組合梁橋負(fù)彎矩區(qū)臨時(shí)豎向約束設(shè)計(jì)研究

林星昀,唐 翔,彭衛(wèi)兵

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院 杭州市 310023; 2.杭州市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司 杭州市 310012)

0 引言

組合梁也叫結(jié)合梁、疊合梁,組合梁就是同一斷面中既有鋼結(jié)構(gòu),又有混凝土結(jié)構(gòu),通過剪力鍵將鋼、混凝土兩種材料結(jié)合在一起,共同承受荷載。鋼-混凝土連續(xù)組合梁橋梁高更小,施工方便,混凝土與鋼材在正彎矩區(qū)正好能發(fā)揮各自優(yōu)勢,但負(fù)彎矩區(qū)的混凝土和鋼材則存在受拉破壞與受壓失穩(wěn)的問題,恰好暴露了兩種材料各自不利的材料行為。對于組合梁橋而言,如何有效提高負(fù)彎矩區(qū)橋面板抗裂能力是一個尚未徹底解決的問題。為了提高負(fù)彎矩區(qū)混凝土橋面板抗裂能力,工程界嘗試采用了壓重法、強(qiáng)配筋、支點(diǎn)強(qiáng)迫位移法、優(yōu)化橋面板施工順序、新型水泥基材料、抗拔不抗剪連接鍵以及對橋面板施加預(yù)應(yīng)力等多種不同的方法[1-7]。與傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)不同,由于鋼梁剛度較大,在施工過程中常有一部分預(yù)應(yīng)力會傳遞至鋼梁上;同時(shí)在混凝土收縮徐變影響下,負(fù)彎矩區(qū)域?qū)l(fā)生混凝土與鋼梁間的應(yīng)力重分布,進(jìn)一步降低了橋面板的預(yù)應(yīng)力施加效率。

因此,文章提出了一種使用群釘預(yù)制板及預(yù)應(yīng)力的抗裂方法,預(yù)制板先張拉預(yù)應(yīng)力,后與鋼梁結(jié)合,使預(yù)應(yīng)力能夠完全施加到橋面板上。這種方法適用于跨徑50～80m的三跨連續(xù)組合梁橋。由于張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)預(yù)制板與鋼梁未結(jié)合,施工過程中可能會發(fā)生橋面板上拱失穩(wěn)的問題,因此需要設(shè)計(jì)臨時(shí)豎向約束以保證橋面板平面內(nèi)穩(wěn)定。為了張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)保證鋼梁與預(yù)制板之間的穩(wěn)定性,在施加豎向約束同時(shí)可允許一定的水平順橋向滑移,擬在每個預(yù)留剪力釘槽口中接長普通剪力釘作為抗拔,墊塊上放置工字鋼與抗拔剪力釘連接并通過螺母進(jìn)行固定,如圖1所示。

圖1 臨時(shí)豎向約束示意圖

由于橋面板豎曲線結(jié)合預(yù)應(yīng)力作用會造成橋面板不穩(wěn)定,造成組合梁的鋼梁與混凝土板之間出現(xiàn)界面水平相對滑移和豎向掀起位移,為了研究設(shè)計(jì)適用于50～80m跨徑連續(xù)組合梁橋的臨時(shí)豎向約束,建立了中跨跨徑為50m、60m、70m、80m的四組Midas模型,確定負(fù)彎矩區(qū)范圍與預(yù)應(yīng)力筋布置區(qū)域,計(jì)算橋梁滿足抗裂需求所需的預(yù)應(yīng)力大小,取豎曲線的最小半徑極限值計(jì)算所需的抗拔剪力釘。

1 模型概況

應(yīng)用有限元軟件Midas Civil基于某30m+50m+30m鋼混組合梁橋建立了四組相應(yīng)的30m+50m+30m、40m+60m+40m、45m+70m+45m、50m+80m+50m鋼混組合梁橋有限元模型。各模型間保持預(yù)制橋面板和濕接縫的尺寸設(shè)計(jì)不變;保持主梁形式和間距4.5m不變;保持材料不變;保持施工步驟均不變。僅因跨徑的變動而改變各模型的鋼主梁高度,并保證其高跨比不變。其中30m+50m+30m的鋼主梁高為1.85m;40m+60m+40m的鋼主梁高為2.22m;45m+70m+45m的鋼主梁高為2.59m;50m+80m+50m的鋼主梁高為2.96m,主梁斷面圖如圖2所示。

圖2 主梁斷面圖(單位:mm)

