基于離散元的盾構機螺旋輸送機磨損壽命研究

陳德明，金 洲，馬經哲，趙寶龍，李亞輝

1廣州地鐵集團有限公司 廣東廣州 510335

2中鐵 (廣州) 投資發展有限公司 廣東廣州 510000

3中鐵隧道集團三處有限公司 廣東廣州 512205

4西南交通大學機械工程學院 四川成都 610031

螺旋輸送機是土壓平衡盾構機的核心部件之一，起到渣土輸送、土倉壓力控制的作用，而在富水砂卵石地層中，由于粒徑級配差，大粒徑卵石含量高，使得螺旋輸送機頻發卡停和螺旋軸斷裂問題。由于盾構機內部的結構較為緊湊，維修空間小，一旦出現斷軸和過度磨損問題，維修成本較高，且易造成工期的延誤。因此，研究螺旋軸排渣過程中的磨損速率以及影響因素，有助于對螺旋軸進行針對性的抗磨損設計，提高螺旋輸送機的可靠性，對保障施工安全，壓縮成本，以及保證工期等起著非常重要的作用。

目前螺旋輸送機的磨損問題主要采用離散單元法和磨損接觸模型進行研究，楊樂成等人[1]以垂直螺旋輸送機為研究對象，利用 EDEM 對螺旋軸的磨損分布進行了研究。楊江虎[2]利用 EDEM 對混砂螺旋輸送機在不同轉速、填充率等條件下的磨損規律進行了分析。戴文浩[3]基于螺旋葉片工程實測磨損數據，綜合運用數據擬合、數理統計及性能退化理論，建立了螺旋輸送機剩余磨損壽命的評估模型。王默[4]運用離散元軟件對盾構螺旋輸送機出渣過程進行了仿真，利用軟件磨損接觸模型對螺旋軸和筒體的磨損分布進行了定性分析。楊永[5]從螺旋軸加工制造工藝的角度，提出了改善螺旋輸送機耐磨性能的建議。卜壯志[6]結合工程實例，分析了螺旋輸送機筒體磨穿、葉片過度磨損的原因，并給出了筒體、螺旋軸磨損檢測和修復的方法。M.Y.Harun 等人[7]通過問卷調查的手段獲取了棕櫚油廠螺旋壓榨機故障頻率與設備類型、處理能力、運行周期間的關系，并指出超負荷運行是造成螺旋軸疲勞、磨損和斷裂的主要因素。圍繞材料表面微觀去除機理，眾多學者從零件工作環境、受載條件、接觸面形貌等角度提出了不同的理論，如磨粒磨損、黏著磨損、疲勞磨損[8]。在實際工程中，物體表面材料的微觀去除機制通常處于一種磨損機制主導，多種磨損形式共存的狀態[9]。

可見，目前對于盾構機螺旋輸送機磨損的研究大多停留在定性分析或工程數據及案例的總結上，對磨損壽命的影響因素以及磨損壽命的預測研究還未涉及。筆者通過盾構機螺旋輸送機磨損因素分析，然后在離散元軟件 EDEM 中建立螺旋軸磨損速率數值仿真模型，并根據富水砂卵石地層螺旋軸磨損實測數據，對仿真中的磨損系數進行標定，在此基礎上通過理論分析和數值模擬，研究螺距、轉速、安裝傾角、葉片直徑對磨損深度的影響；最終以螺距、轉速和葉片直徑為輸入量，螺旋葉片外緣磨損速率為輸出量，以單因素及正交試驗的仿真數據為訓練樣本，建立基于 GA-BP 神經網絡的螺旋軸磨損壽命預測模型。

1 磨損影響因素分析

1.1 地層條件

一般而言，地層磨蝕性越高，盾構機刀具、刀盤、螺旋輸送機受到的磨損程度也就越嚴重。地層的磨蝕性可以通過磨蝕系數 (CAI) 來表征，巖石磨蝕性分類和等級如表1 所列。

