基于BP-AdaBoost算法的復雜產品裝配制造成熟度等級評估方法

徐美姣 薛善良 張 惠 周國慶 盧紅根

1.南京航空航天大學計算機科學與技術學院,南京,2111062.南京晨光集團有限責任公司,南京,210006

0 引言

航空航天工業領域,飛機、火箭、衛星等復雜產品的制造風險管理極其重要,如果復雜產品制造風險不能得到有效管理和監控,可能會出現制造成本增加、產品性能不佳、質量問題增多、安全性下降和產品交貨滯后等現象。為了解決這類問題,美國國防部于2001年首先提出了制造成熟度(manufacturing readiness level, MRL)的概念,并隨之將制造成熟度評價(manufacturing readiness assessment, MRA)應用于管控國防項目,為復雜產品制造風險管理提供了有效技術手段。在制造能力建設方面,我國航空航天企業已經有一定的基礎,一些企業已具備較為先進的制造技術、制造工藝及制造設備,但是,在制造風險管理方面,仍然存在一些不足,往往不能在規定時間和目標成本內制造出質量穩定的產品。制造成熟度評價能夠幫助企業及時發現產品生產過程中的問題,進而加強企業對國防工程的風險管控,有助于國防事業順利發展。借鑒美國MRA在國防領域的應用經驗,我國國防企業率先推廣應用制造成熟度評價技術,并發布了GJB 8345—2015《裝備制造成熟度等級劃分及定義》和GJB 8346—2015《裝備制造成熟度評價程序》等標準。但是,我國航空、航天、國防領域的復雜產品制造有自身特點,不能直接套用美國MRA的一整套方案。為此,我國政府和企業資助了針對航空航天領域產品制造特點的MRA應用技術研究。

國內外對成熟度的評價主要有德爾菲法、層次分析法等專家評價法。德爾菲法經組織專家開會得到評價結果,該方法的主觀性太強,且花費時間過長。層次分析法在多層次的指標系統評價中得到了較多應用,通過專家評判指標權重和專家打分進行綜合評估,存在主觀性較強的問題,且當評價指標數量過多時,需要構建復雜的判斷矩陣,求解矩陣結果時存在迭代次數較多、計算量大等問題。文獻[1]應用模糊層次分析法對制造企業數字化成熟度進行評價,確定了制造企業數字化的風險因素。但由于制造企業數字化風險因素多且關系復雜,大量的評價數據僅依賴專家打分獲得,存在隨意性和主觀性,且需要獲得大量多維、科學、準確的原始數據。文獻[2]構建了智能制造成熟度評價模型,為各區域制造企業的智能化轉型提供了一種方法,該研究在構建模型期間運用層次分析法來求解評估指標權重,仍受專家主觀性影響,且計算過程較復雜。

我國現有的研究工作大多是制造成熟度的相關理論以及在某些領域的初步應用方案,例如,文獻[3]針對制造業的行業特點和相關理論構建智能制造能力成熟度評價指標體系,給出了智能制造能力成熟度評價數據預處理方法;文獻[4]構建了航天器結構產品MRL等級與評價指標模型,利用模糊綜合評判法評估航天器相關產品的MRL;文獻[5]從制造相關的多個維度分析智能制造的內容,并建立了智能制造能力成熟度模型。這些評價方法都依靠專家確定評價指標權重及指標評分,主觀性較強,且耗時長。據統計,本文所研究的某復雜產品的一個分系統的裝配制造成熟度評價大約需要耗費半年時間之久,每次評價都完全依賴于現場所請專家經驗進行權重評判和指標評分,而以往專家成功評價的實例數據難以利用,這些評價實例所蘊含的知識不能很好地傳承。

反向傳播(back-propagation, BP)神經網絡[6]是人工智能中應用較為廣泛的多指標變權動態求解方法,能夠通過模仿人腦神經網絡的學習方法處理多個指標的變權動態求解問題,且具有誤差反向傳播學習能力。通過層間權重的不斷調整,使網絡輸出更接近理想輸出,具有計算量小、簡單易行、并行性強等優點,在降低產品制造成熟度評價主觀性影響的同時提高客觀參數量化評估的有效性和參考性,但存在著易陷入局部極小值、收斂速度慢、泛化能力弱等缺點。

AdaBoost算法[7]可以通過反復調整權值優化弱學習器以得到有效的預測。AdaBoost算法的核心思想是在初次訓練結果的基礎上,改變樣本的分配權重并再次進行訓練,得到多個弱學習器及每個弱學習器的權重,最后根據權重分布將多個弱學習器組合形成強學習器。AdaBoost具有精度高、訓練誤差以指數速率下降的優點。

