基于魚形顆粒群追蹤的貫流泵魚類撞擊損傷特性研究

張德勝 史科航 潘 強(qiáng) 施衛(wèi)東

(1.江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心, 鎮(zhèn)江 212013; 2.南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 南通 226019)

0 引言

泵站在防洪、發(fā)電、灌溉、跨流域調(diào)水等方面有著不可替代的作用,然而也會(huì)對(duì)生態(tài)環(huán)境造成負(fù)面影響[1]。魚類在通過(guò)泵站時(shí),與泵葉片碰撞造成高比例損傷或死亡,影響生物多樣性并導(dǎo)致局部生態(tài)環(huán)境污染;水庫(kù)大壩截?cái)嘟?阻隔了魚類洄游通道,影響魚類的產(chǎn)卵繁殖[2]。近年來(lái),國(guó)家越來(lái)越重視生態(tài)環(huán)境的保護(hù)問(wèn)題,《中華人民共和國(guó)長(zhǎng)江保護(hù)法》和《十四五水利科技創(chuàng)新規(guī)劃》明確指出保護(hù)水生生物及其洄游通道、研發(fā)水利工程過(guò)魚設(shè)施關(guān)鍵技術(shù)的重要性。由此,研究魚體撞擊損傷規(guī)律并提高泵站過(guò)魚的存活率對(duì)生態(tài)環(huán)境具有重要意義。

魚類通過(guò)水力機(jī)械時(shí)造成的損傷和死亡存在多種因素。研究人員通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),造成魚類損傷和死亡的主要因素是壓力波動(dòng)、流體剪切力和機(jī)械損傷[3-5]。文獻(xiàn)[6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不同魚種承受壓降的能力,有魚鰾的魚類存活率較高。文獻(xiàn)[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了魚類可承受的剪切速率閾值為500 s-1,且受魚種和魚體朝向的影響。文獻(xiàn)[8-10]通過(guò)CFD(計(jì)算流體力學(xué))發(fā)現(xiàn)壓力波動(dòng)及剪切速率僅在葉片前緣、轉(zhuǎn)輪室壁面等局部區(qū)域會(huì)對(duì)魚體造成損傷,證明葉片撞擊是魚類損傷死亡的最主要因素。文獻(xiàn)[11-12]進(jìn)行大量的魚類與葉片的撞擊實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)魚類損傷會(huì)隨著葉片加厚以及撞擊速度降低而減小。并建立了撞擊概率與魚體運(yùn)動(dòng)、魚體長(zhǎng)度和葉片關(guān)系的模型。文獻(xiàn)[13-15]進(jìn)行了大量的數(shù)值計(jì)算和活魚實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明魚體與半圓形和加厚的葉片前緣碰撞時(shí),可以使魚類先發(fā)生大的形變從而減弱撞擊力。隨后文獻(xiàn)[16]通過(guò)魚與葉片的撞擊實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)葉片前緣厚度、葉片前緣傾角、撞擊速度以及魚受到的撞擊部位都是魚受到撞擊后影響存活率的重要因素。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究魚類撞擊損傷的操作復(fù)雜,實(shí)驗(yàn)變量不易控制且成本高昂,通過(guò)數(shù)值模擬的方法來(lái)研究魚類經(jīng)過(guò)水力機(jī)械的撞擊損傷與運(yùn)動(dòng)特性逐漸普遍。文獻(xiàn)[17-18]通過(guò)CFD技術(shù)與水輪機(jī)流場(chǎng)耦合模擬實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)控制魚體進(jìn)入流場(chǎng)入口的位置,來(lái)控制魚體通過(guò)水輪機(jī)葉片位置,魚體朝向是影響葉片撞擊模型的最主要因素,使用隨機(jī)的魚體朝向來(lái)計(jì)算撞擊概率可以提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[19]首次通過(guò)DEM(離散元法)軟件將魚體簡(jiǎn)化為柱狀顆粒,來(lái)模擬魚體在潮汐輪機(jī)中的運(yùn)動(dòng),統(tǒng)計(jì)魚體的撞擊概率,并引入回避率修正撞擊概率結(jié)果。文獻(xiàn)[20]通過(guò)沉浸邊界和流固耦合方法研究魚類運(yùn)動(dòng),結(jié)果表明魚體撞擊損傷會(huì)隨泵站流量運(yùn)行的增大而增大。文獻(xiàn)[21]通過(guò)流體力學(xué)計(jì)算與Actran軟件結(jié)合研究發(fā)現(xiàn),軸流泵低流量運(yùn)行易導(dǎo)致魚的聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)受損。文獻(xiàn)[22]通過(guò)CFD模擬方法研究混流式水輪機(jī)流道對(duì)魚類的損傷,結(jié)果表明壓力損傷和剪切損傷概率與流量呈正相關(guān),壓力損傷概率是主要原因。

