淺談小學(xué)數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)模式
——以“球的反彈高度”數(shù)學(xué)實驗為例

王蕓蕓

(合肥市竹溪小學(xué) 安徽合肥 230000)

綜合實踐活動的設(shè)置是為了促進(jìn)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來探索生活中的數(shù)學(xué)問題,在親身經(jīng)歷實踐活動的過程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力得到提升,核心素養(yǎng)得到發(fā)展。但是在實驗過程中,學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)一些困惑,這就需要教師的引導(dǎo),從而激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的探索欲望。實驗過程中,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作,不斷優(yōu)化實驗方法,提高實驗操作水平,最終完成實驗,得出科學(xué)的實驗結(jié)論。

一、實驗背景分析

(一)教材分析

“球的反彈高度”是五年級下冊蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐中的學(xué)習(xí)內(nèi)容,在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過統(tǒng)計、測量、分?jǐn)?shù)等有關(guān)知識。本節(jié)課主要探究球的反彈高度與相應(yīng)下落高度間的關(guān)系,感受用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題,用數(shù)學(xué)的思維思考問題的價值。本節(jié)課主要安排了兩項實驗。第一項:學(xué)生先使同一個球在不同的高度自由落下,分別記錄每次的下落高度和反彈高度,并求出反彈高度是下落高度的幾分之幾。第二項:學(xué)生使不同的球在同一高度自由落下,記錄每次下落高度和反彈高度,并求出反彈高度是下落高度的幾分之幾。

(二)學(xué)情分析

本節(jié)課前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計等有關(guān)知識,有一定的數(shù)學(xué)實驗活動經(jīng)驗,也有一定的測量經(jīng)驗,以及收集、整理、分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗。本節(jié)課上,學(xué)生需綜合運(yùn)用這些知識,通過小組合作解決問題。但是,大部分學(xué)生對于怎樣優(yōu)化實驗方法,改進(jìn)實驗操作水平這方面的內(nèi)容了解甚少。

二、實驗?zāi)繕?biāo)

本節(jié)課實驗要達(dá)成以下三個目標(biāo)。

(1)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗得出數(shù)據(jù),并分析、比較數(shù)據(jù),初步探究正常情況下球的反彈高度與下落高度的關(guān)系。

(2)學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗過程中,體會用分?jǐn)?shù)描述客觀規(guī)律的現(xiàn)實意義和價值;了解研究問題的思路與方法,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實生活中問題的能力。

(3)學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗研究過程中,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,培養(yǎng)動手實踐、小組合作的能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

三、實驗器材準(zhǔn)備(自制器材、常規(guī)器材)

實驗過程中,將會用到充足氣的籃球、排球、足球,乒乓球,卷尺,智能手機(jī),手機(jī)支架,自制米尺等實驗器材。

四、實驗教學(xué)過程

(一)提出問題,實驗初探

生活是數(shù)學(xué)的源泉,而數(shù)學(xué)實驗活動也與生活緊密相連。課余時間,我組織學(xué)生進(jìn)行了一次拍球游戲。拍球時,學(xué)生在思考:怎樣才能把球拍得高呢?這里面有什么樣的數(shù)學(xué)奧秘呢?由此,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第一次猜想:什么會影響球的反彈高度呢?學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗,各抒己見并提出問題。問題一:同一個球從不同的高度自由落下,球的反彈高度是否一樣,球的反彈高度是下落高度的幾分之幾?問題二:不同的球,從同一高度自由落下,它們的反彈高度是否一樣,球的反彈高度是下落高度的幾分之幾?學(xué)生圍繞上面兩個問題,進(jìn)行充分討論交流后,對答案再次提出了不同的猜想。此時,教師順勢提出:剛剛僅僅是我們的猜想,一定是正確的嗎?通過激烈討論,學(xué)生得到了一種切實可行的方法——實驗,用實驗得出數(shù)據(jù),比較分析數(shù)據(jù),從而獲得科學(xué)的結(jié)論。