本文針對某復雜產品裝配制造風險管理需求,研究一種基于BP-AdaBoost的裝配制造成熟度等級評估方法,充分利用以往專家評價實例數據,應用人工神經網絡評估制造成熟度等級達成度,以克服現有專家評價存在的主觀性和效率低的問題。

1 制造成熟度評價指標體系及量化

1.1 裝配制造成熟度評價指標體系的構建

制造風險因素是復雜產品制造成熟度評價的重要依據。根據GJB8345—2015、GJB8346—2015等相關標準,制造風險主要包括工業基礎與制造技術體系、設計、技術成熟度、工藝、物料、設備設施、制造人員、制造管理、質量管理和成本管理十個方面的風險因素,這些風險因素宏觀上覆蓋了復雜產品各組成部分和裝配制造各階段可能發生的所有問題。但是,復雜產品的裝配制造工藝涉及的裝配件和裝配資源的種類繁多、數量龐大,所操作的裝配空間通常極其狹窄緊湊,難以應用機器人等自動化裝配工具,而裝配質量要求卻非常高。同時,該復雜產品的型號多、品種多、批次多,研制批產并舉,制造模式多樣,制造管理復雜,且存在著技術封鎖等特殊制造風險,目前尚無一套適用的裝配制造成熟度評級指標體系。

本文結合該復雜產品裝配制造實際需求,針對單件、小批量生產所重點關注的是否裝配出符合要求的部件、分系統和整機產品,綜合考慮人、機、料、法、環、測等要素在某復雜產品裝配制造過程中對產品質量、生產效率和成本的影響,考慮技術封鎖潛在影響,分析各要素存在的裝配制造風險,對制造十大風險要素逐一進行分解,從相互關聯、相互耦合的諸多制造風險因素中出識別關鍵制造元素(crucial manufacturing element, CME),形成23個裝配制造風險子要素。以這些風險子要素為評價對象,構建某復雜產品裝配制造成熟度評價指標體系(圖1)。其中,工藝建模與仿真(覆蓋率)、物料可取性(滿足度)、制造人員數量、過程質量管理(覆蓋率)、廠家質量管理(等級)、成本分析(費用)等評級指標尤為重要。

圖1 復雜產品裝配制造成熟度評價指標體系

1.2 裝配制造成熟度評價指標量化

圖1所示的評價指標體系包括了23個二級指標,分別對應復雜產品裝配制造風險各子要素。表1列出了各指標量及類型,其中,定量指標是采用數學方法收集和處理數據資料而作出定量結果的價值判斷;定性指標是根據專家的知識、經驗直接作出定性結論的價值判斷。例如,制造人員數量是指具有特定裝配制造能力的人員總數,該指標是具有望大特性的定量指標;成本分析表示裝配制造費用,即裝配過程中各種資源利用情況的貨幣表示,是衡量裝配技術和管理水平的重要指標,是具有望小特性的定量指標。對定性指標的評價結論無法用數值表達,而定量指標的評價結果可能有不同量綱。本文依據各項指標的特征、值域范圍以及對成熟度的影響等因素,對制造成熟度各指標進行了量化處理,分別應用模糊評價法和模糊數學隸屬函數實現定性指標和定量指標的量化[8-9]。

表1 裝配制造成熟度評價指標量及類型

1.2.1定性指標量化方法

定性指標只通過語句表達要求滿足程度,而不含任何數據。例如,設計生產性、物料可取性等評價指標以及成熟度等級達成性。本文參考文獻[8]應用模糊評價法將定性指標的評價結果分為四個等級:完全不滿足、基本滿足、達到預期要求、達到完美要求。采用定量分級處理方法,以0、0.5、0.8、1分別表示定性指標評價集內各元素[10],構成表2所示的定性指標評價集。

表2 定性指標評價集

1.2.2定量指標量化方法

定量指標是具有數據要求的指標,指標的絕對量是尺寸、費用、件數、時間、比率等具有不同量綱的真實數據,需要依據指標的特征、值域范圍以及對成熟度的影響等因素,根據指標相關的真實數據與設定數據間的關系進行歸一化等處理,以適用于成熟度評估模型神經元激活函數輸入。定量指標包括正指標、負指標和適度指標三種。量化定量指標,首先需要判斷指標所屬種類,然后根據指標的真實情況完成量化。本文采用模糊數學中的隸屬函數,以指標a的邊界值amin/amax和最適值amod為標準進行量綱一處理,將指標的初始值換算為量綱一的評價值,各類指標的量化方法如下。