本文基于CFD-DEM耦合模擬的方法,通過(guò)修改編譯傳統(tǒng)的耦合接口代碼,將魚體質(zhì)點(diǎn)當(dāng)作中心點(diǎn),在其周圍選取多個(gè)流場(chǎng)點(diǎn),采用矢量疊加的方法進(jìn)行曳力計(jì)算。研究貫流泵中魚體與葉片及壁面撞擊后的運(yùn)動(dòng)行為及損傷特性,分析魚類撞擊死亡的影響因素,以期為魚類友好型水力機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 流體控制方程

在模擬過(guò)程遵循流場(chǎng)內(nèi)質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒,不考慮能量傳遞和耗散所涉及的溫度變化。流體視為不可壓縮連續(xù)介質(zhì),采用RANS方程求解。流體的控制方程表示為

(1)

(2)

式中ρf——流體密度,kg/m3

t——時(shí)間,s

p——壓力,Pa

g——重力加速度,m/s2

μf——流體動(dòng)力粘度,Pa·s

μt——流體湍流粘度,Pa·s

F——其他作用力作用的合力,N

1.2 魚形顆粒運(yùn)動(dòng)方程

魚體在流場(chǎng)中不會(huì)自主運(yùn)動(dòng),只受到流場(chǎng)的作用力。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律,魚形顆粒群求解方程式表示為

(3)

(4)

式中mp——顆粒質(zhì)量,kg

up——魚體顆粒速度,m/s

Fd——流場(chǎng)對(duì)魚體顆粒作用的曳力,N

Fg——粒子重力和浮力的總和,N

Fc——魚類顆粒群間撞擊產(chǎn)生的接觸力,N

Ip——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2

ωp——顆粒角速度,rad/s

Tf——流體力轉(zhuǎn)矩,N·m

Tt——切向力轉(zhuǎn)矩,N·m

Tr——滾動(dòng)摩擦力轉(zhuǎn)矩,N·m

Fd根據(jù)文獻(xiàn)[23]提出的非球形顆粒的曳力模型來(lái)計(jì)算。但該公式只適用于顆粒體積小于網(wǎng)格體積的情況,以顆粒質(zhì)心點(diǎn)所在網(wǎng)格的流場(chǎng)速度來(lái)代替顆粒受到的流場(chǎng)速度。由于本文顆粒模型尺寸遠(yuǎn)大于網(wǎng)格尺寸,且在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方向隨機(jī),此時(shí)只選用顆粒質(zhì)心所在網(wǎng)格的流場(chǎng)速度不能代替顆粒模型受到的曳力。本文通過(guò)修改耦合接口代碼,在顆粒模型周圍選取多個(gè)流體速度。如圖1所示,以顆粒質(zhì)心為中心,沿x、y、z正負(fù)軸以0.5倍和0.25倍魚體的長(zhǎng)度取點(diǎn),加上顆粒質(zhì)心處點(diǎn)共取13個(gè),用這些點(diǎn)的流場(chǎng)速度通過(guò)矢量疊加取平均值的方法代入非球形曳力模型計(jì)算得出曳力。

圖1 優(yōu)化曳力計(jì)算取點(diǎn)示意圖Fig.1 Schematic of optimal drag calculation points

(5)

(6)

(7)

b1=exp(2.328 8-6.458 1φ+2.448 6φ2)

(8)

b2=0.096 4+0.556 5φ

(9)

b3=exp(4.905-13.894 4φ+18.422 2φ2-
10.259 9φ3)

(10)

b4=exp(1.468 1+12.258 4φ-20.732 2φ2+
15.885 5φ3)

(11)

式中up——魚體顆粒在流場(chǎng)中的速度,m/s

ufi——魚體顆粒周圍選取的多個(gè)流場(chǎng)速度,m/s

n——計(jì)算曳力時(shí)選取的流體速度點(diǎn)數(shù),取13

dp——顆粒直徑,m

φ——顆粒球形度,球形顆粒表面積與同體積非球形顆粒表面積之比

Fg為魚體顆粒在流場(chǎng)中受到的重力和浮力總和,計(jì)算公式為

(12)

