基于LPSO-GRNN模型的螺栓松緊狀態預測研究*

梁 偉,陳志雄,歐陽忠杰,龔晟煒,鐘建華*,鐘舜聰,廖華忠

(1.福州大學 機械工程及自動化學院,福建 福州 350108;2.福建省力值計量測試重點實驗室(福建省計量科學研究院),福建 福州 350100;3.廈門產業技術研究院,福建 廈門 361001;4.福建省太赫茲功能器件與智能傳感重點實驗室,福建 福州 350108;5.西交利物浦大學 智能工程學院,江蘇 蘇州 215123)

0 引 言

軸重式動態汽車衡一般由承載秤臺、均勻分布在秤臺下方的應變式稱重傳感器(若干只)以及稱重儀表等組成。它能對高速行駛狀態車輛進行全天候、全路段計量稱重,因此,被廣泛應用于公路治超稱重、港口碼頭貨物計量等領域[1]。

動態汽車衡長期服役于酷暑、嚴寒、腐蝕、高濕等惡劣的戶外環境,而且每天要承受上萬次重型貨車的加載與卸載循環沖擊。在該工況下,連接秤臺與傳感器的螺栓預緊力容易下降,進而誘發連接松動甚至脫落,不僅使稱重結果發生異常,而且容易導致結構失效,引發安全事故[2]。

因此,研究螺栓松緊狀態的監測與檢測方法,對確保汽車衡稱量結果的準確性和設備運行的可靠性具有重要意義[3]。

傳統的螺栓連接松緊狀態監測方法主要建立在對螺栓機械連接的內在機理分析之上,采用信號分析處理技術,進行其故障的監測與檢測。

例如,任凱等人[4]基于螺栓松動時設備阻抗會發生變化的特征,將傳感器粘在設備表面,利用耦合效應,通過對電阻抗變化進行測量,完成了對螺栓連接狀態的分析監測;但是電阻抗的變化受到溫度、濕度、電壓等因素的影響,這些因素可能會使電阻抗的測量結果產生偏差,從而降低該方法的靈敏度和準確性。屈文忠等人[5]利用螺栓松動產生的機械結構非線性剛度變化特征,完成了對螺栓連接狀態的監測任務;但是,對于軸重式動態汽車衡而言,其工況復雜,很難建立起其準確的物理模型。

依據螺栓松動前后振動信號特征的變化來判斷螺栓的松緊狀態,是目前研究最多的方法之一。該方法大致可分為:振動聲調制法[6]、希爾伯特黃變換法[7]、經驗模態分解法[8]、小波變換法[9]、概率密度分析法[10]等。雖然在其特定的研究對象上,這些方法均取得了一定的成效;但在處理非平穩信號時,需要進行分段處理,可能會引入不連續點,從而影響分析結果的準確性。同時,由于汽車衡工況復雜、干擾多、噪聲大,上述方法很難適用。

隨著大數據和機器學習技術的發展,利用數據建模方式建立起數據間的關聯性,并采用機器學習進行信息挖掘的方法,目前已在一些工業領域得到廣泛應用[11]。

例如,XU J等人[12]采用電—機械阻抗傳感技術,采集了螺栓連接球形接頭數據,同時結合反向傳播(back propagation,BP)神經網絡,完成了對其松緊狀態的監測任務;但是這種電—機械阻抗監測需要專門的儀器和設備,設備成本高,且操作復雜。陳佳雷[13]研發了一種新型智能墊片傳感器,并提出了改進的BP神經網絡模型,完成了對海洋平臺螺栓松動狀態的實時監測任務;但該方法需要額外安裝傳感器,且數據量大,數據處理非常復雜。

此外,東南大學、西南交通大學、長安大學等機構的研究者也分別采用卷積神經網絡技術,對各種機械系統的螺栓松動故障進行了診斷研究;但是,上述方法所需求的訓練樣本量大。而軸重式動態汽車衡可獲得的數據樣本量較少,因此,深度學習方法很難適用。

