復合控制算法在微流控芯片氣壓驅動中的應用

劉旭玲,薄 樂,劉 威,左文思,金少搏,李松晶

(1.鄭州輕工業大學 機電工程學院,鄭州 450002;2.哈爾濱工業大學 機電工程學院,哈爾濱 150001)

0 引言

在氣動微流控芯片液體試劑操作中,氣體驅動腔是至關重要的組成部分,尤其是在快速、實時和穩定壓力的自動控制方面具有關鍵作用。在生物化學分析中,細胞的監測和捕捉主要靠控制液體流速來實現,而微流道中的剪應力對于細胞的粘附性也起著至關重要的作用。因此,保持流速的一致性是保持剪應力恒定性的關鍵因素[1-3]。在微流控系統實際應用中,液流驅動壓力大多在20 kPa以下[4],為了確保微流道中液體的均勻流速,氣動微驅動器需要維持穩定的壓力波動范圍和穩態誤差,驅動腔內穩態誤差和壓力波動范圍應小于1 kPa。這有助于在不同閥口開度下保持膜閥對液體流量的控制穩定,減少液流擾動[5]。

針對驅動腔的變形特性和驅動腔內氣壓的動態響應特性,許多學者對氣動微驅動器進行了研究。Lee等[6]設計并研究了氣動微驅動器組件的有限元模型,以計算膜撓度在壓力下的位移分布。Lau等[7]研究了氣動微驅動器(微閥)受到膜厚度、驅動氣壓、設計復雜程度、設備中位置的影響。但系統的控制性能,如響應時間、氣壓波動和穩態誤差尚未得到系統研究。

針對驅動腔氣壓精密控制方法,Li等[8]將比例積分控制器與閉環控制氣壓裝置集成在一起,并通過實驗測試了PI控制器參數對壓力驅動流量穩定性和控制精度的影響,所提出的控制大大降低了周期性壓力波動的大小。Zeng等[9]建立數學模型來說明泵的頻率對壓力波動的歸一化幅度。他們發現,壓力波動的歸一化幅度隨著泵頻率的增加和彈性的增加而減小。劉剛等[10]設計了模糊增益自調整PID控制,根據暫態響應、系統設定值改變和負載干擾等因素,建立了參數KI、KP、KD與系統誤差e和誤差變化ec之間的模糊關系,并根據系統實時檢測的e和ec值,實現在線修改PID參數,實現對系統輸出壓力進行靜、動態控制,可以減小穩態誤差,但是控制過程中不易實現模糊規則下KI、KP、KD參數的調節。

驅動腔內氣壓的控制需要高度的精確性和實時性,由于系統阻力和驅動腔容積變化等多種原因,開環控制方法無法滿足這些需求。以試驗方式在對傳統控制方法的控制精度進行比較的基礎上,提出一種新的復合控制方法,采用Bang-Bang控制、k+PWM控制以及復合控制等閉環控制方法,通過控制器對氣體驅動腔內壓力進行實時檢測和控制。利用實時檢測數據和設定值的差值,控制三通微閥,改變驅動腔內的氣壓,實現驅動強內氣壓的穩定,滿足氣動微流控芯片系統的需求[6]。

本文提出的Bang-Bang+k+PWM的復合控制方法能夠兼顧驅動腔內壓力上升時間和穩態精度,同時有效降低了壓力波動,且具有體積小、響應快和精度高等特點。該方法為氣動微流控芯片系統的實驗研究提供了一個有效的控制方法,并且還適用于振動頻率要求不高的場合,如可以作為微型芯片泵和微型混合設備的驅動裝置。

1 Bang-Bang+k+PWM控制系統和控制方法

1.1 控制系統組成

本文使用的Bang-Bang+k+PWM控制系統硬件組成結構及其工作原理如圖1所示,主要由數據采集卡、功率放大設備、三通微閥、安裝有微型壓力傳感器的驅動腔、氣源等組成。

圖1 k+PWM+Bang-Bang控制系統結構及其工作原理示意圖

本文的氣動微驅動器如圖2(a)所示,將三通微閥與驅動腔結合,基于膜閥原理形成一種氣動微驅動器[7]。3 mm×3 mm×1 mm的驅動腔體積相當于深度為100 μm、寬度為500 μm、長度為180 mm的微流道的體積,該尺寸滿足微流控芯片的常規尺寸設計要求。

圖2 控制系統試驗設備實物圖

測量模塊所使用的微型壓力傳感器型號為XCQ-062-30A,由美國Kulite公司生產,質量為0.17 g,如圖2 (b)所示。該壓力傳感器只適用于非導電和不易腐蝕的氣體或液體,所以選用高純度的氮氣作為工作介質。