式中ρp——魚體顆粒密度,kg/m3

Fc為魚類顆粒群間撞擊產(chǎn)生的接觸力,包括法向分量Fcn和切向分量Fct。由文獻(xiàn)[24]提出的軟球接觸模型求解,即

Fc=Fcn+Fct

(13)

其中

Fcn=-knδnn-γn(urn)n

(14)

Fct=-ktδtt-γt[(urt)t+(ωpiri-ωpjr)]

(15)

式中n——法向單位向量

t——切向單位向量

r——顆粒質(zhì)心到碰撞接觸點(diǎn)的矢量

ur——碰撞中顆粒i和顆粒j的相對(duì)速度

k——顆粒彈性剛度

γ——阻尼系數(shù)

δ——碰撞對(duì)之間的位移

流體對(duì)旋轉(zhuǎn)顆粒的轉(zhuǎn)矩Tf使用文獻(xiàn)[25]的表達(dá)式,旋轉(zhuǎn)系數(shù)CR由文獻(xiàn)[25-26]的直接模擬得到,計(jì)算公式為

(16)

(17)

(18)

(19)

式中ωf-p——流體和顆粒之間的相對(duì)角速度

CR——滑移-剪切升力系數(shù)

ReR——旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)

切向力轉(zhuǎn)矩Tt、滾動(dòng)摩擦力轉(zhuǎn)矩Tr計(jì)算公式為

Tt=rFct

(20)

(21)

Fn=-knδnn

(22)

式中μr——滾動(dòng)摩擦因數(shù)

R——與魚形顆粒等體積的小球半徑

1.3 流場(chǎng)-魚體耦合

為了模擬魚類在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,通過(guò)歐拉-拉格朗日模型進(jìn)行雙向耦合,使用RANS方法處理流體相,使用DEM方法來(lái)描述顆粒的運(yùn)動(dòng),捕捉每個(gè)顆粒運(yùn)動(dòng)和碰撞等信息。計(jì)算過(guò)程可歸納為:Fluent先進(jìn)行單個(gè)時(shí)間步的計(jì)算,EDEM通過(guò)耦合接口,獲取Fluent中的流場(chǎng)信息,計(jì)算顆粒所受的流體力、轉(zhuǎn)矩、碰撞力等,更新顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài),再將計(jì)算得到的顆粒位置、反作用力等通過(guò)耦合接口傳遞給Fluent,Fluent根據(jù)這些信息繼續(xù)進(jìn)行時(shí)間步計(jì)算,從而形成DEM顆粒與Fluent流場(chǎng)信息的相互傳遞。

模擬過(guò)程的具體設(shè)置如下:采用Fluent軟件求解模型內(nèi)的不可壓三維定常流動(dòng),EDEM軟件模擬魚體顆粒在流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)受力,通過(guò)耦合接口實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)、魚體運(yùn)動(dòng)信息的相互傳遞。Fluent中采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計(jì)算,模型進(jìn)口設(shè)置為速度入口,假定5%的中等湍流強(qiáng)度,出口設(shè)置為壓力出口。模擬中將固體壁面設(shè)置為光滑、無(wú)滑移壁面。在EDEM中選擇 Hertz-Mindlin(no slip) with RVD Rolling Friction 作為顆粒與壁面間以及顆粒間的相互作用計(jì)算模型。耦合設(shè)置中選用Euler-Lagrangian作為耦合方法,選用修改的曳力模型作為魚體曳力計(jì)算方法,設(shè)置sample points值為100,增加模擬過(guò)程的穩(wěn)定性。