神經網絡內部參數的取值通常決定著網絡的性能,決定著模型在運行過程中的魯棒性、精確性和穩定性。

為此,張麗秀等人[14]提出了基于遺傳算法優化廣義回歸神經網絡的模型,與未優化模型相比,采用該模型獲得的預測精度得到了很大提升;但其容易出現過早收斂的問題。賈義鵬等人[15]提出了一種基于PSO-GRNN模型的巖爆預測方法。該方法利用已有巖爆數據,采用神經網絡技術建立回歸模型,采用粒子群算法對模型參數進行優化,可減少人為因素對神經網絡設計的影響。該模型在一定程度上提升了預測精度;但是由于GRNN的診斷精度受到內部核心參數光滑因子σ的影響比較大,在樣本數量不大的情況下,光滑因子的選取受到算法自身局限性的制約,容易出現誤診現象。

針對這一問題,基于萊維飛行,筆者提出一種改進粒子群算法。首先,提取不同狀態下的系統輸出信號特征,并由此對GRNN的光滑因子σ進行優化,從而建立LPSO-GRNN預測模型,最后基于該模型,對軸重式動態汽車衡的螺栓松緊狀態進行預測。

1 汽車衡振動信號特征提取

對于機械裝備而言,其輸出振動信號往往反映出狀態的變化[16]。振動信號的特征指標包含了時域特征、頻域特征和時頻特征,其中,時域特征可以反映機械設備的總體狀態,頻域特征可以確定故障的類型[17]92。

在建立系統狀態預測模型之前,需要對汽車衡的輸出信號進行預處理。然而,在采用線性傅里葉濾波、指數平滑濾波等傳統方法對原始信號進行分解時,通常要在輸出信號中明確給出信號的相移規則,使信號產生一定損失[18]。

不同特征參量對各種故障的敏感程度不同。因此,為了更加全面地描述單一信號特征信息,筆者提取了振動信號中的波形指標、峰值指標、脈沖指標、裕度指標、峭度指標等時域特征,將其合并作為模型的輸入特征向量。

振動信號特征指標如表1所示。

表1 振動信號特征指標

采用動態汽車衡系統內部的稱重傳感器和加速度傳感器,可以方便地獲取汽車駛過時的軸重信號、速度信號以及振動信號。從這些信號中可以提取出汽車衡在服役過程中的工作狀態。

然而,由于汽車的加載位置、載荷量以及汽車衡表面的平整度不同,這些因素對單一信號造成較大干擾,導致使用單一信號指標進行狀態識別時魯棒性較差[17]94。

所以,通過提取特征指標,使用這些指標共同對狀態進行判斷,可以彌補這一不足,從而增強狀態檢測、故障識別的魯棒性[19]。

故筆者提出一種基于提取振動信號特征指標的汽車衡內部螺栓松緊狀態預測方法。

2 LPSO-GRNN模型

廣義回歸神經網絡(GRNN)是一種前饋監督神經網絡,具有很強的非線性映射能力、柔性網絡結構以及高容錯性和強魯棒性,即使在訓練樣本數有限的情況下,也能取得較好的回歸效果[20]。因此,其在各個研究領域均取得了廣泛應用[21]。

在GRNN中,光滑因子σ是唯一需要確定的網絡參數,其取值的過大、過小都會影響模型的預測精度。而在求解σ時,傳統的粒子群優化(PSO)算法因容易陷入局部最優解,導致其過早收斂,從而使GRNN的σ未能匹配最優值而影響預測精度。

針對該問題,筆者提出采用萊維飛行(Lévy)改進粒子群優化算法(LPSO算法)。

筆者通過對已有的訓練數據進行參數尋優,得到處理此類數據最優的σ,并把它代入到GRNN模型,建立LPSO-GRNN模型,其具體過程如下。

2.1 GRNN模型

GRNN模型由4層網絡構成,依次為輸入層、模式層、求和層和輸出層。

GRNN網絡結構如圖1所示。

圖1 GRNN網絡結構

輸入層中神經元的數目與輸入樣本X向量的維數相等,且每個神經元直接把X向量的信息傳遞給模式層。在模式層中,神經元的數目與學習樣本的數目相等,且采用高斯函數為基函數,其神經元傳遞函數如下:

Pi=e-[(X-Xi)T(X-Xi)]/2σ2,i=1,2,3,…N

(1)

式中:Xi為第i個神經元對應的輸入學習樣本;σ為光滑因子。

求和層主要是對模式層中的傳遞函數進行求和,主要有2種求和類型。第1種求和類型為計算模式層中各個神經元傳遞函數的代數和,其連接權值為1,又稱為分母單元SD,該求和類型的傳遞函數如下:

