基于IGWPSO-SVM的HMCVT濕式離合器摩擦副溫度預測

魯植雄 王雨彤 王 琳 趙一榮 王興偉 周俊博

(1.南京農業大學工學院, 南京 210031; 2.拖拉機動力系統國家重點實驗室, 洛陽 471039)

0 引言

液壓機械無級變速箱(Hydro mechanical continuously variable transmission,HMCVT)因具有操作簡便、可自動調速等優點被廣泛應用于重型拖拉機[1-3]。濕式離合器作為重型拖拉機HMCVT連接、切斷動力源的關鍵傳動部件,其工況與拖拉機性能直接相關,一旦濕式離合器摩擦副發生熱失效,將嚴重影響整機的工作性能及安全性能[4-7]。

搭建溫度預測模型對重型拖拉機HMCVT濕式離合器摩擦副溫度進行預測,可有效防止摩擦副溫度過高,對確保重型拖拉機傳動系統工作可靠性是非常必要的[8]。然而,重型拖拉機HMCVT濕式離合器長期處于高噪、重載、參數時變等多干擾工作環境,其摩擦副溫度預測仍是研究的熱點與難點。一般地,通過理論計算與有限元分析方法得到的離合器摩擦副溫度預測結果較為準確,BAO等[9]基于ANSYS對比研究了濕式離合器不同槽形摩擦盤的溫度場,為離合器摩擦副結構設計提供了技術方案;GROETSCH等[10]基于KUPSIM軟件搭建了濕式離合器溫度預測模型預測濕式離合器換擋時的溫度變化,試驗結果表明,該模型在多種載荷工況下的溫度預測誤差較小,預測溫度與實際溫度之間的偏差在5K以內;陳楠[11]利用ABAQUS軟件對HMCVT濕式離合器摩擦副進行了熱-結構耦合仿真分析,得到了摩擦副不同半徑節點處溫度隨時間變化的曲線及其溫度場云圖,較為準確地預測出摩擦副的溫度變化規律。

然而上述的溫度預測方法存在計算時間長、無法進行實時在線計算等缺陷,因而無法應用到濕式離合器實時溫度預測中。近年來,隨著人工智能的發展[12],基于機器學習的溫度預測成為了研究熱點:黃昌堯等[13]提出了一種基于長短時記憶(Long short term memory,LSTM)網絡的分動器內離合器溫度估計方法,利用離合器運行時的多種數據構建溫度預測模型數據訓練集,并借助LSTM構建了溫度預測模型;范有才[14]提出了一種基于優化神經網絡的濕式雙離合器摩擦片溫度預測方法,該方法通過濕式雙離合器的熱力學仿真模型獲取了預測模型訓練樣本,采用遺傳算法(Genetic algorithm,GA)優化反向傳播(Back propagation,BP)神經網絡的方式建立離合器摩擦片溫度預測模型,該方法能夠通過離合器摩擦副的其他參數快速地預測出摩擦片溫度;周新志等[15]采用改進型粒子群優化(Particle swarm optimization,PSO)算法優化支持向量機(Support vector machine,SVM)的方法構建溫度預測模型,試驗結果表明,相比于未經優化的機器學習算法模型,該模型預測溫度的標準差有所降低。然而,盡管單種群算法能夠有效地優化溫度預測模型,其仍存在隨迭代收斂速度慢、易陷入局部最優等缺陷[16],難以保證離合器摩擦副溫度預測精度。

基于以上現狀,本文采用SVM作為濕式離合器摩擦副溫度預測模型,并采用種群算法優化SVM。為解決單種群算法收斂速度慢、容易陷入局部最優等缺點,對其進行改進,提出改進型灰狼粒子群優化(Improved grey wolf particle swarm optimization,IGWPSO)算法。在濕式離合器摩擦副滑摩熱分析的基礎上,確定影響摩擦副溫度的因素,基于HMCVT濕式離合器試驗臺數據搭建離合器摩擦副溫度預測模型的樣本數據庫,以摩擦副對偶鋼片為對象測試濕式離合器摩擦副溫度預測模型的性能。

1 濕式離合器摩擦副滑摩熱分析

HMCVT動力換段時濕式離合器摩擦副中的熱量流動如圖1所示。濕式離合器接合時,控制對應電磁閥通電,使得油泵加壓后的液壓油通過油道進入活塞的左側空腔,此時活塞克服回位彈簧、波形彈簧的阻力,將摩擦片緊壓在對偶鋼片實現動力傳遞,當摩擦片與對偶鋼片間轉速差為零時即為完成接合過程[17]。

