區(qū)域降水量反演下水庫調(diào)蓄能力空間位置參數(shù)輔助預(yù)測

喬俊明

（包頭市水庫管護中心，內(nèi)蒙古 包頭 014030）

0 引言

水庫是建設(shè)在河流流域周圍的建筑實體，其建設(shè)作用是緩解水資源時空分配不均勻的問題，同時實現(xiàn)攔洪蓄水、灌溉、發(fā)電等功能。水庫的建設(shè)需要保證水庫具備封閉的蓄水空間，且蓄水空間足夠大，水庫區(qū)域內(nèi)具有良好的水力傳導(dǎo)條件，也就是水庫與周圍水流環(huán)境之間存在高低落差；水庫能夠在人工干預(yù)的情況下實現(xiàn)水資源的采集與補充[1]。在滿足上述3個條件的情況下，可以建造水庫，并按照水庫的建設(shè)規(guī)模將其分為小型水庫、中型水庫和大型水庫。一般來講，水庫的運行主要通過大壩、溢洪道和防水建筑物等組成部分的協(xié)同，實現(xiàn)水庫的作用和功能。

在水庫調(diào)蓄能力允許的情況下，通過對調(diào)蓄方案的合理設(shè)計與實施，能夠提升水庫的實際效益和作用價值。水庫調(diào)蓄能力指的是水庫所能提供和容納的水資源最大容量，水庫調(diào)蓄能力可以分為水資源調(diào)度能力和蓄水能力兩個方面。預(yù)測水庫調(diào)蓄能力對于制定流域防洪策略以及區(qū)域水資源可持續(xù)利用戰(zhàn)略都有重要意義，因此提出了水庫調(diào)蓄能力預(yù)測方法。從目前的發(fā)展情況來看，現(xiàn)有的水庫調(diào)蓄能力預(yù)測方法由于未考慮到降水對水庫的影響，因此普遍存在預(yù)測誤差大、應(yīng)用價值低的問題，為此，提出區(qū)域降水量反演下的水庫調(diào)蓄能力空間位置參數(shù)輔助預(yù)測方法，通過增加調(diào)蓄能力的考慮參數(shù)實現(xiàn)調(diào)蓄能力預(yù)測精度的提升。

1 水庫調(diào)蓄能力預(yù)測算法設(shè)計

1.1 水庫組成結(jié)構(gòu)及空間位置參數(shù)分析

水庫由水源系統(tǒng)、引滲回灌系統(tǒng)、蓄水系統(tǒng)、排水系統(tǒng)組成，具體的組成結(jié)構(gòu)如表1所示。

以表1中表示的水庫組成結(jié)構(gòu)模塊為基礎(chǔ)，通過分析各個結(jié)構(gòu)之間的空間位置參數(shù)以及工作模式，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，空間位置參數(shù)確認模型表達式如下：

式中T為導(dǎo)水系數(shù)，該指標(biāo)的具體取值公式為：

式中h（x，y）和d（x，y）分別為水庫淺水層和含水層的底板標(biāo)高，K為滲透系數(shù)。另外公式（1）中變量qj（t）和Q（t）分別為j河段t時刻的河流滲漏補給量和i口的開采量，參數(shù)ε和μ對應(yīng)的是降水入滲強度和給水度[2]。在考慮水庫周圍地形和水文地質(zhì)條件的情況下，確定公式（1）中各個變量的具體取值，為水庫調(diào)蓄功能模擬提供環(huán)境支持。

1.2 衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演區(qū)域降水量

利用雷達結(jié)合雨量計求降水空間分布的方法，估算水庫聯(lián)合雨量[3-6]。先確定衛(wèi)星反演降水?dāng)?shù)據(jù)和氣象臺站降水比例的觀測值：

式中，λ為常數(shù)，Rk和Sk分別為觀測降水量值及衛(wèi)星反演降水量；n為研究區(qū)中的氣象臺數(shù)量[7]。在此基礎(chǔ)上得出降水量的估算公式為：