(1)正指標量化。正指標是在一定范圍內指標越大評價值越高的一類指標,具有望大特性,如準時配套率、合格率、生產率等。采用隸屬函數進行正指標模糊量化:

(1)

式中,V(a)為該指標經過量綱一化之后得到的評價值;a為制造成熟度定量指標的原始數值;amax、amin、amod分別為指標在制造成熟度評價實施時采用的最大值、最小值和最適值。

(2)負指標量化。負指標是在一定范圍內指標越小評價值越高的一類指標,具有望小特性,如裝配成本、制造投資等。采用隸屬函數進行負指標模糊量化:

(2)

(3)適度指標量化。適度指標是在一定范圍內指標越接近最適目標值,其評價值越高的一類指標,具有望目特性,如裝配件設計外廓尺寸、過渡配合裝配間隙等。采用隸屬函數進行適度指標模糊量化:

(3)

2 基于BP-AdaBoost的成熟度等級評估模型

2.1 基于BP的成熟度等級評估模型

神經網絡由輸入層、隱藏層和輸出層組成[11],每層又含多個神經元,神經元個數在輸入層和輸出層與樣本數據對應,而隱含層則要視實際情況而定。本文研究的裝配制造成熟度等級評估神經網絡的輸入層由某復雜產品裝配制造成熟度等級評價指標體系內23個二級指標評價值構成,輸出層為成熟度等級值達成度,輸入、輸出神經元的個數分別為23個與1個。

BP神經網絡隱含層層數和各隱含層節點數對BP神經網絡模型的構建影響非常大。多隱層的網絡結構對數據有更好的表示能力,但是隱含層層數過大可能會帶來過擬合問題,同時也會增加模型的訓練時間,造成無法收斂。與此同時,各隱含層節點數過少,可能會導致模型的學習能力下降,訓練結果受影響;節點數過多,可能導致模型的訓練時間增加,出現過擬合現象。

隱含層最大層數與輸入層和輸出層神經元個數以及樣本個數有關:

(4)

式中,M為隱含層數;S、P分別為輸入層和輸出層神經元個數;R為樣本個數。

實際應用中,隱含層多數為1～3層,根據樣本數據的數量級及具體性能要求而定。

現階段使用最多的隱含層節點數求解公式為

(5)

式中,α為調節常數,取值范圍2～10。

在確定各隱含層節點數時,各隱含層節點個數必須小于R-1。若某隱含層節點個數大于等于訓練樣本個數R,可能會導致模型的訓練時間增加,還可能使得建立的訓練模型不能預測其他樣本數據,失去模型的實用性。另外,樣本數必須多于模型權數的2～10倍。

本文構建多層制造成熟度評價模型,對于多層網絡,sigmoid函數的分類相較于線性函數容錯性較好,劃分更加精確、合理。裝配制造成熟度評價指標的評分結果量化后控制在[0,1]內,制造成熟度等級達成度評估結果也在[0,1]內。sigmoid函數可處理且逼近非線性關系,因此制造成熟度等級評估模型選取sigmoid函數作為激活函數[12],如下所示:

(6)

本文比較分析了traingdm、traingd、trainrp和trainlm訓練函數,其中trainrp和trainlm效果較好。進一步選取trainrp和trainlm訓練函數分別構建某復雜產品裝配制造成熟度等級評估模型,選用相同隱含層個數情況下,分別進行仿真實驗,針對平均絕對百分比誤差MAPE、平均絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE和決定系數R2進行比較分析。實驗結果表明trainlm作為訓練函數的評估結果更貼近實際值,因此本文選用訓練函數trainlm。

接著,設置訓練參數,設置學習效率、動量因子、最大訓練次數、目標誤差分別為0.01、0.9、1000和0.001。設置雙層隱含層的激活函數為tansig和logsig,正切S型函數tansig形式為

(7)

對數S型函數logsig形式為

f(x)=(1+e-βx)-1

(8)

式中,β為調節常數。

輸出層的激活函數為purelin,線性函數purelin形式為

f(x)=kx+c

(9)

式中,k為線性函數的斜率;c為線性函數的截距。

2.2 基于AdaBoost的成熟度等級評估模型優化

BP神經網絡評估制造成熟度等級誤差較低,但存在易陷入局部極小值、收斂速度慢、泛化能力弱等缺點。為了獲得預測效果更好評價模型,本文分別使用粒子群算法(PSO)和自適應增強(AdaBoost)算法對BP神經網絡模型進行對比優化,結果表明,使用AdaBoost算法對BP神經網絡模型進行優化能進一步提高收斂速度以及評估精度。

