某變速抽蓄機組水泵水輪機發電工況壓力脈動試驗研究

李 瑤，馬智杰，2，3，孫博志

(1.中國水利水電科學研究院，北京 100038；2.天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072；3.華北電力設計院有限公司，北京 100120)

0 引 言

大力開發可再生能源是我國能源發展的重要戰略舉措。未來能源架構將以風光可再生能源為主，要維持電網穩定，大規模的靈活調節電源必不可少。抽水蓄能電站運行可靠、應用規模大，是到現在為止公認的最成熟、最經濟、容量最大的儲能方式，為維護電網穩定做出了巨大貢獻，在調峰填谷以及提供和吸收新的儲能方面發揮了綜合作用[1-2]。截至2022年底我國可再生能源的發展情況如圖1所示，可見風電加光伏能源的總裝機容量占比已增至63%，發電占比增至44%，其發展勢頭較為迅猛，為加快我國抽水蓄能電站建設奠定了一定的工程背景。

圖1 截至2022年底我國可再生能源發展情況

電站中的水力發電機組根據其運行特點可分為常規定速機組和變速機組。變速機組又分為變級調速和連續調速。與定速機組的外部特性相比，變速機組可以更充分地利用其輸出能力，改變機組轉速，改善轉輪內部流態，以提高偏心工況下的運行效率。在調節特性方面，變速機組可以實現快速的功率跟蹤，并突出響應靈活性。為了提高水電機組的調控能力，發達國家大力推動變速恒頻抽水蓄能技術的發展[3]。日本為變速水電機組建設與發展大國，截至2020年，投產運行變速機組容量已接近2 200 MV·A[4]。歐洲中德國瑞士法國等對變速水電技術開展的研究也較為成熟，近年投運進程較快[5]。我國的變速恒頻抽水蓄能技術起步較晚，與國外還有一定差距。我國的豐寧抽水蓄能電站位于河北省豐寧滿族自治縣境內，是世界上裝機容量最大的抽水蓄能電站，其兩臺變速機組為中國首次建設的大型交流勵磁變速抽水蓄能機組。國際上采用全功率變頻變速可逆式抽水蓄能機組的電站僅有1個改造項目，為瑞士的Grimsel 2號電站，它將原有的1臺90 MW定速機組改裝為100 MW 的全功率變頻變速抽水蓄能機組，在水泵功率連續變化方面取得了良好的效果[6]。

變速機組轉速可調的特性使其在維持偏工況運行穩定性以及機組效率等方面都有很大作用。例如，周喜軍等[7]發現事故甩負荷時，當初始轉速在一定范圍內增加，變速機組的最高轉速不會顯著上升。Valavi等[8]認為，變速操作對維持水輪機效率有很大幫助，即使水頭和輸出發生變化，水輪機運行在其他偏工況下，水輪機的效率仍然可以保持在較高水平。隨著可變可再生能源在電網中的日益普及，這些研究成果為水電機組的變速運行提供了參考。

壓力脈動是由轉輪、葉片以及其他部件之間的靜態和動態干擾引起的一種壓力波動現象，該現象會引起機組的振動和疲勞失效，甚至引起廠房的振動，極大地影響電站的安全穩定運行[9]。Trivedi等[10-11]研究了混流式水輪機轉速變化過程中不同區域的壓力隨時間的變化規律，得出過渡過程中動靜干涉的幅值很小，但在過渡周期結束時，幅值會迅速增大的結論；此外，在無葉區和轉輪中，壓力脈動幅值隨轉輪轉速的增大而增大。王彤彤等[12]研究發現，變速運行模式可以減弱(甚至消除)尾水管渦帶；在最佳轉速下，效率得到提升，機組運行的穩定性也得到提高。此外，變速運行模式還可以提高水輪機的效率，降低能耗，提高機組的經濟性。因此，采用變速運行模式是優化水輪機設計和提高機組運行效率的有效途徑之一。

目前水泵水輪機壓力脈動的研究方法主要有傳統的理論分析方法、試驗研究方法與數值模擬方法。試驗研究方法多為物理模型試驗[13-14]，數值模擬研究[15-16]水泵水輪機內部流動特性的主要工具是ANSYS軟件。

