面向服務質量的RIS輔助的多用戶NOMA系統功率分配方案

季 薇 趙亞楠 劉子卿 李 汀 梁 彥 宋云超 李 飛

①(南京郵電大學通信與信息工程學院 南京 210003)

②(南京郵電大學電子與光學工程學院 南京 210023)

③(南京郵電大學研究生院 南京 210023)

1 引言

隨著第5代移動通信技術的商用，移動用戶數量不斷增長，各種應用場景下的信息傳輸需求和能量供應需求日益多樣化，這些都給移動通信網絡的設計帶來巨大的挑戰[1]。在第5代移動通信以及面向未來的第6代移動通信中，非正交多址接入(Non-Orthogonal Mu ltip le Access,NOMA)技術因其能滿足用戶體驗需求、提高頻譜效率而受到人們的廣泛關注。NOM A和協作通信技術融合下的協作NOMA技術可通過視距(Line O f Sight,LOS)用戶的中繼來服務非視距(Non Line O f Sight,NLOS)用戶，極大地擴展了NOMA技術的上限，有效地改善了用戶的服務體驗[2]。近年來，超材料技術快速發展，可重構智能超表面技術(Recon figurab le Intelligent Surface,RIS)因其強大的無線信道調控能力[3–5]為通信系統的設計提供了一種新的范式。RIS和NOMA技術的結合是進一步提高通信覆蓋范圍和能量效率的有效解決方案[6]。

RIS具有輕量級和平面幾何形狀的特點，使其很容易被安裝在環境物體的表面。在有嚴重阻塞的環境中，RIS可被視作一個特殊的“中繼”服務于NOMA系統中的非視距用戶；在無阻塞狀態的環境中，亦可將RIS部署在用戶和基站之間，以便給用戶帶來額外的分集增益，使系統整體性能得以提升。

RIS可通過軟編程的方式對反射信號的角度進行重構，從而智能地配置無線環境。在RIS輔助的NOMA系統中，可借助RIS改善通信環境，形成更大的信道差異性，以充分發揮NOM A技術的優勢，這使得RIS與NOM A技術的結合變得更有意義。如何將RIS融入現有的NOMA系統成為研究人員關注的焦點。文獻[7]詳細介紹了RIS技術，點明了NOMA與RIS技術相結合的可行性。文獻[8]針對RIS輔助的NOMA系統，以最大化的系統吞吐量為目標，構造了一個高度耦合的優化問題，通過用戶解調順序、功率分配和反射面反射系數等條件的綜合設計實現優化目標。文獻[9]集中討論了兩種相位優化(連續相位優化、離散相位優化)對整個RIS輔助的NOMA系統的影響。

能量效率也是通信系統的重要性能評估指標，是研究人員關注的重點。在NOMA系統中，通過RIS的部署，可構造出新的通信鏈路，將原本的非視距通信轉變成視距通信，從而減小基站的發射功率，同時也使其覆蓋更廣的通信區域。文獻[10]以能量效率作為評價通信系統的重要指標，提出一種單個RIS輔助的NOMA通信系統，且通過連續凸逼近(Successive Convex Approxim ation,SCA)的方法對波束賦形矩陣進行了優化。文獻[11]考慮了一種RIS輔助的下行鏈路多用戶系統，在最大基站發射功率和用戶最小服務質量的約束下，通過優化發射功率的分配和RIS的相移使得系統能量效率最大化。文獻[12]考慮了一個RIS輔助的無線供電通信網絡，設備從基站的發射信號中獲取能量，并在上行階段使用NOMA技術進行信號的發送。文獻[13]構建了一個RIS輔助的上行NOMA系統，在連續和離散相位兩種情況下，通過優化RIS元素的反射相位使得系統和速率最大化。

