側(cè)傾工況下子午線輪胎接地區(qū)域非對(duì)稱特性影響因素研究

張樹培,陳義祥,周海超,張 瑋,劉 越,史華鵬

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

輪胎接地壓力與輪胎的接地性能密切相關(guān),而輪胎接地壓力的大小和分布在輪胎材料、花紋形狀、路面粗糙度和車輛行駛工況等因素影響下,始終處于不均勻分布狀態(tài)[1-7]。因此,準(zhǔn)確計(jì)算輪胎接地區(qū)域的壓力對(duì)輪胎開(kāi)發(fā)、輪胎附著性能的研究具有重要意義。

楊守彬[8]建立復(fù)雜花紋的全鋼載重子午線輪胎12.00 R20,通過(guò)輪胎有限元模型的垂向壓力云圖展示靜負(fù)荷、自由滾動(dòng)、制動(dòng)、驅(qū)動(dòng)以及側(cè)傾滾動(dòng)工況下的接地印跡特性。王國(guó)林等[9]基于德國(guó)Daimler Chrysler 研發(fā)的Dtire輪胎模型定性地分析了側(cè)偏側(cè)傾復(fù)合工況下的輪胎接地印跡特性,為提高輪胎附著性能、改善車輛操縱穩(wěn)定性提供了可行的方法。隨著有限元法與試驗(yàn)法的廣泛研究,研究人員將所獲得的變化規(guī)律應(yīng)用在接地印跡特性建模中。黃海波等[10]和姚震[11]建立了考慮胎寬的側(cè)傾工況下的接地壓力分布模型。但該模型假設(shè)輪胎的接地印跡壓力沿胎寬方向呈指數(shù)衰減,或呈一個(gè)比例系數(shù)衰減,并沒(méi)有建立側(cè)傾、胎壓和載荷等因素與接地寬度的實(shí)際關(guān)系。徐婷[12]基于205/55 R16輪胎有限元模型的仿真分析,建立了輪胎側(cè)偏縱滑工況下的二維接地壓力分布模型,在接地寬度不變的假設(shè)下考慮輪胎側(cè)偏和縱滑對(duì)接地壓力分布的影響,但輪胎實(shí)際的接地印跡寬度在側(cè)傾工況下變化明顯。

以205/55 R26半鋼子午線輪胎有限元模型為基礎(chǔ),在二維接地壓力模型的基礎(chǔ)上,對(duì)側(cè)傾工況下接地印跡非對(duì)稱特性進(jìn)行研究。

1 輪胎有限元建模

1.1 輪胎橡膠材料模型

高精度的輪胎有限元模型是后續(xù)仿真研究的關(guān)鍵。選取型號(hào)為205/55 R16的半鋼子午線輪胎作為研究對(duì)象,根據(jù)其真實(shí)結(jié)構(gòu)特征和斷面尺寸建立三維有限元模型。子午線輪胎結(jié)構(gòu)復(fù)雜,由多種材料性能不一的橡膠和簾線材料組成,本文中選取Yeoh橡膠本構(gòu)模型來(lái)模擬真實(shí)的輪胎橡膠性能[13]。其應(yīng)變能密度函數(shù)的表達(dá)式為

(1)

式中:U為應(yīng)變能密度;C10為橡膠材料的初始剪切模量;C20為橡膠材料的軟化參數(shù)模量;C30為硬化參數(shù)模量;I1為Cauchy-Green變形張量。

輪胎二維截面結(jié)構(gòu)如圖1所示。子午線輪胎的帶束層是主要的受力結(jié)構(gòu),同時(shí)兼顧緊固胎體的作用。故帶束層材料除了有高強(qiáng)度、高定伸的橡膠外,還需要輔以高強(qiáng)力、高模量的簾線作為增強(qiáng)材料,并以小角度、多層次排列。在Abaqus仿真過(guò)程中,常以rebar單元定義如簾線層這樣的復(fù)合材料結(jié)構(gòu),先定義簾線單元材料屬性,再將簾線單元嵌入相對(duì)應(yīng)的橡膠實(shí)體單元中。子午線輪胎這部位橡膠材料Yeoh模型參數(shù)以及rebar材料參數(shù)如表1和表2所示。

表1 輪胎橡膠材料Yeoh模型參數(shù)

表2 輪胎簾線材料參數(shù)

1.基部膠; 2.冠帶層; 3.第一層帶束; 4.第二層帶束; 5.胎體膠; 6.胎側(cè)膠; 7.內(nèi)襯層; 8.三角膠; 9.鋼絲圈; 10.子口膠