表1 巖石磨蝕性分類Tab.1 Classification of rock abrasiveness

對于單個砂卵石顆粒而言，其 CAI 系數一般分布在 2.0～ 6.0 之間[10]。此外，粒徑級配對地層的磨蝕性也有一定的影響，土體中卵石直徑越大，所占比例越高，則磨蝕性越強；細顆粒含量越多，則磨蝕性越小。磨蝕系數 LAC (LCPC 磨蝕試驗得出的磨蝕系數)隨細顆粒含量的關系如圖1(a) 所示。

圖1 砂卵石地層磨蝕性影響因素Fig.1 Influencing factors of abrasiveness in sandy cobble ground

除了等效石英含量、粒徑級配外，卵石顆粒的抗壓強度對其磨蝕性同樣有影響。磨蝕系數 LAC 隨卵石、漂石強度的關系如圖1(b) 所示。

1.2 渣土改良情況

富含石英的低黏性粗顆粒渣土對刀具、刀盤和螺旋輸送機會產生較大的磨損。渣土內注入泡沫、膨潤土等改良劑時，可以對渣土起到潤滑作用，降低渣土與金屬之間的摩擦因數，不僅可以有效降低刀盤和螺旋輸送機的轉矩，還可以緩解關鍵部件的磨損情況[11～13]。

1.3 螺旋軸材料

受盾構機主機長度的限制，螺旋輸送機分為多段拼焊而成，芯軸和葉片在材料選擇上主要考慮焊接性能較好的低碳高合金結構鋼，如 Q345B。遇到磨蝕性較大的地層，需要在螺旋面堆焊耐磨層，葉片邊緣焊接耐磨合金塊。

1.4 結構和工作參數的影響

砂卵石巖石屬于典型的硬質磨料，卵石地層粒徑分布不均，螺旋輸送機與卵石的接觸載荷并不是恒定的，還會夾雜著沖擊載荷。因此，螺旋輸送機的磨損形式以磨粒磨損為主，并伴隨著部分疲勞磨損。以下主要分析結構和工作參數與磨粒磨損的關系。

當盾構機螺旋輸送機轉速超過臨界轉速時，筒體內的渣土將獲得軸向速度，工作轉速必須大于臨界轉速，土顆粒才能向前移動。由于螺旋機磨損通常發生在葉片邊緣，取螺旋葉片最外緣處任意點的顆粒P為研究對象，如圖2 所示。圖中v為鉛錘方向，h為水平方向，z為輸送機軸線方向。

圖2 顆粒受力分析Fig.2 Particle force analysis

在葉片斜面法向和切向上有力平衡方程：

式中：′為顆粒與葉片間正壓力；Gz為顆粒重力沿螺旋輸送機軸向分力；為顆粒重力在xy平面沿葉片切向分力；Nf′為顆粒與筒體間的摩擦力；α為葉片螺旋升角；β為物料升角；′為顆粒與葉片間的摩擦力。

如圖2(a) 所示，顆粒與筒體間的摩擦力Nf′為物料與輸送管內壁間的摩擦因數μt與正壓力的乘積，

式中：為穩定輸送時顆粒的離心力；為顆粒重力在xy平面沿葉片徑向的分力；m為顆粒質量；va為顆粒的絕對速度；R為葉片半徑；ω為螺旋軸轉速。

梅瀟等人[14]給出了物料升角與螺旋軸轉速、螺旋葉片半徑的隱函數關系，

式中：φs為物料與螺旋葉片的摩擦角；γ為C-C剖視圖中標記顆粒位置的圓心角。

由式 (1)、(3)、(4) 可得顆粒與葉片間正壓力的關系

由文獻 [14]可知

式中：ve為顆粒相對葉片的牽連速度；vr為顆粒相對葉片的速度。

單位時間內卵石顆粒在螺旋葉片上劃過的距離

螺旋輸送機的磨損形式以磨粒磨損為主，單個卵石顆粒單位距離內對螺旋葉片的磨損體積

式中：Ks為刀具的磨粒磨損系數，可通過查表的方式獲得；P為磨料所受法向載荷；L為磨料滑動距離；H0為被磨材料布氏硬度，HB。

將式 (6)、(9) 帶入式 (10)，可得單個卵石顆粒單位時間內對螺旋葉片的磨損體積

上式中的μt、H0、m與卵石顆粒、螺旋葉片本身材料屬性有關；Gz、、除了與渣土顆粒本身性質有關，還與螺旋輸送機傾角θ有關；螺旋升角α與螺距H和螺旋軸半徑R有關；根據式 (5)，物料升角β與螺旋軸轉速ω、螺距H、螺旋軸半徑R有關。當在某特定地層、渣土改良條件及螺旋軸材料確定后，影響螺旋葉片單位時間磨損量的主要因素是螺旋輸送機安裝傾角θ、葉片半徑R、螺距H和螺旋軸轉速ω。