在現有研究中，系統模型通常僅考慮用戶具備單一的信息接收能力[8–11,13]或者能量收集功能[12]，存在兩類用戶的異構通信場景研究較少。在已有的RIS輔助的NOMA通信系統中，更是鮮少考慮各種應用場景下日益多樣化的信息傳輸需求和能量供應需求。考慮到低功率傳感器的實時運行需要一定的功率[14]，且無線信道衰落的影響無法避免，已有文獻通常預設將能量用戶部署在距離基站較近的位置[15,16]，即能量用戶從周圍的環境中收集能量，距離基站越近，基站能耗越低。然而，現實應用中的能量收集設備(如環境傳感器、環境監測設備[14]等)位置的部署具有一定的隨機性。在運行過程中，處于系統邊緣位置的能量用戶很可能由于距離基站位置較遠而無法正常工作。基于此，本文結合未來物聯網場景下不同用戶設備對服務質量(Quality of Service,QoS)需求的不同，考慮了另一類具有代表性的場景，即信息用戶作為系統中的中心用戶，距離基站較近；能量用戶作為系統中的邊緣用戶，距離基站較遠。在此基礎上提出一種RIS輔助的多用戶NOMA通信系統模型，并針對兩類用戶(信息用戶和能量用戶)的QoS需求設計了一種基于迭代優化的功率分配方法。為全面減輕通信系統中基站的能耗負擔，本文通過聯合設計RIS的相移矩陣、基站端的有源波束賦形以及NOMA系統串行干擾消除順序提出了最小化系統的總發射功率問題。本問題為非凸優化問題，難以直接求解，本文采用基于半正定松弛(Sem i-Definite Relaxation,SDR)的迭代優化算法來解決該問題。仿真結果表明，與無RIS的場景相比，RIS輔助的NOMA系統可有效減小基站的能耗；在有RIS的場景下，所提功率分配方法的能耗明顯低于RIS端隨機選擇相位的方式和基站端直接采用迫零波束賦形的方式。

2 系統建模

2.1 系統模型

考慮如圖1所示的RIS輔助的多用戶NOMA系統，該通信環境中存在兩類用戶(信息用戶和能量用戶)，兩類用戶分別具有不同的QoS要求，即信息用戶需要達到自身所需的信息速率要求、能量用戶需要達到自身的能量收集要求。系統中用戶總數為K，包括K1個信息用戶和K2個能量用戶，且K1≥K2。本文結合現實應用中的能量收集設備部署位置的隨機性，兼顧兩類用戶的QoS需求，考慮如下場景：信息用戶(用戶通信設備)作為系統的中心用戶，其聚集簇距離基站較近；能量用戶(各種能量收集設備)作為系統的邊緣用戶，其聚集簇距離基站較遠。

圖1 系統模型

假設基站端部署N根天線，每個用戶配備1根天線，RIS具備M個反射單元。本文考慮使用時分雙工協議進行上行鏈路和下行鏈路的通信。為確保有效可靠的傳輸，在信號發送前需要進行信道估計，RIS場景下的信道估計[17–20]也是目前的研究熱點之一。然而，信道估計并不是本文研究的重點，本文假設所有的信道狀態信息是完全已知的。

2.2 信道模型

RIS輔助的多用戶NOMA系統中的信道可以分為3部分：基站-用戶信道、基站-RIS信道、RIS-用戶信道，見圖1。基站與用戶k之間的信道∈C1×N建模為瑞利衰落信道[21]，基站與用戶k之間的信道增益可表示為

其中，?表示萊斯衰落系數，分別代表LOS路徑和NLOS路徑增益[21]，DR,k表示RIS到用戶k的距離，α3代表對應的路徑損失系數。

2.3 收發信號

考慮到能量用戶可以在環境中收集能量，所以基站端不對能量用戶單獨設置發射信號。假設基站端采用線性預編碼，則基站端發射信號表示為

其中，s k為信息用戶k 的目標接收信號，且s k～CN(0,1)，w k∈CN×1代表基站端發射波束賦形向量。信息用戶和能量用戶的接收信號分別為

其中，nk～,nk′～均為加性高斯白噪聲，表示RIS的相移矩陣系數，βm和θm分別表示第m個反射單元的幅度系數和相移系數。在實際場景中，通常希望RIS可以完全反射信號，因此設置βm=1。

2.4 串行干擾消除解調與能量收集

信息用戶采用NOMA傳輸策略，其中串行干擾消除(Successive In terference Cancellation,SIC)的解調順序十分重要，一般由信道條件決定[22]。由于RIS-用戶的信道增益會隨著用戶位置的變化(RIS相移矩陣隨之調整)而變化，因此本文中RIS和NOMA系統的結合使得基站與用戶間的信道變得更加復雜，該場景下的SIC解調順序應由聯合信道的等效信道增益決定，等效信道增益越高，SIC解調順序越靠后。

