預加載鋼管混凝土柱受壓有限元分析方法★

陳 果，趙 影，鄭鈿山

(西南交通大學希望學院,四川 成都 610400)

0 引言

過去的100多年里,在19世紀80年代末,鋼管混凝土柱最早出現(xiàn)在英國的鐵路橋的橋墩;之后,隨著鋼管混凝土結(jié)構的不斷發(fā)展,開始用做單層或多層廠房的格構柱,在19世紀60年代后開始推廣;20世紀50年代—20世紀60年代,前蘇聯(lián)在工業(yè)廠房和拱橋結(jié)構中應用鋼管混凝土結(jié)構,歐洲一些國家開始對圓鋼管混凝土結(jié)構和矩形鋼管混凝土結(jié)構進行大量研究。而我國在20世紀60年代中,開始將鋼管混凝土結(jié)構運用到廠房柱和地鐵工程中,20世紀70年代后,在冶金、造船、電力等行業(yè)的單層或多層工業(yè)廠房中進一步廣泛的應用,20世紀80年代后,國內(nèi)的鋼管混凝土結(jié)構研究取得了豐碩的成果。直至現(xiàn)在,鋼管混凝土結(jié)構在實際工程中得到充分發(fā)展,并大量的用于地下建筑、單層廠房、多層建筑、大跨建筑和橋梁以及高層建筑等多個領域中[1]。

在實際施工中,特別是高層或超高層,通常在施工過程中先安裝若干層的樓蓋結(jié)構后才向空鋼管內(nèi)澆筑混凝土,因此在形成鋼管混凝土柱之前,空鋼管預先受到預荷載的作用,可能使得建筑在使用中,使得鋼管提前屈服;也可能由于混凝土收縮,鋼管截面高出混凝土,使得鋼管預先受壓,影響混凝土和鋼管之間的黏結(jié)。隨著社會的快速發(fā)展,對鋼管混凝土結(jié)構的受力性能有了更高的要求,自應力鋼管混凝土柱也被廣泛應用,通過添加膨脹劑,使得混凝土膨脹,由于鋼管對混凝土提前產(chǎn)生約束作用,因此核心混凝土產(chǎn)生徑向壓力,在豎向荷載的作用下,核心混凝土處于三向壓應力初始狀態(tài),以此提高其受力性能,此外,隨著預應力鋼管混凝土柱的發(fā)展,液壓法[2]、螺絲旋進法[3]、預加熱自應力[4]等預應力鋼管混凝土柱逐漸被提出,其受力機理同自應力鋼管混凝土柱類似,使得鋼管提前對混凝土產(chǎn)生約束作用,增加其受壓性能。

為了更好地對比各類有初始應力的鋼管混凝土柱的受力性能的優(yōu)劣,可以借助ABAQUS有限元建模進行對比分析,用有限元模擬真實的初始應力是很有必要的,因此,本文主要探討了四種預荷載施加方法,并驗證其中兩種方法的可靠性,為之后可以進一步的對比分析奠定基礎。

1 預荷載施加方法

隨著計算機仿真技術的不斷提高,ABAQUS被作為廣泛認可的、功能最強的非線性有限元分析軟件之一,在各個工業(yè)領域里發(fā)揮著巨大的作用。ABAQUS具有強大的計算功能和廣泛的模擬能力,它擁有著大量不同種類的單元模型、材料模型、分析過程等。無論是分析一個簡單的線彈性問題,或者是一個包括幾種不同材料、承受復雜的機械和熱荷載過程以及變化接觸條件的非線性組合,應用該軟件計算分析都會得到一個滿意的結(jié)果[5]。整個有限元建模分析流程包括創(chuàng)建部件、賦予材料屬性、設置分析步、裝配模型、設置相互作用、施加荷載步(預荷載和軸向工作荷載)、進行合理的網(wǎng)格劃分,最后進行計算分析,將結(jié)果和參考文獻的結(jié)果對比分析,驗證其可行性。為了在ABAQUS軟件中實現(xiàn)預加載,嘗試了不同的方法,如:直接加載、生死單元法、初始預應力場和降溫預應力法,在不斷嘗試中更新方法,最終決定采用初始應力法和溫度預應力法。

1.1 直接加載

這里提到的直接加載是直接通過創(chuàng)建分析步,在荷載步中施加預載或者直接通過賦予Amplitude加載。然而,對于鋼管或混凝土預先受壓的初應力,由于會受到預荷載和工作荷載兩個荷載,若直接通過創(chuàng)建step分步加載將涉及到兩個加載的參考點,而不同的參考點若耦合同一個面,在進行計算分析時會不收斂。因此,該方法不適用于鋼管或混凝土預先受壓的初應力,但是可以結(jié)合溫度預應力法給鋼管施加環(huán)向預應力,同理,直接通過賦予Amplitude也會出現(xiàn)類似的問題。

