瀘定地區夏季雨滴譜特征研究

彭霆威,鄭佳鋒,唐 鑫,王瑩玨,陳楊瑞雪

(成都信息工程大學大氣科學學院/高原大氣與環境四川省重點實驗室,四川成都 610225)

0 引言

雨滴譜是指單位體積和單位尺寸的雨滴數濃度隨直徑分布,雨滴譜是降水最基本的微觀信息。雨滴譜的觀測和研究對深入認識自然降水的破碎、蒸發、凝結和碰并等物理過程、研究成雨機制和提高雷達估測降水精度等具有重要意義[1]。

以往研究表明,不同地區的雨滴譜特征存在顯著差異。Wu 等[2]分析了西太平洋北部、南部和西部3個地區的雨滴譜特征,發現北部由于冷雨過程較少,觀測到的中型雨滴數濃度更高;西部和南部因強對流活動更多,導致大雨滴的數濃度更高;相較而言,西部的標準化截距參數Nw值最大,南部的質量加權平均直徑Dm值最大。楊俊梅等[3]對比了山西不同地區的雨滴譜,發現山區降水的雨強R、Dm和Nw均大于平原地區;兩種地形下,層狀云和對流云降水的平均雨滴譜分布均呈明顯單峰型,對流云降水的雨滴譜明顯比層狀云降水的更寬。

不同降水類型和不同季節的雨滴譜特征也有明顯區別。柳臣中等[4]和Zhang 等[5]對比了對流云降水和層狀云降水的雨滴譜差異,指出對流云降水的雨滴譜更寬、平均粒徑更大、總數濃度也更高。蘇立娟等[6]發現呼和浩特地區層狀云降水的粒子總數濃度最高,對流云降水的粒子總數濃度最低,后者的含水量遠高于前者。Wen 等[7]對華東地區各個季節雨滴譜進行對比分析,指出夏季雨滴直徑最大,數濃度最高,而冬季雨滴數濃度最低;秋季小雨滴數濃度與夏季相比較低,春季雨滴數濃度高于秋季,但雨滴平均直徑最小。

不同海拔高度的雨滴譜特征也有所不同。李慧等[8]對黃山山頂、山腰和山腳的雨滴譜進行對比分析,發現山腰的雨滴平均直徑最大,山頂的最小;隨著R的增強,雨滴Dm也逐漸增大。李山山等[9]對比青藏高原東坡不同海拔的雨滴譜,指出在弱降水過程中,雨滴平均數濃度隨海拔的升高而增高,但平均直徑隨海拔的升高而減小;而強降水過程中,雨滴平均數濃度隨海拔的升高而降低,而平均直徑隨海拔的升高則增大。

瀘定縣位于四川省甘孜藏族自治州東南部,地處青藏高原東部邊緣向四川盆地過渡地帶,氣候垂直差異明顯,高山終年白雪皚皚,河谷地卻又四季分明,屬典型的亞熱帶季風氣候,夏季降水時間充沛,降水類型多變。利用瀘定地區2019年夏季5-7月的雨滴譜觀測資料,對不同降水強度和不同降水類型下的雨滴譜特征進行分析研究,并探討R分別與雷達反射率因子Z、Dm和Nw的關系、雨滴譜Gamma 模型的形狀參數μ與斜率參數λ之間的關系。本文旨在進一步認識四川盆地西部山地降水的微觀特征,并為本地雷達降水定量估測和區域數值模式參數化方案優化提供一定基礎。

1 設備與資料處理

采用的雨滴譜數據來自Parsivel2型激光雨滴譜儀于2019年5-7月的觀測結果。Parsivel2激光雨滴譜儀是由德國OTT 公司研制的光學粒子測量儀器,由激光發射器、接收器和數字信號處理器組成。當無降水粒子通過激光波束時,接收器的輸出電壓最大;當有降水粒子穿過激光光束時,粒子會引起光束被遮擋,從而導致接收器的輸出電壓降低,進一步可計算出降水粒子的等效體積直徑。降水粒子進出激光束所經歷的時間,可用于計算降水粒子的下落速度。Parsivel2發射的激光波長650 nm,采樣周期1 min,激光測量高度1.4 m,采樣面積54 cm2。可測量的降水粒子直徑0～25 mm,下落速度0～20 m/s;測量結果分別按直徑和下落速度分為32 ×32 檔位區間存儲。