本文對水泵水輪機真機在發電工況尋優變轉速運行之后的各部位壓力脈動進行分析?，F場機組試驗從1～5 MW，轉速從814.8 r/min提高至926.5 r/min，導葉開度從18.9%到58.7%，當功率達到1、2、3、4 MW及5 MW時，機組在此工況下穩定運行一段時間，取該段時間的蝸殼進口、無葉區及尾水管出口的壓力數據進行不同部位壓力脈動的比較分析。通過分析全功率變速抽水蓄能機組水泵水輪機發電工況變速運行模式的壓力脈動，探究在發電工況變速運行過程中水泵水輪機的壓力脈動對機組安全穩定運行的影響。

1 試驗方法介紹

1.1 現場情況

春廠壩原為常規水電站，圖2為其廠房內部及水泵水輪機照片，該電站安裝3臺18 MW的常規水輪機組，新裝1臺5 MW變速可逆式抽蓄機組。抽蓄機組抽水最大功率6.7 MW，發電額定功率5 MW。其運行特點為：以水輪機發電為主，水泵抽水為輔。

圖2 春廠壩水電站

春廠壩變速機組充分利用全功率變頻變速的優勢，采用變轉速-變導葉開度雙尋優為手段的全路徑尋優，使水輪機實際運行工況均處于水輪機特性的最佳運行區域，避開全特性曲線上可能存在的S形特性區域，避開壓力脈動幅值大的區域。全功率變頻變速抽水蓄能機組水輪機工況全路徑優化主要包括變轉速尋優線以及最低單位轉速啟動運行線。

變轉速尋優線基于以兼顧水輪機工況運行的高效穩定性和操控實用便捷的可操作性為原則，以變轉速-變導葉開度雙尋優為手段，實現了水輪機運行范圍內不同水頭和不同出力時對應的最佳轉速的設置，使水輪機實際運行區域接近為水輪機特性的最優區域。該路徑使水輪機穩態運行時始終處于相應出力(相應導葉開度)下的最優效率區域。最低單位轉速啟動運行線為水輪機模型綜合特性曲線上的一條同時滿足水輪機快速平穩并網和小開度部分負荷高效穩定運行的等單位轉速線。

1.2 試驗介紹

春廠壩水泵水輪機主要參數：葉片數7個，轉輪進口直徑D1為1.08 m，轉輪出口直徑D2為0.708 48 m，額定轉速n為1 000 r/min，固定導葉和活動導葉數均為20個，額定流量為4.75 m3/s，額定水頭為130 m，水輪機工況額定比轉速為166 m·kW，水泵工況最低揚程工況比轉速為43.6 m·kW。

本次機組穩定性試驗為變功率試驗，試驗工況點為有功功率階梯式升至最高負荷。在機組有功功率分別穩定在1、2、3、4 MW及5 MW時，抽取傳感器數據，記錄水頭、轉速等數據見表1，傳感器采樣頻率為1 000 Hz。

表1 不同工況外部數據

由表1可以看出，在有功功率為1、2 MW和3 MW時轉速沒有太大變化，這是因為考慮到機組的水力穩定性，變轉速尋優設置了最低單位轉速啟動運行線。水輪機出力、單位轉速、單位流量以及單位轉速及單位流量的關系見式(1)～(4)，根據上述公式，水輪機啟動工況及低負荷運行工況均可根據水頭計算出對應的轉速運行在該最低等單位轉速線上，有功功率為1、2、3 MW時即為低負荷運行工況，運行時都處于同一單位轉速線上，由于有功功率為1、2、3 MW時水頭相同，其轉速也基本相同。

水輪機出力

P=γ·Qi·Hi·η

(1)

單位轉速

(2)

單位流量

(3)

Q11～n11關系

(4)

式中，γ為ρg，常取9.81；Q為流量，m3/s；H為水頭，m；η為水輪機的效率；n為機組轉速，r/min；D1為轉輪進口直徑，m。

試驗共設置壓力脈動監測點3個，分別位于蝸殼進口處、導葉后轉輪前無葉區處以及尾水出口處，圖3為水泵水輪機傳感器位置示意圖。

圖3 傳感器位置

1.3 分析方法

壓力脈動的分析方法主要有時域法和頻域法，時域法即相應物理量隨時間變化的過程，以時間為橫坐標，繪制曲線，頻域法即使用FFT快速傅里葉變換將壓力脈動的時域信號轉換為頻域信號，從而得到以頻率為橫軸，相對應幅值為縱軸的頻域圖[64]。

在數據分析時，采用無量綱數壓力系數Cp作為量化水泵水輪機壓力脈動強度的參考值，該系數表達式為

(5)

