框架墩-連續箱梁橋0號塊墩橫梁施工過程受扭分析

羅德泉

（廣州市高速公路有限公司）

進入21 世紀后，隨著我國城鎮化建設的大力推進，城市交通量急劇增加，原有的交通路線已經不能滿足國家發展的需求。為此，一般選擇在原有交通路線上修建高架橋的方法來解決這個問題[1]。高架橋的橋墩基礎應盡量布設于中央分隔帶范圍內，因此一般采用框架墩作為高架橋的下部結構。框架墩具有布設靈活、造價低、工期短等優點[2]。

朝陽立交主線橋第七聯的0#塊采用暗埋設結構，與墩橫梁固結為一體，使得該聯橋墩橫梁受力復雜，施工期間為彎、剪、扭受力構件。本章主要是采用Midas/FEA 建立的精細化有限元模型對墩橫梁施工階段的受扭進行分析，并提出一種測量其在施工階段受扭情況的監測方法。

1 工程概況

朝陽立交主線橋第七聯位于廣州市白云區，起點樁號為K0+614.3，終點樁號為K0+777.5，橋梁全長為163.2m，跨徑組合為：（44.1+75+44.1）m，采用預應力砼連續箱梁，橋面連續，橋梁縱面位于縱坡I=0.418%上。

上部結構采用預應力混凝土連續箱梁，箱梁采用C50 混凝土。單幅橋寬16.25m，采用單箱雙室直腹板斷面，其中箱寬9.25m，兩側翼緣板懸臂寬3.5m。箱梁墩頂梁高4.7m，跨中及邊跨端部梁高2.2m，箱梁梁高變化采用2 次拋物線。箱梁0#～5#梁段腹板厚度采用65cm；6#～7#梁段為過渡段；8#～9#梁段腹板厚度采用45cm，邊跨現澆段采用45cm～65cm。箱梁底板厚度變化采用2 次拋物線，由箱梁根部120cm 漸變到跨中30cm；箱梁頂板厚采用30cm。箱梁頂、底板平行，腹板鉛垂。

全橋共分為12 種梁段，0#梁段采用支架現澆施工，1#～9#梁段采用掛籃懸臂施工，合攏段采用吊架施工，邊跨現澆段采用支架施工。箱梁分段縱向對稱，縱向分段為5.6m（邊跨現澆段）+2.0m（邊跨合龍段）+3×4m+3×3.5m+3×3m（9 個懸澆段）+10.0m（0#塊）+3×4m+3×3.5m+3×3m（9個懸澆段）+2.0m（中跨合龍段）。

箱梁橫斷面圖以及箱梁構造圖如圖1所示。

2 有限元模型的建立

2.1 箱梁結構的模擬

Midas/FEA 程序內部提供了多種網格劃分方式，主要有自動網格劃分、映射網格劃分以及擴展網格劃分等。其中自動網格劃分能自動生成尺寸平穩變化的四面體實體網格，對于一些形狀復雜的實體也能適用，是絕大多數分析人員常用的網格劃分方式。本橋的混凝土結構箱梁采用自動網格劃分，網格尺寸選為0.5m。

2.2 施工階段的劃分

根據橋梁的施工工藝、施工流程和施工進度，將全橋劃分基礎及柱墩施工、階段澆筑及預應力張拉、邊跨及中跨合同、鋪裝及運營等39個施工階段。

2.3 預應力鋼束的模擬[3]

在Midas/FEA 中對于預應力鋼筋的處理采用了植入式鋼筋的方法。這種方法不需要用具體的單元來模擬鋼筋，而是采用將鋼筋的剛度添加到母單元中，能考慮各項預應力損失。預應力鋼束形狀嚴格按照圖紙建立，考慮鋼束平彎。

2.4 收縮徐變的處理

在Midas/FEA 中無法自動計算構件理論厚度，但可以在Midas/civil 中查詢各個節段的構件理論厚度值，然后在Midas/FEA 中分別賦予每個節段相應的構件理論厚度。

