頻率可調分流揚聲器實驗研究

賴龍程，毛崎波，何 帆，趙 迪，吳志杰

(南昌航空大學飛行器工程學院，江西南昌 330063)

0 引 言

隨著生活水平的不斷提高，人們對生活環(huán)境的要求也越來越高，對環(huán)境噪聲也提出了更高的要求。傳統(tǒng)的降噪吸聲方法多是基于多孔吸聲材料和共振吸聲體進行被動吸聲，在高頻段，兩種方法均能得到較好的吸聲效果。但在低頻段，多孔材料吸聲效果有限，而共振吸聲體需要較大的背腔才能有效地吸收低頻噪聲。在使用噪聲主動控制方法進行降噪時，由于系統(tǒng)的結構復雜，使用成本較高，其廣泛應用也受到了限制[1]。為有效且低成本地降低低頻噪聲，2007年，F(xiàn)leming等[2]將一個封閉式揚聲器和一個自適應分流電路組成的分流揚聲器用于共振聲場控制，將目標的模態(tài)噪聲級降低了10 dB，這為噪聲控制特別是低頻噪聲控制提供了新的思路和方法。

經(jīng)過國內外眾多學者十多年的努力，分流揚聲器有了較大的進展。?erník等[3]設計了一種負阻抗轉換器，通過增大負電阻的數(shù)值，大幅度降低分流揚聲器的聲反射系數(shù)。Cho等[4]用開孔的揚聲器背腔代替封閉的背腔，提高了低頻時的吸聲性能。邱小軍教授領導的課題組將多個并聯(lián)的共振支路和負電阻電路串聯(lián)構成分流電路，使分流揚聲器產(chǎn)生多個吸聲峰值[5]。Zhang等[6]利用集總參數(shù)模型分析了各電路元件對分流揚聲器紙盆聲阻抗的影響，通過調整分流揚聲器紙盆的聲阻抗，可以將其吸聲系數(shù)調整到任意特定水平。文獻[7]通過完全窮舉回溯算法優(yōu)化分流揚聲器的參數(shù)，使得分流揚聲器在100～450 Hz頻率范圍獲得良好的吸聲效果。Bitar等[8-9]通過無源非線性分流電路使得聲能在非線性能量阱中耗散，并拓寬了分流揚聲器的吸聲頻帶。柳維瑋等[10-11]提出通過極點配置方法設計分流揚聲器，分析了分流揚聲器在不同位置時的控制效果。Wu等[12]進一步把分流揚聲器用于管道隔聲，通過引入“力偶極子”效應，使分流揚聲器紙盆振動速度降低，從而實現(xiàn)較好的隔聲效果。

為了拓寬分流揚聲器的吸聲頻帶，有學者進一步提出把分流揚聲器與微穿孔板進行組合，充分結合了分流揚聲器在低頻的優(yōu)勢和微穿孔板在中高頻的優(yōu)勢[13-16]。將不同分流揚聲器組成陣列，形成聲學超材料，也可實現(xiàn)多頻帶吸聲[17-19]。

目前國內外學者大部分都專注于RLC分流電路的研究，沒有針對單個分流電路參數(shù)調節(jié)分流揚聲器固有頻率及可調范圍方面的研究。為此，本文提出了電感與負電阻電路串聯(lián)的分流電路，使得分流揚聲器的固有頻率可調。本文研究了電感對分流揚聲器固有頻率的影響及可調范圍，并分析了分流揚聲器在管道中的降噪效果。

1 分流揚聲器理論模型

將揚聲器與分流電路連接，可得到如圖1所示的分流揚聲器模型。

圖1 分流揚聲器模型Fig.1 Model of shunt loudspeaker

當分流揚聲器受到噪聲激勵時，分流揚聲器紙盆受到壓力pF的作用，并帶動音圈做往復運動，一部分聲能由于揚聲器機械阻尼的存在以熱能的形式耗散，另一部分聲能被轉化為紙盆的動能，揚聲器音圈切割磁感線時產(chǎn)生感應電動勢，動能被轉化為電能，最后由耗能元件將電能轉化為熱能耗散。其機電耦合方程可表示為