2 相同工況下水泵水輪機不同部位壓力脈動分析

選取相同工況下水泵水輪機不同部位的壓力值進行壓力脈動分析。即在同樣的P=1～5 MW的工況下，將水泵水輪機蝸殼進口、無葉區及尾水管出口處的壓力脈動進行對比分析。表2為不同工況下各部位的壓力均值。

表2 不同工況各部位壓力均值

2.1 時域分析

圖4為P=1 MW和P=4 MW時在1 s內的各部位壓力脈動時域圖，為了更加直觀地進行分析，從中截取轉輪旋轉一周時間內的時域圖。圖5分別為P=1、2、3、4 MW和5 MW時的蝸殼進口、無葉區、尾水出口壓力脈動的時域圖，橫坐標約為轉輪旋轉一周所需的時間，縱坐標Cp為壓力脈動系數。從圖5可知，P=1 MW為低負荷運行工況，各部位的壓力脈動相對比較雜亂，但仍可以看出，P=1 MW時的無葉區壓力脈動與其他工況無葉區壓力脈動一樣，具有周期性，在轉輪旋轉的這一周里，其壓力脈動系數峰值為3.654%和-2.668%，蝸殼進口處壓力脈動系數峰值最大約在1%處；P=2 MW時無葉區壓力脈動系數峰值為6.224%和-5.656%；P=3 MW時無葉區壓力脈動系數峰值為6.849%和-7.917%；P=4 MW時無葉區壓力脈動系數峰值為4.431%和-5.601%；P=5 MW時無葉區壓力脈動系數峰值為4.459%和-5.790%。圖5中無葉區壓力脈動均具有明顯周期性，且在轉輪旋轉一圈的時間內，其壓力脈動均有7個波峰和7個波谷，即在轉輪轉一圈時間內，無葉區壓力脈動經過了7個周期，可知其主頻應為葉頻。除最明顯的無葉區外，從圖4可以看出，尾水管處存在明顯的低頻壓力脈動，時域圖中蝸殼處壓力脈動沒有明顯規律，且蝸殼與尾水管處壓力脈動系數較無葉區來講小了很多，可見離轉輪越遠，受到動靜干涉的影響越小，壓力脈動越不明顯。

圖4 1 s內各部位壓力脈動時域

圖5 轉輪旋轉一周各部位壓力脈動時域

2.2 頻域分析

為進一步了解各部位壓力脈動的特性，將第2.1節得到的時域數據進行FFT快速傅里葉變換，得到各監測點壓力脈動的頻域圖。圖6分別為P=1、2、3、4 MW和5 MW時的蝸殼進口、無葉區、尾水出口壓力脈動的頻域圖，橫坐標為轉頻fn的倍數，縱坐標A為幅值。

圖6 各部位壓力脈動頻域

從圖6可知，P=1 MW時，無葉區壓力脈動主頻為7fn，次頻為14fn，均為葉頻倍數；蝸殼進口處主頻為7fn；尾水管出口處主要為低頻脈動，主頻為0.4fn。P=2 MW時無葉區整數倍葉頻壓力脈動均較為明顯，主頻為7fn，次頻為14fn，除此之外，21fn處壓力脈動也非常明顯；蝸殼進口處主頻為7fn，次頻為12fn；尾水管出口處主要為低頻脈動，主頻為0.3fn。P=3 MW時無葉區壓力脈動主頻為7fn，次頻為14fn；蝸殼進口處主頻為7fn，次頻為12fn；尾水管出口處主頻為0.3fn。P=4 MW時無葉區壓力脈動主頻為7fn，次頻為14fn，28fn處壓力脈動也比較明顯；蝸殼進口處主頻為0.3fn，次頻為14fn；尾水管出口處主要仍為低頻脈動，主頻為0.3fn。P=5 MW時，圖中無葉區壓力脈動主頻為7fn，次頻為14fn，除此之外整數倍葉頻壓力脈動如21fn、28fn均非常顯著；蝸殼進口處主頻為12fn，次頻為21fn；尾水管出口處主頻為12fn，除此之外主要均為低頻脈動，次頻為0.3fn。

由圖6可知，無葉區壓力脈動主頻均為7fn，蝸殼進口處壓力脈動主頻在轉速與開度較小處為7fn。隨著轉速增大，導葉開度增大，其主頻逐漸由7fn變為低頻0.3fn或12倍頻，相較于其他監測點，無葉區監測點受動靜干涉影響明顯，并且隨著轉速和導葉開度增大，無葉區14fn的壓力脈動也隨之越來越明顯。尾水管出口處壓力脈動幅值非常小，且主要為低頻脈動，幾乎不受動靜干涉的影響。