2 物理模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 幾何模型建立

文獻(xiàn)[16]開展了魚類平板撞擊的存活率實(shí)驗(yàn),設(shè)計(jì)有5個(gè)不同前緣傾角的特殊葉片,通過(guò)控制該葉片以不同速度、不同葉片前緣傾角撞擊被麻醉后用細(xì)線固定好頭尾的魚體,在葉片撞擊后,魚體可以在水箱中自由運(yùn)動(dòng)。以此來(lái)分析不同前緣傾角不同速度的葉片撞擊后魚的存活率,并做了統(tǒng)計(jì)分析表。本文的數(shù)值模擬以文獻(xiàn)[16]的撞擊實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),構(gòu)建一個(gè)長(zhǎng)6 m、寬4 m、高1.5 m的長(zhǎng)方體,內(nèi)置90°、75°、60°、45°、30°共5個(gè)不同前緣傾角的葉片,葉片的前緣為10 cm厚的半圓形,如圖2、3所示。在數(shù)值模擬中通過(guò)控制魚體速度、撞擊位置來(lái)進(jìn)行魚類撞擊存活率預(yù)測(cè),采用文獻(xiàn)[16]撞擊實(shí)驗(yàn)的部分結(jié)果擬合導(dǎo)致魚類死亡的撞擊力模擬閾值,用另一部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果做撞擊存活率模擬結(jié)果的驗(yàn)證。在撞擊實(shí)驗(yàn)中,用細(xì)線固定魚體來(lái)確保撞擊部位是魚身體的中間部位,本文的模擬實(shí)驗(yàn)通過(guò)EDEM顆粒工廠來(lái)初設(shè)魚體位置和朝向,魚體在流場(chǎng)中受液流作用可以自由移動(dòng),在撞擊前由于只受流場(chǎng)流向的作用力,在撞擊時(shí)保證了撞擊位置和朝向與實(shí)驗(yàn)值相同。

圖2 幾何模型示意圖Fig.2 Geometric model diagram

圖3 網(wǎng)格模型示意圖Fig.3 Grid model diagram

研究表明,葉片前緣越厚,魚的變形量越大,越能提高魚受到撞擊后的存活率[13]。本文選取魚體長(zhǎng)度與葉片前緣厚度的比值L/d=2,魚體長(zhǎng)度為20 cm,與實(shí)驗(yàn)保持一致。使用EDEM軟件通過(guò)組合多個(gè)球體建立魚體外輪廓三維模型,由132個(gè)半徑為0.5 cm球形顆粒捏合而成,見(jiàn)圖4,魚體模型的長(zhǎng)、寬、厚度之比為8∶2∶1,為了達(dá)到魚體懸浮狀態(tài),其密度與液流相同,均為1 000 kg/m3。魚體與壁面的碰撞參數(shù)簡(jiǎn)化處理為橡膠和鋼,設(shè)置如下:魚體與葉片或壁面間的撞擊恢復(fù)系數(shù)為0.95,靜摩擦因數(shù)為0.63,滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02。

圖4 魚體顆粒模型(L=20 cm)Fig.4 Fish body particle model(L=20 cm)

對(duì)標(biāo)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行3組模擬,設(shè)置魚體顆粒與液流速度相同,分別以速度7、10、12 m/s從進(jìn)口向5個(gè)前緣傾角不同的葉片運(yùn)動(dòng)。Fluent時(shí)間步長(zhǎng)為 10-4s, EDEM時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為10-5s,來(lái)滿足耦合過(guò)程時(shí)間步長(zhǎng)的設(shè)置要求。在流場(chǎng)入口處,每秒生成5個(gè)魚體,魚體位置對(duì)應(yīng)5個(gè)葉片傾角且不互相影響,數(shù)值模擬總時(shí)長(zhǎng)30 s,每個(gè)葉片前緣可提取超過(guò)100次的魚體撞擊數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.2 魚體碰撞過(guò)程

圖5為撞擊速度10 m/s時(shí),魚體與葉片前緣傾角90°的碰撞過(guò)程。該圖描繪了魚體在流場(chǎng)中游動(dòng)時(shí),整個(gè)碰撞過(guò)程前后速度、曳力、撞擊力和合力的變化。魚體剛進(jìn)入流場(chǎng)時(shí),流場(chǎng)對(duì)魚體的曳力和魚體受到的總力很小,魚體在流場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)。在1.795 s,魚體的速度發(fā)生陡降,由10 m/s降到0.5 m/s,并且有撞擊力出現(xiàn),根據(jù)這些因素可以判斷小魚在1.795 s與葉片發(fā)生碰撞,此時(shí)出現(xiàn)的撞擊力是小魚與葉片第1次碰撞的撞擊力,也是最大撞擊力。

圖5 魚體撞擊仿真性能參數(shù)變化曲線(10 m/s,葉片前緣傾角90°)Fig.5 Simulation performance parameter variation curves of fish body strike (10 m/s, 90° blade angle)

