冰雪對大型數(shù)字陣列雷達測角精度影響分析

楊利民 華煜明 何睿 程鵬飛

摘? 要：大型數(shù)字陣列雷達，通常需外建高透波率的罩體，起防雨、防風以及防塵等作用。對我國北部地區(qū)，常年近一半時間處于寒冷狀態(tài)，罩體外側若有較多積雪未及時清理，或積雪融化結冰，會對電磁信號產(chǎn)生折射，影響雷達探測穩(wěn)定性和測角精度。文章以某大型數(shù)字陣列雷達為例，分析冰雪對電波傳播的作用，并通過實測數(shù)據(jù)驗證罩體冰雪對測角精度的影響，為天線罩積雪防護設計提供參考。

關鍵詞：數(shù)字陣列雷達；冰雪；測角；折射

中圖分類號：TN953+.5? 文獻標識碼：A? 文章編號：2096-4706（2023）18-0087-05

Effect Analysis of Ice and Snow on the Angle Measurement Accuracy for

Large-scale Digital Array Radar

YANG Limin1， HUA Yuming2， HE Rui3， CHENG Pengfei4

（1.The 38th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Hefei? 230088? China; 2.Beijing Institute of Tracking and Communication Technology， Beijing? 100094， China; 3.Aerospace Systems Department of the Strategic Support Force of the People's Liberation Army of China， Beijing? 100080， China; 4.Chinese People's Liberation Army 63768 Unit， Xi'an? 710600， China）

Abstract： Large-scale digital array radar， usually needs to build a high transmittance enclosure to protect against rain， wind and dust. For the northern region of China， it is in a cold state for nearly half of the year round. If there is too much snow covers the outer surface of the Radome and is not cleared in time， or snow melts and freezes， electromagnetic signal will be refracted and radar detection stability and angle measurement accuracy will be affected. This paper takes a large-scale digital array radar as an example to analyze the impact of ice and snow on radio wave propagation， and verifies the effect of cover ice and snow on angle measurement accuracy through the measured data， providing reference for the design of antenna cover snow protection.

Keywords： digital array radar; ice and snow; angle measurement; refract

0? 引? 言

雷達天線罩是用來保護天線或整個微波系統(tǒng)在有害環(huán)境下能夠正常工作的一種結構體，以保護天線免受風、冰、雨、雪和沙等自然環(huán)境的侵襲，另外，天線罩也是一種功能材料，應盡可能減小其對天線性能的影響，如傳輸損耗、主瓣寬度、副瓣電平、瞄準誤差、瞄準誤差變化率和極化等[1]。根據(jù)天線罩部署位置不同，對其考驗或者設計指標側重也不相同，如部署沿?；蛘邖u礁，需重點考慮海水對天線罩的侵蝕和抗臺風等影響；而當部署在我國北方地區(qū)，冬季時間長，長時間冰雪封山，部分地區(qū)甚至每年會有半年之久的積雪覆蓋天氣，這些地區(qū)的雷達等探測設備的天線罩體外側，容易形成積雪。

對于長期處在寒冷地區(qū)，微波的波長較長，所以能穿透積雪[2]，積雪本身對微波有衰減作用[3，4]。大型相控陣雷達的電子設備會在罩體內(nèi)產(chǎn)生大量的熱量，天線罩外側積雪若不及時清理，罩內(nèi)熱量傳遞到罩外表面，加之雪后天晴，白天陽光照射，從而容易導致部分冰雪融化；在冬季寒冷環(huán)境下融化的液態(tài)水又會結成冰層裹蓋在罩體外側，加之持續(xù)下雪，如此晝夜溫差更迭和積雪反復增加，天線罩上會形成數(shù)厘米甚至數(shù)十厘米的冰雪層，如不及時清理，依靠傳統(tǒng)除雪繩無法清除覆蓋的冰雪層。這對一些高精度測量雷達而言[5-7]，它會對雷達回波產(chǎn)生折射效應，當電磁波束照射到覆蓋冰雪覆蓋厚的區(qū)域時，不僅引起雷達能量的吸收而造成雷達探測威力的下降，而且造成雷達角度測量精度超差，最終影響雷達總體性能。由于冰雪層厚度、密度和形狀分布等具有隨機性，因此很難通過建立精確的模型來消除冰雪對測量性能的影響。