公式（4）的計算結(jié)果為第(i,j)網(wǎng)格的降水量估算結(jié)果，表示降水量的空間分布系數(shù)，變量Si，j為當(dāng)前網(wǎng)格的衛(wèi)星反演降水量[8]。按照上述方式通過相關(guān)數(shù)據(jù)的采集與處理操作，得出目標(biāo)區(qū)域降水量的估算結(jié)果。

1.3 水庫水位極限值數(shù)值模擬

隨著降雨量的增多，水庫中存儲的水量也逐漸增多，水庫水位隨之上升。當(dāng)水庫中的水位接近極限值時，采用底孔的閘門泄出多余的洪水，將其調(diào)度到其他水庫或河流環(huán)境中。水庫調(diào)蓄功能的模擬過程如圖1所示。

圖1 水庫調(diào)蓄功能模擬流程圖

水庫中的水資源入庫后，形成水波運動，其水力學(xué)特性為明確漸變非恒定流，其運動規(guī)律可用圣維南方程描述：

式中，x、t分別表示距離和時間；A、Q、Z、u分別表示過水?dāng)嗝娴拿娣e、流量、水位和平均流速；hf表示摩擦阻力損失的水頭。另外參量g為重力加速度，為方便計算取值為常數(shù)。通過對連續(xù)方程的求解，完成對水庫水位極限值的數(shù)值模擬。

1.4 確定區(qū)域降水下水庫調(diào)蓄能力預(yù)算指標(biāo)

水庫調(diào)蓄能力預(yù)測是根據(jù)水庫當(dāng)前的運行狀態(tài)，對事物的因果關(guān)系進行分析，來判斷結(jié)果。

預(yù)測水庫調(diào)蓄能力的目的有兩個：①估計每個水庫各輸入項和半控制輸入量的可控制輸入量和輸入量的合成量，以確定對水庫的人為干預(yù)作用；②求算水庫輸出項對預(yù)先設(shè)定輸入的響應(yīng)變化，以評估水庫運行對環(huán)境的影響。由此基于區(qū)域降水量確定水庫調(diào)蓄能力預(yù)算指標(biāo)。

1.4.1 水庫庫容量

水庫庫容量指標(biāo)是水庫的主要蓄水場所，其大小直接反映了水庫調(diào)蓄能力的強弱，水庫庫容包括潛水含水層和承壓含水層庫容兩個部分，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 庫容劃分示意圖

根據(jù)圖2中表示的水層厚度來計算水庫的庫容量，計算公式為：

式中變量γ、δ和θ分別表示水庫土壤容重、厚度和含水百分率[9]。在構(gòu)建的水庫模型中，通過對水庫結(jié)構(gòu)以及材料參數(shù)的求解，可以得出庫容量指標(biāo)的求解結(jié)果。

1.4.2 水庫蓄水位

水庫的特征水位包括現(xiàn)狀水位、調(diào)蓄上/下限水位等[10]。其中現(xiàn)狀水位是指現(xiàn)行地下水位的分布狀況，它直接決定水庫調(diào)蓄能力的大小，而底部邊界則根據(jù)所研究區(qū)域的水文地質(zhì)條件，選取中更新底板作為地下水庫底水容量的計算依據(jù)。水庫特征水位的分布情況如圖3所示。

圖3 水庫特征水位分布示意圖

特征水位指標(biāo)中現(xiàn)狀水位和調(diào)蓄上限水位的計算公式如下：

式中hp、h1和h2分別表示的是土壤毛細水強力上升高度、毛管水飽和區(qū)高度和根系集中層深度，Δz為安全超高。然而在此次調(diào)蓄能力預(yù)測中考慮了降水量的問題，因此將現(xiàn)狀水位的計算公式調(diào)整為：

式中Sw為水庫底面積，將公式（4）中的降雨量估算結(jié)果代入到公式（8）中得出現(xiàn)狀水位的運算結(jié)果。同理可以得出特征水位中其他指標(biāo)的量化計算結(jié)果。

1.4.3 最大下泄流量

最大下泄流量是評價該庫區(qū)蓄水能力的最直接指標(biāo)，在最大下泄流量計算中，最關(guān)鍵的問題是蓄水體積的確定[11]。最大下泄流量的計算公式如下：