2 數據質量控制和后處理方法

考慮Parsivel2觀測結果可能出現一些低可信度數據和特定環境下的干擾數據,本文采用以下方法對原始觀測數據進行質量控制:考慮到該設備前兩個直徑通道信噪比過低,數據可信度較差,因此將前兩個直徑通道的數據剔除。在自然界中,大雨滴在下落過程中會因表面張力而發生破碎,因此直徑大于6 mm的雨滴十分少見,而Parsivel2觀測到個別直徑大于6 mm的雨滴一般是由多個雨滴重疊造成的,因此本文剔除直徑大于6 mm雨滴數據。為排除非降水數據的影響,將雨強R小于0.1 mm·h-1或總雨滴數少于10 的樣本視為無效數據,也予以剔除[10]。

在上述質量控制基礎上,進一步計算出單位體積、單位尺度間隔的雨滴數濃度N(Di)(mm-1·m-3)和雨滴總數濃度NT(m-3):

式中,nij表示直徑第i檔、速度第j檔的雨滴個數,A(m2)和Δt(60 s)分別代表采樣面積和采樣時間。Vj(m·s-1)代表第j檔雨滴下落末速度,ΔDi(mm)代表第i個區間的直徑間隔。利用N(Di)進一步計算出雨強R(mm·h-1)、雷達反射率因子Z(mm6·m-3)和液態含水量W(g·m-3):

鄭嬌恒等[11]對雨滴譜的M-P 分布和Gamma 分布進行對比研究,發現三參數的Gamma 分布對雨滴譜分布有更好的代表性,因此本文采用Gamma 分布對雨滴譜進行參數化:

N(D)=N0Dμe-λD

式中,N0(mm-1-μ·m-3)為截距參數,μ為形狀參數,λ(mm-1)為斜率參數。3 個參數的計算采用階矩法[12-13],第n階矩定義為

3 個參數計算公式:

在階矩基礎上,質量加權平均直徑Dm(mm)和標準化截距參數Nw(m-3·mm-1)可計算為

式中,ρ水為水的密度。與N0相比,Nw不受μ的影響,是一個獨立的物理量,可用于反映不同類型降水的雨滴數濃度大小[14]。

3 不同降水強度下的雨滴譜特征和差異

雨滴譜分布會隨降水強度的變化而變化。因此,本文按雨強大小劃分了4 個區間:0.1＜R≤1 mm·h-1(R1)、1＜R≤5 mm·h-1(R2)、5＜R≤10 mm·h-1(R3)和R＞10 mm·h-1(R4),并對4 個區間的雨滴譜樣本進行統計。圖1 為4 個雨強區間的累計雨滴譜樣本數和累積雨量。結果可見,R1 的樣本最多,占總樣本數的70.56%;R2 的樣本對降水量的貢獻最大,占總累積雨量的48.51%;雨強較大的R3 和R4 的樣本相對較少,但對總累積雨量仍有28.31%的貢獻。

圖1 4 個雨強區間的雨滴譜累計樣本數(藍色)和累積雨量(紅色)

圖2 為4 個區間的雨滴譜平均結果,圓圈代表各個直徑通道中心的數濃度。由圖2 可見,隨著雨強增大,雨滴譜逐漸增寬、數濃度逐漸增高,但雨滴譜的斜率則逐漸減小,4 個區間的平均雨滴譜均呈單峰分布。表1 統計了4 個區間平均雨滴譜計算得到的降水物理量和Gamma 參數。結果表明,降水的Z、W、Dm、NT和Nw均隨雨強增大而增大,但μ和λ則均隨雨強增大而減小,反映了雨滴譜分布隨降水增強而逐漸增寬且斜率逐漸降低的現象。

表1 不同雨強的降水物理量和Gamma 參數

圖2 4 個雨強區間的平均雨滴譜

4 不同降水類型的雨滴譜特征

不同類型降水的微物理過程不同,本文根據Bringi 等[15]的方法將降水分為層狀云降水和對流云降水兩類,即:在時間序列中設置以一樣本為中心包含11個降雨樣本的滑動窗口,計算窗口內所有樣本雨強的標準差σR;如果σR≤1.5 mm·h-1,則確定中心樣本為層狀云降水,如果σR＞1.5 mm·h-1,則確定中心樣本為對流云降水。依據上述原則,將窗口移動至下一樣本,直至分類出所有樣本。

