層狀介質(zhì)中異質(zhì)體變化散射波特征分析

陳 微，柴華友，盛文翔，鄭 祥，劉圣奎，羅金保

(武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,湖北 武漢 430073)

近年來,隨著我國建筑事業(yè)的不斷發(fā)展,在國家基礎(chǔ)建設(shè)中取得了不少的成就,但其涉及到許多地下不良工況,例如地下空洞、礦井、斷層缺陷、淤泥等地下異質(zhì)體[1]。建筑物會因為這些不良地下異質(zhì)體出現(xiàn)沉降,基礎(chǔ)承載力不足而造成塌陷進而引起重大工程事故。為了減少這些事故的發(fā)生,確保工程安全高效地進行,采用合理科學(xué)的物探方法對地下異質(zhì)體進行探測是非常必要的[2]。常用的物探方法有表面波法、地質(zhì)雷達、高密度電阻率法、聲波測試法等。這些方法的適用條件和局限性都不相同,且對于測試環(huán)境的要求較高,而瑞利波法具有較高的分辨率和傳播深度[3-5]。

波的運動學(xué)及動力學(xué)特性對介質(zhì)力學(xué)參數(shù)特別是剪切波速度變化敏感,地震反射波及折射波法通過時域及頻域?qū)w波在異質(zhì)體散射分析探測異質(zhì)體[6-7]。對淺部異質(zhì)體,由于體波散射波在表面波場能量相對較弱,且與表面波時間窗口重疊,體波散射波信號識別難度較大。瑞利波能量主要分布在一個波長深度內(nèi),當(dāng)淺部存在異質(zhì)體,相對體波散射,瑞利波散射能量較大[8-10]。針對洞穴探測各種分析方法應(yīng)用于一般地下淺部軟質(zhì)體及硬質(zhì)體探測分析可能會導(dǎo)致異質(zhì)體漏判或誤判[11]。因此,開展層狀介質(zhì)中異質(zhì)體變化特征研究有助于提高淺部異質(zhì)體探測及分析精度。本文將基于層狀半無限體中瑞利波傳播理論探究異質(zhì)體相關(guān)參數(shù)變化對表面波場能量擾動,研究瑞利波在不同形狀和不同剛度異質(zhì)體中的頻散現(xiàn)象,利用數(shù)值模擬得到波場快照云圖,將數(shù)值模擬得到的相應(yīng)信號進行分析,得到時域頻域圖,辨別軟硬質(zhì)體波場特征,提高探測地下淺部異質(zhì)體準(zhǔn)確程度。

1 散射波理論

假設(shè)豎向震源位置矢量為xs,頻率成分為P(ω),在位置矢量x處,前行波位移分量uinc(x,xs)(i=1,2,3分別對應(yīng)于坐標(biāo)x,y,z)為:

(1)

(2)

(3)

散射波理論建立了散射波質(zhì)點位移與介質(zhì)間物性參數(shù)差異隱式關(guān)系式,進而分析異質(zhì)體位置、埋深、幾何形狀等參數(shù)對散射波場影響。基于散射波理論,由波場響應(yīng)可以反演異質(zhì)體位置、埋深、幾何形狀,但計算需要迭代方法,對分析測試人員有較高的要求。

2 異質(zhì)體剛度的改變對表面波場的影響

由于計算需要迭代方法,初始反演模型設(shè)置會影響反演收斂及反演結(jié)果,對分析測試人員有較高的要求。下面將基于散射比理論采用數(shù)值計算模擬波場響應(yīng)。

2.1 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置

本文選用有限元法進行數(shù)值模擬,設(shè)置二維軸對稱模型為矩形,模擬層狀介質(zhì)模型大小為25 m×18 m,模型為上硬下軟,震源選用Ricker子波源,中心頻率為100 Hz。在模型上邊界選取60個接收點,每個接收點之間的間距為0.4 m。設(shè)置矩形異質(zhì)體(見圖1),具體參數(shù)見表1。下面將研究異質(zhì)體形狀改變對表面波場的影響。

表1 數(shù)值模擬各土層參數(shù)

2.2 異質(zhì)體剛度的改變對表面波場的影響

本節(jié)將在層狀介質(zhì)中來研究異質(zhì)體剛度(剪切波速)的變化對表面波場所產(chǎn)生的影響,層狀介質(zhì)為上硬下軟結(jié)構(gòu),表2為數(shù)值模擬異質(zhì)體參數(shù),土層參數(shù)與表1相同。