圖1 HMCVT動力換段時濕式離合器摩擦副的熱量流動示意圖Fig.1 Schematic of heat flow of wet clutch friction pair during HMCVT power shift1.離合器缸體 2.波形彈簧 3.摩擦片 4.對偶鋼片 5.齒轂擋圈 6.油道 7.活塞 8.回位彈簧 9.彈簧座 10.彈簧座卡簧 11.從動轂 12.熱傳導 13.摩擦熱 14.摩擦片對流換熱15.溝槽對流換熱 16.對偶鋼片對流換熱

由圖1可知,摩擦副的熱量流動可分為3部分:第1部分熱量為由摩擦副劇烈滑摩產生的摩擦熱,分布在摩擦片和鋼片兩側表面;第2部分熱量由體表面以熱傳導方式傳遞到體中心;第3部分熱量由摩擦片和對偶鋼片通過冷卻潤滑油液介質以對流換熱的形式散失,包括副間對流換熱、溝槽對流換熱及摩擦副內外環對流換熱。

1.1 摩擦熱

濕式離合器接合階段摩擦副摩擦熱計算如下:

將滑摩面劃分成無數個寬度為dr的同心圓,同心圓上產生的摩擦力矩dM可表示為

(1)

式中F——滑摩面所受法向載荷,N

r——摩擦面上任意一點到中心軸的距離,m

A——滑摩面面積,m2

μ——摩擦因數

同心圓上的滑摩功dW為

(2)

式中 dω——摩擦副間的相對角速度,rad/s

則滑摩面的熱流密度為

(3)

式中qh——滑摩面的熱流密度,W/m2

摩擦副滑摩面上的熱流密度隨滑摩時間的變化公式為

q(t)=μrP(t)Δω(t)

(4)

式中q(t)——摩擦副滑摩面上的熱流密度,W/m2

P(t)——摩擦副間的接觸壓力,Pa

Δω(t)——摩擦副間的角速度差,rad/s

在實際工況下,P(t)、Δω(t)隨時間呈非線性變化,因此,濕式離合器滑摩時摩擦副間的角速度差和接合油壓與摩擦熱并非呈現標準線性關系[18]。

1.2 對流換熱

對流換熱的換熱量用牛頓冷卻公式計算,即

qd=h(Tg-Tl)

(5)

式中qd——對流換熱的換熱量,W/m2

Tg——固體溫度,K

Tl——流體溫度,K

h——對流換熱系數,W/(m2·K)

濕式離合器摩擦副對流換熱系數計算方式為

(6)

式中h1——滑摩前期副對流換熱系數,W/(m2·K)

h2——摩擦副內外環面對流換熱系數,W/(m2·K)

h3——溝槽對流換熱系數,W/(m2·K)

λ——導熱系數,W/(m·K)

Rer——旋轉雷諾數

Pr——普朗特數

cr——螺旋管修正系數

ct——溫差修正系數

L——潤濕周長,即槽道橫截面周長,m

v——流體速度,m/s

ν——運動粘度,m2/s

ρ——密度,kg/m3

c——定壓比熱容,J/(kg·K)

由伯努利方程可知,流體壓強與流體速度相關,由此在滑摩過程中濕式離合器的接合油壓將影響摩擦副的對流換熱。但由于濕式離合器摩擦副溫度和油液溫度不斷升高,導致油液性能也隨之改變,因此有多種因素影響摩擦副間對流換熱。

1.3 冷卻潤滑散熱

圖2為HMCVT冷卻潤滑油路系統,其功用為降阻降溫,減少各零部件的磨損,提高整機耐用性等[19]。離合器接合過程中需冷卻潤滑系統對其進行冷卻,若冷卻油流量過小無法及時帶走因滑摩產生的熱量,將造成摩擦副局部溫度過高,進而引發燒損。因此,冷卻油流量通過影響冷卻潤滑系統的冷卻效果,進而影響了濕式離合器摩擦副的溫度。

圖2 HMCVT冷卻潤滑油路系統示意圖Fig.2 Cooling lubricating oil circuit system of HMCVT1.段位離合器軸 2.前進/后退離合器軸 3.冷卻潤滑油泵 4.冷卻器 5.閥體 6.過濾器 7.冷卻潤滑油

根據上述分析,摩擦副間角速度差、接合油壓、冷卻油流量分別通過影響摩擦熱、對流換熱、冷卻潤滑散熱來影響濕式離合器摩擦副溫度,且濕式離合器的初始油溫能夠直接影響摩擦副的溫度。但以上4種影響因素與摩擦副溫度之間的關系較為復雜,各個因素之間也有相互影響的情況,通過簡單數學模型求解溫度預測模型是困難的。