公式9中μ和v*分別為蓄水體積變量和給水度。其中變量μ可以通過水庫特征水位與底面積相乘直接得出，在水庫庫容量的約束下，水庫蓄水能力不得高于水庫庫容。

同理結(jié)合水庫引滲回灌系統(tǒng)的可容納量以及當(dāng)前的水庫蓄水狀態(tài)，可以得出水庫庫容量、水庫蓄水位、最大下泄流量的最終估算結(jié)果。

1.5 實現(xiàn)水庫調(diào)蓄能力預(yù)測

基于上述指標(biāo)，完成水庫調(diào)蓄能力預(yù)測。

（1）水庫調(diào)蓄能力是在實際工程中，在限定的條件下，水庫實際能提供的水量。水庫的調(diào)蓄能力分為有回補時調(diào)蓄能力和無回補時調(diào)蓄能力[12]。以埋深不超過水庫調(diào)蓄下限水位為界限，基于空間位置參數(shù)確認模型，采用試算法使水庫埋深接近或等于調(diào)蓄下限水位，此時的開采量即為水庫的最大調(diào)蓄能力。

（2）確定下限調(diào)蓄水位時的調(diào)蓄容量為水庫的最大調(diào)蓄能力。

1）水庫采空區(qū)不采用人工回補開采，當(dāng)?shù)叵滤裆钆c調(diào)蓄下限水位相等時，此時開采井的出水量為無補水水庫的最大調(diào)蓄能力。

2）在水庫補注區(qū)，采用固定流量回補方式，對水庫示范區(qū)進行人工回補。當(dāng)?shù)叵滤裨O(shè)深度等于調(diào)蓄下限水位時，水庫示范區(qū)地下水回補采用定流量回補。

3）在無人工回補和有人工回補兩種情況下，考慮降水量對調(diào)蓄能力的影響，輸出水庫的可蓄水量指標(biāo)和調(diào)度能力指標(biāo)的計算結(jié)果，由此完成對水庫調(diào)蓄能力的預(yù)測。

2 實例分析

以測試考慮降水量的水庫調(diào)蓄能力預(yù)測算法的預(yù)警精準(zhǔn)度為目標(biāo)，選擇廣東省高州市南山水庫作為研究對象設(shè)計實例分析試驗，并通過對調(diào)蓄能力預(yù)測指標(biāo)與實際指標(biāo)的比對，計算出預(yù)測結(jié)果誤差，預(yù)測誤差越小證明預(yù)測算法精準(zhǔn)度越高。利用VisualMODFLOW作為本文空間位置參數(shù)確認模型和水庫水位極限值數(shù)值模型的數(shù)據(jù)采樣模型軟件。

2.1 研究區(qū)域概況

廣東高州市南山水庫位于廣東省西南部的高州市鎮(zhèn)江鎮(zhèn)，降雨年內(nèi)分布不均，夏、秋季多雨，冬、春季少雨。南山水庫水系未設(shè)置水位站、流量觀測站。通過實際核查廣東省水文局有關(guān)水文參數(shù)，采用廣東省綜合單元線法和推論公式法對設(shè)計洪水進行了計算。南山河區(qū)之間的洪水疊加下，南山水庫的集雨面積超過12.2 km2，占南山水庫總集雨面積的24.4%，在目前的計算中，對南山水庫的調(diào)蓄排水功能影響較大，因此對南山河區(qū)間的洪水進行了計算。據(jù)統(tǒng)計，該流域年降雨量有6~8次，一年12個月內(nèi)均出現(xiàn)暴雨天氣，但暴雨、大暴雨或特大暴雨以汛期為主，其中前汛期多為暴雨，后汛期多為大暴雨和特大暴雨。每年4~6月西南季風(fēng)盛行，如遇南下冷空氣，在全流域形成暴雨；7~10月，由于西南季風(fēng)和東南季風(fēng)共同影響，臺風(fēng)盛行，尤其是7~9月臺風(fēng)頻繁發(fā)生。汛期結(jié)束時，冷、高壓南侵時，常有大暴雨發(fā)生。根據(jù)有關(guān)水文圖集和資料，查明該工程區(qū)多年平均徑流深度為800 mm，徑流深變幅為800~1 000 mm，其變化系數(shù)為0.35~0.38。區(qū)域分布特征與降雨量基本一致，從東北向西南減少；全年徑流年徑流量的年際變化與降水量基本一致，存在明顯的年際變化大和年內(nèi)分布不均勻的特征：徑流深度為1 000 mm，豐水年、平水年和枯水年分別為1 000 mm、800 mm和520 mm，豐枯年徑流深度相差1.92倍。

