基于人工勢場法和模型預測控制的船舶變速避碰研究

王晉鑫 張政

(中船航海科技有限責任公司 北京 100071)

狹窄水域通常指船舶受到水域和水深限制、可航水域較為狹窄，致使船舶操縱受到一定限制的區域。諸如江河、運河、狹窄的海峽、島礁區、某些分道通航限制水域等。在狹窄水域中，船舶避碰具有以下特點。

（1）空間有限：狹窄水域下船舶的航行空間非常有限，沒有條件在較遠的距離采取避碰動作，因此需要采取更加謹慎的避碰措施，以避免發生碰撞事故。（2）船舶密度大：在狹窄水域中，相比于開闊水域，船舶之間可能會非常接近，進一步增加了避碰的難度。（3）需要更精準的操縱：在狹窄水域中，需要對船舶實現更精準地控制，以便能夠精確避讓其他船舶或障礙物。

基于以上特點，本文提出一種基于人工勢場法和模型預測控制的船舶智能變速避碰算法。該方法通過對周圍環境建模建立人工勢場，結合模型預測控制，根據《國際海上避碰規則》對船舶避碰規則和變速的相關要求，預測迭代一定時間內的避碰情況，給出可行的速度值和建議航向。圖1為該算法整體框架圖。

圖1 算法整體框架圖

1 算法原理

1.1 人工勢場法

近年來，國內外學者在船舶避碰領域通過對不同算法的研究，產生了眾多成果。KUWATA 等人[1]采用速度障礙法并融合海事規則，實現了無人艇的自主避障。1986年，KHATIB O[2]首次提出人工勢場法（Artificial Potential Field，APF），并應用于路徑規劃中。APF方法原理較為簡單，易于實現，具有計算速度快的特點,在船舶避碰領域有很強的適用性。

在船舶避碰中應用人工勢場法有以下步驟。

1.1.1 構建引力場

引力場的作用是可以使船舶沿著最短路徑向目標點移動。引力大小與距離成反比，即船舶離目標點越遠，引力越大；引力常數則控制了引力的大小。

式（1）中，Fatt為目標點對本船引力，Katt為引力系數，dog為本船與目標點的距離，Pog為單位矢量，方向為本船指向目標點。

1.1.2 構建斥力場

式（2）中，Krep為斥力系數，d為船舶當前位置與障礙物的距離，Robs為障礙物的半徑，d→為船舶當前位置與障礙物中心的向量。斥力場的作用是使船舶遠離障礙物，當船舶與障礙物的距離小于障礙物半徑時，斥力會增大，直到船舶與障礙物的距離等于障礙物半徑時達到最大值。斥力場的大小與船舶與障礙物的距離成反比，與障礙物半徑成正比，即船舶離障礙物越近，斥力越大。

1.1.3 計算合力，得出建議航向

在避碰過程中，如果存在多個障礙物，則可以將它們的斥力場疊加，最終的虛擬勢場是引力場和斥力場的疊加，船舶會根據虛擬勢場的大小和方向做出相應的決策，從而避免與障礙物碰撞。

斥力場合力的大小和方向將與引力場合力的大小和方向相互作用，最終形成虛擬勢場，從而實現船舶的避碰。通過合力計算，便可以得到當前狀態下的建議航向。

1.2 模型預測控制

1.2.1 算法概述

模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）是一種先進的控制方法，它將預測模型與最優化算法相結合，通過預測系統的未來行為來計算出最優控制動作，從而實現對系統的控制。在應用于船舶避碰時，通過輸入當前船舶狀態和建議航向以及場景中障礙物、其他船只等環境參數，模擬預測未來一段時間內的船舶運動狀態和周圍環境變化[3]。

1.2.2 模型選取

描述艦船操縱性的運動模型主要分為以Abkowitz為代表的整體型結構模型、日本拖拽水池委員會提出的分離型結構模型和20 世紀50 年代末野本謙作提出的響應性模型。響應性船舶運動模型相比于分離型模型或整體型模型，可通過實船試驗直接獲得，簡潔且有良好的易用性，實現尺度效應自動消除，廣泛應用在船舶操縱性研究領域[4]。本文選取的是整體性模型。