需要將打孔器鋼管頭精細、均勻地打磨成如圖2 (c)所示的均勻凸錐形狀,否則,在PDMS材料上進行孔洞加工,可能會導致孔壁不正直,甚至引起PDMS基板的開裂和漏氣等問題。直徑為0.45 mm的鋼管頭用于三通微閥與高純氮氣連接,直徑為1.7 mm的鋼管頭,用于在PDMS基板上鉆孔并安裝微型壓力傳感器。

1.2 復合控制方法

控制信號只有2種狀態,稱為Bang-Bang控制。為了使被控量——驅動腔壓力能夠穩定地控制在設定的閾值范圍內,需要通過設定上下2個極限值確定控制區域。本文中,驅動腔壓力在設定的2個最大值和最小值之間進行切換,以達到氣壓值在設定區域內保持控制精度。

k+PWM控制方法,kp是k控制器的比例系數,k控制被作為PWM的前置控制使用[8-9]。該方法通過接收壓力傳感器的值p(t)與設定值r(t)之間的差值e(t),利用k控制器的輸出改變PWM的占空比,再通過PWM對脈沖寬度調制,控制三通微閥的電磁閥1和電磁閥2的開啟關閉,如圖1所示,對驅動腔充氣,推高壓力,驅動腔排氣,壓力回到設定值,實現驅動腔內氣體壓力的穩定[10-11]。

根據Bang-Bang和k+PWM控制方法的特點,可以發現它們各自具有一些優點和缺點。Bang-Bang控制策略具有響應快、簡單易實現等特點,但其精度較低;而k+PWM控制方法可以提高控制精度,但響應速度較慢。因此,采用Bang-Bang+k+PWM復合控制方法可以綜合利用2種控制策略的優點,達到更好的控制效果。在該復合控制方法中,使用Bang-Bang控制方法可以迅速將壓力控制到穩態范圍,達到穩態后,再采用k+PWM復合控制方法進行控制。通過精確的控制使得驅動腔內的壓力穩定,并且降低了壓力波動。這樣,就能夠準確、快速地控制驅動腔壓力[12-14]。

通過利用誤差值判斷系統的響應過程和穩態過程,并自動切換控制方法,可以實現更加智能化的壓力控制。當誤差的絕對值超過給定值的5%,說明系統正在響應中,此時采取Bang-Bang控制方法讓系統快速進入穩態范圍。當誤差值的絕對值小于或等于5%時,說明系統已進入穩定過程,這種情況下應該采用k+PWM復合控制方法提高系統的穩態精度并減小壓力波動[15-18]。采用Matlab/Simulink軟件建立系統復合控制器模型,利用If模塊和If子系統對2種控制方法進行切換[19],如圖3所示。

圖3 復合控制器模型框圖

2 Bang-Bang、k+PWM、復合控制試驗

2.1 Bang-Bang控制方法試驗結果分析

設定驅動腔氣源絕對壓力為220 kPa,采用Bang-Bang控制器進行控制。設置驅動腔的絕對壓力值rc分別為130、150、180、200 kPa,無出口流量,等效容積為9 μL,選擇正最大值為1 kPa,負最大值為0 kPa作為壓力控制區域。據此獲得驅動腔壓力Pn的階躍響應曲線,如圖4。

圖4 不同壓力時Pn試驗結果曲線

由圖4可知,采用Bang-Bang控制方法壓力響應速度較快,對驅動腔內壓力有一定控制作用,但存在壓力波動和穩態誤差,在驅動腔絕對壓力設定值為150 kPa時,壓力波動值約為1.60 kPa,穩態誤差約為0.90 kPa。為了進一步提高控制效果,有效降低壓力波動,減小穩態誤差,需要繼續優化系統的控制方案。

2.2 k+PWM控制方法試驗結果分析

使用PWM控制器進行控制,其中PWM載波頻率設置為50 Hz,載波幅值為1 kPa,驅動腔氣源絕對壓力為220 kPa,驅動腔絕對壓力設定值為150 kPa,無出口流量,等效容積為9 μL。在使用kp為1和kp為3的2種PWM控制器時,驅動腔壓力響應特性曲線如圖5所示。其中kp代表比例增益系數,kp越大,響應速度越快,但穩態誤差可能會增大。

圖5 添加k控制時Pn試驗結果曲線

上述試驗條件下,載波頻率fc設定值為 50 Hz,載波幅值ec設定值分別為0.1、0.5、1、2 kPa時,不同載波幅值時驅動腔內壓力階躍響應曲線如圖6所示。

圖6 不同載波幅值時Pn試驗結果曲線(fc=50 Hz)

