考慮壓強、速率影響的FPS材料動摩擦試驗與模擬研究

李 寧, 王 徐, 李忠獻

(1. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院,天津 300072; 2. 天津大學(xué) 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室,天津 300072;3. 天津大學(xué) 中國地震局地震工程綜合模擬與城鄉(xiāng)抗震韌性重點實驗室,天津 300350)

近年來減隔震技術(shù)發(fā)展日趨成熟,減震元件可耗散地震能量,隔震裝置還可延長結(jié)構(gòu)自振周期,通過合理設(shè)計可以有效避免結(jié)構(gòu)震損。滑動摩擦技術(shù)工藝簡單、可靠且效果良好,其中滑動摩擦擺(friction pendulum system,FPS)裝置作為減隔震裝置的一種,自Dario等[1-3]提出后,由于其具有很好的自復(fù)位能力,受到廣泛的研究與設(shè)計人員的青睞。

鑒于滑動面的摩擦材料關(guān)系到FPS的抗震性能,對此眾多學(xué)者進行了大量的研究。Constantinou等[4]對動態(tài)條件下的鋼材與PTFE(Polytetrafluoroethylene)界面摩擦進行了研究,試驗結(jié)果表明,隨著地面運動加速度的減小,鋼材與PTFE界面的摩擦減小,但隨法向壓力增大摩擦增大。Tyler[5]測試了380 mm/s滑動速度下PTFE的摩擦因數(shù),發(fā)現(xiàn)隨滑動速度的增加和壓力的降低而摩擦因數(shù)增大。Mokha等[6]進行了500 mm/s的滑動摩擦試驗,觀察到滑動速度在100～200 mm/s時μ迅速增加,而在較高的滑動速度下μ近似恒定,并提出了指數(shù)函數(shù)模型。黃亮等[7]介紹了一種摩擦界面為二硫化鉬的新型滑動支座,研究其不同壓強、不同頻率下摩擦因數(shù)變化,分析表明壓強增大摩擦因數(shù)減小,加載頻率增大摩擦因數(shù)增大。Kumar等[8]研究了PTFE材料受速率、溫度、壓強影響的摩擦行為,并提出一種摩擦因數(shù)相關(guān)行為模型。榮強等[9]研究了PTFE摩擦因數(shù)在不同影響因素下的變化規(guī)律,研究表明摩擦因數(shù)與豎向壓力、速度以及激勵頻率有關(guān),同時提出一個新的力學(xué)擬合模型。洪越等[10]提出變曲率摩擦擺支座,研究結(jié)果表明加載頻率越大摩擦因數(shù)越大。綜上,FPS摩擦因數(shù)受滑動速率、壓力、壓強、溫度等因素的影響被研究人員廣泛關(guān)注,并提出了相應(yīng)數(shù)學(xué)模型(指數(shù)、對數(shù)函數(shù)等)進行建模表征,但研究對象多為等效摩擦因數(shù)的變化規(guī)律,瞬時摩擦效應(yīng)尚不清楚,瞬態(tài)摩擦因數(shù)的變化規(guī)律尚有待探討。

Kim等[11]研究了混入不同含量的納米二氧化鈦的聚偏二氯乙烯(polyvinylidene chloride,PVDF)的摩擦性能,并通過易損性分析提出了液化天然氣儲罐最優(yōu)摩擦因數(shù)的確定方法。而后又研究了經(jīng)MgO強化的PVDF的摩擦性能[12],標定摩擦因數(shù)處于0.055 7～0.119 1。Han等[13]測試了耐久性更好的PTFE織物的摩擦性能,并用于變頻摩擦擺中。目前越來越多的聚合物和新材料等被提出、測試,并應(yīng)用于FPS中[14]。工程上純PTFE耐磨性能較差,降低其使用壽命,因此摩擦材料的研究與選用顯得尤為關(guān)鍵。

分子動力學(xué)模擬在材料的微觀摩擦中已有一定的應(yīng)用。尹宇航等[15]采用分子動力學(xué)模擬研究了經(jīng)石墨烯改性的PTFE與Cu摩擦性能,結(jié)果表明經(jīng)過改性后的材料摩擦因數(shù)、機械性能均有明顯的提高。Lahiri等[16]研究了石墨烯增強聚乙烯在納米尺度上的摩擦學(xué)行為,結(jié)果表明,石墨烯的含量從w=0.1%提高到w=1.0%時,聚合物基體的耐磨性不斷提高。因此分子動力學(xué)方法應(yīng)用于界面摩擦因數(shù)預(yù)測的具有一定的可行性。

