半波長交流輸電技術在泛在電力物聯網中的應用

吳昊天，馬春霖

（國網上海市電力公司市北供電公司，上海 200040）

1 概述

泛在電力物聯網是應用互聯網、人工智能等技術，實現電力系統各環節互聯、人機交互的智慧服務系統。隨著構建泛在電力物聯網，長距離的特高壓輸電線路逐步成為構成我國智能電網的主要線路。目前，半波長輸電線路具有十分顯著的技術與經濟優勢，主要體現在：①線路中的電感可以正好抵消掉線路中的電容所發出的無功功率，從而解決無功補償的問題；②因為沒有無功補償的需要，所以半波長輸電線路具有更強輸送能力，如3 000 km 左右半波長輸電的最大傳輸容量可以達到1～1.2倍的自然功率。普通線路與半波長交流輸電線路特性對比如圖1所示。

圖1 PF=1時，不同傳輸功率下的半波長沿線電壓

圖1 普通線路與半波長交流輸電線路特性對比

2 半波長交流輸電技術

半波長交流輸電線路是指線路的距離為一整個工頻半波，即當線路為50 Hz 時長度為3 000 km 或線路為60 Hz 時長度為2 600 km 的特長線路的交流輸電線路。蘇聯科學家于20世紀40年代提出了這一構想，后來由于這一工程所涉及的技術要求比較高，所以當時并未引起人們的重視。半波長交流輸電線路的優勢在于功率因數較大，而當其傳輸線路等于或大于半波長線路時，其構造相對于很多超遠距離交流和直流輸電系統會比較簡易。與此同時，半波長交流輸電的制造和維護比傳統線路更為經濟和適用。我國的特高壓和長距離傳輸線路已經逐漸普及，因此半波長輸電技術也隨之在我國大力發展。在泛在電力物聯網不斷取得創新成果的過程中，半波長交流輸電技術（HWACT technology）是解決泛在電力物聯網中特高壓在超長距離輸電問題的最佳方案，對建設“堅強智能電網”有著重要的現實意義。

半波長交流輸電整條線路無需進行無功補償。對于一般的特高壓輸電方式，對線路進行無功調節是特別重要的一個步驟。無論線路在有負荷還是無負荷的情況下，線路兩邊的電壓大小都要保持一致，而沿線的電壓可隨著電路負載的變化而變化。半波長交流輸電無需進行無功補償的原因是線路中的電感可以正好抵消掉線路中的電容所發出的無功功率。

3 半波長輸電線路電壓特性分析

3.1 一般輸電線路的電壓特性

輸電線路的兩端電壓和電流的關系用兩端口網絡的通用方程式表示如下：

式中，U1為線路的首端電壓，U2為線路的末端電壓，I1為線路的首端電流，I2為線路的末端電流。

線路首、末兩端的功率方程為：

令A=A∠θA，B=B∠θB，C=C∠θC，D=D∠θD，U1=U1∠δ，U2=U2∠0°，則式（2）可寫成：

由式（3）可知，當θB+δ=π 時，向量ρ1與水平軸平行，首端的有功功率達到Pmax；當θB=δ時，末端的有功功率達到Pmax。這就是輸電線路在給定的首、末端電壓下所能傳送的最大功率，稱為功率極限。

對于長距離的交流輸電線路而言，考慮線路參數的分布性，可得距末端x處的沿線電壓和電流方程如下：

線路兩端的功率方程可寫成：

3.2 半波長輸電線路電壓特性

同樣，沿線電流方程式可表達為：

式（7）和式（8）可用來分析無損線路輸送不同功率時的沿線電壓和電流分布及其相位變化時的情況。

與此同時，如果考慮實際系統的等值阻抗，改變輸電線路半波長的特性，就會對線路電壓及電流的分布情況產生影響，其中影響最大的是線路功率最值的大小及其出現的位置。

半波長輸電線路的傳輸功率及其相對的沿線電壓分布規律與普通短線路有較大的不同。半波長輸電線路的極限輸送功率如下所示：

式中，U1為線路的首端電壓，U2為線路的末端電壓，ZC為線路波阻抗，α為相位的常數，l為線路的長度，Pn為自然功率。當αl=時，自然功率即為線路功率的極限值；而當αl=π 時，在理論情況下輸送功率的極限值可為無限大。

在實際應用中，半波長輸電線路中點附近的電壓值會隨著傳輸功率的增加而增加，與此同時線路上的電暈損耗也會隨之加大，而這兩者都將對半波長輸電線路的傳輸功率值起到限制的作用。