1.2.3 評價函數選取

評價函數用于在有限時域內考察當前指令下預測結果，從而評價指令的可行性，從而實現優化[5]。評價函數需要綜合考慮多個方面的影響，本文使用的評價函數考察目標與本船的TCPA、CPA、與建議航向的偏差和速度變化差值4個方面。

（1）TCPA評價函數。

式（4）中：TCPAi為第i個目標的TCPA；doi為第i個目標與本船的絕對距離。當TCPA 為負值或者大于閾值時，不計入評價指數中。

（2）CPA評價函數。

式（5）中，CPAi為第i個目標的CPA，doi為第i個目標與本船的絕對距離。當CPA 為負值或者大于閾值時，不計入評價指數中。

（3）與建議航向偏差評價函數。

式（6）中：K1和K2為方向偏差指標常量；COSadv為人工勢場法傳入的建議航向；COSpre為預測推演得到的航向。與建議航向偏差越小，評價結果越高。

（4）與建議航速偏差評價函數。

式（7）中：K3和K4為速度變化指標常量；Vcur為本船當前的航速；Vpre為預測推演得到的航速。為保證船舶的穩定行駛，速度改變值越小，評價結果越高。

最終的評價函數為

式（8）中：μTCPA、μCPA、μCdiff和μVdiff分別為TCPA、CPA、航向偏差和速度變化的評價權重系數，各種權重系數的和為1。通過對不同方面的評價結果賦予不同的權重系數，可以在不同情況下生成更合理的評價。

1.3 算法流程

模型接收本船信息、他船信息和周圍環境信息，通過人工勢場法計算得到的建議航向初步判斷舵角指令，之后通過模型推演預測，計算得到單次算法執行時間內的本船狀態和周圍環境變化，并計算評價指標，優先迭代舵角指令。設置評價指標的閾值，當小范圍內迭代結果滿足閾值，則選擇評價指標最好的參數進行輸出。當所有舵角指令無法達到評價閾值，則迭代推進指令，直到滿足閾值并輸出[6-7]。算法整體流程框架詳見圖2。

圖2 算法流程結構圖

2 仿真試驗驗證

2.1 仿真模型參數選取

本文使用Simulink 對IEC62065 標準中的給出的一種船型進行模擬預測仿真[8]。模型參數如表1所示。

表1 船舶模型參數表

2.2 本船初始狀態

本船初始狀態見表2的本船信息表。

表2 本船信息表

2.3 他船初始狀態

他船初始狀態見表3的他船信息表。

表3 他船信息表

2.4 仿真推演結果

如圖3 顯示，此片狹窄水域中，包含4 艘處于運動狀態的他船，目標點位于本船90°位置。本船開始運動后，1 號他船從右舷駛來，本船按照國際規則，執行右舷避讓操作。在圖4中，本船通過右轉成功避讓1號船，并繼續駛向目標點，之后檢測到2號和3號船，調整航速航向避開上述船只。其次，本船接收4號船信息：4號船從本船左舷駛來，按照避碰規則4號船應做右舷避讓，本船不做避讓。當兩船到本船設定的緊急避碰范圍內如圖5所示，本船辨識到5號船并未按照避碰規則進行避讓，選擇減速讓4號船先行通過，之后安全到達目標點位置如圖6所示。

圖3 仿真初始狀態

圖4 右舷避讓

圖6 仿真結束

3 結語

本文首先根據狹窄水域內船舶空間有限、船只密度大，需要精準操縱的特點，提出一種基于人工勢場法和模型預測控制的船舶智能變速避碰算法，并介紹該算法的主要流程和細節：通過人工勢場法計算出建議航向，并通過模型預測控制對參數進行迭代，給出合理、安全的操縱建議。最后，通過仿真模擬，證明本方法的可行性和有效性。