本文以部署在我國北方的某大型雷達為例，鑒于一年中約一半時間銀裝素裹，雷達天線罩上易有冰雪覆蓋，為此，該文分析天線罩在冰雪覆蓋環(huán)境下對探測數(shù)據(jù)測角誤差影響的機理；然后，采集探測數(shù)據(jù)，通過比對實測數(shù)據(jù)和激光測距精密軌道數(shù)據(jù)，計算冰雪覆蓋情況下的角度測量誤差曲線和測量誤差值，并對照相同環(huán)境無積雪條件下的測量誤差曲線，以實測數(shù)據(jù)方式直觀給出天線罩冰雪層對測量精度等性能的影響，從而為北方多寒地區(qū)解決天線罩積雪覆蓋問題提供數(shù)據(jù)支撐。

1? 冰雪折射產(chǎn)生測角誤差

1.1? 數(shù)據(jù)獲取及處理

為驗證冰雪折射對測角產(chǎn)生的誤差，在天線罩有積雪覆蓋的情況下，選取有精密軌道星歷的空間目標（此類空間目標可通過激光測距、遙測等手段獲取其精準的空間軌道信息）。利用空間目標的軌道根數(shù)預報[8，9]目標過境情況，篩選探測設備可見目標并采集其空間位置數(shù)據(jù)。

雷達對目標探測可獲取多種數(shù)據(jù)信息，包括距離、角度、速度等，本文主要用到測得距離、角度數(shù)據(jù)以及時間信息。將采集的數(shù)據(jù)和精密軌道進行多階插值[10]計算，按時間將探測數(shù)據(jù)點和精密軌道逐點對齊。對齊之后的精密軌道數(shù)據(jù)，作為該時刻被探測目標空間位置的真值，然后將同一時刻的測量值和真值作差，進行誤差分析。如圖1所示。

雷達對目標的探測數(shù)據(jù)和精密軌道數(shù)據(jù)，還存在坐標系不一致的問題。精密軌道數(shù)據(jù)一般是采用大地坐標系或基于地心的坐標系，不包含雷達的測站位置信息。而雷達對目標探測獲取的數(shù)據(jù)，通常是基于測站的坐標系，若進行誤差分析計算插值作差，需要兩種數(shù)據(jù)在同一坐標基準下，因此需要將精密星歷數(shù)據(jù)轉換到和測站相同的測站坐標系下[9]。測角誤差最終體現(xiàn)在雷達測站系下的方位角測量誤差和俯仰角測量誤差。

評判測量誤差可從系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩個方面，系統(tǒng)誤差指測量值偏離真值的平均水平，隨機誤差則指誤差的離散程度，通常用誤差的均方根值來衡量。

1.2? 誤差計算

雷達的測角誤差計算一般從方位角測量和俯仰角測量兩個維度考慮，分別為方位角的測量值和真值的差值、俯仰角的測量值和真值的差值。

測角由于存在測量誤差，測量值會在真值附近波動。正常情況下測角誤差線如圖2和圖3所示，方位角和俯仰角的測量誤差線，分布在零左右，呈現(xiàn)正態(tài)分布，整體穩(wěn)定，分布范圍為-0.2°～+0.2°。

相控陣雷達探測通常是反射式，雷達發(fā)出電磁波在目標上形成后向散射回波，反射信號又被雷達接收來確定目標的位置?；夭ㄔ诒焕走_天線接收時，反射信號經(jīng)空間傳播會穿過天線罩。在天線罩外有積雪結冰的情況下，回波會經(jīng)過冰層，產(chǎn)生折射，由于冰雪層厚度、密度和形狀等整體上表現(xiàn)出隨機性，造成角度測量值誤差曲線形狀不盡相同，更加離散，方位和俯仰兩個維度的測量誤差波動都會變大：誤差線不再是分布在零值左右，誤差曲線變形呈“U”狀或凹凸狀，且誤差線散布范圍也會變大。如圖4和圖5所示，方位角誤差線分布更加離散，俯仰角誤差離散且曲線呈凹凸狀。