(2)

第2種求和類型為計算模式層中各個神經元傳遞函數的加權和,其連接權值為訓練樣本時的期望輸出值,又稱為分子單元SNj,其傳遞函數如下:

(3)

式中:yij為第i個樣本的期望輸出值。

輸出層的神經元數目等于輸出向量的維數m,輸出層主要通過將求和層得到的分子單元和分母單元輸出相除,得到輸出結果如下:

(4)

結合式(1)～式(4),得到第i個樣本的LPSO-GRNN網絡模型的預測輸出如下所示:

(5)

2.2 GRNN模型優化

PSO算法是由Eberhart和Kennedy基于鳥群尋找食物行為而提出的一種求解最優解的優化算法[22]。

作為一種智能的群優化算法,其工作原理為:在一個D維的搜索尋優范圍里,當粒子開始按要求運動的時候,它們的集合為S={s1,s2,…,sm}T,粒子的規模大小為m。而對于粒子si,其粒子的位置為si={si1,si2,…,siD}T;粒子的運動速率為vi={vi1,vi2,…,viD}T;粒子的最優位置為pi={pi1,pi2,…,piD}T;粒子群最優位置則為pg={pg1,pg2,…,pgm}T,且所有的粒子均具有不同的個體適應度。

粒子的飛行過程就是該個體的搜索過程,粒子的飛行速度可以根據粒子歷史最優位置和種群歷史最優位置來進行動態調整,粒子的速度代表移動的快慢,位置代表移動的方向。通過不斷地更新粒子的速度和位置,直到找到滿足終止條件的全局最優解。

粒子在t+1時刻的速度如下:

vi_(t+1)=wvi_t+c1γ1(pi_t-si_t)+c2γ2(pg_t-si_t)

(6)

粒子在t+1時刻的位置如下:

si_(t+1)=si_t+vi_(t+1)

(7)

式中:i為第i個粒子;vi_(t+1)為粒子在t+1時刻的速度;si_(t+1)為粒子在t+1時刻的位置;w為慣性權重;vi_t為粒子在t時刻的速度;si_t為粒子在t時刻的位置;pi_t為粒子在t時刻的個體最優值;pg_t為粒子在t時刻的群體最優值;c1,c2為取值范圍在(1,2)的加速因子;γ1,γ2為[0,1]之間的任意數。

雖然PSO在解決問題時具有高計算效率,但它容易過早地收斂。由于初始條件是隨機生成的,如果其正好接近該局部最優解,那么粒子將陷入局部最優解而不能跳出,從而影響全局最優解,導致GRNN的σ未能匹配到最優值而影響預測精度。

而Lévy飛行由于具有獨特的行走方式,正好可以解決PSO算法容易陷入局部最優解的問題。其不僅能夠擴大粒子的搜索范圍,增加粒子群的多樣性;還能提高粒子在模糊狀態下的搜索效率及粒子活力,使求解時可以跳出局部最優解,更好地完成對全局最優解的搜索。

引入Lévy飛行后,粒子位置的更新公式如下:

(8)

采用Mantegna算法執行萊維飛行,步長計算公式如下:

(9)

式中:β的取值范圍一般為1<β<3。

u、v均服從正態分布,分布式分別如下:

(10)

v～N(0,1)

(11)

σu的計算方法如下:

(12)

對于LPSO-GRNN模型而言,粒子的當前位置為解決問題的一個候選解,粒子的個體最優位置為局部最優解;而粒子群的最優位置即為全局最優解,即為GRNN中的最優光滑因子σ。

所以,粒子群算法的實現可按以下步驟進行:

1)首先是把參數初始化,建立初始粒子種群S={s1,s2,…,sm}T,分別設定粒子群的各有關參數:初始參數c1和c2、初始速度矩陣V、粒子個體初始最優位置pi和全局最優位置pg;

2)評估粒子種群中的各個粒子,獲得每個粒子的適應度值。其值是描述粒子性能的主要指標,粒子si的適應度是指在n個支持向量機中的粒子si預測值與真實值之間誤差的平方和。根據適應度的大小,對粒子個體進行優勝劣汰。計算每個粒子的適應度F(si),其函數如下:

(13)