2.3 整體分析

相同工況下，由上述時域頻域圖可以看出無葉區壓力脈動是最嚴重的；除無葉區外，蝸殼也受到動靜干涉的影響。無葉區位于轉輪與活動導葉之間，受到的動靜干涉影響最大，總的來說，離轉輪區域越遠，受到動靜干涉的影響越??；尾水管處存在一定的低頻脈動，這是由尾水管渦帶引起。

圖7為不同工況各部位壓力脈動系數Cp的峰值柱狀圖。由圖7可知，尾水管壓力脈動系數峰值最小，在P=2 MW時出現最大值為0.78%；蝸殼壓力脈動系數峰值在P=3 MW時出現最大值1.98%；整體來講，無葉區的壓力脈動系數為最大，且在P=3 MW時其壓力脈動系數峰值出現最大值9.85%。從圖7可以看出，無葉區的Cp峰值從P=1 MW到P=3 MW逐漸增大，在P=4 MW時明顯減小，在P=5 MW時稍有增大；蝸殼進口處的Cp峰值變化規律與無葉區相同；尾水管出口處的Cp峰值從P=1 MW到P=2 MW時增大，在P=3 MW時減小，4 MW時增大，5 MW時又減小。造成上述變化的原因為，考慮到機組的水力穩定性，變轉速尋優設置了最低單位轉速啟動運行線，水輪機啟動工況及低負荷運行工況均可根據水頭計算出對應的轉速運行在該最低等單位轉速線上。P為1、2、3 MW的3種工況均為低負荷運行工況，運行時都處于同一單位轉速線上，其轉速基本相同，因此當導葉開度逐步增大時，流量隨之增大，壓力脈動越來越劇烈；從P=4 MW開始，機組進入變速尋優狀態，通過機組的單位流量確定其尋優后對應的單位轉速，此時水泵水輪機運行狀態相對穩定，因此無葉區及蝸殼處的壓力脈動有所減小；P=5 MW時，機組流量繼續增大，轉速增大，各轉輪葉道之間會產生均勻分布的渦結構，從而使得無葉區與蝸殼處壓力脈動幅值稍有增加。

圖7 不同部位各工況Cp峰值柱狀圖

由上述時域頻域圖及分析可以看出，經過變速尋優后的工況，無葉區壓力脈動相較于尋優之前是有所減小的，且整個過程中壓力脈動系數均10%以內，可以看出尋優變速運行對水機的內流穩定是有一定好處的。當工況發生變化時，可以通過在綜合模型特性曲線上尋找在穩定條件下相應效率最高的工況點，這樣既可以保證水機在不同工況下的穩定運行，又能提高其效率。

3 不同工況下水泵水輪機各部位壓力脈動分析

選取不同工況下水泵水輪機相同部位的壓力值進行壓力脈動分析。將不同工況下同一部位的壓力脈動特性放在一起進行比較，圖8為各部位不同工況下壓力脈動頻域。由圖8a可知，蝸殼進口處壓力脈動的頻率成分較為復雜，不僅受到轉輪區域動靜干涉的影響，還有許多其他頻率的壓力脈動。整體來講，蝸殼仍是受動靜干涉的影響最大。由圖8可知，當P=1 MW時，蝸殼進口處主頻為7fn，除了整數倍葉頻14fn、21fn的壓力脈動外，也有1.5fn及頻率更低的壓力脈動存在；當P=2 MW時，其主頻仍為葉頻7fn，次頻為12fn，頻率為14fn的壓力脈動有一定增大，1.5fn及頻率更低的壓力脈動也存在；P=3 MW時，主頻為葉頻7fn，次頻為12fn，14倍頻和21倍頻依然存在，但低頻脈動幅值開始增大；P=4 MW時，低頻脈動0.3fn成為蝸殼進口壓力脈動的主頻，次頻為14fn，此外，頻率為1.4fn及12fn的壓力脈動也很顯著；P=5 MW時，主頻為12fn，次頻為21fn，頻率為1.2fn的壓力脈動也仍較大。整體觀察可知，蝸殼壓力脈動還是一直受到轉輪區域動靜干涉的影響，除此之外，也存在其他頻率的脈動，如低頻脈動0.3fn，1～2倍頻及12fn的壓力脈動等。