FPS摩擦材料的研發(fā)與改良一直是熱點研究方向之一;材料的循環(huán)退化現(xiàn)象影響其耗能能力、摩擦副隨運動方向改變時產(chǎn)生的黏滯滑移效應(yīng)可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)響應(yīng)增大[17];考慮到動摩擦因數(shù)變化特性影響結(jié)構(gòu)響應(yīng),且大地震作用下摩擦擺速率較大,而試驗條件有限,大速率下摩擦實測仍存在困難。因此研究FPS材料的摩擦行為,確定摩擦因數(shù)與瞬時滑動速率、壓強的關(guān)系,對FPS支座的研究、應(yīng)用尤為重要。

本文選取5種常見的熱塑性工程塑料作為摩擦材料進行試驗研究。主要包括:①探究了不同滑動速率與不同壓強下不同材料的循環(huán)退化、黏滯滑移程度和材料的耐磨性能;②探究了摩擦因數(shù)與瞬時滑動速率、壓強之間的關(guān)系;③針對PTFE與鋼二者界面摩擦進行分子動力學(xué)模擬,驗證小速率下模擬效果,而后進行試驗無法實現(xiàn)的大速率下摩擦因數(shù)預(yù)測。

1 摩擦材料試驗

1.1 試驗簡介

本文選取了5種常見的熱塑性工程塑料,材料厚度為8 mm,切割成矩形(6 mm×5.2 mm)。選用的摩擦材料塊材如圖1所示。

圖1 5種不同摩擦材料樣片F(xiàn)ig.1 Samples of the 5 different friction material

本試驗采用MTS液壓伺服作動器施加水平位移(反力和位移值通過控制系統(tǒng)記錄)。豎向力采用液壓千斤頂施加,并通過支座底安裝的2支輪輻傳感器測量,千斤頂上部安裝無摩擦滾動滑車實現(xiàn)平動,如圖2所示。摩擦材料上部壓強為10～26 MPa(間隔4 MPa),采用正弦加載準則,循環(huán)加載6次[18]。加載工況如表1所示。工況命名:PTFE-S18-100表示PTFE在豎向壓強為18 MPa、滑動速率峰值為100 mm/s的測試。

表1 試驗工況表Tab.1 Test conditions table

圖2 試驗裝置圖(mm)Fig.2 Loading test device diagram (mm)

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 循環(huán)退化

為說明循環(huán)退化情況,選取5種材料在豎向壓強為18 MPa,峰值速率300 mm/s時,摩擦因數(shù)、摩擦力與位移的關(guān)系曲線如圖3所示。隨著加載周次增加,5種材料的摩擦因數(shù)均出現(xiàn)衰減,不同材料的衰減程度存在差異。

圖3 摩擦因數(shù)、摩擦力與位移關(guān)系曲線Fig.3 Relation curves of friction coefficient, friction force and displacement

為了評價摩擦因數(shù)的循環(huán)衰減程度(循環(huán)退化效應(yīng)),采用式(1)定量評估

(1)

式中,μpeak,1,μpeak,2,μpeak,11與μpeak,12分別為第1、第2、第11與第12個半程往復(fù)的峰值速率下的摩擦因數(shù)。

5種材料不同峰值滑動速率、壓強下的ks匯總,如表2所示。隨著滑動速率、壓強的增大材料循環(huán)退化現(xiàn)象整體呈增大趨勢。POM循環(huán)退化現(xiàn)象明顯且離散程度大,不同滑動速率、壓強下ks均值分別為0.937與0.911;方差分別為0.017 0與0.078 4;UMHWPE與HDPE循環(huán)退化現(xiàn)象較弱且離散度小。

表2 不同材料不同滑動速率、不同壓強下ks匯總表Tab.2 ks summary table under different sliding rates and pressures of different materials

2.2 黏滯滑移

黏滯滑移指摩擦力隨著滑行距離或時間突發(fā)的一種波動現(xiàn)象,表現(xiàn)為摩擦力與時間關(guān)系曲線呈鋸齒狀。HDPE在滑動速率峰值為200 mm/s的摩擦因數(shù)與位移、速度關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 HDPE的1/2往復(fù)μ與位移、滑動速率關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curves between μ and displacement and loading rate in the first half cycle of HDPE