經(jīng)過充分的討論交流,學(xué)生與我共同設(shè)計了實驗方案,確定以下三種不同的下落高度:100厘米、120厘米、150厘米。學(xué)生四人為一組,并進(jìn)行合理分工,依照設(shè)計的實驗步驟進(jìn)行實驗。實驗活動前,學(xué)生需要注意以下幾點:①使球從確定好的高度自由落下,需將球的下沿與確定的高度標(biāo)記齊平。②仔細(xì)觀察球的反彈高度,并在球的反彈的最高點及時做上標(biāo)記。③在測量球的反彈高度時,可以保留整厘米數(shù)。④做好實驗過程中數(shù)據(jù)的記錄工作。學(xué)生利用課余時間,在實驗場地進(jìn)行實驗。

【設(shè)計意圖】依托學(xué)生喜歡的體育運(yùn)動提出問題,引發(fā)學(xué)生猜想,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,由此使學(xué)生意識到僅靠經(jīng)驗猜測得出的答案并不科學(xué),需要通過實驗進(jìn)行驗證。

(二)匯報展示,深入研究

學(xué)生結(jié)合實驗初探的記錄單,匯報實驗情況。課中,學(xué)生提出在實驗操作中遇到的問題。問題1:使球從指定高度自由落下時,要將球的下沿與標(biāo)記高度齊平,但是僅僅用肉眼觀察,很難做到精準(zhǔn)。問題2:球的反彈高度很難看準(zhǔn)確,不易觀察和測量,因為球停留一瞬間就落下來了。

根據(jù)學(xué)生提出的問題,我們進(jìn)行了討論交流。問題1的解決方案:一人拿三角尺對齊下落高度,一人雙手扶著球,將球的下沿靠在三角尺上;對齊后輕輕拿走三角尺,再讓球自由落下。問題2的解決方案有以下三種:①多找一位同學(xué),兩位同學(xué)同時觀察球的反彈高度。②同一種高度,重復(fù)進(jìn)行三次實驗,取三次反彈高度的平均值,減小誤差。③用手機(jī)慢動作拍攝的功能錄下來,在視頻慢放的過程中讀取反彈高度。為了讓實驗結(jié)果更加精準(zhǔn),我們將②③兩種解決方案結(jié)合起來,改進(jìn)實驗方法,學(xué)生再次進(jìn)行實驗,并且重新設(shè)計實驗記錄單。

在拍攝過程中,學(xué)生總結(jié)得到以下注意事項:①拍攝前,先預(yù)估球從不同高度自由落下,第一次反彈高度的大致范圍;拍攝時,焦點對準(zhǔn)這個預(yù)估高度范圍,這樣能夠較精準(zhǔn)地做到齊平讀數(shù)。②拍攝時,同一個球在同一個高度重復(fù)三次自由落下時,手機(jī)支架到墻面的水平距離以及手機(jī)支架的高度保持不變;減少變量因素,使得實驗結(jié)果更加準(zhǔn)確。

實驗過程中,新的問題再次產(chǎn)生。在視頻慢放的過程中觀察到:一般的測量工具卷尺刻度線太小,不易觀察;直接靠在墻上容易移動,很難保持與地面垂直。這些因素導(dǎo)致很難看出比較準(zhǔn)確的球的反彈高度。因此,學(xué)生和我共同制作了一種刻度精準(zhǔn)的米尺,與地面垂直貼在墻上,克服了一般的軟尺刻度線太小,難以與地面保持垂直的問題。改進(jìn)實驗器材后,學(xué)生進(jìn)行第三次優(yōu)化實驗,并及時記錄同一個球從同一個高度自由落下,重復(fù)三次實驗后的結(jié)果,并取其反彈高度的平均值。

我把學(xué)生的實驗結(jié)果反饋在大屏幕上,學(xué)生通過比較數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn):①同一個球從不同的高度自由落下,反彈高度不一樣,表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)值很接近,從而說明同一個球的彈性是一樣的。②不同的球從同一高度自由落下,反彈高度通常不一樣,表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)值也不一樣,從而說明不同的球彈性通常是不一樣的。

【設(shè)計意圖】學(xué)生經(jīng)歷深入研究實驗的過程,明確數(shù)學(xué)實驗活動的研究思路與方法,為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊。