1.1 主要材料

(1)橋面鋪裝:由10cm的瀝青鋪裝層組成,鋪裝容重為24kN/m3。

(2)混凝土橋面板:橋面板混凝土強(qiáng)度等級為C50,容重為26kN/m3,彈性模量Ec=3.45×105MPa,線膨脹系數(shù)αc=1.0×10-5(1/℃),泊松比為vc=0.2。橋面板鋼筋采用HRB400鋼筋,彈性模量Es=2×105MPa。

(3)鋼主梁:鋼材等級Q355C,容重為78.5kN/m3,彈性模量Es=2.06×105MPa,剪切模量G=79×103MPa,線膨脹系數(shù)αc=12×10-6(1/℃),泊松比vs=0.2。

(4)混凝土護(hù)欄:單側(cè)自重為10.5kN/m。

(5)剪力釘:材料為ML15,Φ22mm圓柱頭栓釘。

1.2 預(yù)制板尺寸

預(yù)制板尺寸如下:寬度3m,長度10m,厚度0.35m;濕接縫寬度0.5m,長度10m,厚度0.35m。每塊預(yù)制板帶有8個預(yù)留剪力槽。

1.3 主梁模型

采用空間桿系模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體計(jì)算,采用混凝土梁-鋼梁雙梁模型,考慮施工過程的影響,需要配置預(yù)應(yīng)力筋保證負(fù)彎矩區(qū)混凝土板不開裂,使用階段及承載能力狀態(tài)均采用不開裂模型。模型如圖3所示。

圖3 組合梁主梁模型

1.4 作用及荷載組合

在進(jìn)行計(jì)算時(shí),考慮橋面板、鋼梁以及鋪裝和護(hù)欄的重量,考慮混凝土收縮徐變影響,考慮溫度作用影響及車輛荷載。計(jì)算正常使用極限狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)組合彎矩包絡(luò)圖與截面最大拉應(yīng)力。

2 預(yù)應(yīng)力計(jì)算

按照混凝土預(yù)應(yīng)力規(guī)范中抗裂驗(yàn)算部分。預(yù)應(yīng)力鋼筋有效應(yīng)力下限按照80%控制應(yīng)力估算,上限按照90%控制應(yīng)力估算。雙側(cè)的混凝土預(yù)制橋面板的橫截面面積Ac為3327500mm2,提取50～80m跨徑下各模型中長短期組合下的混凝土預(yù)制橋面板最大拉應(yīng)力圖,并記錄各組合下的橋面板上、下緣最大拉應(yīng)力值,代入A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件控制驗(yàn)算。不同跨徑負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力需求如表1所示。

表1 不同跨徑預(yù)應(yīng)力需求

由Midas計(jì)算結(jié)果可知,按A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件控制,50m跨徑與60m跨徑的橋梁整塊預(yù)制板需采用28束Φ15-5的預(yù)應(yīng)力鋼束,70m跨徑需要采用30束Φ15-5的預(yù)應(yīng)力鋼束,80m跨徑需要采用34束Φ15-5的預(yù)應(yīng)力鋼束,不同跨徑預(yù)應(yīng)力張拉范圍有所不同。在進(jìn)行臨時(shí)豎向約束設(shè)計(jì)時(shí)考慮到安全儲備需要,不使用上述預(yù)應(yīng)力布置進(jìn)行臨時(shí)約束設(shè)計(jì)計(jì)算,而是參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018),將持久狀態(tài)下預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的法向壓應(yīng)力容許值減去標(biāo)準(zhǔn)組合下橋面板應(yīng)力作為橋面板預(yù)壓應(yīng)力上限,即σpc≤0.5fck-σk,使用該值計(jì)算橋面板能承受的最大預(yù)壓力,以保證對豎向臨時(shí)約束進(jìn)行設(shè)計(jì)可留有足夠的安全冗余。

3 臨時(shí)豎向約束設(shè)計(jì)與計(jì)算

3.1 平衡荷載設(shè)計(jì)法

可以使用等效荷載替代預(yù)應(yīng)力筋對混凝土板的豎向作用。等效荷載一般有兩部分,一部分是預(yù)應(yīng)力筋在錨固區(qū)對梁產(chǎn)生的壓力Np,另一部分則是由路面豎曲線因素造成預(yù)應(yīng)力筋曲率為曲線從而產(chǎn)生的向上的分布力ω。上述由預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的對橋面板的豎向力可以部分或全部抵消作用在板上的荷載。如圖4所示。

圖4 平衡荷載設(shè)計(jì)法示意圖

板內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的預(yù)加力Np對板截面產(chǎn)生的彎矩方程為:

M=4Npf(1-x)x/l2

(1)

對式(1)的兩次求導(dǎo),可得到由上述M引起的等效荷載ω即:

ω=d2M/dx2=-8Npf/l2

(2)