2? 冰雪折射誤差分析

2.1? 誤差現(xiàn)象

經(jīng)過大量實測數(shù)據(jù)分析對比，天線罩外側有冰雪覆蓋和無冰雪覆蓋情況下測角的差異，如圖2～圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)三點現(xiàn)象：

1）冰雪的折射會使得測角隨機誤差變大，誤差線更加離散，如圖6圈1中所示。

2）冰雪折射會造成誤差在某些區(qū)域偏大，誤差線扭曲如圖6圈2中所示。

3）誤差現(xiàn)象并不是在所有探測數(shù)據(jù)中都出現(xiàn)，與天線罩上冰雪覆蓋區(qū)域、厚度和密度等有關。

從圖2～圖6可看出，當方位或俯仰誤差曲線偏離0°較大時，表明回波指向與目標真實位置不一致，這樣對雷達性能帶來很大影響，具體表現(xiàn)在以下幾方面：一是測量誤差無法滿足設計要求，測角性能急劇下降；二是在進行空間坐標轉換中，測角誤差會帶入距離測量上，故測距精度亦會下降；三是由于接收波束指向偏離目標位置，導致接收增益下降，從而當前指向的探測威力受到影響，導致接收信噪比下降，嚴重時甚至無法檢測出目標。

2.2? 原因分析

回波波束穿過天線罩外覆蓋的冰層時，若冰層為規(guī)則致密的立方結構，并不會對測角產(chǎn)生太大的影響，如圖7所示。

冰的折射率為n，n = sin θ1 / sin θ2 = sin θ4 / sin θ3，且θ2 = θ3，所以穿過冰層之后實測角度并不會改變。

但通過實測數(shù)據(jù)分析時，發(fā)現(xiàn)測量角度產(chǎn)生了誤差，其原因在于天線罩外側的冰層并不是規(guī)則致密的結構。冰雪覆蓋在罩體外側，融化后形成的冰層通常是疏松的層狀結構，冰面不平整，各層之間也并非是規(guī)則的平面排布，且不同覆蓋區(qū)域的密度和厚度等也存在一定差異性，回波入射角穿過各層結構呈隨機無規(guī)則狀。因此，無法準確計算折射對角度產(chǎn)生的影響，且這種影響具有隨機性，造成了測角誤差被的隨機性被放大，誤差線也變得離散，隨機誤差變大。

此外，探測目標相對雷達是不斷移動的，回波入射罩體的位置也在不斷變化。罩體外側積雪并非均勻分布，這也造成了不同位置的折射誤差不一致，誤差在某些區(qū)域偏大，誤差線扭曲。存在部分區(qū)域是光滑致密的冰層，隨機誤差小，系統(tǒng)誤差偏大，誤差線偏離零值。

經(jīng)過大量數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，上述折射誤差并不是在所有探測數(shù)據(jù)中都出現(xiàn)，對這些數(shù)據(jù)進行整理統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)折射產(chǎn)生的影響在罩體靠外側較小或者無影響，后續(xù)清理罩體積雪時確認，積雪結冰并不是覆蓋整個罩體外側，部分區(qū)域尤其是靠近外側的區(qū)域基本無覆蓋現(xiàn)象，因為天線罩頂部相對平坦，積雪難以及時滑落，易形成后冰雪層；對于偏離天線罩頂端的相對陡峭的罩面，難以長時間積雪，當積雪達一定厚度后易滑落，故不會產(chǎn)生折射誤差。