式中：Mms為揚聲器紙盆等效質量，Rms為揚聲器紙盆等效力阻，Cms為揚聲器紙盆等效力順，v為分流揚聲器紙盆的位移，S為紙盆的有效面積，pF為揚聲器紙盆所受聲壓，Bl為力電耦合系數(shù)，I為分流電路中的電流，RE為揚聲器的直流電阻，LE為音圈電感，Zsh為揚聲器外加分流電路的阻抗。

當揚聲器外加分流電路為電阻Rsh與電感Lsh串聯(lián)電路時，分流電路總電感L=LE+Lsh，總電阻R=RE+Rsh，由式(1)可得到分流揚聲器的機械阻抗為

式中：s=jω。

2 數(shù)值計算

2.1 分流電路參數(shù)對揚聲器固有頻率影響分析

為了進一步研究分流電路參數(shù)對分流揚聲器固有頻率的影響，可不斷改變R和L，分別得到揚聲器的機械阻抗Zm，通過求阻抗零點得到分流揚聲器固有頻率。分流揚聲器的參數(shù)如表1所示。表1中ρ0為空氣密度，c0為聲速。

表1 分流揚聲器參數(shù)設置Table 1 Parameter setting of shunt loudspeaker

將表1所示的分流揚聲器參數(shù)代入式(2)，當R和L不斷變化時，可得到分流揚聲器固有頻率的變化，結果如圖2所示。由圖2可知，當總電阻R＜2.5 Ω時，分流揚聲器的固有頻率可以隨著電感的變化而調節(jié)，R越小，頻率調節(jié)范圍越大。

圖2 分流電路參數(shù)R和L變化時揚聲器固有頻率變化Fig.2 Variations of shunt loudspeaker natural frequency with circuit parameters of R and L

2.2 分流電路參數(shù)對揚聲器吸聲系數(shù)影響分析

分流揚聲器實現(xiàn)寬頻吸聲，不僅要求分流揚聲器固有頻率可以調節(jié)，其吸聲系數(shù)也需要達到一定值。由式(2)可得到分流揚聲器聲阻抗率為

根據(jù)所得到的揚聲器紙盆表面聲阻抗率可以得到分流揚聲器的吸聲系數(shù)[19]:

式中：Re(Zs)和Im(Zs)分別為揚聲器紙盆表面的聲阻抗Zs的實部和虛部，ρ0c0為空氣的特性阻抗。

當R=0.1 Ω時，分別串入不同電感，可得到電感與吸聲系數(shù)關系，如圖3所示。

圖3 R=0.1 Ω時電感與吸聲系數(shù)關系Fig.3 Relationship between inductance and sound absorption coefficient when R=0.1 Ω

3 實驗研究

3.1 分流揚聲器吸聲系數(shù)測量

目前實驗室中，有很多商用的阻抗管被用于測量樣品的吸聲系數(shù)。但是一般阻抗管對測試樣品的制作和安裝要求較高，要求其符合試樣筒管徑大小，太小容易產(chǎn)生額外振動噪聲，太大則無法安裝。本次實驗目的是測量分流揚聲器的吸聲系數(shù)，故可根據(jù)基于傳遞函數(shù)法的吸聲系數(shù)測量原理[3]，設計一種易于安裝的分流揚聲器吸聲系數(shù)測量裝置，其示意圖如圖4所示。

圖4 分流揚聲器吸聲系數(shù)測量裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of the sound absorption coefficient measuring device for shunt loudspeaker

吸聲系數(shù)測量裝置的具體參數(shù)為：阻抗管內徑為150 ×150 mm，長度為1 200 mm，其截止頻率為1 133 Hz，在阻抗管一側安裝揚聲器作為聲源激勵，另一側安裝佳訊QA5101F分流揚聲器，其內阻為8 Ω，音圈電感為0.3 mH。圖4中，兩個聲壓傳感器分別距離分流揚聲器端口170 mm，100 mm，聲壓傳感器型號為杭州愛華公司的AWA14423，多通道數(shù)據(jù)分析儀為東方所INV3020。

