基于云模型的深圳市降水時空分布研究

梁巧茵，李帥杰，孫 翔，張明凱

(1.深圳市水務規劃設計院股份有限公司，廣東 深圳 518001；2.中規院(北京)規劃設計有限公司，北京 100044；3.哈爾濱工業大學環境學院，黑龍江 哈爾濱 150090；4.南方科技大學環境科學與工程學院，廣東 深圳 518055；5.北京協同創新研究院，北京 100094)

0 引 言

降水的豐枯變化將直接影響河道水庫的水位及水資源的合理開發利用，也是直接影響洪澇及干旱風險的因素。降水的時空分布規律研究是一項基礎又重要的工作，是深入認識水循環、合理利用雨水資源的先決條件[1]，而合理利用雨水資源可以有效減少洪澇災害造成的損失，緩解用水矛盾，促進城市可持續發展。

深圳市作為粵港澳大灣區的核心城市，其降水時空變化特征對粵港澳大灣區的防洪抗旱減災及區域可持續發展，建成世界級一流灣區具有重要的影響。目前針對深圳市降水時間分布及變異規律的研究主要采用小波分析法、累積距平法、Mann-Kendall檢驗法、有序聚類法等[2-4]，研究降水空間分布的方法主要為經驗正交函數(EOF)分解法[5]，這些方法的不足之處均在于難以實現對降水分布的均勻性與穩定性進行量化。

作為可以實現定性定量轉換的工具，云模型在隨機變量的時空分布特征研究中應用廣泛。劉德地等[6]利用云模型對廣東省東江流域57個站點45 a的降雨時空分布進行研究；詹存等[7]利用云模型對青藏高原江河源區7個氣象站點53 a的降雨時空分布進行分析；劉睿等[8]采用Mann-Kendall檢驗與云模型相結合的方式，分析了金沙江流域29個氣象站點60 a的降水時空分布特征；孫朋等[9]采用云模型對安徽省14個氣象站點60 a的潛在蒸散量、降水量和干濕指數的時空分布特征進行了研究。關于云模型的特征分析表明，云模型是研究降水等水文氣象要素變化時空分布規律和機理的新途徑，是定量分析降水時空分布均勻性與穩定性的行之有效的方法。

本文從時間尺度和空間尺度上，利用云模型方法，并結合傳統的趨勢分析與突變檢驗法等對深圳市的降水分布特征進行研究，以期深入了解降水變化規律，為深圳市合理配置水資源、防汛抗旱、應對洪澇災害風險等提供決策依據，對提升城市韌性、促進城市可持續發展也具有重要的意義。

1 研究區域和資料

1.1 研究區域概況

深圳市位于廣東省沿海地區，珠江三角洲東岸，北與東莞、惠州接壤，南隔深圳河與香港相鄰，西瀕珠江口與伶仃洋，東臨大鵬灣與大亞灣。深圳市呈東西長、南北窄的狹長形，位于北緯22°27′～22°52′及東經113°46′～114°37′之間，陸域面積約1 997 km2，下轄9個行政區及1個新區(不含深汕特別合作區)。深圳市屬南亞熱帶海洋性季風氣候區，雨量充沛，多年平均降水量1 777 mm，夏季多雨，冬季少雨。降水年際及年內變化較大，時有干旱及洪澇災害發生。

1.2 數據資料

根據深圳市地形地貌及水系發育情況，分為茅洲河、珠江口、觀瀾河、深圳灣、深圳河、龍崗河、坪山河、大鵬灣、大亞灣等9大流域。本研究選取深圳市11個雨量觀測站1960年～2020年共61 a長系列的逐月降水量資料，基本覆蓋了深圳市9大流域，站點空間分布比較均勻，代表性較好，雨量站空間分布見圖1。降水數據來源為《深圳市水文年鑒》，經過基本的質量控制，包括可靠性及一致性審查，時間序列較長，部分測站缺測的數據根據鄰近站點進行插補延長，連續性及完整性可以滿足研究的需要。