表2 異質(zhì)體參數(shù)

3 不同異質(zhì)體的波場差異

3.1 異質(zhì)體為軟質(zhì)體

圖2選取層狀介質(zhì)中含軟質(zhì)體的波場快照圖,由圖2(a)可以看出,前行波在矩形軟質(zhì)體上、下邊界間來回反射,繞射波能量聚集在軟質(zhì)體上方及體內(nèi),波形發(fā)生彌散,軟質(zhì)體上方波主要能量傳播略慢于S波,軟質(zhì)體下邊界附近波傳播速度明顯低于S波波速。在后邊界區(qū)域,由于波形彌散,從圖2(b)可以看出,難以分辨出軟質(zhì)體內(nèi)波在邊界反射。由此可得,波在這一區(qū)域傳播特性不同于瑞利波,當(dāng)波傳播至軟質(zhì)體后邊界,波發(fā)生了較強反射。

3.2 異質(zhì)體為硬質(zhì)體

圖3選取含硬質(zhì)體波場快照云圖,由于硬質(zhì)體的波速遠大于周圍介質(zhì)波速,因此下層介質(zhì)中S波傳播會在波速較低的介質(zhì)傳播,遇到硬質(zhì)體時所產(chǎn)生的透射波能量較小,使得透射的P波和S波傳播速度加快向邊界傳播。繞射波能量向矩形硬質(zhì)體上方介質(zhì)聚集,在硬質(zhì)體體內(nèi)及下方能量相對較少,雖然波形也出現(xiàn)彌散現(xiàn)象,但不如矩形軟質(zhì)體情形明顯。分析圖2,圖3可知,在層狀介質(zhì)中所產(chǎn)生的反射波能量硬質(zhì)體大于軟質(zhì)體。

圖4中瑞利波在傳播過程中遇硬質(zhì)體后產(chǎn)生的波長范圍更大,其矩形硬質(zhì)體波長更大,但干涉條紋譜密度能量較小。當(dāng)瑞利波穿過硬質(zhì)體時低頻瑞利波能量耗散,高頻瑞利波能量減少,使得透射瑞利波的能量分布更均勻。將圖4(a)與圖4(b)對比可知,瑞利波產(chǎn)生透射波能量硬質(zhì)體較軟質(zhì)體大,也表明瑞利波遇軟質(zhì)體能量耗散高于硬質(zhì)體。

圖5為層狀介質(zhì)含矩形軟質(zhì)體和矩形硬質(zhì)體的頻率-相速度譜圖,圖5(a)基階模態(tài)前半部分為弧形,是由于瑞利波在不同介質(zhì)中傳播其波速不同所致。基階模態(tài)后半部分趨于直線,是由于瑞利波的傳播在單一介質(zhì)中傳播波速不變。從圖中清楚看出矩形軟質(zhì)體高階模態(tài)影響程度更大。圖5(b)為層狀介質(zhì)含矩形硬質(zhì)體的頻率-相速度譜圖,由于硬質(zhì)體波速遠大于周圍介質(zhì),因此瑞利波波速會增大,正如譜圖中前半部分基階模態(tài)發(fā)生激增,后半部分基階模態(tài)趨于直線。

4 結(jié)語

對層狀介質(zhì)半無限體中瑞利波的產(chǎn)生及傳播特征進行研究,運用數(shù)值模擬建立層狀介質(zhì)含異質(zhì)體(軟、硬質(zhì)體)半無限體模型,對層狀介質(zhì)中異質(zhì)體散射波場的特征及時域和頻域的分析,得到如下結(jié)論:

異質(zhì)體的剛度變化分為軟質(zhì)體和硬質(zhì)體兩類,分析層狀介質(zhì)中下方異質(zhì)體的軟硬程度,通過時域頻域分析可知,瑞利波在傳播過程中遇軟質(zhì)體時波長范圍會明顯變小,遇硬質(zhì)體時波長范圍明顯變大,且瑞利波在傳播過程中遇軟質(zhì)體時產(chǎn)生的反射瑞利波比遇硬質(zhì)體時更強。瑞利波穿過軟質(zhì)體時,瑞利波能量耗散比硬質(zhì)體更大,在層狀介質(zhì)中產(chǎn)生的反射波能量小于硬質(zhì)體。