對于盾構機螺旋輸送機而言，由于部分葉片貫入土倉，卵石顆粒在葉片上的受力及運動規律遠比理論分析要復雜，因此，下面將通過數值仿真來研究安裝傾角、葉片半徑、螺距以及轉速對葉片磨損的影響。

2 螺旋輸送機磨損速率數值仿真研究

2.1 仿真模型建立及磨損常數標定

在SolidWorks 中建模，導入 WorkBench 對螺旋葉片網格進行細化，如圖3 所示，其中螺旋面網格尺寸為 35 mm，劃分類型為六面體網格。將網格以 .msh文件導入 EDEM 中進行磨損仿真。

圖3 螺旋葉片網格Fig.3 Screw blade grid

為使離散元仿真中的顆粒參數與實際砂卵石土體盡可能一致，需要對仿真參數進行標定。其中卵石顆粒的泊松比、剪切模量和密度等是材料的固有特性，其數值相對固定；而卵石間、卵石和盾構間的碰撞恢復系數、摩擦因數等屬于接觸參數，這類參數受顆粒的形狀、材質、粒徑、濕度等影響，難以通過理論公式和物料屬性進行計算，因此需要通過虛擬試驗進行標定。

在EDEM 中建立坍落度虛擬試驗，當筒體被提升后，筒體內物料坍落過程如圖4 所示。由圖4 可知，渣土的坍落是一個自下而上的過程，即最下方渣土在上方土體重力橫向分力的作用下與底板發生滑動，繼而引起上方土體的縱向坍落，坍落過程主要發生在前10 s，10 s 后坍落形態趨于穩定。

圖4 渣土坍落過程試驗Fig.4 Experiment on muck slumping process

一般而言，砂卵石地層改良渣土坍落度在 100～150 mm 之間時，可認為渣土滿足流塑性要求，因此取 125 mm 為目標值進行接觸參數標定。通過 PB 析因試驗設計及響應面試驗設計，得出與目標值誤差最小的接觸參數組合，如表2 所列。

表2 離散元仿真參數Tab.2 Simulation parameters of DEM

在EDEM 中進行坍落度試驗，得到坍落度仿真值為 125.1 mm，與目標值相對誤差僅為 0.08%，該組接觸參數較為合理，故后續研究采用該組接觸參數。

為了縮短仿真時間，同時真實反映前 3 個節距螺旋軸的外部工作條件，對仿真模型進行簡化。借鑒有限元法中的子模型思想[15]，針對螺旋軸前 3 個螺距建立如圖5 所示的磨損仿真局部模型。

圖5 磨損仿真模型Fig.5 Wear simulation model

在對掘進面和土倉進行顆粒填充后需要對盾構模型整體賦沿 -x方向的掘進速度，刀盤和螺旋軸施加轉速以模擬盾構掘進和排渣的過程。對實體面板施加0.093 rad/s 的轉速，強迫局部模型內的顆粒做圓周運動，以此作為速度邊界，如圖5(a) 所示。為了模擬土倉內部穩定的壓力狀態，在壓力邊界處利用動力學插件 MCU 施加集中力p，為防止螺旋葉片內的渣土被土倉壓力擠出，而不是被螺旋葉片排出，需要在模型出口處設置土塞段以平衡土倉內土壓。p1為螺旋輸送機筒體內渣土的自由土重在進渣口處產生的土壓力，經計算取 0.18 MPa；p2為渣土與筒體摩擦力引起的土塞承壓力，則應滿足p=p1+p2。