圖1 深圳市代表性雨量站點分布

對深圳市降水量的時間分布特征進行云模型分析時，以各個雨量觀測站i時段的降水量算術平均值Pi作為深圳市i時段的面降雨量，公式為

(1)

對深圳市降水量的空間分布特征進行云模型分析時，以各時段j雨量觀測站的降水量算術平均值Pj作為j雨量觀測站在該時段的平均降水量，公式為

(2)

式中，r為各時段的年份數。

2 研究方法

2.1 云模型

云模型的數字特征包括期望Ex、熵En和超熵He。期望即平均值，熵表征離散程度及不均勻程度，超熵即熵的熵，反映云的厚度，表征穩定性。

云滴作為云的組成要素，可對定量數據進行定性描述，其生成可通過云發生器實現。云發生器分為正向云發生器和逆向云發生器，正向云發生器通過云模型的數字特征產生云滴；而逆向云發生器則是通過給定的云滴求出云模型的3個數字特征。正向及逆向云發生器的具體算法步驟可參考文獻[7，10-11]。

基于一階絕對中心矩的單步式的逆向云算法，在實際計算中有可能出現超熵為虛數，因此許昌林和王國胤[12]提出了多步式的逆向云變換算法。多步式的逆向云變換算法在計算過程中增加了對樣本的隨機抽樣分組，具體如下：

(1)輸入。n個云滴xi，i=1，2，…，n。

(2)輸出。反映定性概念的數字特征，即期望Ex，熵En，超熵He。

具體步驟及核心算法如圖2所示。

圖2 核心算法程序

多步式的逆向云變換算法降低了超熵出現負數的概率，且基本接近初始概念，不發生飄移，穩定性較強[13-14]。本文隨機抽取10組樣本，并循環1 000次，其計算結果作為最終的熵和超熵取值。

2.2 滑動t檢驗法

根據相關研究[15-17]，檢測突變點的方法通常有Mann-Kendall法、低通濾波法、滑動t檢驗法等。低通濾波法不能確定具體的突變時間；Mann-Kendall法中不是所有序列交叉點均為突變點，需要結合其他方法去除其中的雜點從而進一步確定突變點。本文采用滑動t檢驗進行突變點判定，滑動t檢驗的統計量T計算公式為

(3)

(4)

3 降水時空分布特征分析

3.1 降水時間分布特征分析

3.1.1 年內變化特征

對深圳市月降水資料進行統計分析，見圖3及圖4。深圳市年內降水分配不均勻，表現為夏季高，冬季低的季節特征。由圖3可知，深圳市降水年內分布特征為雙峰型，存在6月和8月2個峰值，2個峰值之間出現相對低谷，與珠江流域的降水年內變化規律一致[18]。由圖4可知，1960年～2020年間，深圳市多年月平均降水量占比最大的為6月份，占多年平均降水量的4.5%～48.4%，平均占比17.9%；最小為12月份，占多年平均降水量的0～10.4%，平均占比1.5%。

圖3 深圳市月平均降水量

圖4 深圳市降水量年內變化

采用多步還原逆向云變換算法計算深圳市1960年～2020年各月及全年降水量，得到各時段的云模型數字特征值，見表1。采用正向云發生器分別繪制出各月降水量的隸屬云圖，見圖5。

表1 深圳市各月降水量云模型數字特征值

圖5 深圳市1960年～2020年各月降水量隸屬云圖

云模型中期望反映云滴的重心，表示降水量大小的平均值；熵體現降水量的不均勻程度，即相對于均值的離散，熵值越大表示降水分布越不均勻；超熵是熵不確定性的度量，反映不均勻性的穩定性，其值越大，即云的厚度越大，隸屬度的隨機性也增大，表示降水越不穩定。從表1和圖5可以看出：

