沖擊載荷下砂巖動態(tài)拉伸力學及能量耗散特征

李金洋

(國家能源集團陜西神延煤炭有限責任公司西灣露天煤礦, 陜西 榆林 719054)

1 前言

近年來,隨著淺部煤炭資源枯竭[1],煤炭資源開采向中西部轉移已成為必然趨勢,其中蒙陜地區(qū)已成為我國煤炭資源主要供給地。受爆破掘進、機械割煤等礦山開采活動的動力擾動影響,導致蒙陜礦區(qū)動力災害形勢日益嚴峻。鑒于巖石抗拉強度遠遠低于抗壓強度,實際開采活動中巖體結構通常為張拉破壞形式,因此開展沖擊載荷下砂巖動態(tài)拉伸力學響應行為的研究具有十分重要的意義。

目前國內外學者針對煤巖動態(tài)抗拉性能已取得一系列成果,獲得了不同類型煤巖動態(tài)抗拉強度、能量耗散特征、破壞特征等,但集中于巴西圓盤實驗間接拉伸測試煤巖抗拉性能。其中曹麗麗等[2]探究了煤系砂巖動態(tài)拉伸破壞的3個階段。周磊等[3]對比分析了3種典型砂巖材料的抗拉強度差異。夏開文等[4]開展不同加載條件下的巴西劈裂實驗,定量表征了巖石拉伸過程中的過載現(xiàn)象。劉運思等[5]探究了層理角度及加載率對板巖巴西劈裂破壞模式的影響。楊仁樹等[6]借助超高速攝像系統(tǒng),對比分析了波阻抗對巖石應變場演化規(guī)律的影響,并指出紅砂巖、灰砂巖和花崗巖的加載率敏感性差異。宮鳳強等[7]提出巴西圓盤試驗中巖石拉伸彈性模量的解析算法。吳秋紅等[8]借助改進的霍普金森壓桿系統(tǒng),對不同熱冷處理后的花崗巖試樣開展沖擊劈裂實驗,獲得不同溫度、加載率對巖石動力學響應的影響。趙毅鑫等[9]探討了沖擊速度及層理傾角對煤樣動態(tài)抗拉強度的影響,認為煤巖抗拉強度隨沖擊速度的增大而增大。劉德俊等[10]開展了不同循環(huán)凍融次數下砂巖巴西劈裂實驗,并借助電鏡掃描及高速攝像探究凍融循環(huán)次數對砂巖微觀破壞特征的影響。韓秀會等[11]基于變形場時空演化規(guī)律,獲得煤樣巴西劈裂破壞模式及變形時空演化特征。王月華等[12]研究了熱處理對花崗閃長巖靜動態(tài)抗拉強度的影響,并對比分析了動靜加載的影響差異及微觀改變。王浩等[13]獲得了沖擊載荷下飽水凝灰?guī)r的動態(tài)斷裂韌性及分形維數演化規(guī)律。楊科等[14]探究了煤樣動態(tài)劈裂破壞過程中含水率對能量耗散的影響,認為耗散能密度隨沖擊載荷的增大呈線性增長關系。郭占峰等[15]提出了動態(tài)拉伸敏感性指標,可準確表征巖石等脆性材料的拉伸率效應。趙建平等[16]研究了含水率于砂巖動抗拉強度的關系,指出巖石的動拉伸強度隨加載率的增加而增加,且率相關性與含水率顯著關聯(lián)。馬泗洲等[17]借助數值模擬,獲得波阻抗對復合煤巖體動力學響應特征的影響。

前人研究成果雖然對砂巖巴西劈裂開展了大量實驗,但仍缺乏不同加載率下砂巖動力學響應的系統(tǒng)研究。為探究加載率影響下砂巖動態(tài)拉伸力學特性,借助SHPB裝置對砂巖開展劈裂實驗,分析不同加載率下砂巖動態(tài)拉伸強度、峰值應變、能量耗散特征等,以期為煤礦圍巖控制提供理論參考。

2 SHPB實驗系統(tǒng)及原理

2.1 試樣制備

實驗砂巖取自陜西榆林某煤礦,選自大塊完整巖塊,且無明顯節(jié)理、裂隙等缺陷。根據巖石力學與工程學會規(guī)定[18],完整、均質性較好的砂巖,經取芯、切割、打磨后的標準試樣(直徑×高:50 mm×25 mm),需滿足端面不平行度低于0.02 mm、不垂直度低于0.05 mm。同時,為保證試樣均質性良好,避免巖體賦存結構差異的影響,借助非金屬超聲波探測儀獲得試樣縱波波速,剔除縱波波速超過10%的試樣。標準巴西圓盤試樣,具體如圖1所示。試樣基本物理力學參數見表1。