3 懸臂施工過程墩橫梁受扭分析

連續梁橋在懸臂施工過程中，T 構兩側梁體會因梁段自重偏差、掛籃不同步移動等產生不平衡荷載，不平衡荷載會使得T構有傾覆的危險，為保證T構的穩定性，必須對主梁進行臨時固結，常見的臨時固結形式有落地式鋼管或鋼管混凝土支墩、三角撐架、落地式支架等[4]。朝陽立交主線橋第七聯位于既有市政道路鴉崗大道上，為避免對既有道路產生影響，無法采用落地式支墩或支架等臨時固結形式。朝陽立交主線橋第七聯實際采用的臨時固結形式為在墩橫梁與墩柱之間的永久支座兩側設置臨時支墩，每個臨時支墩采用32 根直徑32mm 的精軋螺紋鋼筋分別錨入墩柱與墩橫梁中，如圖2 所示。這種固結方式由于未對橫梁采取任何限制作用，因此，在懸臂施工過程中不平衡荷載會導致橫梁受扭，當不平衡荷載較大時，就會引起橫梁受扭開裂。本節的主要內容為驗算懸臂施工時墩橫梁的抗扭是否滿足要求，進而尋找一個能反映墩橫梁受扭的量，在施工過程中對這個量進行監測，并提出控制措施。

圖2 朝陽立交主線橋第七聯臨時固結布置圖

3.1 懸臂施工過程主墩不平衡彎矩的確定

當施工到最大懸臂狀態時，墩橫梁受力最為不利，因此，對該施工階段下墩橫梁的抗扭進行驗算。在最大懸臂施工階段的工況中不計入由掛籃掉落產生的不平衡彎矩（在橋梁懸臂施工中應特別注意掛籃的安全，防止出現此工況），本文所考慮的最大懸臂施工狀態的不平衡荷載及相應產生的不平衡彎矩為：

⑴兩側結構不均勾，梁段自重偏差±4%：

考慮前8 個節段的±4%自重差產生的不平衡彎矩為：

考慮前9 個節段的±4%自重差產生的不平衡彎矩為：

⑵梁體上堆放工具材料，一側懸臂作用有8kN/m 均布荷載，另一側懸臂空載：

M2=0.5×8×35×35=4900 kN·m

⑶掛籃及模板重量偏差，一端采用1.2，另一端采用0.8，掛籃及模板重量取700kN：

M3=700×31×（1.2－0.8）=8680 kN·m

⑷掛籃拆除時不同步，一端全部拆除，另一端拆除50%：

M4=0.5×700×31=10850kN·m

⑸最后一個懸澆塊不同步施工，一側取1.0 末塊施工，另一側取0.5末塊施工：

M5=1167.4×33×（1－0.5）=19262.1kN·m

⑹豎向風荷載：考慮T 構兩側懸臂承受不對稱的靜風荷載作用，不對稱系數取為0.5。根據《公路橋梁抗風設計規范》（JTG/T 3360-01-2018）計算主梁上的等效靜陣風荷載。

取重現期為100 年的基本風速U10=32.2m/s，kf=1.02，kt=1.0，地表類別為B，主梁基準高度取16m，查表得kh=1.08，則主梁的設計基準風速為：

Ud=kfktkhU10=1.02×1.0×1.08×32.2=35.5m/s

橋梁的抗風風險區域為R2，施工年限小于3 年，查表得ksf=0.84，則主梁施工階段的設計風速為：

Us d=ksfUd= 0.84×35.5=29.8m/s

最大懸臂狀態時，水平加載長度為73m，查表得Gv=1.32，則等效靜陣風風速為：

Ug=GvUs d=1.32×29.8=39.3m/s

ρ=1.25kg/m3，B=16.25m，D=4.5m，由1≤B/D=3.6＜8得CH=2.1－0.1×3.6=1.74，則等效靜陣風荷載為：

根據以上計算結果，可以得到以下不平衡彎矩的荷載工況組合：

組合1：

組合2：

由此可知，組合1 為最不利組合，故最大不平衡彎矩M=48515.2kN·m。

3.2 施工過程墩橫梁受扭分析

為了準確計算不平衡彎矩對墩橫梁產生受扭作用效應，采用精細化有限元模型進行空間應力狀態分析。將組合1 中的不平衡荷載代入到Midas/FEA 中，軟件中的輸入方式為：兩側梁段自重偏差的模擬通過修改兩側材料容重實現，單側懸臂堆放工具材料通過在單側施加8/16.25=0.49kN/m2的面壓力實現，掛籃及模板偏差通過在一側懸臂端施加840kN 的集中力，另一側懸臂端施加560kN 的集中力實現，最后一個懸澆塊不同步施工通過在一側只建模半個節段參與計算實現，不對稱豎向風荷載通過在單側施加3.8/16.25=0.23kN/m2的面壓力實現。組合1作用下墩橫梁主拉應力云圖如圖3所示。

