基于關(guān)鍵刀軸矢量插值的球頭銑刀五軸加工光順刀軸矢量生成方法

盧耀安 丘洪鍵 王成勇

1.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,廣州,5100062.廣東省微創(chuàng)手術(shù)器械設(shè)計(jì)與精密制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣州,5100063.高性能工具全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣州,510006

0 引言

與三軸機(jī)床相比,五軸機(jī)床在加工靈活性方面具有明顯的優(yōu)勢,這些優(yōu)勢來自五軸機(jī)床的兩個旋轉(zhuǎn)軸,它使刀具能夠以不同姿態(tài)切觸零件表面,切削過程更容易避免碰撞干涉。選取合適的刀軸矢量可以提高加工帶寬和材料去除率[1]、減小加工振動[2]等。復(fù)雜曲面類零件主要是指由復(fù)雜曲線、曲面組成的形狀復(fù)雜、曲面曲率變化大的零件。球頭銑刀由于其幾何自適應(yīng)性好,被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜曲面類零件加工。

五軸銑削加工過程中,刀軸矢量可能存在突變。刀軸矢量突變所需的加減速度可能會超出機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸的驅(qū)動極限,造成加工過程不平穩(wěn),在加工表面留有刀具痕跡,直接影響零件表面加工質(zhì)量,甚至?xí)l(fā)生過切。刀軸矢量突變還會造成刀具破損。工件坐標(biāo)系的刀軸矢量與機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸角度位置間的非線性變換關(guān)系導(dǎo)致工件坐標(biāo)系下光順的刀軸矢量不代表加工時機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸會平穩(wěn)運(yùn)動[3]。在機(jī)床坐標(biāo)系下優(yōu)化刀軸矢量可以使機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動平穩(wěn),避免旋轉(zhuǎn)軸頻繁地加減速。規(guī)劃機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動平穩(wěn)的刀軸矢量首先要保證刀軸矢量無碰撞干涉。刀具-工件-機(jī)床間碰撞干涉情況的復(fù)雜性導(dǎo)致刀軸矢量可行域邊界復(fù)雜,如凹區(qū)域、不連通區(qū)域等,難以用解析式表示復(fù)雜的可行域邊界。許多學(xué)者對刀軸矢量可行域形狀進(jìn)行簡化[4-5],然后優(yōu)化刀軸矢量,但得到的結(jié)果可能不是全局最優(yōu)結(jié)果。

目前的刀軸矢量光順優(yōu)化研究在加工路徑各刀觸點(diǎn)刀軸矢量可行域內(nèi)采樣刀軸矢量,然后通過限制機(jī)床坐標(biāo)系下相鄰刀軸矢量之間的變化獲得光順的刀軸矢量。PLAKHOTNIK等[6]將刀具前傾角作為優(yōu)化變量,以整個加工路徑的機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸角度位置變化總和最小為目標(biāo),采用最短路徑算法獲得光順的刀軸矢量。MI等[7]首先以可行刀軸矢量為頂點(diǎn)、機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動速度為邊權(quán)重構(gòu)造有向圖,然后提出了差分有向圖構(gòu)造方法,使用最短路徑算法求解該差分有向圖獲得光順的刀軸矢量,該方法不僅可以考慮機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動速度還可以考慮旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動加速度。后來,他們以降低機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動加速度和提高切削寬度為目標(biāo),使用最短路徑算法求解差分有向圖獲得曲面邊界光順的刀軸矢量,然后采用雙線性曲面插值法獲得整個曲面的刀軸矢量序列[1]。使用最短路徑算法求解光順刀軸矢量生成問題,若想要獲取質(zhì)量較好的結(jié)果,刀軸矢量可行域的采樣間隔需要控制得很小,此時可行刀軸矢量個數(shù)增多,使用最短路徑算法求解光順刀軸矢量生成問題會需要較長的運(yùn)行時間[8]。針對最短路徑算法求解光順刀軸矢量問題運(yùn)行時間長的難題,筆者提出了縮短使用最短路徑算法求解光順刀軸矢量問題運(yùn)行時間的策略,生成了鼓形銑刀五軸銑削加工刀具路徑[9]。GONG等[10]提出了一種基于直紋面空間的五軸銑削加工刀軸矢量優(yōu)化方法,該方法根據(jù)原始刀軸矢量生成直紋面空間,以最小化機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸角度位置變化為目標(biāo)優(yōu)化該直紋面的控制點(diǎn),最終獲得光順刀軸矢量。為降低球頭銑刀刀軸矢量的改變對刀具路徑各刀觸點(diǎn)處的刀具-工件接觸區(qū)域的影響,WANG等[5]提出了新的光順刀具路徑生成方法,但該方法的不足之處是它需要簡化刀軸矢量可行域形狀。