3.3 電壓電流特性曲線

當線路中只存在有功但不存在無功功率時，也就是說cosφ=1，

即令r0=0.095，x0=0.352，b0=3.32592×10-6，g=0，則單位阻抗Z0=（0.095+j0.352）Ω/km；單位長導納Y0=j5.43626×10-6。

利用Matlab 仿真，半波長交流輸電的沿線電壓及電流分布如圖1、圖2所示。

圖2 PF=1時，不同傳輸功率下的半波長沿線電流

由圖1可以看出，當0＜P2*＜1時，0～1 500 km，越接近線路中點，則電壓越低；當到達中點位置1 500 km，此時P2*=0，Q2*=0，線路處于空載狀態，中點位置電壓為零。P2*＞1 時，0～1 500 km，越接近線路中點，則電壓越高；當到達中點位置1 500 km時，中點位置電壓最高。由此可見，半波長線路上距離中點越近，則電壓受傳輸功率的影響越大。而半波長線路中點電壓與傳輸功率的標幺值P2*成正比，即時，k=P2*。同時也可看到傳輸功率幾乎不對半波長線路首、末端電壓產生影響，即αx=0或π 時，k=1。

由圖2可以看出，電流的變化趨勢與電壓相反，離半波長線路兩端越近，線路電流受傳輸功率的影響越大，且首、末端電流與傳輸功率成正比例關系，但線路中點電流幾乎不受功率傳輸的影響。

當線路處于空載狀態，若輸電線路的長度為l，線路首端對線路末端的傳遞系數k為：

圖3 空載線路末端電壓與線路長度L之間的關系

3.4 特高壓半波長輸電線路的過電壓特性

3.4.1 工頻過電壓

對于長距離無損耗傳輸線路的波動方程進行分析：當線路處于空載時，，則：

在式（11）中，若θ為線路電氣長度，且用弧度表示，則式（10）用的表示如下：

電源阻抗對空載輸電線路沿線電壓分布產生的影響如圖4所示。

對于均勻無損耗線路沿線的電壓電流方程，也就是式（5），當x=l時可得：

由式（3）至式（8）可知，對于短距離的線路而言，電源電抗等同于增加線路的長度，Xs會使線路末端電壓的升高，當αl+φ=90°時，K02趨向于無窮大，對應線路長度l＜1 500 km 時，回路處于諧振狀態；對于長距離的輸電線路，當αl=180°-2φ或αl=180°時，線路的末端電壓與電源電動勢幅值相等，相位相反；而當αl=180°-φ時，線路末端電壓的幅值最小，此時K02=-cosφ。

假設φ=30°時，當線路長度不同時，空載線路末端電壓與電源電動勢E的比值情況如圖5所示。

當φ=30° 時，αl=60°，由此輸 電線路 發生諧振，這樣線路的末端電壓就達到無窮大的值；而當αl=120°或180°時，K02=-1，線路首端與末端電壓的幅值相等，相位相反，而此時線路為半波長輸電線路；當αl=150°時，線路末端電壓的值為無窮小。

3.4.2 單相接地過電壓

當輸電線路發生單相接地故障，其電路圖如圖6所示。

圖6 單相接地故障過電壓分析模型

圖中，F為故障的位置，If為流過故障點的所有電流之和，If1為發電機端向故障點注入的電流，If2為系統向故障點注入的電流，E1為發出端的電源電動勢，Xt為發出端系統的等值阻抗，L1為故障點F與線路首端之間的距離，L2為觀察點與故障點之間的距離。

其中：

4 結束語

綜上，文章基于長距離的交流輸電線路特性方程的公式，總結出了半波長輸電線路中電壓的最大值以及電壓最大值出現的地方，并通過PSCAD 仿真實驗以此應證最大過電壓出現的位置。半波長交流輸電具有很好的應用前景，在建設由1 000 kV 交流和±800 kV 直流構成的特高壓電網的背景下，半波長交流輸電技術將是解決超長距離輸電問題的最好方案。

展望未來，在“半波長交流輸電技術”應用下，就能建成承載電力流的堅強智能電網；有了承載電力流的堅強智能電網與承載數據流的泛在電力物聯網相輔相成、融合發展，等到2024年，就能形成強大的價值創造平臺，共同構成能源流、業務流、數據流“三流合一”的能源互聯網。