從國內外研究現狀可知,基于AdaBoost算法優化后的BP神經網絡建立的預測或評估模型預測精度高、誤差小且穩定性高,因此,本文采用基于BP-AdaBoost的復雜產品裝配制造成熟度等級評估方法。評估流程見圖2,具體步驟如下。

圖2 基于BP-AdaBoost的制造成熟度評價流程

(1)初始化訓練樣本權重:

(10)

式中,Wi為訓練樣本的初始權重;m為訓練樣本個數。

(2)設置以BP神經網絡為弱學習器的個數T,以及BP神經網絡的激活函數、隱含層、目標誤差、學習效率等;

(3)對弱學習器開始訓練,得到訓練樣本的評估誤差,比較評估誤差與訓練誤差,調整訓練樣本的權值Di;

(4)訓練第s個弱學習器,根據第s個弱學習器的評估誤差計算該學習器的權重;

(5)根據第s個弱學習器的評估結果g(s),調整第s+1輪訓練樣本的權重;

(6)經過T輪循環,得到T組不同權重的函數f(gs,Ws),根據權重分布得到強學習器的預測函數F(x)。

3 評估模型的訓練與對比分析

3.1 訓練數據及訓練方法

我國制造成熟度評價技術應用處于起步階段,主要應用領域局限于航空航天工業和國防工業。現有的成熟度評價實例多為專家主觀定性評價。為此,本文針對該復雜產品裝配制造成熟度評價指標特點,結合已有的裝配制造成熟度評價實例,參照裝配制造成熟度評價指標體系和評價指標量化方法,對來自于評價專家打分的定性指標M11、M12、M21、M22、M31、M42、M51、M52和M101進行定量分級處理,對來自裝配制造數據的定量指標M41、M43、M53、M71、M72、M81、M82、M91、M92、M93、M102和M103進行量化處理,制作該復雜產品的分系統裝配制造成熟度評價數據集進行訓練。該數據集有8200條數據,每條數據有23項指標,其中訓練、校驗和測試的樣本數量比例分別為70%、15%和15%。利用數據集對構建好的T個BP神經網絡弱學習器進行訓練,設第s個弱學習器訓練后的評估結果為gs(s),實際結果為Y,計算訓練集上的最大誤差Es:

Es=max(|gs(s)-Y|)

(11)

計算第i個樣本在第s個訓練集上的相對誤差ei:

ei=|gs(xi)-Yi|/Es

(12)

式中,xi為第i個樣本輸入值;Yi為第i個樣本實際結果。

計算每個訓練集的回歸誤差率es:

es=es+Ds(i)ei

(13)

式中,Ds(i)為第i個訓練樣本的權值。

根據第s個弱學習器的評估誤差es計算該弱學習器的權重:

(14)

由第s個弱學習器的評估結果gs(s),調整s+1輪訓練樣本的權重:

(15)

i=1,2,…,m

式中,Bs為歸一化因子。

最后,利用平均絕對百分比誤差(MAPE)、平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和決定系數(R2)比較選擇最優等級評估模型,用于確定制造成熟度等級。

3.2 對比測試結果與分析

為比較分析本文研究的基于BP-AdaBoost的制造成熟度等級評估方法的有效性和效率,本文對BP神經網絡算法、粒子群算法改進后的BP神經網絡及BP-AdaBoost算法進行對比實驗。實驗中,采用相同的數據集以及參數,結果如圖3～圖5所示,實驗誤差如表3所示。

圖3 BP的實驗結果

圖4 PSO-BP的實驗結果

圖5 BP-AdaBoost的實驗結果

表3 BP、PSO-BP和BP-AdaBoost誤差分析

對比可知,BP算法、PSO-BP算法、BP-AdaBoost算法的MAPE分別為4.11%、3.62%、3.03%。可以看出,BP-AdaBoost算法的仿真結果更貼近真實值,比BP算法和PSO-BP算法的評估效果更好。

綜上,基于BP-AdaBoost的制造成熟度等級評估方法效果最優,因此將其應用于產品裝配制造成熟度等級評價。

4 結論

本文分析了某復雜產品裝配制造風險因素,建立了裝配制造成熟等級評價指標體系,并給出了成熟度等級達成度量化方法。對比發現,采用BP-AdaBoost算法構建的裝配制造成熟度評價模型實現了某復雜產品裝配制造成熟度等級評估,提高了制造成熟度評價的精確度和效率,縮短了評價周期。

隨著該復雜產品及同類型產品裝配制造成熟評價技術的推廣應用,將進一步應用所積累的評價實例數據對本文所研究的方法進行驗證和優化,并在同類型產品裝配制造風險管理中推廣。