典型三角翼的大迎角動態流場分析

程家傲，劉 丹

（中國飛行試驗研究院，西安 710089）

隨著航空科學技術的發展，大迎角非定常氣動力問題逐漸成為飛行器設計領域關注的焦點之一。飛行器做大迎角機動飛行時，其周圍會出現不同于小迎角低速飛行時的復雜流場。大迎角機動飛行時，氣動力表現出很強的非線性和非定常特征，其原因在于飛機大迎角機動時會產生流動分離和渦破碎，氣動力遲滯效應尤為明顯[1]。

目前，研究飛行器大迎角氣動特性的方法主要分為3 種：數值模擬方法、風洞試驗和大迎角氣動力建模[2]。其中，數值模擬方法一般借助計算流體力學（CFD）技術，從流體力學三大方程出發，采用數值計算方法來求解整個流場的性質以及對應的氣動力特性。目前，CFD技術發展迅速，對常規飛行器復雜構型的外部繞流可以較為精確的仿真求解。而在大迎角繞流問題上，對靜態分離特性的研究較為深入，無論是二維翼型還是全機構型，都可以通過高精度的CFD 算法求解辨識基本的流場結構[3]。而大迎角動態繞流存在復雜的氣動和運動耦合關系[4]，盡管現在針對簡單問題取得了一些研究成果，但是對三維全機構型等復雜構型的大迎角非線性氣動力的仿真精度并不高，對氣動-運動的耦合機理的研究還處在比較基礎的階段，尚需從計算精度和效率等方面開展進一步的研究工作。

本文利用CFD 方法，對三維三角翼模型大迎角俯仰振蕩時的氣動力和流場做了深入的研究。通過對模型俯仰振蕩中幾個典型影響參數進行分析，展示了大迎角下流場發生流動分離和渦破碎的過程，揭示了大迎角下非線性氣動力發生變化的原理。

1 數值計算方法及驗證

1.1 數值計算基本理論

本文使用的數值模擬方法為求解二維雷諾平均Navier-Stokes 方程，采用k-ω SST（Shear Stress Transport）湍流模型，該模型克服了標準k-ω 湍流模型對自由流參數變化比較敏感的缺點[5]，充分利用了k-ω 湍流模型對逆壓梯度流動具有較高模擬精度的優點[6]。采用有限體積法離散控制方程，空間離散格式為二階迎風格式。遠場邊界為速度入口及壓力出口，壁面邊界采用無滑移壁面條件。

常用的動網格的生成有3 種方式[7-8]：①剛性網格法，②變形網格法，③混合網格法。本文計算問題為單體大迎角非定常振蕩，所以綜合考慮網格生成的質量和效率，采用剛性動網格方法。

1.2 典型算例驗證

驗證計算使用第二屆旋渦流動會議(International Vortex Flow Experiment 2，VFE-2)中使用的尖前緣和中等半徑的鈍前緣65°三角翼[9]。

VFE-2 三角翼的風洞實驗模型是原模型尺寸的3/4，本文取與風洞模型相同尺寸。VFE-2 三角翼的結構網格如圖1 所示。

圖1 VFE-2 三角翼結構網格

本文給出使用上述RANS 方法結合動網格技術仿真得到的VFE-2 標模的大迎角氣動力結果，并與文獻數據做出比較。CFD 方法計算得到的對應氣動力結果如圖2 所示。

圖2 VFE-2 俯仰振蕩計算結果

2 三角翼大迎角俯仰振蕩流場研究

2.1 三角翼俯仰振蕩流場特性研究

當三角翼做快速俯仰振蕩時，流場會發生復雜的變化，前緣分離渦的產生、發展和破裂的過程也會與靜態時有明顯差別。而且，當其上仰和下俯到同一迎角時，各自的流場也不盡相同，這就是流場遲滯效應的表現，宏觀上表現為三角翼氣動力曲線遲滯回環現象。