將比例控制和PWM兩種控制方法結合,對不同kp值和不同載波幅值進行試驗研究。由圖5(a)知驅動腔壓力上升時間約為75.0 ms,kp=1(沒有k控制)時,壓力波動約為1.3 kPa,穩態誤差約為1.0 kPa;kp=3時,壓力波動約為1.0 kPa,穩態誤差約為0.65 kPa,壓力波動有一定程度的降低,穩態精度有一定程度的提高。

從圖6 (b)、(c)可知,當載波幅值ec≤0.5 kPa時,其穩態誤差約為0.65 kPa,壓力波動約為0.90 kPa。這說明系統壓力波動約為0.90 kPa,壓力穩態誤差極限值約為0.65 kPa。

試驗結果表明,PWM控制方法能有效降低穩態時壓力波動,但是也存在著一定的穩態誤差。采用k+PWM控制方法對系統進行控制,系統的響應時間幾乎沒有變化,但穩態精度得到了有效提高。

2.3 復合控制方法試驗結果分析

設定驅動腔氣源絕對壓力為220 kPa,采用Bang-Bang+k+PWM復合控制方法。驅動腔絕對壓力設定值為150 kPa,無出口流量,驅動腔容積為9 μL,驅動腔內氣壓響應曲線如圖7。

圖7 采用復合控制方法時Pn 試驗結果曲線

其他試驗條件不變,驅動腔壓力設定值在130、150、120、180 kPa變化時,壓力變化周期設定為0.25 s,圖7(b)、(c)分別給出了跟蹤誤差變化及驅動腔壓力變化。在跟蹤較小的壓力差信號階躍處(150～130 kPa),壓力響應延遲現象不明顯;在跟蹤較大的壓力差信號階躍處(180～120 kPa),存在一定的壓力響應遲滯現象,遲滯時間約18.0 ms,圖7(c)中產生了一定的壓力響應延遲,可能是高彈性驅動強在壓力降低時沒有及時恢復和氣體壓縮性造成的。

由圖7可知,驅動腔內壓力響應速度較快,壓力控制效果良好,壓力檢測過程基本平緩,無超調;階躍變化時,能夠很快地達到穩態,并且穩態誤差非常小,同時沒有明顯的壓力響應延遲現象。

表1給出上述3種控制技術的控制效果,這3種控制方法均可基本實現對驅動腔壓力快速響應和壓力穩定調節;基于Bang-Bang控制,驅動腔壓力的穩態效果較差,穩態誤差和壓力波動都比較大;基于k+PWM控制,驅動腔壓力的穩態效果得到了顯著提升,上升時間也隨之延長。

表1 控制效果

采用Bang-Bang+k+PWM復合控制方法,則可以充分結合這2種控制方法的優點,使得系統在縮短驅動腔壓力上升時間、減小壓力波動范圍和穩態誤差方面都達到了非常好的效果。

利用本文提出的復合控制方法對電磁微閥進行智能控制,改變PDMS驅動薄膜的形變程度,實現驅動腔壓力控制,其優點在于對壓力的精確控制,使用時驅動直接、結構簡單且易于控制,具有體積小、響應快、精度高的特點,并且氣體控制元件位于氣動微流控芯片外部,便于進行大規模集成。還可應用于振動頻率不高的場合,如可用作片上微泵或片上微混合器的驅動設備的控制系統當中,均可實現理想的操縱效果。

3 結論

對氣動微流控芯片驅動腔內氣體壓力復合控制方法進行研究,旨在于縮短驅動腔壓力達到設定值所需的時長,減小穩態誤差并降低壓力波動。

提出了Bang-Bang+k+PWM復合控制方法。設置驅動腔絕對壓力值為150 kPa時,與單獨采用Bang-Bang控制方法相比,復合控制方法能有效提高壓力穩態精度,將穩態誤差由0.90 kPa降至0.65 kPa,壓力波動從1.60 kPa降至0.90 kPa。復合控制方法的上升時間約為69.3 ms,與k+PWM控制方法相比,壓力上升時間縮短了約8.0 ms。提出的Bang-Bang+k+PWM復合控制方案,不僅能夠縮短驅動室壓力響應時間,有效降低壓力波動,減小穩態誤差,而且為氣動微流控芯片系統的試驗研究提供了一種可靠且高效的控制手段。本文在系統建模控制設計中未考慮參數不確定和外界擾動的影響,將在后續研究中探索該問題。