上述光順刀軸矢量生成研究都是針對整個加工路徑各刀觸點(diǎn)的刀軸矢量,這些方法需要計(jì)算加工路徑各刀觸點(diǎn)處刀軸矢量可行域,耗費(fèi)了大量的內(nèi)存空間和計(jì)算時間。基于關(guān)鍵刀軸矢量(representative tool orientation, RTO)插值的刀軸矢量優(yōu)化方法使刀軸矢量光順優(yōu)化和碰撞干涉檢查解耦,避免計(jì)算整個加工路徑各刀觸點(diǎn)處刀軸矢量可行域,可縮短光順刀軸矢量生成時間。該方法首先設(shè)定初始的關(guān)鍵刀軸矢量序列,然后插值這些關(guān)鍵刀軸矢量序列獲得整個加工路徑的刀軸矢量序列,然后進(jìn)行碰撞干涉檢查,如果發(fā)生碰撞干涉,則在碰撞干涉區(qū)域選擇一個可行刀軸矢量作為新關(guān)鍵刀軸矢量,并添加到關(guān)鍵刀軸矢量序列,然后重新插值關(guān)鍵刀軸矢量序列并重復(fù)上述步驟,直到加工路徑的刀軸矢量序列不發(fā)生碰撞干涉。HO等[11]采用球面四元數(shù)法插值關(guān)鍵刀軸矢量序列生成加工路徑的刀軸矢量序列,隨后對存在碰撞干涉的區(qū)域添加新關(guān)鍵刀軸矢量,重新插值關(guān)鍵刀軸矢量序列并且重復(fù)上述步驟,最終獲得無碰撞干涉的光順刀軸矢量序列。XU等[12]根據(jù)關(guān)鍵刀軸矢量序列計(jì)算整個加工路徑的刀軸矢量序列,然后找出發(fā)生碰撞干涉的區(qū)域以及刀觸點(diǎn)位置,在其可行域邊界上搜索與原刀軸矢量夾角最小的新可行刀軸矢量。在每個發(fā)生碰撞干涉的區(qū)域選取令上述夾角最大的可行刀軸矢量作為該區(qū)域的新關(guān)鍵刀軸矢量,然后再計(jì)算整個加工路徑的刀軸矢量序列。重復(fù)上述步驟,最終獲得整個加工路徑無碰撞干涉的光順刀軸矢量。后來,他們還提出了在機(jī)床坐標(biāo)系內(nèi)對刀軸矢量進(jìn)行局部光順性修正的方法[13]。

基于關(guān)鍵刀軸矢量插值的刀軸矢量優(yōu)化方法需設(shè)定初始的關(guān)鍵刀軸矢量序列。初始的關(guān)鍵刀軸矢量序列會直接影響整個加工路徑的刀軸矢量序列,然而,現(xiàn)有文獻(xiàn)直接指定初始關(guān)鍵刀軸矢量序列(文獻(xiàn)[11-12]指定加工路徑首末兩個刀位處刀軸矢量作為初始關(guān)鍵刀軸矢量),較少研究如何合理選擇初始關(guān)鍵刀軸矢量序列。優(yōu)化后的加工路徑刀軸矢量序列是否仍存在碰撞干涉、光順性是否達(dá)到要求,這些都與關(guān)鍵刀軸矢量序列選取是否合理有關(guān)[14]。然而,在迭代過程,現(xiàn)有方法根據(jù)已有的關(guān)鍵刀軸矢量序列選擇新的關(guān)鍵刀軸矢量,然后在后續(xù)迭代過程中固定這些關(guān)鍵刀軸矢量,缺乏關(guān)鍵刀軸矢量序列整體優(yōu)化方法,這樣會影響整個加工路徑刀軸矢量序列的整體光順性。針對以上問題,本文提出了基于貪心策略的關(guān)鍵刀軸矢量序列整體優(yōu)化方法,進(jìn)而提出基于關(guān)鍵刀軸矢量插值的球頭銑刀五軸加工復(fù)雜曲面光順刀軸矢量生成方法,該方法對機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動進(jìn)行光順優(yōu)化,使機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動平穩(wěn)。