5種熱塑性工程塑料的摩擦因數(shù)與瞬時速度之間均存在不同程度的黏滯滑移現(xiàn)象,由式(2)定量評估

(2)

式中,μmax,1,μmax,2和μpeak,1,μpeak,2分別為第1、第2半往復(fù)的摩擦因數(shù)最大值和峰值速率時的摩擦因數(shù)。

計算得kv如表3所示。由表3可知,POM隨著滑動速率增大黏滯滑移越明顯;除POM、HDPE隨著壓強增大黏結(jié)滑移減弱,其余材料均保持相對穩(wěn)定。HDPE黏滯滑移現(xiàn)象明顯,不同滑動速率、壓強下kv均值分別為1.162 4與1.147 0。

表3 不同材料不同滑動速率與不同壓強下kv匯總表Tab.3 kv summary table of different materials at different sliding rates and different pressures

2.3 耐磨性能

FPS的摩擦材料應(yīng)具有良好的耐磨性能。根據(jù)GB/T 37358—2019《建筑摩擦擺隔震支座》[19]進行耐磨性能測試,取三次線磨損率均值作為磨損率評價指標,總滑動位移為6 m。根據(jù)式(3)計算材料線磨損率

(4)

式中:m0為材料初始質(zhì)量;m為試驗后質(zhì)量;ρ為材料密度。5種材料的線磨損率結(jié)果如表4所示。

表4 5種材料的線磨損率試驗結(jié)果Tab.4 Test results of linear wear rate for five materials

由表4可知,PET的耐磨性能最優(yōu),線磨損率為17.936 μm,POM和UMHWPE次之,PTFE和HDPE較差。結(jié)合1.1節(jié)研究,考慮到PTFE在工程上應(yīng)用廣泛,因此可將PTFE和UMHWPE與PET作為備選材料進行進一步研究。限于篇幅,將PET摩擦因數(shù)與速率、位移關(guān)系曲線繪出如圖5所示,觀察加速摩擦階段和減速階段數(shù)據(jù)可知,測試的5種材料均存在摩擦因數(shù)不可逆現(xiàn)象,即摩擦因數(shù)μ對于瞬時速率并不是一個可逆函數(shù),加速摩擦?xí)r摩擦因數(shù)高于減速摩擦,這也是多數(shù)率模型考慮摩擦效應(yīng)時,存在的困難之一。

圖5 PET摩擦因數(shù)與速率、位移關(guān)系曲線Fig.5 Relation curve of PET friction coefficient with rate and displacement

2.4 瞬時滑動速率對摩擦因數(shù)的影響與模型擬合

通過分析不同材料試驗結(jié)果可知,減速摩擦階段摩擦因數(shù)與速率的關(guān)系曲線比較穩(wěn)定,保守選用減速段數(shù)據(jù)進行分析。為減小磨損以及溫度變化等因素造成的影響,采用式(4)對數(shù)據(jù)進行處理

(4)

式中:μ為試驗測得的材料摩擦因數(shù);μpeak,i為第i個周期所對應(yīng)的峰值速率下的摩擦因數(shù)。

采用指數(shù)函數(shù)模型與對數(shù)函數(shù)模型對摩擦因數(shù)與瞬時速率進行擬合。忽略速率低于3 mm/s對對數(shù)函數(shù)模型的影響,擬合公式如式(5)、式(6)所示

(5)

(6)

表5 摩擦因數(shù)與速率指數(shù)函數(shù)模型擬合參數(shù)表Tab.5 Fitting parameters of friction coefficient and rate exponential function model

圖6 摩擦因數(shù)與速率關(guān)系指數(shù)、對數(shù)函數(shù)擬合Fig.6 Exponential and logarithmic fitting of friction coefficient and velocity

2.5 壓強對摩擦因數(shù)的影響與模型擬合

不同材料在不同壓強下的摩擦因數(shù)及擬合結(jié)果,如圖7所示。當壓強從14 MPa增加到26 MPa,PTFE低速時摩擦因數(shù)從0.068 5減小至0.052 1,降幅約20%;高速時摩擦因數(shù)從0.166減小至0.123,降幅約25.9%;UMHWPE低速時摩擦因數(shù)從0.070 6減小至0.061 81,降幅約12.5%,高速時摩擦因數(shù)從0.123 6減小至0.102 5,降幅約17.07%;PET低速時摩擦因數(shù)從0.062 6減小至0.053 9,降幅為10.7%,高速時摩擦因數(shù)從0.145 3減小至0.115 1,降幅為20.8%。材料摩擦因數(shù)隨著壓強的增大而減小,高速下壓強對摩擦因數(shù)的影響大于低速下的影響。