在本節中，首先計算三角翼以如下規律做俯仰振蕩的情況：α=30°+20°sin（4πt）。其中，運動的初始迎角為α0=30°，振幅為αm=20°，減縮頻率為k=ωc/2V=0.05，自由來流馬赫數為Ma=0.2。CFD 計算得到的三角翼升力系數曲線如圖3 所示。

圖3 三角翼俯仰振蕩的升力系數計算結果

從圖3 中可以看出，三角翼在以上述規律做俯仰振蕩運動時，其升力系數并不是一個呈“0”字形的簡單遲滯回環，而是近似呈“∞”形狀。三角翼動態俯仰振蕩升力系數遲滯回環有如下特點[10]：當迎角為0~27°時，遲滯回環為逆時針；當迎角大于27°時，上仰時的升力系數有明顯增大。

從流場干擾的角度來講，本質上三角翼的強迫振蕩實際上是一種干擾。流場變化時，流體質點本身是存在一定的黏性和慣性作用，三角翼快速俯仰振蕩時迎角變化快，背風區的流場便不能及時更新，所以二者之間存在時間延遲。而且，流場隨著迎角的增大依次經歷附著流、前緣分離渦流、渦破裂流及完全分離流，這4種流態在受到外界干擾時，各自的反應時間也是不同的.其中，附著流的干擾反應時間最短，對干擾的反應最快，其次為分離渦流，然后是渦破裂流，反應最慢的是完全分離流。而在三角翼上仰過程中，附著流和分離渦流的變化過程被延長，下俯時完全分離流和渦破裂流的變化過程被延長，所以便形成了流場的遲滯效應，這也是其形成的根本原因。

非定常的運動流場顯然與運動參數密切相關，對于本文選擇的振動規律，主要的運動參數包括初始迎角、振幅及減縮頻率。本文即以這3 個參數為特征因子，分析其對氣動力遲滯效應的影響，明確其影響的物理機理。

2.2 減縮頻率的影響

三角翼俯仰振蕩的減縮頻率定義為k=ωc/2V，其中c為三角翼的參考弦長，V為自由來流的速度。從定義來看，減縮頻率代表的是三角翼俯仰速率與自由來流速率的相對比值。計算三角翼俯仰振蕩初始迎角α0=30°，振幅αm=30°，減縮頻率k=0.025，0.05，0.1 時的氣動力數據，其升力系數曲線與俯仰力矩系數曲線如圖4 所示。隨著三角翼俯仰振蕩減縮頻率的增大，升力系數曲線的遲滯回環面積增大，形狀也逐漸發生變化，從開始的“∞”形變為一個順時針方向的環，而小迎角下的逆時針方向的小環消失，說明減縮頻率較大時上仰過程中的升力系數始終大于下俯時的升力系數，此時表現為發散特性。對于俯仰力矩系數曲線來說，其遲滯回環形狀從“∞”形變為逆時針的環，有阻尼特性。

圖4 三角翼俯仰振蕩不同減縮頻率下的升力系數曲線

2.3 初始迎角的影響

圖5—圖7 為三角翼俯仰振蕩不同初始迎角下，振幅am=10°、20°、30°時的升力系數曲線。初始迎角決定了三角翼進入俯仰振蕩運動的初始流場流態。從圖中可以看出，升力系數曲線隨著初始迎角的增大逐漸沿著靜態曲線移動，且遲滯回環的面積也逐漸增大。