1 五軸加工刀具路徑基礎(chǔ)

1.1 球頭銑刀刀位計(jì)算

如圖1所示,在刀觸點(diǎn)O處建立局部坐標(biāo)系{O;XL,YL,ZL},其中XL與刀觸點(diǎn)軌跡線在O處的單位切向量一致,ZL與曲面在O處的單位外法向量一致,YL=ZL×XL。刀具在局部坐標(biāo)系{O;XL,YL,ZL}的刀軸矢量可以用繞YL旋轉(zhuǎn)的前傾角λ和繞XL旋轉(zhuǎn)的側(cè)傾角ω描述,于是,單位刀軸矢量T可表示為

圖1 球頭銑刀刀位示意圖

(1)

刀觸點(diǎn)O和刀尖點(diǎn)c之間的關(guān)系為c=O-rT+rN,其中r表示球頭銑刀半徑。

1.2 機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸角度位置與刀具前/側(cè)傾角關(guān)系

刀軸矢量不僅可以使用前傾角和側(cè)傾角(λ,ω)表示,還可以使用機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸角度位置表示。以AC型雙轉(zhuǎn)臺五軸機(jī)床為例,令θA和θC分別表示機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸角度位置,根據(jù)五軸機(jī)床運(yùn)動學(xué)模型,刀軸矢量可表示為T=(sinθCsinθA,cosθCsinθA,cosθA)T。于是,當(dāng)已知AC型雙轉(zhuǎn)臺機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸角度位置時,可使用下式計(jì)算對應(yīng)的刀具前傾角和側(cè)傾角:

(2)

需要注意,不同結(jié)構(gòu)類型的五軸機(jī)床,其運(yùn)動變換關(guān)系不同,根據(jù)機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸角度位置計(jì)算刀具前傾角和側(cè)傾角的公式也會有所不同。

1.3 刀軸矢量可行域

為避免局部干涉,球頭銑刀刀具半徑r應(yīng)小于加工曲面最小曲率半徑ρmin。針對加工路徑的每一個刀觸點(diǎn),分別在機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸行程范圍、刀具前傾角和側(cè)傾角指定范圍內(nèi)采樣,計(jì)算對應(yīng)的刀軸矢量,然后采用基于距離的方法判斷刀具、刀柄和工件是否發(fā)生碰撞干涉[9],具體步驟為:將所有需要進(jìn)行碰撞干涉檢查的曲面離散成點(diǎn)云,刀具、刀柄與工件的碰撞干涉檢查轉(zhuǎn)換為計(jì)算這些點(diǎn)云與刀具軸線的相對距離。為了縮短碰撞干涉檢查時間,使用文獻(xiàn)[15]的方法獲取點(diǎn)云中與指定點(diǎn)的歐氏距離在指定半徑范圍內(nèi)的點(diǎn)集,定位點(diǎn)云中可能與刀具和刀柄發(fā)生碰撞干涉的點(diǎn)集,減少后續(xù)運(yùn)算負(fù)荷。需要注意的是,刀具前傾角為負(fù)的刀軸矢量需要從可行域中剔除,刀軸矢量可行域的刀具姿態(tài)使用機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸角度位置表示。

