基于“3414”的滄州市苜蓿肥料效應試驗

劉 震，黃素芳，魯 珊，紀明妹，郭志頂，曹平平，閆旭東，徐玉鵬，趙忠祥

（滄州市農林科學院，河北 滄州 061001）

苜蓿（Medicago sativaL.）作為多年生豆科植物具有良好的固氮能力［1］，其產草量高，富含蛋白質，是天然的牧草之王，特別是抗旱、耐瘠、耐寒的特性使其成為退耕還草的優良草種。苜蓿尤其適宜在滄州市種植，既能解決本地畜牧業飼料不足的問題，又可以培肥土壤，獲得較高的生態效益［2-5］。隨著“糧改飼”等項目的推進，滄州市苜蓿的種植面積不斷擴大，有效促進了當地的經濟發展。但在苜蓿生產中存在管理方式較粗放、施肥過量或施肥不均衡等現象，導致不能完全發揮苜蓿的生產潛力［6］。

關于苜蓿施肥的研究集中于單質元素肥料對苜蓿產量的影響［7-15］。對于不同養分元素對苜蓿產量的影響及其交互效應的研究較少。“3414”試驗設計已經在小麥［16］、玉米［17］和水稻［18］等大田作物研究中取得了良好效果。本研究采用“3414”試驗設計，利用數學回歸思想建立施肥與產量的效應模型，開展滄州市苜蓿施肥效應研究，探討不同施肥配比對苜蓿產量的影響，尋求最適宜滄州市的肥料施用量，提高滄州市苜蓿產量及經濟價值，為指導當地苜蓿科學施肥提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗于2016—2017 年在河北省滄州市農林科學院前營試驗站（43°36′N、122°22′E）進行。該地年平均氣溫12.5 ℃，無霜期150 d；年平均降水量610 mm，屬溫帶大陸性季風氣候。土壤類型為潮土，pH為7.97，0～20 cm深土壤有機質含量為8.6 g/kg，堿解氮含量為97.14 mg/kg，速效磷含量為13.97 mg/kg，速效鉀含量為206.53 mg/kg。

1.2 試驗材料

試驗材料為中國農業科學院北京畜牧獸醫研究所選育的中苜3 號。

供試氮肥為尿素（N≥46.3%），磷肥為過磷酸鈣（P2O5≥14%），鉀肥為硫酸鉀（K2O≥50%）。

1.3 試驗設計

采用“3414”回歸設計，設氮（N）、五氧化二磷（P2O5）、氧化鉀（K2O）3 個因素，4 個肥料施用量水平，具體試驗因素水平設計見表1。

“3414”試驗共設14 個處理，其中，N0P0K0處理為對照（CK），各處理小區面積30 m2，每個處理3 次重復，小區間設有保護行。苜蓿播量為22.5 kg/hm2，行距18 cm，各處理肥料分2 次施入，50%肥料于當年苜蓿最后一次刈割后人工開溝10～15 cm 施入，其余部分于次年第一次刈割后施入，肥料施用方式相同。苜蓿生長周期內，根據田間實際情況人工除草，防治病蟲害。本試驗用苜蓿于2014 年種植，產量數據于2017 年采集，該年份苜蓿已經進入正常生長周期，各項生理指標處于穩定狀態，各試驗處理及施肥量見表2。

1.4 產量測定方法

苜蓿刈割時期為初花期，留茬高度5 cm，各小區全部刈割后，測定鮮草產量。然后從每個小區隨機取1 kg 鮮樣剪碎置于烘箱，105 ℃烘干至恒重，計算干鮮比后折算干草產量。第1 茬至第4 茬的收獲期分別為2017 年5 月15 日、6 月19 日、7 月25 日和9 月2 日，共收獲4 次，不同施肥處理各茬次干草產量相加后計為總產量。

1.5 數據處理

采用Excel 2016 軟件進行數據處理，采用SigmaPlot 軟件進行圖形繪制，用SPSS 軟件進行方差分析和多重比較。

2 結果與分析

2.1 不同肥料施用量與苜蓿產量的三元二次效應方程擬合與分析

不同處理苜蓿產量如表3 所示，從表3 中可以看出，N1P2K2苜蓿年產量最高，達23 657.9 kg/hm2，不施肥對照N0P0K0苜蓿年產量最低，為20 531.7 kg/hm2。與對照相比，不同施肥處理均可以提高苜蓿干草年產量，增產幅度較大的前三位分別為N1P2K2、N1P1K2和N0P2K2，其增產幅度分別達15.23%、14.72%、13.58%。

為了進一步針對苜蓿最佳產量及施肥量進行研究，進而對苜蓿生產中的施肥提供科學技術指導，采用三元二次回歸模型對產量數據進行分析。

式中，Y表示產量，b 表示常數，X1表示N 施用量，X2表示P2O5施用量，X3表示K2O 施用量。利用SPSS 軟件進行回歸擬合后可得苜蓿產量與不同養分施用量之間的三元二次回歸方程：

F檢驗后得出R2= 0.991 4，F為51.385 8（F0.05=0.000 9），說明該三元二次方程擬合較好，可以反映苜蓿產量與氮、磷、鉀養分之間的相互關系，用于苜蓿的合理施肥。同時根據式（2）結果，利用最大邊際效應求偏導數后可以得出苜蓿最高施肥量及最佳施肥量。