圖3 組合1作用下墩橫梁主拉應力云圖

由圖3 可以看出，主拉應力值主要出現在墩橫梁兩個側面上。對于左側面，在橫梁與箱梁固結區域處主拉應力值較大，最大為1.91MPa，在其余位置主拉應力值較小，均在0.6MPa 以內。對于右側面，主拉應力分布極不均勻，在兩端臨時固結支墩區域處主拉應力值較大，最大為5.13MPa，已經超過C50 混凝土抗拉強度設計值1.83MPa，墩橫梁抗扭不滿足要求。

3.3 框架墩橫梁施工過程受扭監控

由3.2 節的分析結果可知，如果疊加上組合一中所有不平衡荷載，不平衡彎矩可達48515.2kN·m，此時橫梁截面尺寸3.0m×4.7m 不能滿足抗扭要求。為解決這個問題，其中一種辦法是通過加大橫梁斷面尺寸來提高橫梁的抗扭能力，但鑒于最不利的長懸臂狀態只是一個短暫狀況，為解決一個短暫狀況而增加結構尺寸和重量，從工程角度出發是不合適的，另一種辦法就是通過施工監控實現。因此，本節主要是尋找一個能反映墩橫梁受扭的量，在施工過程中對這個量進行監測，并提出控制措施。

從力學角度出發，墩橫梁受扭是由施工中的不平衡荷載產生的不平衡彎矩導致。對于墩橫梁來講，當有不平衡彎矩作用時，墩橫梁會發生傾斜從而產生傾角，當沒有不平衡彎矩時，墩橫梁便不會產生傾角。因此，墩橫梁傾角大小可反映其受到的不平衡彎矩大小。同時，不平衡彎矩可通過采用水箱配重予以抵消。

基于以上分析，對于本橋墩橫梁的監控思路為：首先通過精細化有限元的計算結果，建立墩橫梁順橋向傾角與受到的不平衡彎矩的關系，再得出傾角與水箱配重量的關系，通過在相應位置布置傾角傳感器采集橫梁的傾角，便可以得出水箱配重量。

在模型中，不平衡彎矩通過在T 構單側懸臂端施加集中力實現。首先讓墩橫梁承受2000kN·m 的不平衡彎矩，集中力的力臂為35m，則施加的集中力為2000/35=57.14KN。2000kN·m 的不平衡彎矩作用下墩橫梁相對于變形前的變形云圖如圖4所示。

圖4 墩橫梁變形云圖

對應的墩橫梁順橋向傾角可通過橫梁左端A、B 兩點順橋向的水平位移得到，計算公式為：

式中：

xA、xB——A、B點的水平位移；

H——墩橫梁高；

即：2000kN·m 的不平衡彎矩產生的轉角為0.0064°。

同理，在2000kN·m～24000kN·m 區間，每隔2000kN·m計算一次對應的傾角，匯總于表1。

表1 不平衡彎矩對應的橫梁傾角

將表1 中的不平衡彎矩與橫梁傾角做成散點圖，并進行線性擬合，如圖5所示。

圖5 橫梁傾角與不平衡彎矩擬合圖

由圖5 可知，線性擬合方程為y= 3.2 × 10-6x，即θ左=3.2 × 10-6M，回歸系數為0.99，說明線性相關性強。

在實際施工時，通過讀取傾角傳感器的傾角根據上式計算此時墩橫梁受到的不平衡彎矩M，則配重水箱需平衡的不平衡彎矩也為M，配重水箱放在四號塊上，力臂為14.25m，水箱配重G=M/14.25，代入上式得到水箱配重與傾角的關系為：G= 21929.8θ左

同理得出水箱配重與橫梁右端傾角的關系為：

G= 21929.8θ右

由此可見，在施工階段可以通過觀測墩橫梁的傾角變化，及時的施加水箱配重，可以消除懸臂法施工過程中可能出現的不平衡彎矩的作用。

4 結論

本文采用有限元軟件Midas/FEA 建立全橋精細化有限元模型對朝陽立交主線橋第七聯框架墩-連續箱梁橋0 號塊墩橫梁（簡稱框架墩橫梁）懸臂施工過程中的受扭進行分析，得出的結論如下：

⑴通過分析框架墩橫梁在施工階段可能出現的各種不同受力工況，確定出可能出現的最大不平衡彎矩。采用Midas/FEA 驗算發現墩橫梁抗扭存在不滿足設計規范的問題。

⑵為了消除墩橫梁的不平衡彎矩作用，提出了采用水箱配重進行平衡的措施，并通過Midas/FEA 的計算確定出不平衡彎矩與墩橫梁傾角的關系，同時還推導水箱配重與墩橫梁傾角的關系，為施工監控提供一種可行的控制方法。