1.2 生死單元法

ABAQUS生死單元法常用于地應力生成、焊接分析、鋼筋混凝土構件二次受力分析等方面,該方法涉及到了單元的生和死,也就是在操作中模型有時候單元的應力應變起作用,有時候不起作用,在操作中需要將這些單元“鈍化”和“激活”,并將這單元定義集合Set-1,在inp文件中使用關鍵字*model change,其中生單元*model change,add,死單元*model change,remove。由于有初始荷載的鋼管混凝土柱沒有涉及部分單元無應力應變,單元無需“鈍化”和“激活”,因此,并沒采用此方法。

1.3 初始預應力法

初始預應力法涉及到了關鍵字*initial conditions的用法,可參考Abaqus6.8幫助文檔。該方法主要是建立鋼管混凝土模型A,在模型A中施加預荷載,計算分析后將其中的應力導出,再經(jīng)過Excel表格的處理(處理后的文件命名為ccinp.dat),在新的模型文件中導入變形后的模型A,使用關鍵字*initial conditions,type=stress,input=ccinp.dat將初始應力導入,并在該模型中施加工作荷載,稱其為模型B,再進行計算。初始預應力施加流程如圖1所示。

1.4 降溫預應力法

溫度法預應力法的原理在于對于一個已經(jīng)建模完畢的結(jié)構只針對其預應力部位進行降溫或升溫處理,從而使其收縮或膨脹,而與之相鄰的邊界為抵抗收縮或膨脹自然會受到應力作用,這就產(chǎn)生了初始應力,可以通過降溫法模擬鋼管環(huán)向預先受拉,也可以通過升溫法給混凝土預先膨脹,鋼管給其環(huán)向的預緊力,具體的施加流程如圖2所示,該方法可以模擬自應力混凝土柱或鋼管預先受到環(huán)向預緊力的作用的鋼管混凝土結(jié)構形式。

在這種預加載鋼管混凝土短柱有限元模型中,通過降溫ΔT使得鋼管收縮產(chǎn)生環(huán)向變形量ΔL,為了避免混凝土和鋼管產(chǎn)生相互作用,鋼管的縱向熱膨脹系數(shù)設置為0,環(huán)向熱膨脹系數(shù)設置為1×10-5,鋼管的應變和溫度的變化呈線性變化關系,如圖3所示。有限元分析中的鋼管環(huán)向變形量ΔL,對應降溫ΔT,得到鋼管和混凝土之間的接觸壓力P,在理論計算中,可通過胡克定律驗證其結(jié)果的一致性,最后不斷改變溫度值反復試驗。

通過ABAQUS有限元軟件,對直接加載法、生死單元法、初始應力法、溫度預應力法建模分析,初始應力法和溫度預應力法能夠有效地實現(xiàn)實際工程當中的預加荷載的情況,下面將通過建立預加載鋼管混凝土圓柱受壓模型,并驗證其可靠性。

2 有限元建模

預加載鋼管混凝土圓柱受壓模型,主要包括建立鋼管、混凝土和墊塊各個部件,如圖4所示,賦予各個部件材料屬性和本構關系,模擬混凝土和鋼管之間的約束關系等各個部分,在此基礎上施加預荷載和軸向荷載。

2.1 本構關系

ABAQUS混凝土損傷塑性模型是在Lubliner,Lee和Fenves模型的基礎上建立的,該模型采用各向同性彈性損傷結(jié)合各向同性受拉和受壓塑性來替代混凝土的非彈性行為,它基于各向相同破壞的假設,適用于混凝土在任意荷載情況下的受力,包括循環(huán)荷載,同時考慮了由于拉壓塑性應變導致的彈性剛度的退化以及循環(huán)荷載作用下的剛度恢復[6]。

混凝土材料參數(shù)主要通過膨脹角、偏心率、fb0/fc0、黏性系數(shù)5個參數(shù)以及混凝土的本構關系來確定,參數(shù)取值參考Milan[7],其中混凝土本構選用劉威[8]修正后的本構,該本構是基于大量的算例分析以及韓林海的鋼管混凝土的應力-應變曲線進行修正的。在給鋼管材料賦屬性時,楊氏模量取200 000 N/mm2,彈性泊松比取0.29,采用常用鋼材的應力-應變關系曲線,該曲線一般由彈性階段、彈塑性階段、塑性階段、強化階段和二次塑流階段五個階段構成。

