露天煤礦場景車載LiDAR 點云臺階邊緣線檢測

李虹辰，佘長超，吳志剛，張永風，齊佳偉

（國能北電勝利能源有限公司，內蒙古 錫林浩特 026000）

0 引 言

露天煤礦在開采過程中，通常要將礦山分為梯形結構，將礦區內的巖石，礦物分外一定厚度的水平分層，其目的是為了從上到下對礦山進行開采。而分層出來的水平階面，被稱為臺階面，臺階面在礦山開采中是重要的工作平臺，每層臺階面的內外邊緣被稱為臺階邊緣線。露天煤礦臺階邊緣線對于露天煤礦設計開采、爆破、區塊、編排均有重要的意義。在目前的露天煤礦開采過程中，需要大量的人力資源去計算礦藏的開采量，通過GNSS 的手段去獲取有限的坐標點，生成DSM 數據，進行人工繪制，確定臺階面的具體邊緣，從而生成臺階邊緣線。這種手段效率低，精度差，工作量大，降低了礦山的生產效率和精度驗收[1]。

激光雷達（LiDAR）通過檢測光脈沖或調制信號測量雷達和目標之間的距離信息，同時通過掃描或者多點對應測量獲得方位信息[2]，是一種可獲取目標三維空間信息的主動傳感器[3]。作為一種新型傳感器，激光雷達是大尺度區域測繪中一種可以選取的比較高效且準確的技術，提供激光雷達所獲取的點云數據，已用于海洋監測，森林資源調查、城市三維建模、礦山邊緣提取，土地覆蓋分類等諸多領域。激光雷達按照搭載平臺，可以分為機載、星載、地基、車載LiDAR。車載LiDAR 作為一種主動遙感技術，其優勢在于突破了傳統的單點測量法，穿透能力更強[4,5]，能更好的獲取地形信息，將激光雷達安置在機動車上，通過對規劃路線及其兩側的掃描來記錄目標的位置和反射強調等信息，可以快速、高密度、低成本、高自動化地完成規劃路線及其沿線地物的三維信息采集，大大減少了工作量，降低工作成本，工作便捷，信息采集高效，精細化程度高[6,7]。

本文利用搭載RIEGL VZ-2000i 的車載激光雷達系統，安置在車輛上獲取礦山點云影像數據，采用漸進形態濾波對數據進行處理，通過球半徑濾波器、點云聚類、內在形狀特征（ISS）檢測算法提取出點云數據中的臺階邊緣線特征點，再利用3 次B 樣條擬合算法自動擬合生成臺階邊緣，對露天煤礦的智能開采和成本管理具有應用價值，對加強安全管理，提高生成效率具有重要意義。

1 露天煤礦場點云邊緣檢測原理

1.1 漸進形態學濾波分離陡坎和臺階平面

漸進形態學濾波是通過逐漸改變濾波器的窗口大小和高程差閾值，識別點云數據中的高程突起點，將其與地面點分離。漸進形態學濾波有開運算和閉運算組成，而膨脹和腐蝕兩種基本運算先后排序不同，則組成了開運算與閉運算。膨脹運算即取濾波窗口內高程的最大值，公式定義為膨脹運算即取濾波窗口內高程的最大值，公式定義為：

腐蝕運算即取濾波窗口內高程的最小值，公式定義為：

漸進形態學的漸進就是通過不斷增大過濾窗口迭代運算過程，從而對高程突起點加以識別提取[8]。漸進形態學濾波在進行第一次迭代時，將最小高程表面與初始過濾窗口大小作為輸入。在后面的迭代中，將從上一迭代中獲得的已濾波表面和增加的窗口大小作為濾波器的輸入，根據不斷增加的窗口對三維點云數據做開運算，如果開運算前后的高程差小于閾值，則程序將窗口大小賦值給標記數組，然后繼續進行開運算迭代直到窗口大小為最大窗口。為了防止某些地面點被錯誤地識別，引入高差閾值對點云進行判斷，保留小于高差閾值的點，其中高差閾值計算公式如下：

式中：k為濾波次數；hk為濾波窗口當前的高差閾值；wk為第k 次濾波的窗口大小；s為地形坡度；c為濾波網格大小；h0為初始高差閾值；hmax為最大高差閾值[9]。