1.2 有限元建模過(guò)程

復(fù)雜的花紋會(huì)增加模型網(wǎng)格劃分的難度,導(dǎo)致仿真結(jié)果不易收斂。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),胎面花紋基本不影響接地印跡特性隨胎壓和載荷的變化規(guī)律[14],故采用縱溝花紋模型進(jìn)行接地后續(xù)的仿真。

輪胎有限元建模可分為以下幾個(gè)步驟:根據(jù)真實(shí)的輪胎斷面形狀和尺寸在AutoCad中畫出輪胎胎體和縱溝花紋的二維斷面圖;將胎體斷面圖導(dǎo)入Hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分;在Catia中繪制單節(jié)距縱溝花紋實(shí)體,并導(dǎo)入Hypermesh劃分網(wǎng)格;將二維胎體斷面網(wǎng)格模型按照單節(jié)距花紋模型的角度旋轉(zhuǎn)得到單節(jié)距網(wǎng)格模型;最后,將花紋模型與胎體模型貼合得到單節(jié)距輪胎模型,將模型旋轉(zhuǎn)后得到整個(gè)輪胎模型,如圖2所示。

圖2 縱溝花紋輪胎有限元模型

1.3 有限元模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模型的精度,保證后續(xù)仿真的準(zhǔn)確性,采用MTM-2輪胎綜合強(qiáng)度試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行輪胎的靜態(tài)接地試驗(yàn)和輪胎三向剛度測(cè)試來(lái)驗(yàn)證輪胎模型的準(zhǔn)確性[15]。

將輪胎加載至額定載荷4 821 N,充氣壓力為額定氣壓240 kPa。在進(jìn)行靜態(tài)接地試驗(yàn)時(shí),通過(guò)油墨印刷獲得靜態(tài)加載下輪胎的接地印跡,并提取接地幾何參數(shù)。圖3是靜態(tài)接地試驗(yàn)和有限元分析得到的接地印痕,接地幾何特性參數(shù)如表3所示。

表3 接地幾何特性參數(shù)

圖3 輪胎接地印跡

依據(jù)GB/T23663—2009規(guī)定的試驗(yàn)方法,采用MTM-2輪胎綜合強(qiáng)度試驗(yàn)機(jī)對(duì)205/55 R16型輪胎進(jìn)行三向剛度測(cè)試[15-16]。以相同試驗(yàn)參數(shù),在Abaqus中進(jìn)行三向剛度仿真,對(duì)比試驗(yàn)與仿真結(jié)果,如表4所示。

表4 三向剛度仿真值與實(shí)驗(yàn)值

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,輪胎靜態(tài)接地試驗(yàn)和有限元分析得到的接地印跡長(zhǎng)和寬的誤差在5%以內(nèi),輪胎三向剛度測(cè)試得到的結(jié)果和仿真結(jié)果誤差在10%以內(nèi),說(shuō)明本文中建立的模型具有一定的有效性。

2 側(cè)傾工況輪胎接地特性仿真及建模

側(cè)傾對(duì)輪胎寬度方向上的接地特性影響主要體現(xiàn)在接地印記寬度和寬度方向上的壓力分布兩個(gè)方面。圖4是側(cè)傾工況下輪胎接地示意圖。圖中坐標(biāo)原點(diǎn)在接地印跡中心處,z軸垂直于地面向上,y軸為輪胎寬度方向,2b0是輪胎穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)下的接地寬度,2b是側(cè)傾后的接地寬度,2a是接地印跡長(zhǎng)度。隨著側(cè)傾的增大,接地印跡寬度顯著減小,寬度方向上的壓力分布如圖4中陰影部分所示,壓力向側(cè)傾方向集中。

圖4 側(cè)傾下輪胎接地示意圖

圖5是印跡寬度在不同載荷和充氣壓力影響下隨側(cè)傾變化的規(guī)律。從圖5可以看到,印跡寬度隨側(cè)傾角增大而減小,且不同充氣壓力下,在某一側(cè)傾角處會(huì)出現(xiàn)接地印跡寬度數(shù)值快速下降的現(xiàn)象,這主要是因?yàn)閭?cè)傾角的增大導(dǎo)致輪胎表面縱向溝槽處于接地邊緣導(dǎo)致。從圖4可以看出,當(dāng)輪胎載荷一定時(shí),充氣壓力越大,接地印跡寬度值越小;當(dāng)輪胎充氣壓力一定時(shí),載荷越大,寬度值越大。