圖6為撞擊速度10 m/s時(shí),葉片前緣傾角30°與魚體的撞擊過(guò)程。通過(guò)觀察不同葉片前緣傾角與魚體的撞擊過(guò)程,可以發(fā)現(xiàn)隨著葉片前緣傾角減小,魚體受到的葉片撞擊力顯著減小。且隨著葉片前緣傾角減小,魚體受到的撞擊情況變得復(fù)雜,一條魚體會(huì)與葉片前緣發(fā)生多次碰撞。觀察圖6中1.659 s,魚體在第3次與葉片前緣碰撞時(shí),受到的葉片撞擊力變小,魚體速度數(shù)值幾乎不變,受到的曳力卻顯著增大。在撞擊后魚體速度繼續(xù)下降,達(dá)到谷值后回升,曳力在這個(gè)過(guò)程中持續(xù)減小。分析上述現(xiàn)象可得,該魚體顆粒在第3次撞擊后,速度矢量發(fā)生明顯變化,然后在流體曳力的作用下,速度慢慢恢復(fù)。通過(guò)分析可得,葉片撞擊對(duì)魚體的運(yùn)動(dòng)軌跡有顯著影響,在葉片前緣傾角小于45°的情況下,碰撞還會(huì)改變小魚的速度方向,小魚受到的碰撞力也會(huì)顯著減小。

圖6 魚體撞擊仿真性能參數(shù)變化曲線(10 m/s,葉片前緣傾角30°)Fig.6 Simulation performance parameter variation curves of fish body strike (10 m/s, 30° blade angle)

2.3 撞擊存活率預(yù)測(cè)

首先在液體流速10 m/s下,通過(guò)EDEM后處理軟件,在魚體與不同前緣傾角的葉片撞擊過(guò)程中,對(duì)魚體受到的最大撞擊力進(jìn)行提取。以某個(gè)數(shù)值的撞擊力為閾值,當(dāng)撞擊力小于該力時(shí),判定魚體在此次撞擊模擬中存活,得出此力下的魚體撞擊存活率。圖7為撞擊速度10 m/s、葉片前緣傾角60°下模擬得到的100條魚體與葉片前緣的碰撞力極值,若設(shè)置紅色線為撞擊力閾值,則魚體撞擊后存活率為黑色點(diǎn)數(shù)占總點(diǎn)數(shù)的百分比。

圖7 魚體碰撞力極值散點(diǎn)圖(10 m/s,葉片前緣傾角60°)Fig.7 Strike force extremum of fish (10 m/s, 60° blade angle)

以不同的撞擊力為撞擊存活閾值,計(jì)算出在該力下魚體的撞擊存活率。再通過(guò)與文獻(xiàn)[16]撞擊實(shí)驗(yàn)中L/d=2、撞擊速度10 m/s的魚類存活率進(jìn)行擬合,見(jiàn)表1,取與文獻(xiàn)[16]實(shí)驗(yàn)結(jié)果方差最小的撞擊力,作為導(dǎo)致魚類死亡的模擬撞擊力閾值。撞擊力模擬閾值取變化范圍2 000～3 500 N,分別得到對(duì)應(yīng)的魚類存活率預(yù)測(cè)值,并與實(shí)驗(yàn)撞擊存活率進(jìn)行方差計(jì)算,見(jiàn)圖8。可以看出,方差的變化趨勢(shì)存在極小值0.008,此時(shí)對(duì)應(yīng)的撞擊力閾值為2 446 N。

表1 Amaral 10 m/s實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Amaral 10 m/s experimental result

圖8 撞擊存活率預(yù)測(cè)值方差Fig.8 Strike survival prediction variance

以撞擊力2 446 N為導(dǎo)致L/d=2魚類死亡的閾值,對(duì)Amaral其他實(shí)驗(yàn)條件下的魚類死亡率進(jìn)行模擬預(yù)測(cè),包括不同撞擊速度、不同葉片前緣傾角及魚體長(zhǎng)度與葉片厚度之比L/d。將模擬結(jié)果與Amaral實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,見(jiàn)表2。

表2 模擬存活率與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Tab.2 Simulated survival rate compared with experimental value