分類結果表明,觀測期間共發生174 次降水事件,包含雨滴譜樣本共8433 個。其中8090 個被分為層狀云降水樣本,432 個被分為對流云降水樣本。層狀云和對流云降水的累積雨量分別為135.72 mm 和49.62 mm,平均雨強分別為1.01 mm·h-1和6.89 mm·h-1。說明瀘定地區的夏季降水以層狀云降水為主,對流云降水盡管頻次較低,但仍對降雨量有顯著貢獻。

圖3 給出了兩類降水所有雨滴譜樣本的統計結果,D和N(D)分別是雨滴直徑和數濃度。從箱型圖可見,兩類降水的數濃度中位數峰值均出現在第3 個直徑通道,平均直徑為0.312 mm;但對流云降水的數濃度峰值比層狀云降水高,相同直徑上,對流云降水的數濃度中位數也都比層狀云降水高。整體上,兩類降水的雨滴數濃度均隨直徑增大而降低,但對流云降水在雨滴大于3.25 mm時,數濃度反而有一定的上升。

圖3 兩類降水所有雨滴譜的箱型圖(藍色框的底部和頂部分別代表第25 個和第75 個百分位數,紅色橫線代表中位數;黑色虛線分別延伸至最大值和最小值,“+”號代表奇異值)

進一步統計兩類降水R、W、Z、NT、Dm、Nw、N0、μ和λ值的概率分布,結果如圖4所示,對應的第5/25/75/95 百分位數、中位數和平均值列于表2。對比可見,層狀云降水的R、W、Z、NT、Dm明顯低于對流云降水,但μ和λ值則相反,表明瀘定地區層狀云降水的雨滴整體更小、數濃度更低、數濃度隨粒徑的下降更快,雨滴碰并等增長過程明顯弱于對流云降水。圖5 給出了兩類降水觀測的平均雨滴譜和Gamma 擬合結果。可見,階矩法都能較好代表兩類降水的雨滴譜分布,但對對流云降水的小雨滴濃度有輕微高估、大雨滴數濃度有輕微低估。層狀云降水和對流云降水擬合和觀測結果的相關系數分別達0.9961和0.9854,擬合結果通過了顯著性為0.05的t檢驗。

表2 兩類降水的物理特征量和Gamma 參數對應的第5/25/75/95 百分位數、中位數和平均值

圖4 兩類降水的物理特征量和Gamma 參數的概率分布

圖5 層狀云降水和對流云降水的平均雨滴譜和Gamma 擬合結果

5 不同類型降水的Dm-R 和Nw-R 關系

Dm和Nw是兩個獨立的物理量,能直觀反應雨滴譜整體的雨滴粒徑和數濃度。根據表1 和表2 可知,Dm和Nw都隨R增大而增大,而研究表明,Dm和Nw與R存在一定的Dm/Nw=ARb關系,但不同地區的A和b系數各有差異。因此,研究瀘定地區的Dm/Nw-R具體關系,則可通過業務網的地面站雨量計資料直接獲悉得到降水的粒徑和數濃度情況,具有重要的實際意義。圖6 為兩類降水所有樣本的Dm和Nw與R的散點分布和擬合結果(通過了顯著性為0.05 的t檢驗)。層狀云降水和對流云降水擬合的Dm-R和Nw-R關系分別為

圖6 兩類降水的質量加權平均直徑Dm 和標準化截距參數Nw 與雨強R 的散點分布和函數擬合結果

Dm=1.268R0.1958

Dm=1.11R0.2744

可見,對流云降水的乘數更小,但指數更大。隨著R增大,層狀云降水的Dm增長過程更容易趨于穩定,而對流云降水由于更充足的水汽條件和更強的上升運動,使得雨滴能夠增長得更大。層狀云降水和對流云降水擬合的Nw-R關系分別為:

Nw=2925R-0.1914

Nw=3995R-0.0038

說明,層狀云降水的數濃度在小雨強下,存在很大的跨度,而隨著雨強增大,數濃度跨度逐漸減小,并趨于穩定。對流云降水的數濃度在中小雨強下,稍微更穩定,而隨雨強增強,數濃度有略微減小的趨勢。Chen等[16]對南京地區層狀云降水和對流云降水的Dm和R進行擬合后得出Dm-R關系分別為Dm=1.16R0.14和Dm=1.20R0.15,金祺等[10]擬合得到滁州夏季層狀云降水和對流云降水的關系分別為Dm=1.15R0.1和Dm=1.11R0.15。兩個地區的擬合結果如圖6(a)和圖6(b)所示,對比可見,瀘定地區層狀云降水的乘數和指數都高于江淮兩個地區,對流云降水的乘數與滁州地區一致,但指數高于兩個地區,表明隨降水強度的增大,瀘定地區雨滴粒徑增長的更快,降水效率更高。