高差閾值是影響漸進式形態學濾波算法最終分離結果的一個關鍵因素，而地形坡度值又是計算高差閾值的關鍵參數。露天煤礦的臺階邊緣線包括坡頂線和坡底線[10]，如圖1 所示，露天煤礦臺階面設計的坡面角一般取值范圍在50°～70°，結合巖石、巖體穩定性條件，確保礦區車輛等運輸安全，實際臺階坡面角一般要小于設計值[11]。針對實驗區域的陡坎坡度的規律性，設置的地形坡度參數可以作為初步分離臺階邊緣線與臺階平面的關鍵參數之一[12]。

圖1 露天煤礦陡坎截面示意圖

1.2 AC 三維邊緣檢測算法提取臺階邊緣

采用漸進形態學濾波器分離出的臺階邊緣點云中包含部分臺階面的坡面點云，該部分噪聲點云面積大分布廣，而分離的臺階邊緣點云則成細長的條狀形態。針對該情況，使用角度標準三維邊緣檢測算法移除大面積的坡面點云，從而使得臺階邊緣點云與坡面噪聲點云能夠分離。角度標準三維邊緣檢測算法對于檢測邊緣簡單有效，算法的基本思路為[13,14]：

1）假定檢測的當前點為p，將該點領域Np的所有相鄰點投影到切平面。

2）投影后的相鄰點圍繞角點p按照定義旋轉方向進行排序，各相鄰點p與連線形成夾角θ={θ1,θ2,…，θn}，因p為Np中一點，有n=｜Np｜-1。

3）相鄰點為p邊緣的概率函數為：

相鄰點與夾角越大，就越有可能是邊緣點，當概率超過設置的概率閾值時，則判定帶點為邊緣點[15]。

1.3 3 次B 樣條線擬合邊緣曲線

提取的臺階邊緣線點云中包含了部分誤提取的點云，在進行邊緣曲線擬合前。先采用歐式距離聚類算法對提取的臺階邊緣線點云進行聚類，聚類時設置點云數量閾值Nt用于剔除聚類生成的離散點云，聚類的點中云離散點數量為Nt。當Ni＜Nt時，則不保留改聚類點云。經實驗驗證分析，將Nt設定為25時能夠剔除聚類后離散的和不易擬合曲線的點云，保留煤礦臺階平臺的邊緣點[10,16,17]。利用ISS 關鍵點提取算法對邊緣點進行特征點提取，提取的特征點便作為最終露天煤礦臺階邊緣線的特征點，將其用于擬合邊緣曲線。

本文采用的B 樣條曲線擬合就是尋找一條能夠逼近或者是通過離散特征點的B 樣條線，而3 次B樣條線插值法時B 樣條線的一種特殊表達式。它能夠讓曲線滿足線性光滑，二階導數連續，這使得該方法可以使用讓擬合曲線通過采樣的特征點，又能適應曲線曲率過大或過小地變化。3 次B 樣條曲線函數的表達式為：

在給定區間內存在P0，P1，P2，…，Pn共n+1 個特征點，任意相依的4 個特征點即可擬合出一段樣條曲線，該擬合曲線基函數為Ni,3=[N0，3（u）,N1,3（u）,N2,3（u）,N3,3（u）]，使用基函數的三角遞推公式有[18]：

2 實驗分析

2.1 數據獲取及預處理

本研究實驗所使用的數據是由車載激光雷達RIEGL VZ-2000i 長距離三維激光掃描儀器采集，實驗區域位于內蒙古自治區某露天煤礦場，采集實驗露天煤礦測區點云面積717724 m2，激光雷達系統重要參數見表1、表2。依據AlundarPlatform 點云處理軟件量測出平均點云密度約為23.56 個，所獲露天煤礦實驗點云數據如圖2 所示。

表1 掃描測角參數

表2 掃描測距參數

圖2 實驗點云數據

使用C++和點云庫PCL 實現露天煤礦場景車載LiDAR 點云邊緣檢測算法，由于車載激光雷達掃描采集點云時會有間斷的掃描線存在，將導致采集的點云密度成周期性不均勻變換，加之提取露天煤礦場的臺階邊緣信息不需過于稠密的點云數據，并且密度不均勻的點云數據會影響到邊緣提取算法的精度。所以首先使用體素濾波器將點云以0.5 m 間距進行抽稀處理，以獲取均勻間距的點云數據[19]。