圖8 各部位在不同工況下壓力脈動頻域

由圖8b可知，無葉區壓力脈動主要受到動靜干涉的影響，其5種工況主頻均為葉頻，次頻均為2倍葉頻。由圖8b可知，無葉區壓力脈動除整數倍葉頻的頻率外，也存在fn、2fn這樣1倍2倍轉頻的壓力脈動頻率以及0.3fn的低頻脈動。觀察得知無葉區7fn的壓力脈動幅值從P=1 MW到P=3 MW逐漸增大，在P=3 MW時達到最大值，在P=4 MW與P=5 MW時又有所減弱；而在14fn處的壓力脈動幅值從P=1 MW到P=5 MW隨著有功功率的增大而逐漸增大。

由圖8c可知，尾水管出口處的壓力脈動主要為低頻脈動，由尾水管渦帶引起。由圖8c可知，當P=1 MW時，尾水管出口處主頻為0.4fn，次頻為23fn，除了0.4fn的壓力脈動外，也有許多不同頻率的低頻脈動存在；當P=2 MW時，其主頻為0.3fn，次頻為24fn；P=3 MW時，主頻為0.3fn，次頻為25fn，此時還存在頻率為葉頻7fn的壓力脈動；P=4 MW時，低頻脈動0.3fn為尾水出口處的主頻，且幅值陡增，次頻為24fn；P=5 MW時，主頻為12fn，次頻為23fn，此時低頻脈動幅值較前4種工況來說很小。整體觀察可知，尾水管出口處壓力脈動主要為低頻脈動，幾乎不受動靜干涉的影響，低頻脈動的幅值從P=1 MW到P=4 MW一直增大，且在P=4 MW處有一個突增達到最大值，在P=5 MW時又突降到最小，說明在P=4 MW時，尾水管渦帶最為嚴重，造成了這一現象。

綜合對比可知，P=3 MW和P=4 MW的工況較差，在這2個工況下，蝸殼進口、無葉區以及尾水管出口的低頻壓力脈動都有所升高，對機組穩定運行不利。P=3 MW為仍處于最低單位轉速線上的工況，此時導葉開度增大，逐漸需要機組改變到相應的轉速，P=4 MW時機組剛開始進行變速尋優，這2種工況均不屬于非常穩定的工況，使得機組內部容易出現旋轉失速、脫流及渦帶等不利于水泵水輪機內部流態的狀況，從而導致各部位的壓力脈動更加劇烈。到P=5 MW時，機組處于較好的工況下，轉速較高，導葉開度也與之匹配，因此可以發現此時的各部位壓力脈動均有所下降。

除此之外，蝸殼進口處除了低頻脈動與整數倍葉頻的壓力脈動外，頻率為12倍頻的壓力脈動也非常顯著，而在尾水管出口處，除了由尾水管渦帶引起的低頻脈動外，頻率為23fn、24fn和25fn的壓力脈動也很明顯，這些頻率的壓力脈動可能是由于抽蓄機組各部位的固有頻率、共振以及測量儀器影響等原因造成。

4 結 論

本文主要進行了水輪機工況下水泵水輪機在變速運行后穩定處于P=1～5 MW時的壓力脈動時域及頻域分析，從相同工況下水泵水輪機不同部位壓力脈動分析以及同一部位不同工況下壓力脈動的對比兩個方面進行了比較和分析，最終得出以下幾點結論：

(1)無葉區壓力脈動最嚴重，主要由動靜干涉引起，在無葉區由動靜干涉引起的壓力脈動產生后，它會隨之向周圍傳遞，蝸殼會受到其影響；尾水管距離動靜干涉區域更遠，受到的影響非常小，但尾水管會受到尾水管渦帶的影響，產生低頻壓力脈動。

(2)從不同工況來講，P=3 MW和P=4 MW的工況壓力脈動較為劇烈，小流量工況水流在固定導葉內分布不均，隨著水流向后延伸會導致轉輪內部產生旋轉失速現象，從而產生較大的壓力脈動。大流量工況轉輪葉片之間水流分布較為均勻，但是各轉輪葉道之間會產生均勻分布的渦結構，從而使得無葉區產生較大的壓力。

(3)由時域頻域圖可以看出，經過變速尋優后的工況，壓力脈動情況良好，壓力脈動系數在整個過程中均處于10%以內，變速機組的尋優運行路徑使得水泵水輪機總是處于較好的工況點，變速運行有利于水泵水輪機內流流態等的改善。