2.2 設(shè)置降水變量

由于區(qū)域降水很難實現(xiàn)人為控制，因此此次實例分析試驗選擇抽水試驗的方式，并根據(jù)廣東高州市南山水庫研究區(qū)域的降水特點設(shè)置具體的降水變量。水庫區(qū)域的各歷時點暴雨參數(shù)如表2所示。

表2 點降雨參數(shù)表

表2中Cs表示的是點降水量。按照表2中的降水規(guī)律等比例的設(shè)置抽水試驗中的降水變量。

2.3 選擇預(yù)測效果測試指標(biāo)

試驗中設(shè)置預(yù)測誤差作為試驗的量化測試指標(biāo)，其數(shù)值結(jié)果可以表示為：

式中，xforccast和xact分別為水庫調(diào)蓄能力指標(biāo)的預(yù)測值和實際值，實驗中設(shè)置的調(diào)蓄能力預(yù)測指標(biāo)為正常蓄水位、水庫庫容和最大下泄流量。另外公式（10）中|·|為絕對值計算符號，保證預(yù)測誤差計算結(jié)果始終為正數(shù)。

2.4 試驗過程與結(jié)果分析

預(yù)測時間為2020年9月1日至2021年8月31日，根據(jù)季節(jié)的預(yù)報，每年分為4個時段，共8個時段。通過確定預(yù)測時段、規(guī)定輸入項和輸出波動浮動，實現(xiàn)對預(yù)測方案的編寫。通過設(shè)計的考慮降水量的水庫調(diào)蓄能力預(yù)測算法的運行，分別得出調(diào)蓄能力指標(biāo)的預(yù)測結(jié)果，其中水庫庫容和最大下泄流量指標(biāo)的預(yù)測結(jié)果，如圖4所示。

圖4 水庫調(diào)蓄能力預(yù)測結(jié)果

同理也能夠得出調(diào)蓄能力預(yù)測算法輸出的其他指標(biāo)的預(yù)測結(jié)果。在選擇的廣東高州市南山水庫中安裝水位尺、測量儀等設(shè)備，用來記錄水庫調(diào)蓄能力指標(biāo)的實際值。對比讀取的實測值與預(yù)測值數(shù)據(jù)，可以得出預(yù)測誤差。其中第一個預(yù)測時段中水位預(yù)測誤差的測量結(jié)果，如圖5所示。

圖5 水庫現(xiàn)狀水位測量實景圖

同理可得其他調(diào)蓄能力指標(biāo)相關(guān)數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 水庫調(diào)蓄能力預(yù)測誤差測試結(jié)果

將表3中的數(shù)據(jù)代入到公式（10）中，可以得出水位、最大下泄流量以及水庫庫容3個水庫調(diào)蓄能力指標(biāo)的平均預(yù)測誤差分別為0.025 m、0.075 m3/s和0.088 m3，3個調(diào)蓄指標(biāo)的預(yù)測誤差均低于預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差0.1，滿足對預(yù)測算法精度的要求。

3 結(jié)語

通過對降水量的預(yù)測與考量，在現(xiàn)有預(yù)測算法的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化設(shè)計，在不考慮降水量的情況下，預(yù)測出的水庫調(diào)蓄能力普遍偏小，能夠?qū)㈩A(yù)測誤差控制到允許范圍內(nèi)，為水庫管理以及防洪工作提供有價值的參考數(shù)據(jù)。