圖5 不同載荷、胎壓下接地印記寬度

輪胎接地印跡寬度與充氣壓力成反比,與載荷成正比,因此,基于指數(shù)函數(shù)來(lái)擬合接地印跡寬度的變化規(guī)律。接地印記半寬b隨載荷、胎壓和側(cè)傾角變化的表達(dá)式為

(2)

式中:b為輪胎接地印跡半寬;b0為穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)下印跡半寬;b1為穩(wěn)接地印跡半寬常系數(shù);b2為穩(wěn)接地印跡半寬載荷系數(shù);b3為穩(wěn)接地印跡半寬胎壓系數(shù);γ為側(cè)傾角。

為便于提取仿真結(jié)果中的壓力分布數(shù)據(jù),在輪胎接地區(qū)域建立7條平行于接地印記長(zhǎng)度的路徑[17](圖6)。路徑選擇以輪胎花紋建模時(shí)縱向溝槽劃分的5塊區(qū)域?yàn)榛A(chǔ),盡量保證相鄰路徑之間間隔相同。根據(jù)每條路徑上壓力之和的分布規(guī)律,可以近似得到整個(gè)接地區(qū)域在寬度方向的壓力分布規(guī)律。

圖6 胎面區(qū)域上的7條路徑

圖7是輪胎在4 000 N載荷,充氣壓力分別為180、240、300 kPa下接地印記寬度方向上的壓力分布。當(dāng)側(cè)傾為0時(shí),接地壓力基本呈對(duì)稱分布,兩側(cè)胎肩區(qū)域和接地寬度中間區(qū)域壓力較高;隨著側(cè)傾角的增大,接地壓力的分布向側(cè)傾一側(cè)偏移,向胎肩處集中;但隨著充氣壓力的增大,接地壓力分布遍布的現(xiàn)象有一定的緩解。

圖7 4 000 N不同充氣壓力下接地壓力分布

由于接地印記隨側(cè)傾增大的變化較大,為了直觀分析印跡寬度上的壓力分布,對(duì)寬度進(jìn)行歸一化處理。同時(shí),采用控制變量的分析方法進(jìn)一步探究載荷、胎壓、側(cè)傾角對(duì)接地壓力分布的影響。分別繪制側(cè)傾角為0°時(shí),相同載荷下不同充氣壓力以及相同充氣壓力下不同載荷時(shí)接地印跡寬度方向上的壓力分布,如圖8。可以看出,相同載荷下,充氣壓力越大,壓力分布向上凸起的趨勢(shì)越明顯;相同充氣壓力下,載荷越大,壓力分布向上凸起的趨勢(shì)減小。

圖8 歸一化寬度下接地壓力分布凹凸、偏布特性

以二維接地壓力模型為基礎(chǔ),建立側(cè)傾工況下輪胎接地壓力分布特性模型,壓力分布模型Qzy(y)、Qzx(x,y)的表達(dá)式分別為

(3)

(4)

(5)

(6)

ηy(v)=Ay(1-v2)(1+λyv2)(1-Byv)

(7)

(8)

(9)

式中:a為輪胎接地印跡半長(zhǎng);b為接地印跡半寬;v為寬度方向相對(duì)位置坐標(biāo);ηy(y)、ηx(x)為寬度、長(zhǎng)度方向壓力分布;λy為寬度方向凹凸性因子;Δy為寬度方向偏布因子;x、y為長(zhǎng)度、寬度任意位置輸入。

由圖8可知,隨著載荷的增大,接地壓力分布越凹,即λy越大,且隨載荷呈線性增長(zhǎng);隨著胎壓的增大,接地壓力分布越凸,即λy越小,且隨胎壓基本呈線性減小,故凹凸性因子表達(dá)式為

λy=qy1Fz+qy2P+qy3

(10)

式中:qy1為寬度方向凹凸性因子載荷系數(shù);qy2為寬度方向凹凸性因子胎壓系數(shù);qy3為寬度方向凹凸性因子常系數(shù)。

由圖8可知,隨著側(cè)傾角的增大,接地壓力偏布更加嚴(yán)重,故偏布因子表達(dá)式為

Δy=qy4rqy5

(11)

式中:qy4、qy5為寬度方向偏布因子系數(shù)。

結(jié)合輪胎接地印跡長(zhǎng)度模型[10],將任意寬度位置上對(duì)應(yīng)的壓力值代入模型計(jì)算對(duì)應(yīng)位置的接地印跡長(zhǎng)度。

(12)