根據式（2）求偏導后得到方程組（3）及方程組（4），根據方程組（3）可求取最大施肥量，以預測最高產量；通過方程組（4）可求取最佳經濟效應下的施肥量及產量。

式中，PN、PP和PK分別代表N、P2O5和K2O 的價格（已按照肥料養分含量折算），其價格取當地歷年市場均值，分別為3.70、5.43、7.50 元/kg；PY代表苜蓿干草出售單價，為1.50 元/kg。

通過方程組（3）求得X1、X2和X3的最大施肥量分別為4.25、39.41、394.72 kg/hm2，預測的最高產量為24 067.2 kg/hm2。解方程組（4）后可以得出X1、X2和X3的最佳施用量分別為4.26、50.03、147.15 kg/hm2，此時可得出最佳產量為23 467.6 kg/hm2。

2.2 不同肥料施用量與苜蓿產量的一元二次效應方程擬合與分析

除三元二次方程外，還可以分別通過N、P2O5和K2O 與產量擬合一元二次效應方程建立養分與苜蓿產量間的相互關系。一元二次回歸方程為：

式中，Y為苜蓿產量，X為某種養分（N、P2O5或K2O）的用量，a、b及c分別為一次項、二次項系數及截距。根據式（5）結合苜蓿產量進行回歸分析可得不同養分與苜蓿產量的一元二次回歸方程：

在P2O5和K2O 用量不變的情況下，利用不同施N 量與苜蓿產量建立的回歸方程為y=-15.933x2+114.117x+23 361.79（R2=0.987 0），其二次項系數為負值，所以其擬合曲線為拋物線，如圖1 所示。通過氮肥的元素效應方程計算得到苜蓿純氮的最大施用量為3.58 kg/hm2，最大產量為23 566.1 kg/hm2；最經濟施用量為3.50 kg/hm2，最大產量為23 566.0 kg/hm2。

圖1 不同養分與產量間一元二次回歸效應

在N 和K2O 用量不變的情況下，利用不同P2O5用量與苜蓿產量建立的回歸方程為y=-0.216 7x2+15.041 3x+22 703.64（R2=0.985 3）。通過磷肥的元素效應方程計算得到苜蓿五氧化二磷的最大施用量為34.71 kg/hm2，最大產量為22 964.7 kg/hm2；最經濟施用量為26.36 kg/hm2，最大產量為22 949.6 kg/hm2。

在N 和P2O5用量不變的情況下，利用K2O 不同用量與苜蓿產量建立的回歸方程為y=-0.002 0x2+4.931 8x+21 994.71（R2=0.997 3），通過鉀肥的元素效應方程計算得到苜蓿氧化鉀的最大施用量為1 210.53 kg/hm2，最大產量為24 979.7 kg/hm2；同時，考慮到滄州市秸稈還田技術的推廣程度較高，導致土壤中本身富含鉀元素，因此根據模型計算出最經濟施用量為-16.75 kg/hm2，最大產量為21 911.6 kg/hm2。

2.3 肥料互作效應分析

從表4 可以看出，PK 互作效應最強，產量達23 320.5 kg/hm2，與對照（不施肥）相比，增產13.58%，其次為NPK 和NK 互作效應，增產率分別為10.98%和10.51%，NP 的互作效應最弱，增產率僅為7.08%。不施肥區產量占全肥區產量的90.11%，缺N 區產量占全肥區產量的102.35%，缺P 區產量占全肥區產量的99.58%，缺K 區產量占全肥區產量的96.48%。

表4 肥料互作對苜蓿產量的影響

3 小結與討論

合理搭配的施肥方案對苜蓿增產具有重要意義。試驗結果表明，PK 處理互作效應最強，與不施肥處理相比增產13.58%，其次為NPK 和NK 互作效應，增產率分別為10.98%和10.51%，NP 的互作效應最弱，增產率僅為7.08%。

同時，本試驗利用“3414”試驗設計，利用不同施肥處理研究了肥料與苜蓿產量間的相互關系。通過試驗擬合的三元二次方程計算可得滄州市苜蓿最大施肥量分別為N 4.25 kg/hm2、P2O539.41 kg/hm2、K2O 394.72 kg/hm2，按照該施肥方案使用后預測產量最高可達24 067.2 kg/hm2。同時利用三元二次回歸方程也可以計算得出推薦該地使用的N、P2O5和K2O的最佳用量分別為4.26、50.03、147.15 kg/hm2，此時可得出最佳產量為23 467.6 kg/hm2。 該方程養分用量與苜蓿產量呈顯著相關性（P＜0.05），說明擬合的方程及預測的最佳養分用量與實際情況相近。而通過一元二次方程擬合結果可以看出，N、P2O5和K2O的R2均表明方程擬合度較好，但是3 種養分的施用量與苜蓿產量所擬合的一元二次效應方程相關性均未達到顯著水平。

綜上所述，由于一元二次效應方程與產量的相關性未達顯著水平，其推薦的最大施肥量及最佳施肥量與生產實際情況差距較大，而三元二次效應方程擬合度及相關性均通過檢驗，因此，推薦當地采用三元二次效應方程擬合的養分推薦量進行施用，最大限度地提高苜蓿產量及經濟價值。