(1)降水量年內分布不均勻，主要集中在汛期(4月～9月)，汛期降水量占全年降水量的85%左右，遠大于非汛期(10月～次年3月)。6月的降水量最大，8月次之；11月～次年2月降水量相近且較小。

(2)汛期的熵值較大，表明汛期尤其6月～8月降水的離散程度大，不均勻程度高。非汛期的熵值較小，降水量分布較為均勻。從全年的尺度看，降水量離散程度最大，取值范圍廣，水資源管理難度較大。

(3)從各月的超熵可以看出，6月的超熵值最大，云層厚度大，穩定性低，不確定性高。11月、12月及2月的超熵較小，云層厚度較小，說明這些月份的降水分布較為穩定。

云模型不僅可以對降水時間序列進行定性分析，反映出降水時間序列的不均勻性，隸屬云圖還能清晰直觀地看出各月降水的穩定性程度。云模型能對降水不均勻性的穩定性進行定量分析，是研究降水等水文要素在時間上變化特征的有效方法。

3.1.2 年際變化特征

1960年～2020年深圳市降水量年際變化明顯，多年平均降水量為1 777.0 mm；年降水量最大的年份為2016年，降水量2 508.0 mm，年降水量最小的年份為1963年，降水量858.3 mm，前者為后者的2.92倍，兩者相差1 649.7 mm，深圳市降水量年際變化趨勢見圖6。從圖6可以看出，深圳市全年降水量總體上呈增加趨勢，年降水量按27.9 mm/(10 a)增加。

圖6 深圳市降水量逐年值及線性趨勢

進一步采用距平百分率分析降水量的年際變化特征，深圳市年降水量距平百分率見圖7。

圖7 1960年～2020年深圳市降水量距平百分率

從圖7可知，深圳市年降水量的正距平值介于10.2～731.0 mm之間，負距平值介于-918.6～-3.6 mm之間，降水量距平百分率在-51.7%～41.1%之間。由此可以看出，深圳市降水量的年際變化差異比較大，變化幅度也較大。

為了更進一步分析比較降水在時間序列的變化特征，基于滑動t檢驗對年降水量做突變分析。對滑動t檢驗的時間步長取值為5，顯著性水平取值為0.05，計算T值并繪制滑動t檢驗圖，見圖8。

圖8 年降雨量突變檢驗(滑動t檢驗)

從圖8可知，1992年的T值為-2.80，屬于極小值，超過了0.05顯著水平對應的臨界值-2.31，因此認為1992年極有可能是突變年。分別計算1960年～1991年和1992年～2020年的年平均降水量，分別為1 688.5 mm和1 874.5 mm，相差186 mm，差別較大。綜上確定，1992年為降水突變年。

降水的變化可能與城市化進程有關，城市化是土地利用變化的一種表現形式，其導致的下墊面變化、產業變化對降水具有一定的影響。已有研究表明[19-20]：城市化后期與前期相比，降水總量、降水日數等指標均發生明顯變化；城市化還能通過下墊面及降水的變化對水文過程產生影響，增加洪澇風險。1992年深圳市擴大特區范圍，原寶安縣分成寶安、龍崗兩區，時間節點與降水變化的突變點基本吻合[5]。

3.2 降水空間分布特征分析

Kriging插值方法以空間結構分析為基礎進行估值，能消除采樣不均造成的誤差，且接近實際，在小區域的研究中應用廣泛[21]。本文根據深圳市11個代表性雨量站點1960年～2020年的逐月降水資料，計算出各站點多年平均降水量的云模型數字特征，采用Kriging插值法對這些數字特征進行空間插值，得到降水要素在深圳市的空間分布，見圖9。

圖9 深圳市1960年～2020年降水特征空間分布

從圖9可知，深圳市降水量及其熵值的空間分布趨勢相似，均為從東南向西北遞減。超熵的空間分布規律為東部處于高值區域，中部為低值區域。整體上看，深圳市東部的大亞灣流域、大鵬灣流域年降水量最多，降水分布最不均勻，其不均勻性最不穩定；西部的茅洲河流域及珠江口流域降水量最小，降水分布比較均勻；中部的深圳河流域，超熵最小，降水最為穩定。

