大視場大孔徑制冷型紅外光學系統設計

王 希,彭晴晴,徐長彬,溫宏波,趙 昕

(1.中電科光電科技有限公司,北京 100015;2.陸軍裝備部駐北京地區軍事代表局,北京 100015)

1 引 言

隨著紅外成像技術的發展,制冷型焦平面器件的像元尺寸越來越小,面陣規模越來越大,對于與之匹配的紅外光學系統也提出了更高的要求[1]。探測器的小像元需要光學系統空間分辨率相應提高,大面陣增加了成像視場,小F數增加了參與成像的光束口徑。這些因素引入了軸外像差和高階像差,使光學設計的難度大為增加。

本文基于工作波段為3.7～4.8 μm,面陣規模4096×4096,像元尺寸10 μm的F/#1制冷型紅外焦平面探測器,設計了一款大口徑大視場高分辨率的紅外光學系統。設計過程中采用了二次成像和折/衍混合的設計方法,通過常見的硅和鍺材料搭配,同時利用非球面和衍射面校正像差和色差。系統焦距60 mm,全視場在50 lp/mm處的MTF>0.45,最大畸變<3.5 %。

2 光學系統設計分析

根據紅外探測器的參數計算得到光學系統的設計要求,如表1所示。

表1 紅外光學系統設計參數

相比于常見的制冷型中波紅外光學系統,,該設計參數具有靶面大、像元尺寸小、孔徑大等特點,對于光學設計會帶來更大的困難。主要設計難點在于:1.靶面大,焦距一定的情況下視場角更大,與視場相關的慧差、像散、場曲、畸變等軸外像差隨著視場的增加驟增,對于材料和面型的搭配需仔細選擇,避免使用過于復雜的面型或價格昂貴的材料;2.孔徑大,可顯著提高系統探測能力,但同時會引起慧差、像散、場曲等孔徑相關像差的變大,同時大大增加光學元件的口徑,增加設計加工難度,引起成本的上升;3.分辨率高,像元尺寸為10 μm,遠小于一般中波探測的25 μm或15 μm,對于成像質量的要求更高;4.對于制冷型系統,為抑制雜散光,提高成像質量,必須實現100 %冷光闌匹配。

2.1 初始結構求解

為抑制紅外光學系統中的雜散輻射,將探測器杜瓦中的冷光闌作為光學系統的孔徑光闌。為減小第一片物鏡的口徑,提高口徑利用率,光學系統采用二次成像的結構形式[2]。

滿足二次成像的光學系統可以簡化為圖1所示的結構,由第一透鏡組和第二透鏡組組成,這里用薄透鏡系統代替實際光學系統[3]。圖中所有參數均帶符號計算,符號定義為:以透鏡組中心為起點,向右向上為正,向左向下為負。光學系統的孔徑光闌N與探測器冷屏重合,因此也是出瞳位置。考慮到雜散光的抑制和軸外像差的校正,入瞳M放置在第一透鏡組前,實際設計時應放置在第一片鏡片附近。

圖1 初始結構求解圖

根據高斯成像公式,入瞳經過第一透鏡組所成的物像M和M′的共軛關系為:

(1)

入瞳經過第一透鏡組所成的像,再經過第二透鏡組成像為出瞳,其共軛關系為:

(2)

對于無限遠的物體,經過第一透鏡組后成像在其焦面上,再經過第二透鏡組成像在像面P上,其共軛關系為:

(3)

公式(1)～(3)聯立可推導:

(4)

(5)

如初始結構可用,則應滿足:

(6)

公式(4)～(6)聯立可推出:

(7)

即,第一透鏡組光焦度為正。下面分兩種情況討論:

(8)

(9)

(10)

根據公式(5)、(6)可推出:

(11)

即:

(12)

因此公式(8)是滿足要求的初始結構邊界條件,即第一透鏡組和第二透鏡組光焦度均為正,且兩透鏡組主平面之間的間隔大于其焦距之和,即可求解光學系統的一個初始結構解。

2.2 像差分析

根據矢量像差理論,其第j面的波像差可以用極坐標下的矢量表達式描述為:

(13)

(14)

由公式(1)和(2)可以看出,系統的像差會隨著孔徑和視場的增加而增加。對于表1中要求的光學系統,由于探測器靶面大、F數小,導致系統的視場、口徑均比較大,因此軸外像差和孔徑像差均較為嚴重,導致設計難度大大增加。

為校正大孔徑和大視場帶來的高階像差,首先在第一透鏡組中借鑒雙高斯物鏡的結構,其較為對稱的光學結構有助于校正慧差、畸變和倍率色差;系統中采用彎月形厚透鏡,有利于校正場曲[4]。此外,由于初始結構的光學校正能力有限,很難校正所有像差,需適當復雜化光學系統,常用的方法包括分裂透鏡,或增加非球面;在校正色差方面,采用硅和鍺搭配形成消色差透鏡組;必要時增加衍射面,在3.7～4.8 μm波段提供大約-3.82的阿貝數[5],用于消除色差。

3 光學設計結果

通過2.1節計算得到的邊界條件選擇初始結構,由兩組正透鏡組搭配組成,選擇最常用的硅和鍺進行搭配,加入非球面和衍射面,用于校正高階像差和二級光譜色差。在優化過程中注意約束總體長度、鏡片尺寸、畸變,同時控制曲率半徑和厚度。

設計結果如圖2所示,光學系統由11片透鏡組成,其中1、3、7、10采用硅材料,其余采用鍺材料。系統的MTF如圖3所示,全視場在50 lp/mm處的MTF均≥0.45,滿足使用要求。

圖2 光學系統結構圖

圖3 光學系統MTF曲線圖

圖4給出了系統的點列圖,最大彌散斑直徑為10.8 μm。圖5給出了光學系統的畸變圖,最大畸變<3.5 %,滿足成像要求。經過優化控制,系統滿足100 %冷光闌匹配。

圖4 光學系統點列圖

圖5 光學系統的畸變曲線

4 結 論

大靶面大口徑的制冷型探測器對紅外光學系統設計提出了更高的要求。由于受到光闌后置的限制,以及大口徑大視場的要求,光學系統的初始結構選取、像差的平衡都具有很大難度。通過對大口徑大視場制冷型紅外光學系統的理論分析,求解出了滿足要求的初始結構,分析了像差特性并用于指導優化設計。該光學系統采用二次成像的方式,通過常見的硅材料和鍺材料搭配,在適當的表面加入非球面和衍射面,最終達到了設計要求。系統焦距60 mm,F/#為1,視場角2ω=52°。光學系統滿足100 %冷光闌效率,全視場在空間頻率50 lp/mm處的MTF>0.45,畸變<3.5 %,滿足成像要求。