筆者依據螺旋輸送機耐磨合金塊在一定掘進里程下剩余軸向厚度實測值[16]對磨損常數進行標定。盾構機掘進 2.762 km 后，合金塊軸向磨損深度均值為 10 mm，砂卵石地層盾構機平均掘進速度取 46 mm/min，螺旋輸送機平均轉速取 8 r/min，則螺旋軸每工作 30 s，其磨損深度約為 8.3×10-5mm。在仿真過程中利用二分法對摩擦因數進行標定，磨損系數取 4.5×10-13Pa-1，仿真結果如圖6 所示。

圖6 進渣口附近速度矢量圖Fig.6 Diagram of velocity vector near slag inlet

為了更直觀表現土倉內螺旋輸送機進渣口附近的渣土流動情況，取如圖6 所示該區域的顆粒流動矢量圖。由圖6 可知，螺旋輸送機左端渣土在刀盤外緣摩擦力帶動下呈現較為規律的圓周運動 (運動方向基本與土倉外沿相切)，當顆粒碰撞到螺旋軸及葉片時，其運動方向迅速被打亂，其中一部分顆粒在螺旋葉片的提升作用下獲得沿螺旋軸軸向的加速度，從而被排出土倉，進入螺旋輸送機；而未進入螺旋機的渣土，由于螺旋軸的阻擋作用，運動速度迅速下降，從而導致該區域渣土流動性較差，造成渣土的滯留和堆積。在砂卵石地層下，一方面該區域大量卵石顆粒的堆積不僅會增大螺旋軸轉矩，更會增大螺旋葉片的滯磨率，降低螺旋軸磨損壽命；另一方面，一旦此處滯留有大粒徑卵石，極易卡入螺旋并造成螺旋輸送機卡停。

螺旋葉片磨損分布云圖如圖7 所示。由圖7 可知，磨損主要分布在靠近土倉的螺旋葉片上，且貫入土倉的 1 個螺距上磨損最嚴重。此外，貫入土倉段的葉片上耐磨合金塊磨損深度大于靠近芯軸的葉面上的磨損。故可將土倉段葉片的耐磨合金塊作為螺旋輸送機磨損壽命的薄弱點進行重點研究。

圖7 螺旋葉片磨損分布云圖Fig.7 Wear distribution contours of screw blade

某工程盾構機螺旋輸送機現場檢修情況如圖8 所示。可見，實際工程中磨損最嚴重的區域也位于前端葉片，而筒體內葉片磨損相對較少，仿真結果與實際情況較為吻合。

圖8 螺旋輸送機實際磨損情況Fig.8 Actual wear of screw conveyor

螺旋葉片徑向磨損深度、軸向磨損深度和筒體段磨損深度隨時間變化規律如圖9 所示。

圖9 螺旋葉片磨損深度隨時間變化規律Fig.9 Variation of wear depth of screw blade with time

由圖9 可知，隨著工作時間的增長，各部分的平均磨損深度呈線性增大的規律。后處理求得前 3 節葉片耐磨合金塊工作 30 s 后的軸向磨損均值為 4.614 6×10-5mm，則兩側共磨損 9.229 2×10-5mm，比實測磨損深度大 10.8%，誤差在合理的范圍內，后續采用該磨損系數做進一步的研究。

2.2 耐磨合金塊磨損量影響因素仿真研究

2.2.1 葉片直徑

當螺距取 630 mm，安裝傾角為 22°，轉速為 11.6 r/min，分別研究直徑為 700、800、900、1 000 mm的葉片外沿耐磨合金塊磨損情況。仿真時長為 26 s(不包括顆粒填充和建壓階段) 時，軸向、徑向磨損云圖如圖10 所示。

圖10 合金塊磨損云圖Fig.10 Wear contours of alloy block

由圖10 可知，隨著葉片直徑的增大，徑向上磨損面積逐漸增加，且整體磨損深度也在增加；而軸向磨損僅在葉片直徑為 900 mm 時出現明顯增加，700、800、1 000 mm 時磨損分布無明顯變化。軸向、徑向以及筒體段的平均磨損深度如圖11 所示。

圖11 磨損深度隨葉片直徑變化規律Fig.11 Variation of average wear depth with blade diameter

由圖11 可知，隨著葉片直徑的增大，耐磨合金塊的徑向平均磨損深度逐漸增大，軸向和筒體段的磨損深度無明顯規律。為分析其原因，打開 EDEM 中track collisions 選項，導出顆粒與合金塊各接觸面碰撞過程中的相對速度和接觸力，如圖12 所示。