用s(k)表 示第k個信息用戶的解調順序，s(k)=i表示第k個信息用戶的信號在接收端第i個解調。第k個信息用戶的接收信干噪比(Signal-to-In terference plus Noise Ratio,SINR)為

3 問題描述

實際的通信系統可能存在多樣化QoS要求的場景，一些用戶有信息傳輸需求，另一些用戶有能量供應需求；即使是同一類型的用戶，如兩個信息用戶，也可能存在一個用戶需要較快的網絡速率用于高清視頻的下載，另一個用戶僅僅只需要進行文字信息的傳送的情況，它們對信息速率的要求也是不一致的。基于此，本文提出一種RIS輔助的NOMA系統通信模型，針對兩類用戶(信息用戶和能量用戶)的QoS需求設計了一種基于迭代優化的功率分配方法，問題P1表達為

其中，式(11)約束了信息用戶的QoS需求，γ ＞0，τk為第k個信息用戶的服務優先級系數；式(12)保證了SIC解調條件；式(13)約束了能量用戶的能量需求，Q＞0，μk′為第k′個能量用戶的服務優先級系數；式(14)約束了RIS的相位變化范圍；式(15)代表信息用戶的SIC解調順序，Ω為信息用戶SIC解調順序的所有可能性的集合。需要說明的是，變量τk和μk′用于表示通信系統中用戶之間的需求差異，值大的即為高優先級用戶，值小的即為低優先級用戶。

由于基站端的有源波束賦形和RIS端的無源波束賦形是高度耦合的，信息用戶SIC解調順序和RIS相移矩陣是相關的，且相移矩陣中的相位函數為指數表達形式，因此，問題P1是一個非凸優化問題，很難同時進行多變量優化。本文將采用一種基于SDR的迭代優化算法來解決該問題。

4 基于SDR的迭代優化算法

本節使用基于SDR的迭代優化算法來解決所提問題，問題的優化分為兩步：首先，基于RIS左右兩跳信道和基站到信息用戶直連信道的等效信道增益來確定信息用戶的SIC解調順序；然后，對給定的SIC解調順序分別迭代優化有源和無源波束賦形，即基站端的有源波束賦形和RIS端的無源波束賦形。

4.1 SIC解調順序算法

NOMA場景下的SIC解調順序由聯合信道的等效信道增益決定。考慮到RIS對于系統中所有用戶的影響可能并不相同，無法在同一時刻理想化地將各個用戶的信道增益最大化。因此，從系統整體性能出發，先通過調整RIS相移矩陣來最大化系統內用戶的總的信道增益，再對該RIS相移矩陣下的用戶信道增益進行排序以確定SIC解調順序。該過程描述為

問題P2是一個標準的半正定規劃問題[24]，可通過CVX工具箱來解決。當得到的最優解服從秩1約束時，問題P2所得的最優解與式(16)所得的最優解一致。當得到的解秩不為1時，此時的最優解所取得的目標函數值是式(16)問題的上邊界，可采用高斯隨機化[24]將解從高秩轉化為秩1。

