結構強度鋼質模型在主船體建筑的實驗與研究

李 堅

(武漢船舶職業技術學院，湖北 武漢 430050)

0 引 言

船舶的航行環境較為特殊，受航行環境影響，船舶的過度振動，容易出現眾多的不良后果[1]。船舶常選取鋼夾層板作為主船體建筑結構材料，鋼板是新型的船體建筑結構材料，具有強度高、重量輕和剛性大的特點，在海洋工程領域和船舶領域中，得到廣泛的應用。分析主船體建筑結構強度的變化[2–3]，對于提升船舶的運行可靠性具有重要意義。船舶設計時，需要依據船舶設計規范中的板厚計算公式、波浪彎矩剪力計算公式等進行設計。伴隨船舶市場需求的多樣化發展，僅采用船舶設計規范上的計算公式，已經無法滿足船體結構強度的設計需求[4]。采用有效的分析方法進行船體結構強度的研究，已經成為船舶設計領域的研究重點。

目前已有眾多學者針對船舶建筑結構強度分析進行研究。吳衛國等[5]以某大型郵輪上層建筑舷側局部結構為研究對象，針對該郵輪建筑構建了縮比模型。利用所構建的模型進行剪切強度的實驗。通過實驗明確了該大型郵輪在剪切載荷作用下，結構的屈曲失效模式以及極限承載能力。梅佳雪等[6]針對船體內部加筋板的極限強度進行研究，構建了加筋板的有限元模型，利用構建的有限元模型，分析結構的初始撓度對船體加筋板的極限強度存在直接的影響。以上都是針對船體建筑結構的屈曲失效模式和極限強度進行研究，但是由于僅采用有限元模型進行船體建筑結構分析，結構強度的分析結果不夠全面。為此，構建主船體建筑結構強度分析的鋼質模型，開展鋼質模型的有限元分析研究，通過實驗分析主船體建筑結構的強度變化，為提升船舶主體建筑的結構強度提供依據。

1 主船體建筑結構強度鋼質模型實驗方法

1.1 主船體建筑結構強度鋼質模型基本方程

將彈性力學的基本方程應用于主船體建筑結構強度鋼質模型構建中。主船體建筑結構受到載荷作用時，利 用 正 應 力 分 量 σx、 σy、 σz與 剪 應 力 分 量 τxy、τyz、 τxz、 τzx、 τyz、 τyx表 示 主 船 體 隨 機 點 的 應 力 狀態。構建主船體建筑結構的應力分量矩陣為：

主船體建筑結構在受到載荷作用時，將形成位移，出現變形情況，即主船體建筑結構受載荷作用，將出現形狀的改變與位置移動情況[7]。用u、v與w表示主船體建筑結構隨機點，沿直角坐標軸方向的位移分量。主船體建筑結構位移向量的矩陣形式為：

主船體建筑結構隨機點應變分量矩陣為：

式中：εx、εy與εz表示主船體建筑結構的正應變分量，γxy、γyz與γxz表示主船體建筑結構的剪應變分量。

主船體建筑結構強度分析屬于三維分析問題，主船體建筑的彈性力學方程構建，主要包括以下內容：

1）平衡微分方程。X、Y與Z表示不同坐標方向加載載荷的分量，主船體建筑結構隨機點，沿坐標軸各方向的平衡微分方程表達式如下：

2）物理方程。利用物理方程描述主船體建筑結構受到加載作用時，應力與應變之間關系表達式為：

式中，a、m與n分別表示主船體建筑結構受力點與不同方向軸線的間距。

1.2 主船體建筑結構強度鋼質模型的幾何相似關系分析

通過分析主船體建筑結構強度的幾何相似關系，構建主船體建筑結構的鋼質模型，進行主船體建筑的結構強度實驗分析。主船體建筑結構的鋼質模型主要研究主船體上層建筑結構，在受到不同載荷影響時的應力分布特征。所構建的主船體建筑結構的鋼質模型，在結構上應滿足主船體建筑的幾何相似需求。為了分析主船體建筑結構的強度變化[7]，實驗過程中的載荷需要滿足鋼質模型的相似性準則。

為了保證利用鋼質模型實驗，獲取與主船體建筑不同載荷工況時相同的應力水平分布，選取與主船體建筑相同的結構材料，構建鋼模實驗模型。選取主船體建筑結構鋼制材料的楊氏模量E和泊松比 μ，描述主船體建筑結構的材料特性。主船體建筑結構屬于箱型梁類薄壁結構，采用不同的縮尺比，對鋼質模型與主船體建筑結構進行縮放處理。選取大尺度鋼質模型作為主船體建筑結構的實驗鋼模。設置主船體建筑的主尺度和板厚的縮尺比λL與λt分別為1∶4 和1∶2。主船體建筑結構彎曲正應力的計算公式如下：