2 復(fù)雜曲面光順刀軸矢量生成方法

采用等參數(shù)線法規(guī)劃刀觸點(diǎn)軌跡,然后利用等參數(shù)法將刀觸點(diǎn)軌跡離散成許多刀觸點(diǎn),得到整個加工路徑的刀觸點(diǎn)集合。提出的基于關(guān)鍵刀軸矢量插值的刀軸矢量優(yōu)化方法流程如圖2所示,具體步驟如下:根據(jù)關(guān)鍵刀位的初始個數(shù),在刀觸點(diǎn)軌跡的參數(shù)域內(nèi)等間隔采樣,確定關(guān)鍵刀位的刀觸點(diǎn)位置,然后確定每個初始關(guān)鍵刀位的刀軸矢量可行域;遍歷首個關(guān)鍵刀位所有的可行刀軸矢量,針對其中第i個可行刀軸矢量,基于貪心策略從其他關(guān)鍵刀位的刀軸矢量可行域中選擇刀軸矢量,這些關(guān)鍵刀軸矢量序列記為Si;線性插值關(guān)鍵刀軸矢量序列Si中的機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸角度位置,獲得刀具路徑所有刀觸點(diǎn)處的刀軸矢量,如果這些刀軸矢量均未發(fā)生碰撞干涉,則將關(guān)鍵刀軸矢量序列Si放進(jìn)集合H;如果集合H為空集合,則增加關(guān)鍵刀位個數(shù),重復(fù)上述步驟,否則,通過刀尖點(diǎn)運(yùn)動軌跡和機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動軌跡的一階、二階、三階導(dǎo)數(shù)平方加權(quán)和(光順評價指標(biāo)),從集合H中選出最優(yōu)的關(guān)鍵刀軸矢量序列,并計(jì)算刀具路徑所有刀觸點(diǎn)處的刀軸矢量。下面詳細(xì)介紹各步驟。

注:g是首個關(guān)鍵刀位的可行刀軸矢量個數(shù)。

2.1 刀具路徑光順評價指標(biāo)

光順的刀具路徑包括刀尖點(diǎn)運(yùn)動軌跡和旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動軌跡兩者的光順。類似于曲線的光順評價指標(biāo),采用刀尖點(diǎn)運(yùn)動軌跡和機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動軌跡的一階、二階、三階導(dǎo)數(shù)平方和作為刀具路徑光順評價指標(biāo)。使用B樣條曲線插值加工路徑的刀位數(shù)據(jù)獲得刀尖點(diǎn)運(yùn)動軌跡和機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動軌跡。令F′pt、F″pt和F?pt分別表示刀尖點(diǎn)運(yùn)動軌跡的一階、二階和三階導(dǎo)數(shù)平方和,F′4、F″4、F?4、F′5、F″5、F?5分別表示機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動軌跡的一階、二階和三階導(dǎo)數(shù)平方和,它們的表達(dá)式分別為

(3)

其中,P(u)表示刀具路徑的刀尖點(diǎn)運(yùn)動軌跡,C4(u)和C5(u)分別為機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動軌跡,[up,ul]是刀尖點(diǎn)運(yùn)動軌跡和機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動軌跡的定義域[9]。式(3)各指標(biāo)的矩陣表達(dá)式如下:

(4)

其中d4∈Rl、d5∈Rl是機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動軌跡的控制點(diǎn),dpt∈R3l是刀尖點(diǎn)運(yùn)動軌跡的控制點(diǎn),l表示刀具路徑的控制點(diǎn)個數(shù),Rl和R3l分別表示l維的實(shí)數(shù)集合和3l維的實(shí)數(shù)集合。H1、H2、H3表示剛度矩陣,其計(jì)算方式如下:

(5)

其中0≤i,j≤l-1,p表示B樣條曲線次數(shù),Bi,p(u)是B樣條曲線的基函數(shù)。

2.2 關(guān)鍵刀位的刀軸矢量可行域

2.3 關(guān)鍵刀軸矢量序列線性插值

2.4 基于貪心策略的關(guān)鍵刀軸矢量序列選擇

關(guān)鍵刀軸矢量序列會直接影響整個加工路徑各刀觸點(diǎn)處刀軸矢量,如何合理選擇各關(guān)鍵刀位處刀軸矢量是難點(diǎn)。首個關(guān)鍵刀位處有多個可行刀軸矢量,但現(xiàn)有方法僅從首個關(guān)鍵刀位的刀軸矢量可行域內(nèi)選擇一個刀軸矢量作為關(guān)鍵刀軸矢量。為此,提出了基于貪心策略確定關(guān)鍵刀軸矢量序列的方法。

