古人的『小九九』

國寶檔案

本期國寶：里耶秦簡“九九乘法口訣表”

年 代：秦

尺 寸：長24.1厘米，寬4.8厘米

出 土 地：湖南省龍山縣里耶古城遺址一號井

現 藏 于：湖南里耶秦簡博物館

“里耶”在秦代指的是遷陵縣。里耶秦簡就是記錄這個縣城歷史的木簡，目前已經出土了3萬多枚，上面約有20 多萬字；木簡內容不僅有中央政令傳達、行政區劃調整、土地開墾等國家大事，還詳細地記錄了當時人們的書信往來、日常飲食、追討欠款等瑣事。里耶秦簡是一部關于秦人生活的百科全書，其重要性甚至可以比肩秦始皇陵兵馬俑。

竹簡里的“小算計”

現在，我們就拿出一片字跡比較清晰的木簡，來看看上面都寫了什么吧。七九六十三、六九五十四、三六十八、三四十二、二七十四……是不是跟你背過的乘法口訣表一模一樣？它有2200 多年的歷史了，是目前世界上最早、最完整的乘法口訣表實物。

“凡千一百一十三字”，是說乘法表中所有乘積的和等于1113。“ 字”可能是當時的一種計算單位。

縣城里的小故事

“遷陵以郵行洞庭”木簡，是中國最早的郵寄書信

你的“快遞”到哪了？

研究人員曾在一枚木簡上發現了“快行”二字，說明秦代已經出現了類似現在的“快遞”。秦代的“快遞”路線四通八達，即使是偏僻的遷陵小城，人們也能及時收到官府下達的命令。一些木簡上詳細記錄了某段“快遞”路線的總里程、所經過的站點和幾日到達等信息，方便人們“查快遞”。

請出示你的“身份證”

這塊木簡上，介紹了一位來自邯鄲韓審里的男子，他名叫吳騷，皮膚有些黃，臉是橢圓形的，身高一米七左右。有了這個“身份證”，吳騷就能避免被冒名頂替；遇到關口查驗時，檢查人員也有據可依。

等會兒吃什么？

這里的人們日出而作、日落而息，一日兩餐。他們吃的比較單調，主要是粟、麥、稻、芋等糧食。遷陵縣比較貧窮，但官府會借種子給農民去耕種。當時的農民還會種植漆樹和橘樹這種可以拿來賣錢的作物。賣得的錢買什么吃呢？官府祭祀后剩下的酒和肉是可以買賣的，但是不便宜。

算籌

古人計算不能光靠乘法口訣表；數字太大時，掰手指也無能為力。春秋戰國時期，人們就在普遍使用“算籌”這種工具了。一直到了明代，算籌才被算盤逐漸取代。祖沖之就是用算籌的這些小棍兒計算出圓周率的。

骨算籌（戰國），現藏于河北博物院

象牙算籌（春秋），現藏于陜西歷史博物館

算籌的長度為13 ～14 厘米，直徑為0.2 ～0.3 厘米；大約270根算籌為一束，通常的計算用270根就足夠了。算籌表示數字的方式如左圖所示，分橫式和縱式兩種；表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式……遇到零時，則空著不放。

運籌帷幄

運用算籌可以解決很多國家大事，如土地開墾、行軍打仗等。善于處理這些問題的人，常被我們稱贊：“運籌帷幄之中，決勝千里之外。”

“牛郎織女”來自哪里？

在發現里耶秦簡之前，我們就已經出土了大量的秦代竹簡。云夢睡虎地秦簡主要記述了秦代的法律制度、行政文書和醫學著作等內容。研究人員還在竹簡中找到了牽牛（牛郎）娶織女的記載，這很可能是“牛郎織女”故事的起源。

封住你的“小秘密”

古人在木簡或竹簡上寫下重要內容后，怎么保證“快遞”途中不被人拆開偷看呢？用封泥，其類似于后來用火漆封書信的操作。其中的一種做法是，用繩子捆扎好竹簡或木簡，在繩子的打結處粘上一塊泥巴，再在泥巴上加蓋印章。收件人“拆快遞”之前，只要看看這塊封泥是否完整，就能判斷它有沒有被拆開過。

封泥（唐代），現藏于國家博物館

河間王璽封泥（西漢），現藏于上海博物館

火漆

又稱封蠟，起源于歐洲，是用來封書信或瓶口的一種材料，主要用松脂、石蠟等加上顏料制成。

棒狀火漆，使用時直接加熱一端，讓蠟液滴在封口處；用小棍輕輕攪拌蠟液，趕出氣泡；在蠟液上蓋章，等待30 ～60 秒；完成。

顆粒狀火漆，需要放在特制的勺子中加熱熔化，注意不要讓勺子接觸火焰，否則黑色煙灰可能混進蠟液中；其他步驟與使用棒狀火漆的操作相同。