6 不同類型降水的Z-R 關系

雷達反射率因子Z和降水強度R的關系是雷達定量測量降水的基礎,但由于不同地區降水的物理特征不同,使得Z-R關系也存在差異[17]。目前美國新一代天氣雷達NEXRAD 采用的標準Z-R關系為Z=300R1.4。Marshall 等[18]擬合出了中緯度層狀云降水的Z-R關系,為Z=200R1.6。楊俊梅等[19]研究得到山西地區的層狀云和對流云降水的Z-R關系分別為Z=160R1.32和Z=273R1.26。圖7 給出了瀘定地區夏季兩類降水的Z和R的散點圖和擬合結果,層狀云和對流云降水觀測和擬合兩種結果的相關系數為0.8437和0.9262(通過了顯著性為0.05的t檢驗),分別為Z=294.1R1.52和Z=203.4R1.803。與NEXRAD 使用的關系相比,瀘定地區對流云降水的系數明顯更小,但兩類降水的指數都更大;與山西地區相比,瀘定地區相同強度的雷達回波下(相同Z),產生的降水強度更弱。

圖7 雷達反射率因子Z 與雨強R 的散點圖和函數擬合結果

7 不同類型降水的μ-λ 關系

Gamma 參數μ-λ關系,有助于進一步簡化數值模式中的雨滴譜分布模型。Brandes 等[20]等研究表明,μ-λ關系基本為二階多項式,但具體參數受降水微物理過程、地形和氣候等因素影響。圖8 為瀘定地區夏季降水的μ和λ的散點分布和二階多項式擬合結果,層狀云和對流云降水的擬合公式分別為:

圖8 μ 和λ 的散點圖和二階多項式的擬合結果

λ=-0.00645μ2+1.435μ+2.006

λ=0.011565μ2+1.026μ+1.35

從圖8 可見,整體上兩類降水的μ隨λ增大而增大,說明雨滴譜斜率在不斷變大,形狀也出現凸起。層狀云降水的μ和λ值總體比對流云降水大,數據點較為集中,擬合效果更好,觀測和擬合的相關系數為0.8609。對流云降水的數據較少,并且隨著λ值增大,μ值分布更分散,擬合效果稍差,觀測和擬合的相關系數為0.8140。兩類降水的μ-λ擬合關系均通過了顯著性為0.05的t檢驗。

8 結論

利用瀘定地區2019年5-7月Parsivel2激光雨滴譜儀觀測資料,研究了不同雨強和不同降水類型下的雨滴譜特征和差異,并擬合得到了本地降水的Dm-R、Nw-R、μ-λ和Z-R關系,主要結論如下:

(1)隨著降水增強,瀘定地區夏季降水的雨滴譜寬度增寬,粒子數濃度增加,雷達反射率因子Z、液態含水量W、質量加權平均直徑Dm、雨滴總數濃度NT、標準化截距參數Nw都逐漸增大,但譜形狀參數μ和斜率參數λ則逐漸減小。

(2)瀘定地區夏季以層狀云降水為主,但對流云降水具有同等的雨量貢獻。對流云降水的大雨滴數濃度普遍都高于層狀云降水,前者的R、W、Z、NT、Dm也都大于后者,前者平均雨滴譜更寬,但譜傾斜率更小。

(3)瀘定地區夏季層狀云降水和對流云降水的Dm-R和Nw-R關系分別為Dm=1.268R0.1958、Dm=1.11R0.2744和Nw=2925R-0.1914、Nw=3995R-0.0038。兩種降水的Z-R關系分別是Z=294.1R1.52和Z=203.4R1.803,與美國新一代天氣雷達中的標準關系Z=300R1.4相比,瀘定夏季對流云降水的系數明顯更小,兩種降水類型的指數則都更大。層狀云和對流云降水μ-λ關系分別為λ=-0.00645μ2+1.435μ+2.006和λ=0.011565μ2+1.026μ+1.35,整體上μ隨λ增大而增大。

致謝:感謝成都信息工程大學大學生創新創業訓練計劃項目(202210621008)對本文的資助