4.2 基站端有源波束賦形優化

由于SIC條件限制，式(25)仍然是非凸的，可采用SCA方法[10]對其進行轉化，先對式(25)兩邊取對數

根據式(31)，可將式(23)—式(27)轉化為P3形式的標準半正定規劃問題，并使用CVX工具箱來求解

4.3 RIS端無源波束賦形優化

通過4.1節和4.2節的求解，確定了SIC解調順序和基站端的有源波束賦形，該迭代優化問題的最后一步便是RIS端的相移矩陣優化，原P1問題轉化為求可行性解問題P4

同4.1節，首先將式(14)轉化為模1限制。令p k,j=diag(hR,j)Gw k∈CM×1,qk,j=w k∈C1×1，

問題P5是一個標準的半正定規劃問題，同樣可使用CVX工具箱進行求解。

4.4 基于半正定松弛的迭代算法詳細步驟

根據上述各節的分析，基于SDR的迭代算法解決所提問題的詳細步驟總結如算法1所示。

5 仿真與性能分析

本節通過MATLAB實驗驗證基于RIS的多用戶NOMA系統功率分配方案的可行性和有效性。假設基站位于(0m,0m,10 m)，RIS位于(50 m,50 m,10 m)，K1=4個信息用戶隨機分布在以(30 m, 10 m,0 m)為中心，半徑為20 m的圓內。K2=4個能量用戶隨機分布在以(60m,10m,0m)為中心，半徑為20 m的圓內。假設基站端天線數為4，RIS配備16個反射單元，=-50 dBm，設置信息用戶的基礎QoS需求γ=10 dB，能量用戶的基礎QoS需求為Q=5 dBm，用戶優先級τk和μk′的值在0～2內隨機生成，能量用戶收集能量的轉換系數η為0.7。當參考距離D0為1 m時，路徑損耗C0=-30 dB。設置萊斯衰落因子為5，路徑損失系數α1=3,α2=2.3,α3=2.6，算法迭代收斂閾值ε為1 0-3。

圖2展示了RIS反射單元個數對算法收斂性能的影響。可以看出，隨著迭代次數的增加，基站的發射功率逐漸降低，且增加RIS反射單元數可以有效減小基站的發射能耗，然而對算法收斂性影響不大。由此可見，現有通信網絡中部署RIS可帶來高效穩定的增益。

算法1 基于半正定松弛的迭代優化算法

圖2 RIS元素個數與算法迭代次數圖

圖3比較了通信系統中存在RIS和不存在RIS的區別，并且展示了RIS反射單元個數對基站發射功率的影響。由圖3可見，有RIS輔助的系統比沒有RIS輔助的系統基站耗能更小，且隨著RIS反射單元數的增加，這種優勢更加明顯。由此可以驗證，RIS對整個通信系統的影響是積極的，通過使用RIS可以減小基站的耗能，且增加RIS反射單元的個數相比增大基站發射功率去有效服務用戶是一種更具性價比的方案。圖3中，存在RIS且基站端采用迫零(Zero Forcing,ZF)波束賦形算法[24]與存在RIS且采用隨機相位的方案相比，前者的基站能耗更低，性能更好。這是因為，文獻[24]提出的ZF波束賦形方案中，基站端采用次優的ZF預編碼方法，且RIS的相位經優化生成；而在隨機相位的RIS方案中，RIS的相位隨機生成，且無優化過程，隨機生成的RIS相位可能會使系統的性能變得更差。由此可見RIS相移優化的重要性。本文所提方案通過聯合設計RIS的相移矩陣、基站的波束賦形以及NOMA的串行干擾消除順序優化基站端資源分配，與前兩種方案相比，可以進一步降低系統能耗。

圖3 RIS元素個數和基站發射功率圖

圖4表明基站發射功率與基站端發射天線數目的關系。由圖4可見，隨著基站端天線數量的增加，基站所需的發射功率逐漸減小。因此，除了增加RIS反射單元數目，也可通過增加基站端的發射天線來提高系統性能，但是增加RIS反射單元相比增加基站天線數成本更低。顯然，配置RIS的方案可以在不改變現有硬件設施的基礎上更好地融入目前的通信網絡。此外，在天線數一定的情況下，本文方案的性能明顯優于其他方案。

圖4 基站天線數目和基站發射功率關系圖

本文也進一步探討了用戶QoS需求和基站端發射功率的關系。如圖5所示，隨著信息用戶基礎QoS需求的增大。不同算法下，基站為了滿足各個用戶不同的QoS需求都不得不進一步增大發射功率。本文的迭代優化算法比基站端采用ZF波束賦形和RIS相位隨機的兩種方案能耗更低。因此，本文所提系統模型在面對復雜通信環境場景下具有實際意義，也進一步說明了本文算法的可靠性。

圖5 不同用戶SINR門限值和基站發射功率關系圖

6 結論

本文考慮了具有不同QoS需求的兩類用戶進行聯合組網的通信場景。為解決系統資源合理分配的難題，提出一種RIS輔助的NOMA系統來服務于該系統內的兩類用戶，構造了一個基于多個條件限制的基站最小發射功率問題。仿真結果表明，本文所提方案可以很好地服務系統內的兩類用戶，且展現出比已有方案更好的性能。