2.2 單元選取

該鋼管混凝土有限元模型是由鋼管、核心混凝土柱以及塊端板三部分構成。鋼管、混凝土構件及兩端板的截面定義為均質(zhì)實體,并采用八節(jié)點減縮積分的三維實體單元C3D8R,C表示為實體單元,“3D”表示為“三維”,“8”是這個單元所具有的節(jié)點數(shù)目,“R”指這個單元是“縮減積分單元”,這種單元可以減少計算時間,并保證一定的計算精度。模型是根據(jù)幾何結(jié)構定義的,按照相關幾何尺寸畫出相應的兩個組件鋼管與混凝土。

模型的網(wǎng)格劃分對計算結(jié)果會產(chǎn)生較大的影響,因此,網(wǎng)格的劃分是整個建模過程中尤為重要的一步。如果網(wǎng)格太過于粗糙,計算結(jié)果會和實際情況相差很大;如果網(wǎng)格劃分太細,會使得模型的計算時間增加,浪費計算機資源,因此,在劃分網(wǎng)格的過程中要合理地劃分網(wǎng)格密度,以及合理地利用計算機資源,經(jīng)過反復試驗,在對鋼管混凝土柱劃分網(wǎng)格時,鋼管和混凝土布全局種子的近視全局尺寸均為25,其中將鋼管沿厚度劃分三個單元,目的是為了讓模型更好地收斂,節(jié)省計算機資源。

2.3 邊界條件

相互作用包括模型各部件的接觸和模型約束兩個部分。對于鋼管和混凝土的界面接觸處理,由于接觸界面應力比較復雜,采用面對面的接觸,定義了法向行為和切向行為。法向提供一個簡單的硬接觸,在兩者發(fā)生接觸時產(chǎn)生應力,并且允許接觸后分離,避免部件之間的穿透;切向提供一個摩擦系數(shù)μ模擬構件之間的摩擦力。

界面模型切向方向的接觸模擬采用的是庫侖摩擦模型,界面臨界剪應力τcrit與界面法向壓力p的關系由式(1)確定;平均界面黏結(jié)力τbond可根據(jù) Roeder[9]的研究成果,即按式(2)確定:

τcrit=μ·p≥τbond

(1)

τbond=2.314-0.019 5·(D/t) (N/mm2)

(2)

對于模型約束部分,由于不分析端板的力學性能,將端板定義為剛體,再創(chuàng)建兩個參考點RP-1和RP-2,RP-1同頂端鋼管混凝土截面耦合,RP-2同下端板底面耦合,目的是為了方便對該模型進行位移加載以及邊界條件的設定,同時參考點RP-1的位置隨偏心距的變化而發(fā)生變化,端板與鋼管混凝土截面采用綁定約束。模型在軸向荷載作用下,底端固定,三個方向的平移自由度U和旋轉(zhuǎn)自由度UR均為0;頂端自由,并進行軸向位移加載35 mm,目的是為了更好地收斂,得出完整的荷載-位移曲線。

3 可行性驗證

為驗證有限元建模的有效性以及涉及的初始應力法和溫度預應力法的有效性,分別參考了趙曉亮[10]的普通鋼管混凝土柱的試驗結(jié)果,Huang F[11]和Johansson M等[12]的鋼管和混凝土預加載的試驗結(jié)果,李娜等[13]的自應力混凝土柱的試驗結(jié)果,進行對比分析后,得到PLIT(kN)-PFEM(kN)對比曲線,如圖5所示,其中PLIT是試驗結(jié)果,PFEM是有限元結(jié)果,其誤差基本在±10%以內(nèi),計算值與試驗值吻合較好。

有限元的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果有一定的誤差,但誤差較小,通過分析,可能存在以下原因:在試驗中,由于混凝土在結(jié)硬過程中,水泥收縮,粗骨料和砂漿之間有微裂縫,混凝土內(nèi)部存在微裂縫和氣孔,試驗結(jié)果存在離散性,使得混凝土力學性質(zhì)與有限元模型的力學性質(zhì)(如彈性模量、泊松比、彈性狀態(tài))有所差異;對于ABAQUS有限元軟件來講,各試件單元模型及各向彈性均勻材料,處于理想狀態(tài)下進行計算的,與試驗過程中的實際情況是有區(qū)別的;混凝土本構和鋼材本構的選取也對模擬結(jié)果有所影響,本構模型均為經(jīng)過簡化的理想模型,在實際工程中并不是理想狀態(tài),試驗中不可控的人為因素也會使試驗結(jié)果有所偏差。

4 結(jié)語

通過有限元建模分析,可以得到:初始應力法能較好地模擬鋼管或混凝土提前受到預荷載的情況,溫度預應力法能較好地模擬鋼管提前受到環(huán)向預加載和自應力鋼管混凝土柱的情況,并將有限元建模方式和參考的試驗結(jié)果進行對比分析,結(jié)果吻合較好,驗證了其有效性,并為之后對不同形式的預加載鋼管混凝土柱的受壓性能對比分析提供參考。