對(duì)比表2可以看出:數(shù)值模擬對(duì)魚類撞擊葉片的存活率預(yù)測(cè)值與文獻(xiàn)[16]實(shí)驗(yàn)結(jié)果保持較高的一致性,誤差均在5%以內(nèi)。實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果均表明:減小葉片前緣傾角、減小魚體與葉片的相對(duì)撞擊速度、增大葉片前緣厚度可以減小魚類與葉片撞擊時(shí)的撞擊力,從而提高魚類通過(guò)貫流泵過(guò)流部件的撞擊存活率。綜上,通過(guò)CFD-DEM耦合模型模擬魚類運(yùn)動(dòng),得到導(dǎo)致L/d=2魚類死亡的撞擊力閾值2 446 N具有一定的合理性,為下文貫流泵中預(yù)測(cè)魚類通過(guò)存活率提供理論支持。

3 魚類過(guò)泵撞擊損傷特性

3.1 水力模型

本節(jié)采用的模型泵是以某泵站水力模型為基礎(chǔ),通過(guò)減少葉片數(shù)、增加葉片前緣厚度和彎掠葉片的魚類友好型設(shè)計(jì),得到的生態(tài)友好型葉輪[27]。貫流泵模型如圖9a所示,流體區(qū)域包括5部分:進(jìn)水流道、葉片、導(dǎo)葉、燈泡體、出水流道。為保證流動(dòng)的充分發(fā)展,設(shè)置進(jìn)、出口延伸段長(zhǎng)度均為葉輪外徑的4倍,水泵具體參數(shù)見(jiàn)表3。葉輪通過(guò)彎掠葉片前緣設(shè)計(jì)來(lái)形成小于 90°的葉片前緣傾角,從而減小魚類通過(guò)葉輪過(guò)流部件的撞擊損傷。貫流泵的過(guò)魚模擬采用CFD-DEM耦合計(jì)算,所用模型網(wǎng)格如圖9b所示,考慮到模擬精度以及計(jì)算資源的合理分配,網(wǎng)格數(shù)為9.31×106,網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證在文獻(xiàn)[27]中已開展。

圖9 貫流泵模型與網(wǎng)格Fig.9 Tubular pump model and grid

在貫流泵的設(shè)計(jì)工況下對(duì)魚體進(jìn)行魚類過(guò)泵撞擊損傷模擬。以葉輪旋轉(zhuǎn)0.25°作為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng),在流場(chǎng)入口處,設(shè)置EDEM顆粒工廠每秒生成10個(gè)魚體,符合在Euler-Lagrangian 法中固相體積分?jǐn)?shù)小于 10%的要求。魚體顆粒從進(jìn)口域均勻隨機(jī)地跟隨流體進(jìn)入貫流泵流場(chǎng)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)至出口域出口處自動(dòng)移除。

3.2 魚體運(yùn)動(dòng)軌跡

圖10為兩個(gè)魚體在貫流泵過(guò)流部件的運(yùn)動(dòng)軌跡,紅色是受到葉片前緣撞擊的魚體,藍(lán)色是未受到葉片前緣撞擊的魚體。從圖10可以看出,在進(jìn)入葉輪區(qū)域之前,魚體隨液流運(yùn)動(dòng),重力和浮力相互抵消,只受到流場(chǎng)力作用,近似一條直線。當(dāng)魚體進(jìn)入葉輪之后,未發(fā)生撞擊的魚體運(yùn)動(dòng)軌跡基本與液流流線保持一致;而受到撞擊的魚體速度矢量發(fā)生改變,產(chǎn)生徑向和周向運(yùn)動(dòng),增加魚體與各部件壁面發(fā)生碰撞的概率,進(jìn)一步導(dǎo)致魚體的損傷。

圖10 過(guò)流部件魚體運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.10 Motion path of fish body through current component

圖11為魚體與貫流泵葉片前緣的撞擊過(guò)程。在t1時(shí)刻魚體隨液流運(yùn)動(dòng),在t2時(shí)刻魚體與葉片前緣發(fā)生碰撞,運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生變化,由于魚體質(zhì)心在碰撞點(diǎn)左側(cè),魚體向葉片吸力面翻轉(zhuǎn),t4和t5時(shí)刻魚體翻轉(zhuǎn)后繼續(xù)與葉片表面發(fā)生多次碰撞。

圖11 葉片前緣撞擊魚體過(guò)程Fig.11 Process of impingement of leading edge of blade on fish