2 基于IGWPSO-SVM摩擦副溫度預測模型

2.1 支持向量機(SVM)

SVM的基本思想是求解能夠正確劃分訓練數據集并且幾何間隔最大超平面,是一種機器學習算法。相比于其他機器學習算法,SVM可有效避免維數災難和過擬合的問題,在處理復雜關系數據和數值預測等方面具有巨大優勢[20-22]。因此本文采用SVM作為摩擦副溫度預測模型。

2.2 IGWPSO算法

由于PSO算法具有收斂快、尋優范圍大等特點,PSO算法已被廣泛應用于參數尋優。PSO算法核心步驟有2個[23],即粒子更新速度公式和粒子位置更新公式[24]?；依莾灮?Grey wolf optimizer,GWO)算法是由MIRJALILI等[25]提出的新型種群算法。其原理效仿狼群的種群制度,將狼群分為α、β、δ、γ這4個種群,灰狼γ在狩獵過程中接受灰狼α、β、δ的支配。

然而,PSO算法具有收斂速度快、效率高等優點的同時也存在易陷入局部最優、收斂精度低等諸多問題,而GWO算法具有良好的全局尋優能力的同時也存在著不易收斂的缺陷[26-28]?；谏鲜鏊惴ǖ奶匦?對兩種算法的結構進行改進,據此本文提出IGWPSO算法,設IGWPSO算法種群規模(個體數)為N;總迭代(進化)次數為T;個體目前迭代次數為t,個體目前位置為xt,個體目前移動速度為vt。

將PSO算法中引入一種非線性權值遞減的變量權值ωv,IGWPSO算法的個體速度更新公式為

(7)

式中vt+1——更新后的粒子移動速度

ω——慣性權值

c1——個體學習因子

c2——社會學習因子

r1、r2——互不相同的[0,1]間隨機數

pbest——粒子目前的個體最優解

gbest——粒子目前的全局最優解

ωmax——最大慣性權值

ωmin——最小慣性權值

e——自然常數

由式(7)可知,采用ωv后,PSO算法在前期粒子飛行速度快,具有較強的全局尋優能力,在后期粒子飛行速度慢,具有較強的局部尋優能力,在保障算法收斂速度的同時提高了算法的搜索精度。不同于線性權值遞減,本文提出的非線性權值遞減實現了對權值下降速度的控制:在算法前期慣性權值下降速度緩慢,使慣性權值維持在較高數值,通過增大粒子的跳動幅度提高尋優速度,進一步提升算法前期全局尋優能力;在算法后期慣性權值下降速度增快,使慣性權值迅速下降到較小數值,通過減小粒子的跳動幅度提高尋優精度,進一步提升算法后期局部尋優能力。因此,采用ωv能夠使算法更好地平衡全局與局部尋優能力。

將GWO算法中的灰狼個體更新方式引入PSO算法的粒子位置更新公式中,IGWPSO算法的個體位置更新公式為

xt+1=xf(t+1)+vt+1

(8)

式中xt+1——更新后的粒子位置

xf(t+1)——個體經過GWO算法更新后位置

由式(8)可知,在IGWPSO算法中位置的更新由兩部分組成,一部分是由粒子本身速度決定,另一部分是由α、β、δ引領作用下更新的位置所決定,結合了GWO算法和PSO算法個體位置更新方式的優勢,增強粒子群粒子個體間的信息交流,擴大了粒子的尋優空間,算法收斂速度及尋優精度得以提升的同時算法跳出局部最優能力也得以提升。

研究發現在SVM訓練過程中,懲罰因子c與RBF核函數自帶參數g對SVM的性能具有較大的影響,因此本文采用IGWPSO算法優化SVM的2個參數c、g,據此提出改進灰狼粒子群優化-支持向量機(Improved grey wolf particle swarm optimization-support vector machine,IGWPSO-SVM)算法,IGWPSO-SVM算法流程如圖3所示。

圖3 IGWPSO-SVM流程圖Fig.3 Flowchart of IGWPSO-SVM

IGWPSO-SVM模型流程具體為:確定SVM的結構模型,提取并初始化結構參數c、g;以SVM訓練時的交叉驗證準確率作為適應度函數,采用IGWPSO算法優化c、g;初始化種群,從種群中劃分出個體α、β、δ,計算種群中所有個體的適應度,根據所有個體適應度更新種群中的個體α、β、δ;根據非線性權值遞減的方式更新個體的速度,在個體α、β、δ的引領下更新個體的位置;再次計算個體的適應度,根據個體適應度更新種群與個體極值;判斷是否滿足算法終止條件,若為真將最優c、g賦值給SVM;訓練最優c、g賦值后的SVM。

