線性映射確定的線性空間的直和分解及其應(yīng)用

熱比古麗·吐尼亞孜，牛麗娜

線性映射確定的線性空間的直和分解及其應(yīng)用

熱比古麗·吐尼亞孜，牛麗娜

（新疆理工學(xué)院 理學(xué)院，新疆 阿克蘇 843100）

矩陣；線性映射；子空間；基；直和

1　線性映射與線性空間的直和分解

根據(jù)定理１，容易得到定理２．

定理2中結(jié)論（2）和結(jié)論（4）的關(guān)系可用圖1表示．

本文稱定理1～2為線性空間的直和分解定理．

2　線性空間的直和分解定理的應(yīng)用

圖2　線性映射交換

Step2由Step1可知，齊次線性方程組

致謝衷心感謝李會師教授提出本文論題并對文章的寫作給予細(xì)心指導(dǎo)．

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Direct sum decomposition of linear spaces determined by linear maps and applications

RABIGUL Tuniyaz，NIU Lina

（School of Science，Xinjiang Institute of Technology，Akesu 843100，China）

matrix；linear map；subspace；basis；direct sum

1007-9831（2023）10-0005-05

O151

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.10.002

2022-11-04

國家自然科學(xué)基金項目（11861061）；自治區(qū)高校基本科研業(yè)務(wù)費科研項目（XJEDU2023Z013）；新疆理工學(xué)院校級教改項目（PT-2022020，PT-2023029）

熱比古麗·吐尼亞孜（1980-），女，新疆阿克蘇人，副教授，博士，從事計算代數(shù)研究．E-mail：rabigul802@sina.com