3.3 不同過(guò)流部件魚類撞擊受力分析

在貫流泵的設(shè)計(jì)工況下,選取3條長(zhǎng)度10 cm的魚體的過(guò)泵運(yùn)動(dòng)來(lái)分析魚類通過(guò)不同過(guò)流部件的撞擊過(guò)程、受力損傷、流場(chǎng)曳力、速度等變化,魚體長(zhǎng)度與葉片前緣厚度的比值L/d取2。3條魚體分別與葉輪過(guò)流部件、導(dǎo)葉過(guò)流部件、燈泡體過(guò)流部件發(fā)生撞擊,將受到撞擊的魚體分別命名為魚a、魚b、魚c。

圖12a為魚a與葉輪過(guò)流部件葉片前緣的碰撞過(guò)程。圖中出現(xiàn)兩次撞擊力峰值,表明魚a與葉輪過(guò)流部件的葉片前緣發(fā)生了兩次撞擊。撞擊過(guò)程中魚a受到的撞擊力最大值為2 533 N,已超過(guò)上文所得L/d=2魚體撞擊力死亡閾值2 446 N,因此可以判定魚a與葉輪葉片撞擊產(chǎn)生的撞擊損傷嚴(yán)重導(dǎo)致魚體死亡。

圖12 魚體與貫流泵撞擊過(guò)程仿真性能參數(shù)變化曲線Fig.12 Simulation performance parameter variation curves of impact process between fish and tubular pump

圖12b為魚b與導(dǎo)葉過(guò)流部件的碰撞過(guò)程。魚體b在導(dǎo)葉過(guò)流部件運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,只在3.93 s出現(xiàn)撞擊力的峰值1 168 N、速度的陡降、曳力的陡增,說(shuō)明整個(gè)撞擊過(guò)程中魚b與導(dǎo)葉過(guò)流部件只發(fā)生了一次撞擊,且撞擊力較小,撞擊力導(dǎo)致的撞擊損傷不致命,魚體b通過(guò)導(dǎo)葉過(guò)流部件仍保持存活狀態(tài)。

圖12c為魚c與燈泡體過(guò)流部件的碰撞過(guò)程。魚體c與燈泡體過(guò)流部件撞擊過(guò)程中發(fā)生多次碰撞,軌跡變化也最為明顯,但由于撞擊速度較小受到的撞擊力最小,魚體損傷程度最小。

通過(guò)比較3條魚在不同過(guò)流部件的撞擊力可以發(fā)現(xiàn),通過(guò)葉輪過(guò)流部件的魚體受到的撞擊力最大,撞擊損傷最嚴(yán)重,通過(guò)導(dǎo)葉過(guò)流部件魚體運(yùn)動(dòng)受到的撞擊力次數(shù)最少,通過(guò)燈泡體過(guò)流部件魚體受到撞擊力最小,魚體損傷最小。

3.4 不同過(guò)流部件魚類撞擊損傷

以相同的魚體模型,在EDEM顆粒工廠設(shè)置等比例縮放來(lái)控制魚體長(zhǎng)度。在魚體長(zhǎng)度10 cm、L/d=2條件下進(jìn)行過(guò)泵損傷模擬,并統(tǒng)計(jì)所有魚體的受力信息。通過(guò)上文模擬得出在L/d=2條件下魚體的撞擊死亡閾值為2 446 N,以該閾值為判定標(biāo)準(zhǔn),統(tǒng)計(jì)50條魚在不同的過(guò)流部件中發(fā)生撞擊的條數(shù)及占比,以及撞擊產(chǎn)生后受力小于2 446 N的占比,見(jiàn)表4。得出模擬中L/d=2的魚體通過(guò)貫流泵葉輪過(guò)流部件撞擊概率為18%,撞擊存活率為66.7%,綜合魚類存活率為94%,魚類通過(guò)其他過(guò)流部件的碰撞死亡率近乎為0。從撞擊力小于2 446 N的占比來(lái)看,葉輪造成的魚類損傷最嚴(yán)重,導(dǎo)葉和燈泡體造成的魚類碰撞損傷較低。

表4 魚體通過(guò)貫流泵的碰撞比例 (50條魚)Tab.4 Strike ratio of fish through tubular pump (50 fish)