3)利用數據對粒子群完成更新,其中包括3個方面內容:粒子群中每個粒子狀態更新、粒子個體最優位置pi的更新,以及全局最優位置pg的更新;

4)終止條件為:當更新次數達到設定的最大訓練次數時,或者更新結果粒子適應度值滿足要求時,則訓練終止,輸出最后結果。否則,重復循環步驟2)和步驟3),繼續進行評估和更新,直到達到最大訓練次數或者找到全局最優解。

LPSO算法的工作流程如圖2所示。

圖2 LPSO算法的工作流程

3 基于LPSO-GRNN的螺栓松緊狀態預測

3.1 螺栓松緊狀態預測模型

采用軸重式動態汽車衡逐個累加駛過秤臺的各輪軸的重量,可以得到汽車的總質量。汽車在行駛過程中,由于自身的激勵和路面顛簸產生的激勵等原因而引起振動。

在汽車駛過汽車衡時,該振動會與秤臺耦合,使秤臺也產生振動。當螺絲處于緊固或松弛的不同狀態下,汽車與秤臺耦合產生的振動也不同。

而且理論分析與實驗結果表明,車速越大,該振動越大。并且由于該振動的存在,會使汽車輪軸施加在秤臺的載荷小于或大于其自身的真實重量,從而使同一部車輛在不同振動狀態下稱量后得到的軸重分布不同,其計算得到的車輛總質量也會偏離汽車重量的真實值。

而在汽車衡的輸出振動信號上,無法通過人工直觀看出這些變化,卻又具體體現在振動信號的各信號特征上。

如何根據輸出振動信號有效提取不同重量汽車在不同松緊狀態下的信號特征,并以此建立螺栓松緊狀態預測模型是研究的基礎。因此,建立螺栓松緊狀態預測模型必須考慮軸重、車速與各分解后的特征。

基于該理論,筆者選取汽車衡所測得的軸重、車速以及不同狀態下的振動信號特征作為神經網絡的輸入向量,以螺栓的松緊狀態作為輸出,建立該預測模型。

各輸入因素與螺栓的緊固或松弛狀態相關,并體現在輸出振動信號上;不同的軸重、軸數分布與螺栓緊固或松弛狀態相關,并體現為車輛與秤臺耦合作用產生的振動強弱、信號波峰不同;車速與汽車和秤臺耦合作用產生的振動信號緊密性相關;各信號特征則在一定程度上反映了設備的磨損情況、沖擊的強度以及波形的對稱度等因素,并以此來進行測試關聯驗證。

為簡化分析與運算,只對螺栓的緊固和松弛2種狀態進行實驗。

3.1.1 訓練學習樣本采集測試

此處,筆者采用1臺型號為ZDG-40-DZ的軸重式動態汽車衡進行實驗,其量程范圍為0.5 t～40 t,分度值為50 kg,準確度等級為5級。

被測軸重式動態汽車衡的內部結構圖和實驗現場如圖3所示。

圖3 被測軸重式動態汽車衡

筆者使用1輛實際總質量為20 710 kg的3軸剛性貨車對汽車衡進行測試,分別在螺栓緊固與松弛兩種情況下,使用汽車衡對5 km/h、10 km/h、20 km/h、30 km/h和40 km/h這5種不同車速狀態下的貨車分別進行8次稱重,得到80組車速、軸重值和輸出振動信號。

3.1.2 樣本訓練

為了構建該軸重式動態汽車衡螺栓松緊狀態預測模型,筆者從測試得到的80組數據中,在每個速度段各隨機選取15組數據,共60組數據,作為訓練學習樣本;采用MATLAB軟件,編寫相關的特征提取程序,根據60組輸出振動信號,依次提取60組相關的信號特征,并按照圖1和圖2所示的LPSO-GRNN模型建立方法,對所采集的60組樣本進行訓練尋優。

訓練學習樣本集如表2所示。

表2 訓練學習樣本集

算法優化前后,光滑因子最優值隨樣本訓練次數的更新變化如圖4所示。

圖4 算法優化前后光滑因子最優值隨樣本訓練次數的更新變化

在模型學習訓練中,通過不斷訓練更新,計算找出最優光滑因子σ。當樣本達到預先設定的最大訓練次數,或達到訓練目標精度時,結束訓練。

從圖4可以明顯看出:改進前的PSO算法由于樣本數量的不足,一開始便陷入了局部收斂的困境;

