彩色線陣相機色彩復原及在棉花異纖分檢中的應用

尹中信 崔春杰 王堅

(1.北京經緯紡機新技術有限公司; 2.北京市輕紡機械機器視覺工程技術研究中心 北京 100176)

在工業檢測中，線陣相機在快速運動的缺陷檢測中廣泛應用，線陣相機的成像為一維數據，在連續不停地拍攝下組成二維圖片。由于色相差、場曲、色散等各種原因，綜合在一起造成圖像色散。棱鏡組成像的線掃描相機，相對于多線掃描相機的主要優勢，是色彩還原度高。然而，由于棱鏡組、多像素、小像元的存在，棱鏡相機的色散對色彩檢測要求高的地方會造成影響。

光學系統中場曲是球面透鏡成像不可避免的問題[1-2]，需要利用點擴散函數（PSF）和反卷積進行圖像還原，但本方法對圖像噪聲非常敏感，在面陣相機上的靜態應用已經得到了證明。

線掃描相機中場曲復原[3-4]，利用一維PSF 合成退化矩陣，結合約束最小二乘方法對采集的圖像數據進行復原。但由于復原矩陣與待測圖像有關，必須在檢測中構造復原矩陣，會消耗圖像處理設備用時，且不能解決圖像色散問題。

光學成像中對工業檢測影響很大的另一種現象是色差或色散，在線陣相機應用中，主要表現為橫向色差。目前采用的方法是從鏡頭設計上進行改進，例如棱鏡線掃描相機有專用鏡頭，以克服場曲、色差或色散現象。

本文提出的方法首先從PSF 出發，再結合不同波長（主要是紅（R）、綠（G）、藍（B））的折射角度特點[5]，通過標定方法，獲取當前工業檢測系統的模糊圖像，通過去卷積的方法，獲得清晰的圖像。對應用于棉花異纖分檢、高速檢測場合的工業相機，其應用的耗時低，可以部署于FPGA、DSP等快速硬件中的圖像預處理。

1 三通道去卷積算法

在光學系統中，相機采集的數據信號，或者線陣相機每次拍攝的一行數據，每個數據包含R、G、B 這3 個通道，真實圖像與模糊圖像與點擴散函數（Point Spread Function，PSF）的關系如下[6]：

式（1）中：Y(x)為相機采集到具有色散的圖像；K(x)為光學系統的PSF；I(x)為相機拍攝的一行圖像數據；n(x)為系統噪聲；x為一行中像素個數。

光學系統中，不同顏色光的波長，在球面成像中，受焦距或放大倍率的不同，導致R、G、B 這3 個通道的聚焦位置發生偏離。表現在圖片的物體邊緣會出現色散,具體如圖1所示。并且圖像中物體的邊界灰度階躍越大，產生的色散現象越為嚴重。

圖1 圖片中物體邊緣色散

根據R、G、B 這3 種顏色的折射率，如圖2 所示，G處于中間，R或B的離焦位置在G焦距的前或后（線陣的一維圖像）。且在鏡頭拍攝出圖片中，鏡頭中心為RGB三色折射率為0，隨著向鏡頭左右移動，色散在圖像兩側中成對稱分布。

圖2 一種球面透鏡成像結構圖

根據公式（1），三通道的相應通道離焦位置的線性關系，以G為中心，公式如下：

式（2）、式（3）中，L為I的逆矩陣；Δxr、Δxb為位置插值。

通過提前標定工業檢測光學系統中的L(xg+Δxr)、L(xg+Δxb)，結合公式（2）和公式（3），計算出Kr、Kb,結合Yg共同組成還原后的RBG信號，即消除色散的圖像信號。

2 算法代碼實現

將章節1中所述的方法，部署在FPGA或DSP等用于圖像預處理或增強的硬件上時，需要結合并行或流水特性進行實現，實際應用中采用整型數的卷積運算，算法簡述如下：

參數：Params[2,4096];// 4096*2 個 整型數作為參數(以綠色為參考色，只需要紅、藍系數計算紅色、藍色數據)。

當前像素點位置：Pixel[I],前一個像素點：Pixel[I-1],后一個像素點：Pixel[I+1]

for j = 0 ;j ++;j ＜ PixelsNumber - 1

{tt0 = params[0,j ]/100; // 如果覺得128 方便可以更改

tt = abs(frac(tt0));//%tt0-floor(tt0);%相差一個點內

tt2 = sign(tt0);//判斷tt0的符號

ppRDest[j] = trunc((1 - tt)*ppR[j - trunc(tt0)] +tt*ppR[j - trunc(tt0) - 1*tt2] + 0.5);

tt0 = params[1,j + paramsOffset]/100;

tt = abs(frac(tt0));//%tt0-floor(tt0);%相差一個點內

tt2= sign(tt0);

ppBDest[j] = trunc((1 - tt)*ppB[j - trunc(tt0)] +tt*ppB[j - trunc(tt0) - 1*tt2] + 0.5);}

根據式（2）、式（3），利用標定物，得到標定圖像，并將計算出的Δxr、Δxb位置插值存放在存儲區或文件內，便于后續計算調用。

3 在棉花異纖分檢系統中的應用

棉花異纖分檢設備適合安裝在清梳聯流程、清花成卷線中，能夠實時、高效地檢出棉花中各類異纖，其中包括丙綸絲、麻絲、頭發絲、各色線頭、塑料片、布塊、油花、白色丙綸絲和白線頭、地膜等。

本文設計的分檢系統采用的是JAI LT400CL 相機、BL-1028 專用鏡頭。拍攝0～15 m/s 運動的棉花圖片如圖3 所示，邊緣有色散，影響顏色，以及細絲、黑絲、頭發絲等識別。

圖3 拍攝棉花的原圖（含有雜質）

采用本文方法，首先對設備光學系統進行標定，將圖3 所示的標定板放在相機成像視野中的焦距位置。去除噪聲的拍攝如圖4所示，鏡頭中心RGB尖峰重合，無色散，鏡頭兩側的色散較嚴重。

圖4 拍攝標定板后部分黑線的色線

根據式（2）、式（3），采用2 中的代碼對圖3 中的圖像進行還原，具體的還原后的圖片見圖5。

圖5 還原后的圖片（棉花中雜質）

圖6、圖7 是標定前后的棉花色彩統計圖，通過圖可學習30萬行圖像數據色譜分析，橫坐標為H（色調），縱坐標為S（飽和度）。從色譜分布曲線可以看出色散得以抑制。

圖6 標定前的棉花色彩統計

圖7 標定后的棉花色彩統計

對含有藍色、粉色、綠色、黑色等彩色異物的36個棉花樣本圖片進行算法仿真，保持0誤檢的情況下，仿真對比結果如表1所示。

表1 復原前后對異物樣本仿真對比

4 結語

彩色線陣相機在棉花分檢設備的應用中，由于色差、色散、場曲等現象的存在，會在圖片中物體邊緣形成色散，影響棉花中淺顏色或者細小物體識別，本文結合PSF與色散形成原理，提出了對色散的抑制辦法，以及可應用于FPGA、DSP等硬件中整型運算的程序。結合棉花異纖分檢設備進行應用證明，該方法可以抑制圖片中的色散，對淺色和細小物體的識別提高60%以上。

該方法實際也應用到了世界各地的紡紗廠，結合棱鏡相機的色彩還原，棉花異纖分檢設備對淺色、細小異物的檢出，在用戶使用中反應良好。本文方法針對非棱鏡的多線相機、面陣相機也具有較好的通用性。