3 IGWPSO-SVM溫度預測模型性能試驗

3.1 試驗方案

本文基于南京農業大學工學院自主研制的HMCVT濕式離合器試驗臺架開展IGWPSO-SVM模型性能試驗,試驗臺架如圖4所示。試驗臺架由變頻電機驅動,型號YXVE315L2-4,額定扭矩1 286 N·m,調速范圍0～1 450 r/min。通過德力西變頻器調整電機輸出功率。蘭菱機電ZJ-A型轉速轉矩傳感器轉速量程0～3 000 r/min,轉矩量程0～2 000 N·m。 加載裝置為蘭菱機電電渦流制動器,型號CWC2000,集成了轉速傳感器和轉矩傳感器。油壓傳感器為JPL131建勝油壓變送器,量程0～10 MPa。溫度傳感器為WRNK-191 K型鎧裝熱電偶,量程0～500℃。流量傳感器為LWGB-10型,量程0～20 L/min。

圖4 HMCVT濕式離合器試驗臺Fig.4 Test stand of HMCVT wet clutch1.潤滑液壓系統 2.電渦流測功機 3.轉動慣量盤 4.離合器箱 5.轉速轉矩儀 6.電動機

根據前文分析可得,影響濕式離合器摩擦副溫度的主要因素有轉速差、初始油溫、接合油壓及冷卻油流量,由此本文基于濕式離合器接合油壓、冷卻油流量、初始油溫、輸入軸轉速、輸出軸轉速5種變量構建IGWPSO-SVM模型輸入數據的樣本庫。其中濕式離合器接合油壓、冷卻油流量、初始油溫、輸入軸轉速如表1所示。

表1 輸入變量取值范圍Tab.1 Value range of input variable

在濕式離合器接合過程中,由于摩擦材料的影響,對偶鋼片整體溫升相比摩擦片更高,其溫度變化趨勢更能反映摩擦副溫度變化。因此,本文以對偶鋼片為對象測試摩擦副溫度預測模型性能。如圖5,在對偶鋼片內徑(63 mm處)、中徑(71 mm處)、外徑(79 mm處)分別布置熱電偶,并采集3處的溫度數據構建IGWPSO-SVM模型輸出數據樣本庫。

圖5 熱電偶在對偶鋼片的安裝位置Fig.5 Position of thermocouple in dual steel plate

根據上述試驗方案,獲取表1工況下濕式離合器連續2次滑摩前后及滑摩過程的數據,包括離合器接合油壓、冷卻油流量、初始油溫、離合器輸入軸轉速、離合器輸出軸轉速及對偶鋼片溫度數據。其中200組作為IGWPSO-SVM模型的訓練集,采用同種方法再獲取另一種工況下的140組數據作為IGWPSO-SVM模型的測試數據,用以檢驗溫度預測模型的預測準確性。由于樣本數據中各數據數量級不同,為避免其對之后建立的溫度預測模型精度的影響,采用歸一化方法對樣本數據進行處理,使所有模型的輸入、輸出變量集中在[-1,1]區間。

3.2 試驗結果與分析

圖6所示為IGWPSO-SVM訓練與測試結果,表2為IGWPSO尋得的最佳參數解。

表2 最佳參數解Tab.2 Optimal parametric solutions

圖6 IGWPSO-SVM訓練與測試結果Fig.6 Training and test results of IGWPSO-SVM

為進一步驗證IGWPSO-SVM溫度預測模型的可行性,對BP神經網絡模型、SVM模型、PSO-SVM模型、GWO-SVM模型與IGWPSO-SVM模型進行試驗對比分析,選取預測溫度與實際溫度間的平均絕對誤差(Mean absolute error,MAE)、均方誤差(Mean square error,MSE)、均方根誤差(Root mean square error,RMSE)、平均絕對百分比誤差(Mean absolute percentage error,MAPE)衡量各個模型性能,結果如表3所示。圖7為不同算法的適應度曲線。