圖6 振幅為20°時不同初始迎角下的升力系數

圖7 振幅為30°時不同初始迎角下的升力系數

由振幅αm=10°時不同初始迎角下的升力系數曲線可以看出，當初始迎角α0=20°和α0=30°時，二者的升力系數曲線較為相似，這是由于此時三角翼俯仰振蕩背風區流場所經歷的流態主要是單一的分離渦流，流場較為簡單，所以遲滯回環的面積較小；當初始迎角α0=40°時，遲滯曲線與前面2 種情況差異較大，原因在于此時三角翼俯仰振蕩背風區流場的流態經歷了前緣分離渦流和渦破裂流2 種流態，而上節中討論過，這2 種流態對外界干擾的反應時間不同，渦破裂流動所需的反應時間較長。所以三角翼上仰時，由于流場的遲滯效應，渦破裂產生過程被推遲，所以最大升力系數以及對應的迎角相較于靜態情況均有所增大；而在下俯時，流場流態從渦破裂流恢復到前緣分離渦流的速度明顯減慢，二者結合就產生了面積較大的遲滯回環；如果初始迎角繼續增大到50°、60°、70°甚至更大，升力系數遲滯回環面積將會繼續增大，此時三角翼背風區流場經歷的流態為渦破裂流和完全分離流。當三角翼上仰時，背風區初始流態為渦破裂流，此時升力系數已經較大，隨著流場繼續向完全分離流發展，升力系數始終比靜態情況下的值高。而三角翼下俯時，背風區流場由完全分離渦流恢復到渦破裂流，但完全分離渦流對外界干擾的反應時間要更多，因而就形成了面積較大的遲滯回環。

2.4 振幅的影響

圖8—圖10 所示為三角翼俯仰振蕩不同振幅下，初始迎角α0=20、30、40°時的升力系數曲線。可以看出，類似地，升力系數曲線隨著振幅的增大逐漸沿著靜態曲線移動，且遲滯回環的面積也逐漸增大。

圖8 不同振幅下初始迎角為20°時的升力系數曲線

圖9 不同振幅下初始迎角為30°時的升力系數曲線

圖10 不同振幅下初始迎角為40°時的升力系數曲線

初始迎角通過直接影響三角翼進入運動狀態的初始流場流態來間接地決定整個運動過程中流場經歷的流態，而振幅則是直接決定三角翼運動中經歷的流場流態范圍。從三角翼俯仰振蕩初始迎角αm＝20°時不同振幅下的升力系數曲線可以看出：當振幅αm＝10°時，此時升力系數遲滯回環面積很小，這是由于這種運動條件下，三角翼背風區流場經歷的流態主要為前緣分離渦流和附著流，這2 種流動對外界干擾的反應時間較小，速度較快，所以升力系數的遲滯回環較為狹長。但是此時升阻比曲線的遲滯回環相比之下較為明顯，這是因為小迎角下摩擦阻力隨迎角變化不太劇烈，而升力的遲滯效應大于阻力；當振幅αm＝20°時，三角翼背風區流場有渦破裂流的出現，而且渦破裂位置會逐漸向前移動，造成流場的遲滯效應增大，對應的升力系數遲滯回環面積也會增大；當振幅繼續增大為αm＝30°時，升力系數遲滯回環面積最大，顯得最為“飽滿”，此時三角翼背風區流場經歷的渦破裂流態范圍較之前更大，這些流態對外界干擾的反應時間和速度相差較大，便導致了流場遲滯效應的進一步增大。其他初始迎角時不同振幅下的升力系數曲線均表現出相同的規律。

綜上所述，在三角翼俯仰振蕩初始迎角一定時，運動的振幅通過影響三角翼背風區流場經歷的流態數目和范圍來影響三角翼氣動力遲滯回環。而結合上節討論的初始迎角對三角翼流場的影響機理，可以總結為初始迎角和振幅二者聯系起來控制三角翼流場經歷的流態，這也是流場遲滯效應產生的根本原因。

3 結論

本文利用CFD 方法，從三角翼的運動流場出發，探究了減縮頻率、振幅和初始迎角等參數對流場的影響機理，展示了大迎角下流動分離和渦破碎發生的全過程，揭示了大迎角下飛機非線性非定常氣動力變化的物理機理，為飛機大迎角氣動特性的研究提供了有效途徑。