中小型液化氣船獨立C 型液貨艙內部壓力計算與分析

董國忠，尹 群，婁本強，吳晨飛，沈中祥

(1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212100；2.上海外高橋造船有限公司，上海 200137；3.江蘇科技大學 土木工程與建筑學院，江蘇 鎮江 212100)

0 引 言

LNG 船運輸過程中會產生船體的橫搖，從而引起貨物重心加速度并產生壓力。對于液貨艙內部壓力的研究，鐘曉晶等[1]考慮到船舶運動會產生3 個方向上貨物加速度，對A 型獨立液貨艙壓力計算時采用Visual Basic 軟件編程。通過輸入液貨艙的位置、形狀等基本信息，計算出液貨艙內各點的壓力。黎智昌等[2]根據三維載荷的情況，對C 型獨立液貨艙進行實例分析，用有限元軟件對液罐內部壓力計算分析，得出最大壓力。

吳嘉蒙等[3]對比分析二維加速度橢圓法和三維加速度橢球法，針對220 000 m3薄膜型LNG 船，提出GM值影響液貨艙內部壓力的假設并進行討論。朱達新[4]建立三維立體模型對A 型液貨艙內部壓力進行分析，從最大傾斜角中得出合成加速度，計算出最大液柱高度，從而推導出液貨艙內部壓力解析公式。婁本強等[5]采用三維加速度橢球法，使用PTC.MathCAD 中編程實現對C 型液貨艙內部指定參考點的壓力極值迭代計算。

本文基于國際海事組織（IMO）的《國際散裝運輸液化氣體船舶構造與設備規則》[6]中對獨立液貨艙內部壓力計算方法的更新，編制基于三維加速度橢球法解析的軟件工具，計算薄膜型液貨艙內部壓力，與二維速度橢圓法的結果進行比較，并與DNV 船級社現有計算工具的計算結果進行對比，發現本工具的精度高，并可以實現“多參考點”——“多目標點”罐內壓力的迭代計算。將該工具應用于C 型液貨艙內部壓力的計算中，研究液貨艙內部壓力沿著船寬方向和船長方向的分布，找到最大壓力的大致位置，并討論橫穩心高GM值對液貨艙內部壓力的影響。

1 液貨艙內部壓力解析計算

根據IGC 的規定，液貨艙內部壓力Peq由蒸汽壓力P0和內部液體壓力Pgd組成，即

其中，pgd由重力和動力加速度聯合作用所引起，按下式計算：

式中： αβ為在任意的β方向上，由重力和動載荷引起的無因次加速度；Zβ為壓力點沿β方向向上量至液貨艙殼板的最大液柱高度； ρ為設計溫度下的液貨物密度。

其中，可以使用二維加速度橢圓法[7]（見圖2）和三維加速度橢球法[8]（見圖3）計算加速度。二維加速度橢圓法比較傳統，合成“縱向+橫向”2 個方向的加速度進行，而三維加速度橢球法是基于《規則》的更新，合成“縱向+橫向+垂向”3 個方向的加速度。

在更新的 IGC 規則中，使用三維加速度橢球代替二維加速度橢圓。三維加速度橢球法公式見參考文獻[5]。

采用解析法， αβ用 球坐標（ φ ， θ）表示：

利用向量數量積法得到 αβZβ：

得到三維加速度橢球法公式：

式中，液罐重心處3 個方向產生的最大無因次加速度分量 αx、 αy、 αz根據北大西洋中在超越概率水平為10-8波浪載荷下得到[5]。

縱向加速度：

橫向加速度：

垂向加速度：

根據解析推導，用三維加速度橢球法得到的液貨艙內部壓力極值為：

2 液貨艙內部壓力不同計算方法的比較

根據IGC 規則的更新，對液貨艙內部壓力的方法進行介紹。由于采用該方法時迭代次數冗長，計算量偏大，耗時較多，為了在實際應用中縮短計算時間，提高三維加速度橢球法的計算效率，基于三維加速度橢球法解析式，利用 Python 計算機語言，編寫了三維加速度計算程序。選取某典型薄膜型液艙為研究對象（見圖4），分別采用本文研發工具、二維加速度橢圓法對指定位置（液艙8 個折角點）[3]的內部壓力進行計算，并利用已有的DNV 計算工具計算薄膜型液艙內部壓力，進行精度分析。