3.5 不同L/d魚體撞擊損傷

為了分析在不同L/d條件下的魚體撞擊受力,通過(guò)不同魚體長(zhǎng)度來(lái)改變L/d的比值,圖13和圖14分別為50條魚體在L/d=4和L/d=8的條件下,通過(guò)葉輪、導(dǎo)葉和燈泡體3個(gè)過(guò)流部件的撞擊位置、撞擊力極值統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)比較不同過(guò)流部件的撞擊力,發(fā)現(xiàn)魚體在葉輪區(qū)域受到的平均撞擊力最大,在燈泡體區(qū)域受到的平均撞擊力最小,葉輪撞擊對(duì)魚類存活的威脅最大。魚體通過(guò)葉輪區(qū)域時(shí),發(fā)生碰撞的位置包括魚體頭部、腹部或尾部與葉片前緣、葉片表面、葉輪輪轂撞擊等,結(jié)果表明:魚體與葉片前緣撞擊時(shí),魚體受到的撞擊損傷最高;L/d=8的魚體受到葉片前緣的撞擊力高于L/d=4的魚體,說(shuō)明L/d的變大會(huì)導(dǎo)致更高的魚體撞擊損傷。

圖13 L/d=4的魚體通過(guò)不同過(guò)流部件撞擊力Fig.13 Strike force of fish body with L/d=4 through different flow parts

圖14 L/d=8的魚體通過(guò)不同過(guò)流部件撞擊力Fig.14 Strike force of fish body with L/d=8 through different flow parts

統(tǒng)計(jì)L/d=4和L/d=8的魚體通過(guò)不同過(guò)流部件發(fā)生的撞擊次數(shù),見(jiàn)表5。可以發(fā)現(xiàn)L/d=8的魚體在所有過(guò)流部件中的撞擊次數(shù)均高于L/d=4的魚體,L/d的取值與撞擊概率顯著相關(guān)[28]。在葉輪過(guò)流部件中,L/d=8魚體的碰撞力超過(guò)2 446 N的碰撞次數(shù)占比為40.3%,遠(yuǎn)高于L/d=4魚體的占比16.1%,L/d變大,魚體碰撞受力超過(guò)2 446 N的占比變大。此外結(jié)合圖13、14發(fā)現(xiàn),L/d=8的魚體在葉輪葉片前緣處發(fā)生撞擊次數(shù)接近L/d=4的魚體的兩倍,葉片前緣撞擊次數(shù)與L/d的比值成正比[10]。

表5 魚體通過(guò)貫流泵的撞擊次數(shù)(50條魚)Tab.5 Number of fish body hits through tubular pump (50 fish)

綜上可得,泵站來(lái)流中魚體尺度越小,魚體與貫流泵各部件的撞擊概率越低;通過(guò)減小魚體長(zhǎng)度與葉片前緣厚度之比L/d,可以降低魚類與葉輪過(guò)流部件發(fā)生碰撞時(shí)的撞擊力來(lái)減小魚體受到的撞擊損傷,從而提高貫流泵的過(guò)魚性能。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)CFD-DEM耦合方法預(yù)測(cè)魚類撞擊存活率并與文獻(xiàn)[16]撞擊實(shí)驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法分析魚類撞擊損傷的可行性。

(2)魚體碰撞產(chǎn)生的撞擊損傷與魚體受到的撞擊力有關(guān),減小葉片前緣傾角、減小魚體撞擊速度、增大葉片前緣厚度,可降低魚體與葉片前緣碰撞受力來(lái)降低魚體的受力損傷,通過(guò)數(shù)值模擬與驗(yàn)證得出L/d=2的魚類撞擊力閾值為2 446 N。

(3)統(tǒng)計(jì)L/d=2條件下魚類通過(guò)葉輪過(guò)流部件的撞擊存活率為66.7%;魚類通過(guò)導(dǎo)葉、燈泡體過(guò)流部件的撞擊存活率接近100%,葉輪部件是導(dǎo)致魚類撞擊損傷和死亡的最主要部件。

(4)通過(guò)統(tǒng)計(jì)不同L/d下魚體的碰撞受力,發(fā)現(xiàn)L/d比值由8降低到4,魚體通過(guò)葉輪過(guò)流部件碰撞受力超過(guò)2 446 N的占比降低24.2個(gè)百分點(diǎn),魚體通過(guò)導(dǎo)葉過(guò)流部件碰撞受力超過(guò)2 446 N的占比降低24.6個(gè)百分點(diǎn)。L/d的比值與魚體通過(guò)貫流泵發(fā)生碰撞的撞擊概率以及撞擊力顯著相關(guān)。