改進后的LPSO算法,由于引入Lévy飛行操作,通過產生隨機步長來對粒子的位置和速度進行更新,從而避免陷入局部收斂;

在經過幾次的更新后,改進后的LPSO算法一直處于穩定收斂狀態,直至達到預先設定的最大訓練次數,此時的粒子位置便是最優的光滑因子,σ=17.881。

3.2 模型驗證與對比

為了驗證所建立的LPSO-GRNN模型的準確性和先進性,筆者分別建立了LPSO-GRNN模型、GRNN模型和PSO-GRNN模型,進行不同模型預測結果的對比。

在測試得到的80組數據中,筆者將除訓練樣本集外的20組數據作為驗證的數據;將驗證數據代入到以上各模型中,對汽車衡的螺栓緊固情況逐一進行計算預測,并將其與實驗結果進行對比驗證。

根據樣本真實標簽與模型預測標簽的組合,其結果分為真正例、真反例、假正例、假反例4種。研究中,TP、TN、FP、FN分別代表對應的樣例數。其中,取標簽正常為正例,標簽異常為反例。

另外,筆者采用典型的性能評價指標,即準確率Acc(Accuracy)、特異度Spe(Specificity)、召回率Rec(Recall)和F1得分(F1-Score),以此來對模型進行綜合評估。

各指標表達式如下所示:

Acc=(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)

(14)

Spe=TN/(TN+FP)

(15)

Rec=TP/(TP+FN)

(16)

F1=(2×Pre×Rec)/(Pre+Rec)

(17)

不同模型預測結果對比如表3所示。

表3 不同模型預測結果對比

從表3可以看出:對于傳統的GRNN模型,由于網絡內部核心參數光滑因子σ沒經過任何優化,其默認值為1。將其進行數據樣本訓練后,各個評估指標都比較低,預測準確率只有80%;而采用PSO算法優化后的PSO-GRNN模型,在PSO算法的優化下,經過樣本訓練后的σ取值得到優化。

然而,從表3和圖5可以看出:由于粒子群算法的局限性,此時粒子群陷入局部最優收斂,使得筆者得到的光滑因子σ為局部最優值。故相較于GRNN模型,PSO-GRNN模型預測準確度雖有一定提高,但與LPSO-GRNN模型相比,仍存在較大差距。

筆者提出的基于LPSO-GRNN的汽車衡螺栓松緊狀態預測模型,由于其完備的網絡結構性,使其預測準確度與GRNN模型和PSO-GRNN模型相比,得到了明顯提升,其特異度達到100%、分類準確率達到95%、召回率達到90%、F1得分達到94.7。

可見,相比于前2種模型,基于LPSO-GRNN模型的預測性能有了較大幅度的提升。

4 結束語

在研究軸重式動態汽車衡的螺栓松緊狀態預測方法過程中,GRNN受到光滑因子σ的影響較大。為此,筆者引入Lévy飛行對PSO算法尋優過程進行了改進,解決了PSO算法容易陷入局部最優解的問題,并將PSO算法與GRNN相結合,提出了一種基于LPSO-GRNN的軸重式動態汽車衡螺栓松緊狀態預測模型。筆者將該模型應用于汽車衡螺栓狀態預測,最后,將其與GRNN、PSO-GRNN的預測結果分別進行了比較,驗證了其優越性。

研究結論如下:

1)采用Lévy飛行對PSO算法進行改進,可以有效解決其容易陷入局部最優值的不足;

2)利用改進后的PSO算法對GRNN進行參數尋優,有效提高了汽車衡螺栓緊固狀態預測的準確率,其預測精度可達到95%;

3)對比實驗驗證結果表明,相較于傳統的GRNN模型和PSO-GRNN模型,筆者提出的基于LPSO-GRNN的汽車衡螺栓松緊狀態預測模型,其預測準確率分別由80%和85%提高到了95%,有效提升了螺栓松緊狀態預測的準確度。

汽車衡在實際運行中,可能會發生多類故障同時出現的現象。因此,在后續的研究工作中,筆者將重點研究預測模型的跨設備應用,同時采集更多的故障樣本,并對故障類型進行進一步的細分,以對不同類型的故障進行精準定位。