(三)梳理總結(jié),拓展延伸

實驗結(jié)束后,學(xué)生對實驗進(jìn)行回顧與總結(jié)。

①可以從生活中挖掘到有趣的數(shù)學(xué)問題;②可以用做數(shù)學(xué)實驗的方法來探究這些數(shù)學(xué)問題,并且認(rèn)真實驗才有可能獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù);③收集的數(shù)據(jù)越多,越容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

學(xué)生在總結(jié)收獲時,也提出了新的問題。

例如:①不同材質(zhì)的地面對同一個球的反彈高度有什么影響?②球內(nèi)氣壓對球的反彈高度有什么影響?③球自由下落后,反彈次數(shù)不止一次,那么其他次的反彈高度和第一次的反彈高度有什么關(guān)系?

【設(shè)計意圖】梳理總結(jié)、拓展延伸的環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會用數(shù)學(xué)實驗方法分析和解決問題的特點,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

五、實驗效果評價

(一)改進(jìn)實驗方法,提高實驗操作水平

①用手機(jī)慢動作拍攝的功能,解決球的反彈高度不易觀察和測量的問題。②自制米尺,解決一般卷尺刻度線太小、易移動、不便于讀數(shù)的問題。③多次測量求平均值,減小實驗誤差,得到較準(zhǔn)確的實驗數(shù)據(jù)。

(二)學(xué)生經(jīng)歷實驗探究,體會研究問題的一般過程和方法

本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學(xué)實驗課。實驗中,圍繞以學(xué)生為主體的實驗思路,從引發(fā)猜想、提出問題到實驗初探、發(fā)現(xiàn)問題,再到深入研究、解決問題,最后到獲得結(jié)論、回顧反思,一環(huán)扣一環(huán),層層推進(jìn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗課中不僅鍛煉了小組合作的意識,而且提高了動手實踐的能力,提升了思維能力以及探究精神。

六、實驗反思

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容劃分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域,數(shù)學(xué)實驗屬于綜合與實踐領(lǐng)域中的學(xué)習(xí)內(nèi)容,為學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了平臺。在本節(jié)課中,為保證實驗活動高效有序地進(jìn)行,教師先向?qū)W生提出四個問題,學(xué)生圍繞這四個問題討論交流,精心設(shè)計實驗步驟,保證實驗活動的可行性和可操作性。在整理數(shù)據(jù)時,學(xué)生會應(yīng)用到與分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識;實驗前,教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。在實驗初探過程中,可以組織學(xué)生在教室外進(jìn)行操作,并在組內(nèi)及時記錄實驗過程中遇到的困惑。在深入研究過程中,各個小組分享本組的實驗思路、實驗方法、實驗過程、實驗創(chuàng)新之處。各個小組之間形成互相促進(jìn)、互相借鑒的良好學(xué)習(xí)氛圍,激勵學(xué)生去探索、去研究,改進(jìn)實驗方法,優(yōu)化實驗操作。回顧實驗過程,學(xué)生想到進(jìn)一步提高實驗操作水平的改進(jìn)方法:①球下落的高度多設(shè)置幾個,收集的數(shù)據(jù)越多,越容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。②不同材質(zhì)的球類多準(zhǔn)備幾個,提高實驗結(jié)論的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。③由于手機(jī)像素的原因,球的反彈高度觀察起來不夠明顯,若用攝像機(jī)進(jìn)行拍攝,觀察數(shù)據(jù)更清楚,得到的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確,實驗結(jié)論更具有說服力。學(xué)生在提出問題、分析問題、解決問題的過程中,收獲團(tuán)隊合作、溝通交流、操作技能、思維創(chuàng)新等綜合能力。

綜上所述,數(shù)學(xué)實驗課不是純粹的數(shù)學(xué)課,實踐性較強(qiáng)。因此,我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)時,要確定實驗?zāi)繕?biāo),細(xì)化實驗步驟,指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)實驗方法,提高實驗操作水平,進(jìn)而得到較準(zhǔn)確的實驗數(shù)據(jù)。經(jīng)歷這一系列的實驗過程,學(xué)生分析問題、理解問題以及動手操作的能力得到提高,學(xué)生從數(shù)學(xué)實驗活動中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的準(zhǔn)確性,逐漸培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度。