如表1 所示，通過精度分析發現，本程序基于三維加速度橢球法的計算結果與DNV 計算的結果基本一致，誤差較小。而二維加速度橢圓法的計算壓力結果與本程序的計算和DNV 軟件的計算都偏差較大。可知，本文開發的程序可很好模擬三維加速度橢球法計算，具有準確、高效及界面友好的特點，更加便于實際應用。

表1 DNV 船級社計算軟件與二維加速度橢圓法、三維加速度橢球法壓力計算比較Tab.1 Comparison of pressure calculation software of DNV classification society with two dimensional acceleration ellipse method and three dimensional acceleration ellipsoid method

3 某22 000 m3C 型LNG 船液貨艙內部壓力計算

以某22 000 m3C 型LNG 船為研究對象，選取第二罐體，利用Patran 建立液貨艙模型（見圖5），并細化模型網格，確保計算的精度，導出約30 000 個參考點。初始設計蒸汽壓力為 0.36 MPa，液貨物密度設定為 0.61 t/m3。為實現快速將計算參考點坐標和目標點坐標（見圖6（a））同時輸入軟件中，代入三維加速度橢球解析式計算液貨艙最大內部壓力。利用 Python 編寫程序，自動進行解析式計算，并從LNG 罐體的模型中選取6 個典型肋位（液罐封頭處、筒體處）[10]橫剖面的參考點（見圖6（b））進行分析。

根據三維加速度計算程序，代入坐標點運算，總共耗時約60 s，計算得出液罐內部所有坐標點的壓力值結果。選取的橫剖面壓力分布結果如圖7 所示，圖8為液罐上半部分壓力分布圖，圖9 為液罐下半部分壓力分布圖，圖10 為液罐沿船長方向典型橫剖面的同一縱剖面選取部分點的壓力分布圖。

圖1 C 型艙橫剖面圖Fig.1 Cross section view of type C tank

圖2 加速度橢圓Fig.2 Acceleration ellipse

圖3 加速度橢球Fig.3 Ellipsoid of acceleration

圖4 某薄膜型液艙三維外形圖Fig.4 Three-dimensional shape diagram of membrane tank

圖5 獨立C 型液貨艙Fig.5 Independent C type cargo tank

圖6 液貨艙內部壓力計算Fig.6 Calculation of internal pressure in cargo tank

圖9 液罐下半部分壓力分布圖Fig.9 Pressure in the lower half of the tank

圖10 沿船長方向典型橫剖面的同一縱剖面選取部分點的壓力分布圖Fig.10 The pressure distribution diagram of some points along the same longitudinal section of a typical transverse section in the direction of the captain was selected

選取第二罐體的6 個典型肋位橫剖面的最大壓力值分布圖，可分析得出：

1）液罐內部壓力沿橫剖面的分布規律

液罐左右兩罐體的壓力呈對稱分布，液罐上半部分的壓力小于下半部分的壓力；越靠近罐子底部壓力越大，其中在液罐底部區域（液罐底部和支撐結構接觸區域）達到內部壓力最大值；

2）液罐內部壓力沿船長方向分布規律

液罐兩封頭處壓力最大，罐中次之，封頭到罐中之間壓力較小。

本文研究的液罐內部壓力最大值在封頭底部區域（液罐底部和支撐結構接觸區域），液罐內部壓力最大值達到0.512 MPa。

4 橫穩心高GM 值對 C 型液貨艙內部壓力影響

當船長超過50 m，并以接近營運速度航行的船舶對應于北大西洋10-8概率水平船舶運動而產生的加速度分量有縱向加速度、橫向加速度和垂向加速度，而橫穩心高的值往往對無因次橫向加速度ay產生一定影響[3]。為開展橫穩心高GM值對C 型液貨艙內部壓力的影響研究，針對本文典型液化氣船，按IGC 規范:

式中：K為1，對于特殊的船型或裝載工況，K≥1；GM為橫穩心高度；B為型寬。根據IGC 規范準則，當第一液貨艙滿載時，GM出現最大值，K值約為6.048 m (型寬B為25.2 m)。

根據IGC 規則，GM的計算法是從初始值B/13B/13開始，本文依次從圖6 的6 個橫剖面中以每個橫剖面選取2 個點，其坐標分別為Fr108（82.18，2.84，5.07），（82.18，4，4.91），Fr116（88.68，10.24，5.73），（88.68，9.13，14.54），Fr120（91.32，4，2.16），（9 1.3 2，3.3 9，2.1 9），F r 1 2 6（9 6.4 2，0.5 1，15.77），（96.42，1.80，16.32），Fr 128（97.26，11.02，11.23），（97.26，11.25，9.62），Fr130（99.24，1.41，16.19），（99.24，11.18，10.43）。以每次遞增10 %的GM值輸入到計算程序中，當GM達到最大值0.24B左右停止，計算結果如圖11 所示。

可知：隨著GM值增加，液貨艙內部壓力也逐漸變大，其中在Fr 108（82.18，2.84，5.07），Fr108（82.18，4，4.91），Fr120（91.32，4，2.16），Fr120（91.32，3.39，2.19），Fr126（96.42，0.51，1 5.7 7）， F r 1 2 6（ 9 6.4 2， 1.8 0， 1 6.3 2），Fr130（99.24，1.41，16.19）時，液貨艙內部壓力增幅較小；而在Fr116（88.68，10.24，5.73），Fr116（88.68，9.13，14.54），Fr 128（97.26，11.02，1 1.2 3）， F r 1 2 8（ 9 7.2 6， 1 1.2 5， 9.6 2），Fr130（99.24，11.18，10.43）時，液貨艙內部壓力有一定的增幅。因此得出：橫穩心高GM值對C 型液貨艙內部壓力會產生一定的影響，其中沿高度方向在液貨艙中間區域（最大液貨艙寬度）液貨艙內部壓力隨GM值增加的增幅相對較大。當橫穩心高GM值從2 m 增加到6 m 時，液貨艙內部壓力增加約6 %；而液貨艙上、下段內部壓力則隨GM值增加的增幅較小。

5 結 語

本文根據三維加速度橢球法解析公式，代入坐標點計算，并分別與二維加速度橢圓法、三維加速度編程法、船級社軟件的計算結果進行對比，討論了橫穩心高對液貨艙內部壓力的影響。

1）開展典型液化氣船C 型液貨艙內部壓力計算分析，分別采用DNV 商用軟件、三維加速度橢球法、二維加速度橢圓法、三維加速度編程法對某22 000 m3液化氣船C 型液貨艙內部壓力進行比較計算，表明三維加速度橢球法具有更好的計算精確性。同時本文基于三維加速度橢球法機理編寫了三維加速度計算程序，經過對比計算，本程序具有準確、高效及界面友好的特點，更加便于實際應用。

2）液貨艙內部壓力分布的影響研究表明：液罐左右兩罐體的壓力呈對稱分布，而液罐的上半部分的壓力值小于下半部分的壓力，沿縱向在液罐封頭處壓力最大；在液罐封頭底部區域處（液罐底部和支撐結構接觸區域），液貨艙存在最大壓力值，是船舶結構設計應重點關注的區域。

3）開展了橫穩心高GM值對C型液貨艙內部壓力的影響研究，表明橫穩心高GM值對液貨艙內部壓力分布有一定影響，在特殊裝載工況下，沿高度方向在液貨艙中間區域（最大液貨艙寬度）液貨艙內部壓力會隨著橫穩心高GM的增加而變大。