式中:負(fù)號表示ω向上作用。

由圖4可知,預(yù)加力對板的作用力有:ω為向上作用的均布荷載;水平分力Npcosα≈Np;豎向分力Npsinα≈Nptanα=4Npf/l。

3.2 不同跨徑臨時(shí)豎向約束設(shè)計(jì)

當(dāng)匝道設(shè)計(jì)速度為40km/h時(shí),根據(jù)規(guī)范要求,豎曲線的最小半徑極限值為450m,則取R=450m。凸曲線與凹曲線受力大小一致,凹曲線橋面主要由中部剪力釘承受掀起力,凸曲線則主要由兩側(cè)剪力釘承受掀起力。根據(jù)不同跨徑連續(xù)組合梁橋負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力需求與張拉范圍,將持久狀態(tài)下預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的法向壓應(yīng)力容許值減去標(biāo)準(zhǔn)組合下橋面板應(yīng)力,作為橋面板預(yù)壓應(yīng)力上限,計(jì)算出最大預(yù)加力,對臨時(shí)豎向約束進(jìn)行了計(jì)算設(shè)計(jì)。

(1)50m跨徑連續(xù)組合梁橋

預(yù)應(yīng)力筋長度為曲線的弧長,橋梁跨徑為50m時(shí),取13.5m,則可知:

而最大預(yù)加力Np為:

Np=σpc·Ac=14.57N/mm2·3327500mm2=48481675N=48481.675kN

式中:σpc為混凝土最大壓應(yīng)力,Ac為混凝土板截面積。

由此,根據(jù)式(2)可知:

而取一塊預(yù)制板的寬加上左右各1/2濕接縫的寬度即為此段預(yù)應(yīng)力筋有效張拉寬度,即取3.5m,則該段的掀起力為ω×3.5=381.425kN。

而根據(jù)材料為ML15、Φ22mm圓柱頭栓釘,其截面積As為380.13mm2,抗拉強(qiáng)度fsk為400N/mm2,則根據(jù)F=fsk·As,可知單根加長栓釘抗拉力為152053N=152.053kN。則3×152.053kN>381.425kN。因此在一塊預(yù)制板,8個剪力槽的情況下,至少需要三根Φ22mm的ML15抗拔剪力釘才能滿足抗拔要求。

(2)60～80m跨徑連續(xù)組合梁橋

計(jì)算過程同50m跨徑,此處不再贅述,計(jì)算結(jié)果詳見表2。

表2 60～80m跨徑連續(xù)組合梁橋臨時(shí)豎向約束設(shè)計(jì)

由表2可知,隨著跨徑增大,在保持連續(xù)組合梁高跨比不變的情況下,不論是凸曲線還是凹曲線,單位長度所需的抗拔剪力釘數(shù)量基本相同,因此一塊3.5m預(yù)制板所需的最少抗拔剪力釘數(shù)量也基本一致,約為3～4個。預(yù)制板帶有8個剪力槽,在所有剪力槽都布置臨時(shí)豎向約束的情況下,橋面板抗拔力遠(yuǎn)高于掀起力。在實(shí)際工程中可以選擇在每個剪力槽布置臨時(shí)豎向約束,其安全儲備遠(yuǎn)高于實(shí)際需求,且每根抗拔剪力釘承擔(dān)的掀起力更小,減少單根剪力釘受拉對鋼梁上翼緣的影響。這種布置方式可以很好地滿足50～80m跨徑的連續(xù)組合梁橋預(yù)應(yīng)力張拉階段預(yù)制橋面板的穩(wěn)定性需求。

4 小結(jié)

文章提出了一種適用于50～80m跨徑連續(xù)組合梁橋的使用群釘預(yù)制板及預(yù)應(yīng)力的負(fù)彎矩區(qū)橋面板抗裂方法,由于采用了先張拉預(yù)應(yīng)力后結(jié)合預(yù)制板與鋼梁的施工方法,為了保證張拉預(yù)應(yīng)力時(shí)預(yù)制板的穩(wěn)定,提出了一種依靠加長抗拔剪力釘?shù)呐R時(shí)豎向約束措施,并對其進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)算。計(jì)算結(jié)果表明每塊3.5m長的預(yù)制板只要布置3～4根抗拔剪力釘即可滿足要求。若在預(yù)制板的每個剪力槽內(nèi)均設(shè)置抗拔剪力釘,則每塊預(yù)制板帶有8個抗拔剪力釘,遠(yuǎn)多于最低抗拔要求的根數(shù)。對于50～80m跨徑的連續(xù)組合梁橋,不論是凸曲線還是凹曲線,這種設(shè)計(jì)的臨時(shí)豎向約束抗拔能力均滿足要求。