為進一步探討年降水空間分布的演變趨勢，根據突變分析將年降水變化特征分為1960年～1991年、1992年～2020年2個時段，并與1960年～2020年進行對比分析。深圳市不同時段年降水空間分布云模型的數字特征及隸屬云圖，分別見表2及圖10。

表2 深圳市年降水量空間分布云模型的數字特征

圖10 不同時段年平均降水量空間分布隸屬云圖

由表2及圖10可知，根據年降水空間分布在不同時段的比較，1992年～2020年與1960年～1991年相比，多年平均降水量增加了186 mm；熵值增大，說明降水更為離散；1992年～2020年隸屬云圖中云的厚度增大，即超熵增大，說明不穩定性增加，突變后的水資源管理難度更大。

結合表1可知，深圳市61 a的降水序列在時間分布上的熵值為317.1，大于空間分布上的熵值193.7；時間分布上的超熵值為77.9，大于空間分布的超熵值35.8。由此說明，深圳市的降水在時間分布上比空間分布更為離散，更不穩定，這主要是由于不同年份的降水量差異較大引起，而站點間的差異較小。

4 討 論

本研究表明，深圳市降水量的年際變化總體上呈增加趨勢，這一結果與相關研究[2-3]結論基本一致。汛期降水占全年降水的85%左右，但是降水量往往集中在幾場較大的降雨中，季節分配不均勻的高強度降水，容易導致洪澇災害的發生。深圳市降水空間分布主要受地形影響，東部山地丘陵多，比西部地區更有利于水汽聚集，容易產生對流，雨量較為充沛，這與粵港澳大灣區年均降水量在空間上的分布類似[22]。

與前人研究相比，本文利用云模型從時間尺度和空間尺度分析了深圳市降水的分布特征，并且對其分布的離散程度及穩定性進行了量化，同時也是對前人研究深圳市降水分布的拓展及延伸。在云模型算法方面，采用了更完善的多步還原逆向云變換算法，基本保證超熵不會出現虛數的情形，使計算結果更為穩定。

深圳市降水在時間上的分布比空間分布上更不穩定，從近幾年的實測降雨資料分析，時有突發干旱現象。因此，在做好防汛的同時，應進一步考慮雨洪資源的調蓄與利用，提高旱澇災害的預警能力，增強城市發展韌性，促進經濟社會可持續發展。

此外，區域降水的影響因素較多，隨著全球氣候變暖，極端天氣頻發，城市化的高度發展，深圳市及粵港澳大灣區的未來降水可能會產生新的變化特征，在未來降水預測方面有待進一步研究。

5 結 論

本文分析了深圳市11個雨量觀測站1960年～2020年共61 a的降水數據，采用正向云發生器算法及多步式逆向云變換算法構建云模型，并結合傳統趨勢分析及突變檢驗等方法，對降水的時空演變特征進行了研究，得到以下結論：

(1)深圳市降水量主要集中在汛期，汛期降水量約占全年的85%；年內存在6月和8月2個峰值，6月降水熵值及超熵最大，不均勻程度高，穩定性低；11月～次年2月的超熵較小，降水分布較為穩定。

(2)年際降水量呈增加趨勢，年降水量按27.9 mm/(10 a)增加；突變年份為1992年，突變后的降水量增加，降水離散程度增加，穩定性降低。

(3)深圳市降水量的空間分布從東南向西北遞減，降水不均勻性也從東南向西北遞減，兩者類似；深圳中部地區的降水最為穩定。

(4)年降水在時間和空間分布上相比，時間分布上更離散，更不穩定。

(5)由于深圳市降水存在時間及空間分布的不均勻性，全年的水資源管理難度較大，汛期尤其6月～8月降水離散程度高，需加強城市防洪排澇能力，非汛期需提前優化配置水資源并做好抗旱準備。