圖3 貪心策略流程圖

圖4 基于貪心策略的關(guān)鍵刀軸矢量序列選擇示意圖

(4)線性插值關(guān)鍵刀軸矢量序列Si,獲得整個加工路徑各刀觸點(diǎn)處刀軸矢量,并進(jìn)行碰撞干涉檢查;如果未發(fā)生碰撞干涉,則把關(guān)鍵刀軸矢量序列Si放入集合H;

(5)重復(fù)上述步驟,直至遍歷完首個關(guān)鍵刀位所有可行刀軸矢量,最后獲得關(guān)鍵刀軸矢量序列集合H。

2.5 最優(yōu)關(guān)鍵刀軸矢量序列確定

以貪心策略獲得關(guān)鍵刀軸矢量序列集合H后,針對集合H的每一個關(guān)鍵刀軸矢量序列Si,通過線性插值方法得到整個刀具路徑的刀軸矢量序列,計(jì)算對應(yīng)的刀尖點(diǎn)集合{ci|i=0,1,…,n-1}。使用B樣條曲線插值這些刀位數(shù)據(jù)(具體計(jì)算方法見文獻(xiàn)[9]),并根據(jù)式(3)計(jì)算刀具路徑光順評價指標(biāo)。令{F′pt,j}、{F″pt,j}、{F?pt,j}、{F′4,j}、{F″4,j}、 {F?4,j}、{F′5,j}、{F″5,j}、{F?5,j}分別表示集合H中各關(guān)鍵刀軸矢量序列Sj對應(yīng)的光順性指標(biāo)集合,根據(jù)評價指標(biāo):

(6)

從集合H中選取最優(yōu)的關(guān)鍵刀軸矢量序列Sbest,其中w1、w2、w3分別是刀尖點(diǎn)運(yùn)動軌跡和機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動軌跡一階、二階、三階導(dǎo)數(shù)平方和的權(quán)重,wpt、w4、w5分別表示刀尖點(diǎn)運(yùn)動軌跡、機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動軌跡對應(yīng)的光順性權(quán)重。最后線性插值關(guān)鍵刀軸矢量序列Sbest,獲得整個加工路徑光順的刀軸矢量序列以及對應(yīng)的刀尖點(diǎn)運(yùn)動軌跡。

3 仿真算例與加工試驗(yàn)

為驗(yàn)證所提球頭銑刀五軸加工光順刀具姿態(tài)生成方法的有效性,本節(jié)將借助Siemens NX提供的API函數(shù)生成葉片曲面的加工路徑。使用的五軸機(jī)床為雙轉(zhuǎn)臺AC型機(jī)床,其旋轉(zhuǎn)軸行程范圍分別為-10°≤θ4≤110°,0°≤θ5≤360°,刀具前傾角和側(cè)傾角的范圍分別為0°≤λ≤90°,-180°≤ω≤180°。

3.1 葉盤葉片曲面加工

針對圖5所示葉片曲面和葉盤模型(葉展方向長度約40 mm),使用等參數(shù)線法規(guī)劃刀觸點(diǎn)軌跡,相鄰刀觸點(diǎn)軌跡的步距由指定的最大殘余高度決定,本算例最大殘余高度設(shè)為0.002 mm。精加工使用的球頭銑刀參數(shù)如下:直徑8 mm,刃長16 mm,4齒。

(a)葉片曲面 (b)碰撞檢測曲面

使用所提方法生成葉片曲面精加工路徑的參數(shù)如下:刀觸點(diǎn)軌跡的刀觸點(diǎn)個數(shù)n=120,關(guān)鍵刀位初始個數(shù)m=10。可依據(jù)刀觸點(diǎn)軌跡曲線的弧長來選擇關(guān)鍵刀位初始個數(shù)。計(jì)算刀軸矢量可行域時,刀具前傾角和側(cè)傾角采樣間隔均設(shè)為4°,機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸角度位置采樣間隔設(shè)為2°,圖5b中橙色曲面是計(jì)算刀軸矢量可行域時需要進(jìn)行碰撞干涉檢查的曲面。式(6)中各權(quán)重分別為w1=0.6,w2=0.3,w3=0.1,w4=0.45,w5=0.35,wpt=0.2。