式中:a1為接地印跡半長(zhǎng)常系數(shù);a2為接地印跡半長(zhǎng)載荷系數(shù);a3為接地印跡半長(zhǎng)胎壓系數(shù)。

由于不涉及滑移,長(zhǎng)度方向的壓力分布函數(shù)不存在偏布現(xiàn)象,故Δx為0。同時(shí),在接地印記長(zhǎng)度方向上壓力分布函數(shù)的凹凸性與寬度方向分析時(shí)一致,受載荷與胎壓影響。具體的二維接地壓力分布函數(shù)為

(13)

(14)

ηx(u)=Ax(1-u2)(1+λxu2)

(15)

λx=qx1qzy(v)+qx2P+qx3

(16)

(17)

式中:u為印跡長(zhǎng)度方向相對(duì)位置坐標(biāo);λx為長(zhǎng)度方向凹凸性因子;qx1為長(zhǎng)度方向凹凸性因子載荷系數(shù);qx2為長(zhǎng)度方向凹凸性因子胎壓系數(shù);qx3為長(zhǎng)度方向凹凸性因子常系數(shù)。

圖9為載荷5 000 N、胎壓240 kPa下通過(guò)有限元仿真得到的壓力分布和二維壓力分布模型的結(jié)果。可以看出,建立的側(cè)傾工況下二維接地壓力分布模型能夠描述側(cè)傾工況下輪胎接地壓力分布趨勢(shì),且能計(jì)算出接地印跡上任意一處的壓力值。

圖9 5 000 N、180 kPa下接地壓力分布

3 輪胎側(cè)傾工況接地壓力分布特性分析

在輪胎接地特性研究中,接地印跡大小和接地壓力分布是研究的重要因素。

隨著輪胎側(cè)傾角的增大,寬度方向接地印跡逐漸減小,長(zhǎng)度方向接地印跡逐漸增大。同時(shí),低負(fù)載下,輪胎接地印跡寬度值變化明顯,高負(fù)載下則變化較小。這主要是因?yàn)檩喬サ拓?fù)載時(shí)下沉量小,接地區(qū)域主要集中在胎面中間區(qū)域,兩側(cè)接地區(qū)域較小;此時(shí),隨著側(cè)傾的增大,接地區(qū)域向胎面兩側(cè)偏移余量較大,接地寬度變化較大;而輪胎高負(fù)載時(shí),輪胎下沉量大,導(dǎo)致胎面接地區(qū)域較大,故印跡寬度的變化較小;輪胎的充氣壓力也會(huì)導(dǎo)致下沉量和接地面積的變化,胎壓越小、下沉量越大則寬度變化越小,胎壓越大、下沉量越小則寬度變化越明顯。

隨著側(cè)傾角度的增大,接地壓力向側(cè)傾一側(cè)偏移,且最大壓力值逐漸增大。側(cè)傾工況下,輪胎載荷越低,接地壓力整體的偏移越明顯,但最大接地壓力變化不大;載荷越大,接地壓力整體的偏移較小,但最大接地壓力變化較大。這主要是由于載荷的增大導(dǎo)致輪胎下沉量、接地面積增大,接地寬度隨側(cè)傾變化較小。同時(shí),輪胎充氣壓力的增加使輪胎徑向剛度增大,相同載荷下,輪胎的下沉量更小,導(dǎo)致接地區(qū)域變小,減小了一側(cè)胎肩處壓力集中的現(xiàn)象,即相同載荷下,充氣壓力越大,接地壓力整體的偏移越小。

4 結(jié)論

1) 載荷對(duì)接地印跡寬度的影響:側(cè)傾工況下,低負(fù)載時(shí),接地印跡寬度變化明顯,高負(fù)載時(shí),接地印跡寬度變化不明顯。

2) 充氣壓力對(duì)接地印記寬度的影響:輪胎低負(fù)載時(shí),充氣壓力對(duì)寬度變化影響不大;高負(fù)載時(shí),充氣壓力越大,接地印跡寬度變化越大。

3) 載荷對(duì)接地壓力偏移的影響:側(cè)傾工況下,載荷越小,接地壓力向側(cè)傾一側(cè)偏移越明顯;載荷越大,接地壓力整體偏移減小,且壓力分布在接地中心區(qū)域下凹的趨勢(shì)增大。

4) 充氣壓力對(duì)接地壓力偏移的影響:側(cè)傾工況下,充氣壓力越小,接地壓力偏移越明顯;充氣壓力越大,接地壓力向側(cè)傾一側(cè)偏移越小,且壓力分布在接地中心區(qū)域上凸的趨勢(shì)增大。