表1 砂巖基礎物理力學參數

圖1 部分標準砂巖試樣

2.2 實驗系統(tǒng)

沖擊加載實驗借助φ50 mm的分離式霍普金森壓桿系統(tǒng),SHPB系統(tǒng)裝置如圖2所示。SHPB裝置包括沖擊加載系統(tǒng)(空氣壓縮機、)、桿件系統(tǒng)(入射桿:3 000 mm、透射桿2 500 mm、圓柱型撞擊桿:400 mm、吸能桿:1 000 mm)、緩沖系統(tǒng)(阻尼器、固定架等)、信號采集機處理系統(tǒng)(橋盒、普通應變片、超動態(tài)應變儀、示波器等)。在巴西劈裂實驗中,試樣放置于入射桿與透射桿中心位置,當撞擊桿在壓縮空氣作用下,以固定速度碰撞入射桿,在入射桿端面產生入射波,當入射波傳遞至試樣與桿件接觸端面時多次反射透射,最終導致試樣變形破壞。其中被反射的脈沖通過入射桿的應變片測試,透射的脈沖信號則被透射桿的應變片測試獲得。

圖2 SHPB實驗系統(tǒng)示意

2.3 實驗原理

沖擊載荷下試樣中心拉伸應力與靜載巴西劈裂實驗計算公式見式(1)。

(1)

式中,P1、P2分別為砂巖試樣兩端端部載荷;D為試樣直徑,取50 mm;B為試樣厚度,取25 mm。

基于彈性壓桿理論,獲得端部載荷P1、P2計算公式。

(2)

式中,A為壓桿端面面積;Eb為桿件彈性模量,取206 GPa;εI、εR、εT分別為試樣入射、反射、透射應變。

當試樣沖擊加載過程,滿足應力均勻假設時,兩端應變相等,即存在

εI+εR=εT

(3)

聯(lián)立式(1)、(2)、(3),可得式(4)。

(4)

實驗設計沖擊速度分別為4 m/s、6 m/s、8 m/s、10 m/s,開展不同沖擊速度下的砂巖動態(tài)巴西圓盤實驗,探究砂巖動態(tài)拉伸力學響應行為。同時,為保證實驗數據可靠性,需對實驗結果開展應力平衡檢驗,即沖擊載荷下試樣兩端需達到應力平衡狀態(tài)[19],典型試樣的應力平衡狀態(tài)如圖3所示。其中,入射波、反射波的疊加波與透射波基本重合一致,表明試樣基本達到應力平衡狀態(tài)。

圖3 應力平衡特征

2.4 加載率計算

動態(tài)巴西劈裂實驗中通常采用加載率為實驗變量,探究煤巖的動態(tài)劈裂力學特性。圖4所示為動態(tài)巴西劈裂實驗中典型砂巖應力時程曲線。基于一維應力波理論,定義曲線上升階段直線區(qū)域的斜率為動態(tài)巴西劈裂實驗中試樣加載率[20]。如圖4所示,加載率為時間0.04 ms至0.06 ms時間內的直線斜率,即加載率值為402 GPa/s。

圖4 應力時程曲線

3 動態(tài)力學特征

3.1 應力應變曲線特征

砂巖應力應變曲線可表征巴西劈裂實驗中試樣動態(tài)力學響應行為,可表征試樣動態(tài)拉伸力學特性。其中,不同加載率下砂巖的應力應變曲線如圖5所示。

圖5 應力應變曲線特征

由圖5可知,不同加載率下試樣動態(tài)應力應變曲線基本一致,具備顯著的非線性特征,包括彈性OA、塑性屈服AB、破壞階段BC。對比沖擊壓縮下煤巖類材料的應力應變曲線可知,砂巖應力應變曲線的初始階段不存在明顯的壓密階段。原因在于,砂巖質地相對均勻,內部無顯著的裂隙孔隙結構,導致沖擊載荷作用初期基本無裂隙閉合現(xiàn)象。以試樣SY1為例,隨著加載持續(xù)進行,砂巖進入彈性階段,該階段砂巖未產生明顯的裂隙等微缺陷,且應力隨應變的增大而線性增加,同時加載率越大,應力應變曲線的彈性階段斜率越大。隨著應變的增加,砂巖試樣應變持續(xù)增加,變形曲線過渡至屈服階段,此時試樣內部裂紋萌生發(fā)育,曲線的非線性顯著增加。當應力達到極限抗拉強度時,試樣發(fā)生顯著變形及破壞,導致試樣抵抗拉伸破壞的能力顯著降低。