2.2 點云邊緣檢測結果與精度評價

實驗區域的露天煤礦臺階邊緣相較于平整的臺階平面多高程突起部分，且露天煤礦陡坎臺階坡面角度一般為，考慮到實際生產建設的需要，一般情況會小于設置值。根據此規律特征，本文使用漸進形態學濾波算法，通過設置高程閾值和坡度等參數，分離并剔除臺階平面點云和絕大部分坡面點云，實驗設置高程閾值和坡度濾波前后提取的臺階邊緣點云結果對比如圖3 所示。

圖3 漸進形態學濾波結果

濾波提取的結果中存在較多的離散點，并且在部分平坦位置和陡峭坡面處或多或少有誤提取的點云。但獲得的臺階邊緣點云成明顯的線型條狀，對其進行角度標準三維邊緣檢測，以剔除大面積的平面和坡面點云。對邊緣檢測結果使用球半徑濾波器過濾離散點云，可剔除絕大多噪聲點云，此時獲得點云可認定為僅包含臺階邊緣點云。由于邊緣點云中存在部分斷裂區域，該類點云獲得的關鍵點不足以滿足構造3 次B 樣條曲線所要求的數量，此時本文使用歐氏距離聚類算法對臺階邊緣點云進行聚類[20]，并設置點云數量閾值過濾斷裂區域的點云。實驗區域聚類后獲取點云數量為216，經過數量閾值篩選后保留的臺階邊緣點云如圖4 所示。

圖4 臺階邊緣點云

整理聚類后的點云，再通過ISS 算法完成特征點提取后，根據道路邊線特征對特征點進行篩選，排除道路溝壑等的干擾。最后采用3 次B 樣條曲線對篩選的特征點進行曲線擬合得到邊緣線，圖5 為實驗數據集露天煤礦最終提取到的臺階邊緣線。

圖5 露天煤礦臺階邊緣線提取結果

為驗證實驗提取精度，以人工目視提取露天煤礦邊緣線數據作為參考線進行精度分析。由于研究實驗區域植被罕見，且無建筑物遮蔽干擾，算法不存在誤提取現象。在聚類去噪中，部分斷裂邊緣線被聚類為單獨點云，此類聚類簇點云個數小于閾值，則會被錯誤剔除，因此該數據結果具有長度缺失的現象。使用人工目視提取露天煤礦邊緣線共254 條，本文算法提取216條，提取準確率為84.04%，表明算法在露天煤礦場景中，能夠識別絕大部分連續的邊緣線。將檢測出的邊緣線按照10 種不同區域類別進行抽樣分析，驗證單條算法提取邊緣線與對應人工提取的邊緣線的長度精度見表3。編號L3、L5、L6 邊緣長度比的精度分別為98.0%、98.7%、98.5%，表明針對長度較長的邊緣線，算法提取的精度較高，結果較為穩定。而較短的編號L9邊緣線位于坡度較為傾斜，整體走勢平緩且無較大拐角處，此時提取精度仍然較高。在未來的研究中，應考慮加強在長度短、轉折多的邊緣線場景的應用。

表3 邊緣檢測總長精度評價

3 結 論

本文對基于車載激光雷達生成的露天煤礦密集點云數據，對露天煤礦的臺階邊緣線提取方法進行了研究，結果表明，在新型激光雷達設備的測量下獲取的高精度三維密集點云數據，在通過漸進形態學濾波預處理后，經過球半徑濾波器處理、聚類以及ISS 算法確定邊緣特征點后，最終采用3 次B 樣條擬合算法能自動提取的礦山臺階邊緣線。實驗結果表明：

1）漸進形態學濾波能夠很好地獲取礦山大致的邊緣特征點，消除地面其他地物對實驗結果的影響。

2）3 次B 樣條曲線擬合方法，在礦山臺階邊緣線的擬合上具有很好的效果，與實際礦山臺階邊緣線的誤差較小；本文的研究成果在礦山臺階邊緣線的自動提取上具有不錯的效果，為礦山三維場景建模和動態監測提供重要技術支撐。