2.3? 分析試驗

基于上述現(xiàn)象，由于不規(guī)則的冰層可視為入射水平面不同的規(guī)則冰層組合而來，假設每次波束進入的冰層面均為規(guī)則的，但波束入射角不同。此外，由于冰雪覆蓋的不均勻性，折射現(xiàn)象存在與否與區(qū)域有關。

波束從目標反射進入冰層，假定存在函數(shù)Tn表征折射存在與否，即冰雪是否覆蓋此位置，Tn = ?；夭ㄟM入冰層入射角度為θ1，第二次折射入射角度相對第一次偏差為為θ2，依次類推，第n次折射入射角為θn。由于冰層致密，假設兩次折射間冰層水平角度偏差θi不超過δ。

對第1個入射波位角度變化表達為：

其中T1隨機取0或1，n1表示波位1發(fā)射折射的次數(shù)；

對第2個入射波位角度變化表達為：

其中T2隨機取0或1，n2表示波位2發(fā)射折射的次數(shù)；

以此類推對第x個入射波位角度變化表達如下：

其中Tx隨機取0或1，nx表示波位發(fā)射折射的次數(shù)。θi表示[-δ，+δ]之間的隨機數(shù)?；谏鲜瞿Ｐ?，任意取空間目標軌跡弧段，進行仿真計算，仿真流程如圖8所示。

實測數(shù)據(jù)仿真結果如圖9所示。

由圖9可知，隨機的折射現(xiàn)象確實會增大測角的隨機誤差，這種對測角的誤差具有不確定性。為驗證此現(xiàn)象的分析結論正確性，對整個罩體積雪進行了清理，清理之后再次采集數(shù)據(jù)進行誤差分析，測角精度如圖10和圖11所示。最終確認，隨機差變大、誤差線扭曲是由冰雪折射造成的。

（a）有無冰雪覆蓋對測角影響曲線

（b）有無冰雪覆蓋對方位角測量精度影響

（c）有無冰雪覆蓋對俯仰角測量精度影響

探測數(shù)據(jù)在使用時若經(jīng)過坐標系的轉換，方位角的測量誤差，通常還會耦合到俯仰角和測距上，因此需盡量避免這種誤差。

根據(jù)上文的實測數(shù)據(jù)分析及實驗證明，這種冰雪折射產(chǎn)生的誤差具有隨機性，無法通過構建準確的冰雪覆蓋模型，采用科學的手段進行補償修正，加之冰雪對某些雷達信號本身具有衰減作用，因此，不僅影響其測量精度，探測威力也受到不同程度的下降。因此，應對這種現(xiàn)象最好的方式是及時清理罩體積雪。

3? 結? 論

我國北方地區(qū)冬季嚴寒，冰雪覆蓋時間長，針對冰雪對雷達探測性能造成影響，本文給出了相關原因分析，并通過仿真和實測數(shù)據(jù)進行了分析試驗，通過雷達測角隨機差變大和誤差線扭曲等現(xiàn)象，給出了天線罩外側積雪結冰會對電磁信號產(chǎn)生折射的具體影響。通過數(shù)據(jù)結果發(fā)現(xiàn)，由于冰雪覆蓋厚度和密度等差異，對測角精度的影響具有隨機性，即不同覆蓋區(qū)域的測量精度無法事先構建誤差影響模型，來對其影響進行有效補償和修正；由于坐標轉換過程中測角誤差會耦合至測距中，因此測距精度亦會受到影響；此外，冰雪層對電磁波吸收和折射等影響，雷達探測威力亦會下降。因此，為了避免或者消除天線罩積雪對雷達性能的影響，冰雪對雷達性能影響的行之有效的方法就是防止天線罩外側積雪。這為天線罩除雪方案設計提供一定指導作用。

綜上，后續(xù)研究中，圍繞天線罩外側積雪問題，需給出操作簡便且經(jīng)濟可靠的解決措施，以有效消除積雪對雷達探測性能的影響。

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作者簡介：楊利民（1981—），男，漢族，江西九江人，高級工程師，博士，研究方向：雷達系統(tǒng)總體。