在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行編寫的程序計(jì)算葉片曲面精加工路徑,最終曲面有167條加工路徑。這些加工路徑對應(yīng)的機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動軌跡如圖6所示。可以看到,曲面的加工路徑對應(yīng)的機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動平穩(wěn)。

(a)A軸運(yùn)動軌跡

使用生成的刀具路徑在五軸機(jī)床上進(jìn)行切削加工實(shí)驗(yàn),工件材料為6061鋁合金。在精加工時,主軸轉(zhuǎn)速設(shè)為20 000 r/min,進(jìn)給速度為1200 mm/min,精加工余量為0.2 mm,順銑加工。刀具懸伸長度約39 mm。葉片曲面加工結(jié)果如圖7所示。刀具懸伸長、葉片弱剛性以及加工參數(shù)選擇不恰當(dāng)將導(dǎo)致加工過程發(fā)生振動,葉片曲面頂部的加工表面留有刀具振紋。所提方法在生成五軸加工刀具姿態(tài)時只考慮了五軸加工的幾何學(xué)和運(yùn)動學(xué)問題,未考慮五軸加工動力學(xué)問題。如何合理選擇葉片曲面五軸銑削加工的加工參數(shù)是研究難點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[16]的方法,通過加工參數(shù)優(yōu)化減小加工過程的振動,改善葉片曲面表面質(zhì)量。

圖7 葉片曲面加工結(jié)果

3.2 渦輪葉片曲面加工

使用所提方法生成圖8所示渦輪葉片曲面的刀具加工路徑(葉展方向長度約50 mm)。使用等參數(shù)線法規(guī)劃刀觸點(diǎn)軌跡,最大殘余高度設(shè)為0.001mm。相鄰葉片的距離在靠近輪轂處只有5mm左右,因此,精加工時使用的球頭銑刀參數(shù)如下:直徑4 mm,刃長6 mm,2齒。

(a)葉片曲面A (b)葉片曲面B

該渦輪葉片長度大,為了減少加工過程的振動,把葉片曲面按照等參數(shù)線分成4個區(qū)域加工(如圖8d所示),每個區(qū)域使用不同的刀具懸伸長度,提高加工系統(tǒng)的剛度。圖8c中橙色曲面是計(jì)算刀軸矢量可行域時需要進(jìn)行碰撞干涉檢查的曲面。計(jì)算刀軸矢量可行域時,刀具前傾角和側(cè)傾角采樣間隔均設(shè)為2°,機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸角度位置采樣間隔設(shè)為2°。每條刀觸點(diǎn)軌跡的刀觸點(diǎn)個數(shù)n=50,關(guān)鍵刀位初始個數(shù)m=6。

使用所提方法生成葉片曲面4個區(qū)域的精加工路徑,各權(quán)重分別為:w1=0.6,w2=0.3,w3=0.1,w4=0.45,w5=0.35,wpt=0.2,各區(qū)域精加工路徑對應(yīng)的機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動軌跡如圖9～圖12所示,可見機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸角度位置變化平穩(wěn)。使用Vericut軟件進(jìn)行切削加工幾何仿真,結(jié)果如圖13所示。加工仿真過程中未發(fā)生刀具-刀柄-工件碰撞干涉現(xiàn)象,驗(yàn)證了所提方法的有效性。

(a)A軸運(yùn)動軌跡

(a)A軸運(yùn)動軌跡

(a)A軸運(yùn)動軌跡

(a)A軸運(yùn)動軌跡

(a)葉片曲面A (b)葉片曲面B

4 結(jié)論

(1)基于關(guān)鍵刀軸矢量插值的刀軸矢量優(yōu)化方法避免了計(jì)算整個加工路徑各刀觸點(diǎn)處刀軸矢量可行域,可縮短光順刀軸矢量生成時間。針對目前基于關(guān)鍵刀軸矢量插值的光順刀軸矢量生成方法存在的不足,提出了關(guān)鍵刀軸矢量序列整體優(yōu)化方法。

(2)提出了基于關(guān)鍵刀軸矢量插值的球頭銑刀加工葉片復(fù)雜曲面的光順刀具姿態(tài)生成方法,該方法使加工過程機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動平穩(wěn)。

(3)通過仿真試驗(yàn)與實(shí)際加工測試驗(yàn)證了所提方法的有效性。