由仿真結果可知，分流電路中電阻對分流揚聲器的頻率可調性具有重要作用。為此，需要引進負電阻電路，所設計的分流電路如圖5所示。

圖5 電感-負電阻分流電路的示意圖和實物圖Fig.5 Schematic diagram and picture of the inductance-negative resistance shunt circuit

根據(jù)“虛短”“虛斷”原理，負電阻電路的等效電阻為Rd=-R1R3R2。本次實驗選擇OPA544T運算放大器，選定R2=R3=500 Ω，R1根據(jù)揚聲器內阻和導線寄生阻確定，并用精密電阻箱來控制其大小，電阻箱的精度為0.1 Ω。

當負電阻電路使電路中的內阻只有0.1 Ω左右時，可分別將其與0.05、0.1、0.2、0.5、1、2.3、10 mH電感串聯(lián)，測得吸聲系數(shù)曲線如圖6所示。

圖6 不同電感時分流揚聲器的實測的吸聲系數(shù)(R=0.1 Ω)Fig.6 The measured sound absorption coefficients of shunt loudspeaker with different inductances (R=0.1 Ω)

由圖6可知，隨著分流電路中電感的增加，揚聲器固有頻率減小。揚聲器頻率可調范圍介于開路與電阻趨于0且不加電感時的頻率(98～278 Hz)，頻率調節(jié)帶寬為180 Hz。

為了獲得該款揚聲器固有頻率與所接電感之間的關系，可將電感值作為橫坐標，固有頻率為縱坐標進行擬合得到如圖7所示結果。

圖7 所加電感與分流揚聲器固有頻率變化趨勢Fig.7 Variation trend of the natural frequency of shunt loudspeaker with inductance

3.2 分流揚聲器控制效果實驗

為了更直觀觀測分流揚聲器的降噪效果，將其應用于管道噪聲控制實驗。用于實驗的管道內徑同為150 mm×150 mm，長度為1 200 mm，管道一端安裝揚聲器作為聲源激勵，另一端端部封閉且上方開口，分流揚聲器置于開口處，聲壓傳感器置于分流揚聲器下方。管道噪聲控制的實驗裝置圖如圖8所示。

圖8 管道噪聲控制的實驗裝置圖Fig.8 Diagram of experimental equipment for pipe noise control

分別設置激勵源為127.5、192 Hz單頻信號，通過調節(jié)分流電路的電感使分流揚聲器固有頻率也分別在127.5 Hz和192 Hz處，可測得分流揚聲器控制前后管道內聲壓變化。分流揚聲器控制前后傳感器接收的聲壓變化結果如圖9所示。

圖9 分流揚聲器控制前后傳感器接收的聲壓變化Fig.9 Diagrams of sound pressure received by sensor before and after shunt loudspeaker control

為了進一步分析分流揚聲器的降噪效果，可通過輸入一組掃頻信號，測量聲壓傳感器聲壓與輸入信號電壓之間的傳遞函數(shù)，得到封閉管道噪聲控制效果如圖10所示。

圖10 封閉管道噪聲控制效果Fig.10 Noise control effect of closed pipe

從圖10可以看出，經(jīng)電感調節(jié)的分流揚聲器對于第一階和第二階管道聲模態(tài)聲壓級可以分別降低10 dB、8 dB。

4 結 論

本文提出了電感與負電阻電路串聯(lián)的分流電路，通過改變分流電路中電感的值可以改變分流揚聲器的固有頻率。仿真和實驗發(fā)現(xiàn)，隨著分流電路中電感的增加，揚聲器固有頻率減小，其調節(jié)范圍介于開路與電阻趨于0且不加電感時的頻率(98～278 Hz)，調節(jié)帶寬為180 Hz；將分流揚聲器應用于管道噪聲控制，當分流揚聲器的固有頻率與管道聲模態(tài)匹配時，對于第一階和第二階管道模態(tài)聲壓級可以降低8～10 dB。實驗結果說明，所設計的分流揚聲器能有效控制管道噪聲。