圖12 不同半徑下相對速度和接觸力Fig.12 Relative velocity and contact force at different radius

由圖12(a) 可知，筒體內的顆粒與葉片切向速度最大，合金塊徑向面與顆粒的相對運動速度最小，且各接觸面上的相對運動速度均隨半徑的增大而增大。接觸面上各單元與顆粒接觸的平均累積法向力 (不同時間步法向接觸力的累加) 如圖12(b) 所示，法向累積接觸力隨半徑的變化規律與磨損深度變化規律一致，表明法向接觸力是影響磨損深度的主要因素，葉片與渣土的相對運動速度為次要因素。

2.2.2 螺旋軸轉速

為研究螺旋軸轉速對磨損量的影響，設定螺距為630 mm，安裝傾角為 22°，葉片直徑為 900 mm，分別研究轉速為 4、6、9、12 r/min 時葉片外沿耐磨合金塊磨損情況。仿真時間為 26 s，不同轉速下的磨損深度如圖13 所示。

圖13 磨損深度隨轉速變化規律Fig.13 Variation of average wear depth with rotational speed

由圖13 可知，隨著轉速增大，相同工作時間下耐磨合金塊的軸向、徑向和筒體段磨損深度均增大，其中徑向磨損量增長速度最快，筒體內磨損增長速度相對平緩。

不同轉速下螺旋輸送機各部分與顆粒的切向相對速度和接觸力如圖14 所示。由圖14(a) 可知，隨著轉速的增大，卵石顆粒與合金塊的相對運動速度也增大，磨損體積越大。由圖14(b) 可知，隨著轉速的增大，各接觸面累積法向力整體變化不大，表明在不同轉速下，卵石顆粒與葉片的相對運動速度是影響磨損量的主要因素。

圖14 不同轉速下相對速度和接觸力Fig.14 Relative speed and contact force at different rotating speeds

2.2.3 螺距

葉片直徑為 900 mm、螺旋輸送機安裝傾角為22°、螺旋輸送機轉速為 11.6 r/min，螺距分別為500、600、700、800 mm 的磨損深度如圖15 所示。

圖15 磨損深度隨螺距變化規律Fig.15 Variation of average wear depth with pitch

由圖15 可知，隨著螺距的增大，軸向和筒體段磨損無明顯變化，徑向磨損呈現下降的趨勢。原因在于徑向磨損主要由螺旋輸送機左側滯留的卵石顆粒摩擦產生。隨著螺距的增大，螺旋輸送機單位時間內的排渣能力越大，則左側滯留的渣土越少，對葉片徑向的滯磨率也隨之降低。

2.2.4 安裝傾角

設定螺距為 630 mm，葉片直徑為 900 mm，轉速為 11.6 r/min，分析安裝傾角分別為 10°、17°、23°、30°時耐磨合金塊的磨損規律。合金塊軸向、徑向和筒體段的磨損深度如圖16 所示。

圖16 磨損深度隨安裝傾角的變化規律Fig.16 Variation of average wear depth with installation inclination angle

由圖16 可知，隨著安裝傾角的增大，軸向磨損和徑向磨損均呈下降的趨勢，且在 10°～ 23°范圍內趨勢較為明顯，23°～ 30°范圍內無明顯變化。筒體內的軸向磨損隨著安裝傾角先減小后增大，17°時磨損深度最小。由于受盾構內部配套設備空間布局的影響，螺旋輸送機的安裝傾角的實際可選范圍并不大，因此安裝傾角對磨損的影響可以忽略不計。

3 基于 GA-BP 神經網絡的螺旋軸磨損壽命預測

為保證神經網絡預測模型有足夠的訓練和測試樣本，且樣本能盡可能覆蓋預測模型的所有定義域和值域，因此采用正交試驗設計進行因素組合。

筆者進行三因素四水平試驗設計，其中葉片直徑取 750、850、950、1 050 mm 4 個水平，螺距取550、650、750、850 mm 4 個水平，轉速取 5、7、10、13 r/min 4 個水平。試驗設計及磨損量仿真值如表3 所列，仿真時長均為 26 s。