式中：z與M分別表示主船體應力點與橫截面距中和軸的距離以及施加的載荷，I表示結構材料橫截面對中和軸的垂向慣性矩。

依據相似性理論，獲取相同站位時主船體建筑與鋼質模型剖面特性的相似性關系表達式如下：

式中：Is與Im分別表示主船體建筑結構與鋼質模型的剖面垂向慣性矩，zns與znm分別表示主船體建筑結構與鋼質模型的垂向中和軸高度。

為了保證主船體建筑結構受到加載時，相同位置形成相同的應力，對所構建的鋼質模型施加的載荷Mm與主船體建筑結構實體受到的載荷Ms，應該滿足如下條件：

1.3 主船體建筑結構強度鋼質模型的有限元分析方法

選取全船有限元分析方法，分析主船體建筑結構強度。利用主船體建筑結構強度鋼質模型的有限元分析，明確主船體建筑結構的高應力區域，為主船體建筑結構強度分析提供基礎。選取Ansys 有限元分析軟件構建主船體建筑的有限元模型。選取SESAM 水動力分析軟件，依據船舶航行區域的水域波浪等參數，模擬船舶航行過程中，可能受到的波浪等載荷。在所構建的主船體建筑結構強度鋼模有限元分析模型中，施加貨物載荷、設計波載荷等載荷，利用有限元軟件的分析與求解，獲取主船體建筑結構受到載荷作用時，不同部位的應力與變形情況，確定主船體建筑結構的強度變化情況。

1.3.1 分析主船體梁的載荷組成

船舶運行時，受到海面作用漂浮在水面上，海面的波浪載荷、主船體自身的重力等力，直接作用于船體建筑上。依據船舶航行時，主船體在海浪作用下的漂浮狀態，確定主船體的靜水載荷。船舶運行時，海面環境波動性較強，主船體隨機受到不同大小的波浪載荷。通過水動力分析方法分析主船體所在海域的波浪數據，確定主船體受到的波浪載荷。主船體建筑結構強度分析時，梁的載荷是分析建筑結構強度的重要前提。

1.3.2 構建主船體建筑全船結構的有限元模型

通過構建主船體建筑全船結構的有限元模型，體現主船體建筑結構中梁的受力與變形情況。構建主船體建筑全船結構的有限元模型時，忽略甲板室與上層建筑結構。利用Ansys 有限元分析軟件構建主船體建筑結構鋼模的有限元模型，各構件的模擬方式如表1所示。依據表1 的結構構件模擬方法，構建主船體建筑結構強度鋼模的有限元分析模型，進行主船體建筑結構的強度分析。

2 實驗結果與分析

通過實驗分析所構建主船體建筑結構強度鋼質模型，是否能夠有效分析主船體建筑結構強度變化。選取某船作為分析對象，該船主船體的參數如表2 所示。采用本文方法，利用Ansys 有限元分析軟件，構建該船的主船體建筑結構鋼質模型的有限元模型。完成主船體單元劃分后的有限元模型如圖1 所示。所構建的主船體有限元模型中包含85 461 個單元和68 541個節點。

圖1 主船體有限元模型單元劃分結果Fig.1 Result of element division of finite element model of main hull

表2 船體主要參數Tab.2 Main parameters of the hull

為主船體建筑結構有限元模型中的各單元賦予鋼體材料屬性，該船體的有限元模型構建結果如圖2 所示。

圖2 主船體有限元模型Fig.2 Finite element model of main hull

對所構建的主船體建筑結構強度鋼模有限元模型施加不同大小的載荷，主船體的應力分布如圖3 所示。可以看出，采用本文方法依據所構建的主船體建筑結構強度鋼質模型，進行有限元分析，在施加載荷時，船體各部分的應力存在一定的變化。圖3 驗證所構建的有限元模型，可以體現主船體建筑結構強度鋼質模型的強度分析有效性。為主船體加載不同大小的載荷，統計主船體建筑應力最大值位置的應力變化，統計結果如圖4 所示?？梢钥闯?，伴隨載荷不斷增加，該處位置的應力不斷變化。應力最大點位置位于船尾端的側壁開口位置。加載載荷為300 t 時，該點的應力達到了325.31 MPa，此時已經超過該材料的名義屈服應力。實驗載荷加至150 t 時，該測試點的應力變化呈現了非線性的變化特性。造成材料出現非線性特征的原因可能是，該測試點與材料焊縫的位置較近，因此實驗載荷到達一定值時，主船體建筑結構材料焊縫附近釋放了殘余應力，導致測試點的結構應力出現明顯的變化。

圖3 主船體應力分布Fig.3 Stress distribution of main hull

圖4 應力隨載荷變化圖Fig.4 Diagram of stress variation with load

采用本文方法對主船體建筑結構中的某鋼夾層板的應力進行鋼模分析，該鋼夾層板的厚度為15 mm。將本文方法構建的分析模型，與夾層板的實際應力對比，驗證鋼模對結構強度分析有效性，對比結果如表3所示?？梢钥闯?，采用本文方法構建的主船體建筑結構強度鋼質模型，可以有效體現主船體建筑結構材料的強度變化。本文方法構建鋼質模型分析主船體建筑結構材料強度的分析結果，與建筑結構材料的實際強度相差較小。實驗結果驗證，本文方法研究的主船體建筑結構強度鋼質模型，具有較高的強度分析有效性，可以作為主船體建筑結構強度分析模型。利用該方法明確主船體建筑結構的受力情況，適用于不同類型的主船體建筑結構強度分析中。

表3 鋼夾層板強度分析結果Tab.3 Strength analysis results of steel sandwich plate

3 結 語

針對主船體建筑結構強度的精準分析需求，構建鋼質模型，通過有限元分析模型，驗證所構建的鋼質模型分析主船體建筑結構強度的有效性。通過實驗驗證，所構建的鋼質模型可以有效分析主船體的建筑結構強度，真實體現主船體建筑結構受到加載時的強度變化特性。所研究方法在船舶研究領域中，具有一定實用價值。