表3 不同模型的預測性能參數Tab.3 Predictive performance parameters for different models

圖7 不同算法的適應度曲線Fig.7 Fitness curves of different algorithms

由表3可知,BP神經網絡預測溫度的MAE、MSE、RMSE、MAPE的均值分別為11.927 3℃、160.758 6℃2、12.369 6℃、16.97%,比其他4種模型都高,說明BP神經網絡可能陷入了局部最優,未訓練出合適的網絡模型導致預測誤差大;SVM預測溫度的4種誤差的均值較BP神經網絡有所降低,說明SVM結構簡單,訓練壓力小,能夠訓練出較精準的溫度預測模型,提高了溫度預測精度,但誤差仍維持在較高水平;相較于SVM模型,PSO-SVM、GWO-SVM模型預測誤差均有所降低,證明了種群算法優化SVM參數的可行性;對比PSO-SVM模型,GWO-SVM模型預測精度更高,說明GWO算法的尋優性能強于PSO算法,但觀察圖7可知,以內徑溫度預測為例,PSO算法迭代次數為10時算法完成收斂,最終收斂值為0.014 3,GWO算法迭代46次完成收斂,最終收斂值為0.013 5,說明PSO算法的收斂性優于GWO算法,而尋優精度不及GWO算法;相較于 PSO-SVM、GWO-SVM模型,IGWPSO-SVM模型預測溫度的4種誤差有所降低,分別為3.355 7、24.321 2、4.597 6、0.039 5℃,相比于其他模型均為最低,無論預測內徑、中徑、外徑溫度,相比于PSO、GWO算法,IGWPSO的收斂速度最快,最終收斂值最低。

預測濕式離合器接合時摩擦副的最高溫度,可有效防止摩擦副溫度過高導致的濕式離合器燒損失效。為驗證IGWPSO-SVM預測模型的實用性,以最高溫度的預測情況衡量各模型預測性能,表4為不同模型預測的最高溫度。由表4可知,IGWPSO-SVM模型對摩擦副最高溫度的預測誤差為 7.870 0、5.430 0、0.990 0℃,相比于其他模型為最低,進一步驗證了本文提出模型的實用性。

表4 不同模型預測的最高溫度Tab.4 Maximum temperatures predicted by different models ℃

為避免算法隨機性導致的偶然性,對5個模型進行3次同條件試驗,選擇內徑、中徑、外徑的MAE、MSE、RMSE、MAPE均值及內徑、中徑、外徑最高溫度平均絕對誤差(Maximum temperature mean absolute error,MTMAE)衡量模型性能指標,3次試驗結果如表5所示。

表5 多次試驗結果Tab.5 Multiple experimental results

由表5可知,相比于BP神經網絡,SVM多次預測的4種誤差較小,說明在本文的溫度樣本數據下,SVM的預測性能較為穩定;PSO-SVM模型在第1、3次試驗中溫度預測誤差達到較為理想的效果,但在第2次試驗中,預測效果不及未優化SVM模型,導致3次試驗預測誤差平均值仍處于較高水平,說明PSO算法優化的穩定性欠佳;相較于PSO-SVM模型,GWO-SVM模型的3次預測誤差均較低,證明GWO算法比PSO算法更加穩定;IGWPSO-SVM模型預測MAE、MSE、RMSE、MAPE均值的3次試驗平均值分別為3.352 2℃、24.738 0℃2、4.973 7℃、4.12%,相較于其他模型為最低,同時單次預測誤差均維持在較低水平,驗證了IGWPSO-SVM模型的穩定性。同時,3次試驗中IGWPSO-SVM模型的MTMAE平均值為4.373 3℃,相較于其他4種模型為最低,說明IGWPSO-SVM模型能夠準確穩定地預測出濕式離合器接合過程中摩擦副的最高溫度。

4 結論

(1)分析了HMCVT換段時影響濕式離合器摩擦副溫升的因素,確定了摩擦副的轉速差、冷卻潤滑流量、初始油溫、接合油壓4種影響摩擦副溫升狀況的因素。

(2)以SVM搭建了HMCVT濕式離合器摩擦副溫度預測模型,采用PSO算法優化SVM參數,針對PSO算法的缺陷,提出了IGWPSO優化算法,借此搭建IGWPSO-SVM摩擦副溫度預測模型。

(3)獲取濕式離合器連續2次滑摩前后及滑摩過程的數據,進行溫度預測模型性能試驗。試驗結果表明,IGWPSO-SVM模型預測摩擦副對偶鋼片內、中、外徑的MAE、MSE、RMSE、MAPE的均值分別為3.355 7℃、24.321 2℃2、4.597 6℃、3.95%,最高溫度的預測誤差分別為7.870 0、5.430 0、0.990 0℃,相比于其他4種模型為最低,說明IGWPSO-SVM模型具有較佳的預測精度;3次試驗中MAE、MSE、RMSE、MAPE的均值平均值分別為3.352 2℃、24.738 0℃2、4.973 7℃、4.12%,3次試驗中MTMAE的平均值為4.373 3℃,相比于其他模型為最低,說明IGWPSO-SVM模型具有較佳的穩定性。