慮顆粒破碎對(duì)整體顆粒級(jí)配的影響。在今后的研究中可通過改進(jìn)離散元算法實(shí)現(xiàn)更小粒徑顆粒的設(shè)定,并利用剛性簇及柔性簇對(duì)其進(jìn)行模擬研究,使CBR試驗(yàn)的模擬結(jié)果更為精準(zhǔn),能夠更好地反映級(jí)配碎石顆粒細(xì)觀力學(xué)參數(shù)對(duì)CBR試驗(yàn)的影響。

6 結(jié) 論

本文用離散元方法對(duì)CBR試驗(yàn)進(jìn)行模擬,研究CBR試驗(yàn)全過程中級(jí)配碎石顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡并討論其受力情況,與力鏈模型結(jié)合分析其接觸力的傳遞,由此確定線性接觸鍵模型中kn/ks、μ、Tσ、Sσ等顆粒細(xì)觀參數(shù)對(duì)CBR試驗(yàn)結(jié)果的作用機(jī)理。得出的主要結(jié)論如下:

(1)對(duì)CBR試驗(yàn)中接觸力鏈與位移場(chǎng)的形成過程分析可以得出:接觸力鏈形成自貫入桿處的顆粒間并不斷發(fā)展,其力鏈網(wǎng)絡(luò)以橄欖球狀豎向發(fā)展;隨貫入的深入,試樣底部會(huì)出現(xiàn)圓錐狀壓實(shí)體,且其整體性會(huì)因顆粒密度增大、邊界條件受限而持續(xù)提高。

(2)通過改變顆粒剛度比kn/ks、摩擦系數(shù)μ以及黏結(jié)強(qiáng)度Tσ(設(shè)定Tσ/Sσ=1)觀察其對(duì)CBR試驗(yàn)影響發(fā)現(xiàn):不同顆粒剛度比kn/ks對(duì)應(yīng)的CBR曲線及CBR值均變化不大,無顯著影響;摩擦系數(shù)μ與CBR值呈線性正相關(guān),且隨μ的增大,接觸力場(chǎng)范圍先減后增;顆粒黏結(jié)強(qiáng)度Tσ與CBR值呈線性正相關(guān),即試樣從無黏性到黏性過程中接觸力場(chǎng)范圍及梯度大小相應(yīng)增大。

(3)不同黏結(jié)強(qiáng)度比Tσ/Sσ的CBR試驗(yàn)分為切向黏結(jié)強(qiáng)度Sσ不變與法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ不變兩組,借助黏結(jié)強(qiáng)度比Tσ/Sσ,對(duì)比切向與法向黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)CBR試驗(yàn)結(jié)果的影響得出:切向黏結(jié)強(qiáng)度Sσ對(duì)CBR值影響較大,切向黏結(jié)強(qiáng)度Sσ主確定接觸鍵切向塑性,法向黏結(jié)強(qiáng)度Tσ主控制其表面法向黏附性。