3.2 動抗拉強度特征

巖石動抗拉強度可表征沖擊載荷下巖石抵抗變形破壞的能力。為探究巴西劈裂過程中砂巖動抗拉強度與加載率的關系,繪制不同加載率下砂巖動抗拉強度變化曲線,具體如圖6所示。

圖6 動態(tài)拉伸強度演化特征

由圖6可知,沖擊載荷下砂巖動態(tài)拉伸強度隨加載率的增大而增大,呈顯著的二次函數關系,關聯(lián)系數R2=0.98。其中,當加載率為58.3 GPa/s時,試樣動抗拉強度最低,最小值為6.31 MPa;當加載率增大至149 GPa/s、225 GPa/s、325 GPa/s、402 GPa/s時,砂巖動抗拉強度分別為7.05 MPa、8.23 MPa、9.20 MPa、11.71 MPa,較初始加載率依次增加了11.73%、30.43%、45.80%、85.58%,其中最大值與最小值相差5.40 MPa。原因可能在于,隨著沖擊載荷的增大,砂巖抵抗拉伸變形能力顯著增加;此外,隨著加載率的增大,試樣變形破壞相對滯后,導致砂巖抗拉強度顯著增加。

3.3 峰值應變特征

巖石峰值應變可反映沖擊載荷下巖石起裂時刻的破壞程度。為探究巴西劈裂過程中砂巖峰值應變與加載率的關系,繪制不同加載率下砂巖峰值應變變化曲線,具體如圖7所示。

圖7 砂巖峰值應變演化特征

由圖7可知,沖擊載荷下砂巖峰值應變隨加載率的增大而減小,呈顯著的負相關關系,關聯(lián)系數R2=0.93。其中,當加載率為58.3 GPa/s時,試樣峰值應變最高,最大值為0.005 1;當加載率增大至149 GPa/s、225 GPa/s、325 GPa/s、402 GPa/s時,砂巖動抗拉強度分別為0.004 2、0.003 1、0.002 9、0.001 5,較初始加載率依次降低了17.65%、39.22%、43.14%、70.20%,其中最大值與最小值相差0.003 6。原因可能在于,隨著沖擊載荷的增大,砂巖僅需發(fā)生很微弱的變形便達到強度極限值,一定程度上反映了彈性模量的增加,即抵抗變形能力的增強。

4 能量耗散特征

基于一維彈性波理論及均勻性假設可知,由于巖石內部存在節(jié)理、裂隙、孔隙等微缺陷,沖擊載荷下應力波攜帶的能量部分在試樣端面被反射、透射,另一部分被試樣吸收,主要用于巖石內部原生裂隙、節(jié)理等缺陷的擴展及新生裂隙的萌生與發(fā)育,極少部分以聲、光、熱、動能、輻射等形式耗散。其中95%的能量用于巖石內部裂隙的萌生、發(fā)育、擴展等,5%的能量以各類形式耗散[21]。借助入射波、反射波、透射波的應變信號,獲得相應砂巖試樣的入射能WI、透射能WT和反射能WR,具體計算公式為[22]

(5)

根據能量守恒定律,忽略破碎動能及其他形式的耗能,即破碎耗能Wd近似等于吸收能WS,可以得到試樣吸收能WS。

WS=WI-WR-WT

(7)

為表征試樣能量耗散演化特征,引入能量耗散率,即耗散能與入射能的比例w見式(8)。

(8)