表3 正交試驗及磨損仿真值Tab.3 Orthogonal experiments and wear simulation values

整理上節中螺旋軸耐磨合金塊磨損深度單因素(直徑、螺距和轉速) 仿真的 12 組和正交試驗設計的16 組仿真結果，獲得不同轉速、葉片直徑和螺距下合金塊軸向和徑向的平均磨損深度數據，在 28 組數據中隨機抽取 4 組作為測試樣本，其余 24 組作為訓練樣本。

由于樣本中各參數量綱不同且數量級差別也較大，為防止造成網絡識別誤差，利用 MATLAB 中的mapminmax 函數將各參數歸一化至 [-1，1]中，歸一化后的訓練樣本和測試樣本如表4 所列，預測時可通過反歸一化函數將其轉換成實際值。

表4 訓練和測試樣本Tab.4 Training and testing samples

由圖9 可知，耐磨合金塊磨損深度與時間近似成線性關系，忽略葉片磨損變形后的形貌對其后續磨損深度的影響，以 26 s 為 1 個時間單位進行磨損深度的預測，則可認為螺旋輸送機工作一定時間后的磨損深度為單位時間磨損深度預測值的線性疊加。GA-BP 神經網絡對測試樣本的預測值與期望值如圖17 所示。

圖17 GA-BP 神經網絡預測模型Fig.17 GA-BP neural network prediction model

模型預測值和期望值的相對誤差及擬合優度如表5 所列。

表5 預測模型評價指標Tab.5 Evaluation indicators of predictive model

由表5 可知，GA-BP 神經網絡對徑向和軸向磨損深度預測的平均相對誤差為 6.40% 和 5.70%，可選用 GA-BP 模型來進行螺旋軸磨損深度預測。但 GABP 預測模型對徑向磨損和軸向磨損的擬合優度僅為0.90 和 0.86，而單位時間磨損深度的較小偏差會隨著螺旋輸送機工作時間的增加而被不斷放大，因此預測精度還不能滿足實際工程需求。

由單因素分析可知，螺距和葉片直徑對徑向磨損深度的影響較大，對軸向磨損卻無明顯影響，且不同結構參數下合金塊的徑向磨損深度均大于軸向磨損深度；因此，考慮將軸向磨損深度從預測模型中剔除，以消除無關量的干擾，將徑向磨損深度作為螺旋軸磨損壽命的控制因素進行預測。將預測模型修改為 1 個輸出層，重新進行訓練和預測，測試樣本的期望值和輸出值如圖18 所示。

圖18 單輸出預測模型預測結果Fig.18 Prediction results of single-output predictive model

經過優化后的預測模型對測試樣本的最大相對誤差為 8.000%，最小相對誤差為 0.099%，平均相對誤差為 4.300%，擬合優度R2達到了 0.95。可見，預測模型精度大大提高，可用于實際工程中螺旋軸磨損壽命的預測，即根據新出廠螺旋輸送機的螺距、直徑和轉速即可預測螺旋軸前端合金塊在砂卵石地層下單位時間內的徑向磨損深度，進而掌握螺旋輸送機停機檢修和維護的時機。

4 結論與討論

(1) 基于磨粒磨損對螺旋軸磨損影響因素進行了分析，結果表明，除地層條件和材料性能外，結構參數如安裝傾角、葉片直徑、螺距和螺旋軸轉速也會對磨損速率產生影響。

(2) 根據工程實測值對砂卵石地層條件下螺旋軸磨損常數進行了標定，并進行螺旋輸送機磨損速率仿真研究。螺旋軸貫入土倉段外緣處磨損速率最快，是螺旋輸送機磨損壽命的控制點，且螺旋葉片直徑、螺距和轉速對該位置磨損速率影響較大，安裝傾角則無明顯影響。

(3) 以葉片直徑、螺距和轉速作為輸入，葉片外緣徑向磨損速率為輸出，建立基于 GA-BP 神經網絡的螺旋軸磨損速率預測模型。其中，基于 GA-BP 神經網絡的磨損預測模型對測試樣本的平均相對誤差為4.3%，擬合優度R2達到 0.95，滿足工程實際中的預測精度要求。