式中,V為試樣體積。

4.1 能量時程曲線特征

不同加載率下砂巖能量時程曲線演化規(guī)律基本一致,為探究沖擊載荷下砂巖拉伸破壞過程的能量演化規(guī)律,選取典型砂巖能量耗散曲線,具體如圖8所示。

圖8 能量時程曲線特征

由圖8可知,隨著沖擊載荷作用時間的增加,入射能、反射能、透射能均顯著增加,后趨于一穩(wěn)定值。結合應變應變曲線特征,可將能量時程曲線劃分為3個階段。

(1)彈性儲能階段(AB階段0～0.10 ms):沖擊載荷作用下試樣處于彈性變形階段,該階段試樣吸收的能量速率相對緩慢,即曲線斜率較低,此時試樣將吸收的能量以彈性變形能的形式儲存于試樣內部。

(2)塑性變形儲能階段(BC階段0.10～0.25 ms):該階段試樣處于塑性屈服階段,不同能量時程曲線斜率接近線性增長。原因在于砂巖與桿件存在波阻抗失衡,導致應力波在入射桿、透射桿、試樣內多次傳遞,導致試樣入射能、反射能、透射能等獲得補充,進而誘發(fā)試樣內部裂紋萌生、擴展,吸收大量能量,過渡至塑性變形階段。

(3)破壞穩(wěn)定階段(CD階段0.25～0.3 ms):該階段試樣顯著變形破壞,且不同能量的曲線斜率均接近0。原因在于,該階段試樣內部裂紋充分發(fā)育,原有彈性能獲得釋放,導致能量趨于穩(wěn)定。

4.2 入射、反射、透射能的變化特征

巴西劈裂過程中砂巖入射能、反射能、透射能與加載率密切關聯(lián),二者演化規(guī)律曲線如圖9所示。

圖9 能量演化特性

由圖9可知,不同加載率下各能量擬合曲線均呈正比例增長,可采用一次函數y=ax+b擬合,擬合系數:R2≥0.84。同時,對比分析可知,入射能隨加載率的增長速率最快,透射能增長相對緩慢(斜率:入射能>反射能>透射能)。原因可能在于,入射能是沖擊加載實驗中外界能量的來源,其數值大小由撞擊桿的沖擊速度決定,而加載率與沖擊速度存在顯著關聯(lián),故入射能隨加載率增長相對顯著。而反射能與砂巖內部微觀缺陷分布特征存在密切關聯(lián),因此受砂巖內部原生結構的影響,其增長趨勢弱于入射能。其中透射能變化趨勢與透射能在全部能量的比例存在一定聯(lián)系,與砂巖波阻抗大小存在顯著關聯(lián)。

4.3 能量耗散演化特征

能耗率反映劈裂過程中砂巖內部裂隙萌生、發(fā)育,導致試樣喪失抵抗拉伸破壞全過程中能量演化規(guī)律。借助能耗率,可有效表征砂巖拉伸破壞的本質。其中,能耗率與加載率關系如圖10所示。

圖10 砂巖能耗率演化特征

由圖10可知,沖擊載荷下砂巖能耗率隨加載率的增大而增大,呈顯著的二次函數關系,關聯(lián)系數R2=0.98。其中,當加載率為58.3 GPa/s,試樣能耗率最低,最小值為8.66%;當加載率增至149 GPa/s、225 GPa/s、325 GPa/s、402 GPa/s時,砂巖動抗拉強度分別為15.59%、18.50%、20.43%、22.28%,較初始加載率依次增加6.93%、9.84%、11.77%、13.62%。原因可能在于,隨著加載率的增大,試樣從完整狀態(tài)過渡至破碎/粉碎狀態(tài),該過程中耗散能用于砂巖裂紋擴展與發(fā)育,具備顯著的率相關性。此外隨著加載率的增大,試樣耗散過程中的能量分配顯著改變,即用于砂巖破碎的能量占比增加。

5 結論

針對砂巖動態(tài)拉伸力學響應行為,開展不同加載率下砂巖力學、能量耗散特性研究,結論如下:

(1)砂巖應力應變曲線呈非線性階段特征,包括彈性階段、塑性屈服階段、破壞階段;砂巖的動抗拉強度隨加載率的增大而增大,呈二次函數關系;砂巖峰值應變隨加載率的增大而減小,呈一次負相關關系。

(2)沖擊載荷下砂巖拉伸耗散過程包括:彈性儲能階段(0～0.10 ms)、塑性變形儲能階段(0.10～0.25 ms)、破壞穩(wěn)定階段(0.25～0.3 ms)。

(3)巴西劈裂過程中砂巖的入射能、反射能、透射能隨加載率的增大而增大,呈一次函數關系;能耗率與加載率呈二次函數關系(R2=0.98)。