圖7 不同壓強下材料摩擦因數(shù)與速率關(guān)系Fig.7 Relationship between friction coefficient and velocity of materials at different pressures

考慮滑動速率、豎向壓力對摩擦材料共同影響,根據(jù)Constantinou等的研究結(jié)果,采用式(7)對瞬時滑動速率、豎向壓強共同影響下的摩擦因數(shù)進行建模擬合。

(7)

式中:P為壓強;a,Δμ為壓強參數(shù);μHv0為初始高速摩擦下摩擦因數(shù)。對1.1節(jié)中的備選摩擦材料PTFE,UMHWPE與PET進行擬合,表6為試驗測得的參數(shù)結(jié)果(瞬時速率范圍0～300 mm/s),圖8、圖9為PTFE與PET擬合曲線,可知所采用的模型擬合結(jié)果較好。

表6 擬合曲線參數(shù)表Tab.6 Parameters of the fitting curve

圖8 PTFE材料考慮壓強與滑動速率下摩擦因數(shù)模型Fig.8 Friction coefficient model of PTFE material considering pressure and sliding rate

圖9 PET材料考慮壓強與滑動速率下摩擦因數(shù)模型Fig.9 PET material friction coefficient model considering pressure and sliding rate

3 摩擦因數(shù)仿真預(yù)測

受限于試驗條件,上述測試最大摩擦速度為300 mm/s,FPS考慮PTFE與鋼界面的摩擦效應(yīng)研究和應(yīng)用較多,此處以PTFE與鋼摩擦為例,采用Materials Studio軟件進行基于分子動力學(xué)的大速率摩擦因數(shù)預(yù)測分析。由于PTFE為高分子材料,選擇了COMPASS力場。

3.1 PTFE-鋼接觸面微觀模型

建立聚合度為10的PTFE分子鏈和尺寸為30 nm×30 nm×30 nm的鋼模型,如圖10(a)、圖10(b)所示;隨機建立PTFE無定型結(jié)構(gòu)模型,尺度30 nm×30 nm×30 nm,如圖10(c)所示。為了獲得能量最低、結(jié)構(gòu)合理的PTFE模型,進行幾何優(yōu)化與動力學(xué)平衡,選用COMPASS力場。具體步驟:①進行幾何優(yōu)化;②在300～600 K穩(wěn)定范圍進行15個循環(huán)的退火優(yōu)化,使得PTFE模型得到充分馳豫;③分別在NVT與NPT系綜,壓強為0.1 GPa下進行動力學(xué)平衡,持續(xù)時間為2 000 ps。

圖10 分子模型建立Fig.10 Molecular model established

3.2 摩擦模型

采用Build Layer建立摩擦模型如圖11所示,固定鋼原子層,然后對模型進行幾何優(yōu)化與動力學(xué)平衡,優(yōu)化后取消對鋼原子層的固定。施加預(yù)壓荷載、速率進行步長為1 fs,時間1000 ps的模擬。

圖11 摩擦模型Fig.11 Friction model

3.3 仿真模型驗證

分析軌跡文件根據(jù)μ=f/N計算摩擦因數(shù),摩擦因數(shù)時程曲線如圖12所示。數(shù)據(jù)表明:加載一定時間后摩擦因數(shù)趨于穩(wěn)定,對穩(wěn)定狀態(tài)下摩擦因數(shù)取均值計算得到摩擦因數(shù)。14 MPa,18 MPa與22 MPa下摩擦因數(shù)分別為0.145 5,0.138 0和0.113 0。可知隨著豎向壓強的增大摩擦因數(shù)逐漸變小,與試驗相符。同時將模擬的摩擦因數(shù)與試驗結(jié)果進行對比,如表7所示。由表7可知,誤差介于12.3%～14.2%,摩擦因數(shù)的預(yù)測精度較高。

表7 摩擦因數(shù)模擬與試驗對比Tab.7 Comparison of friction coefficient simulation and test

圖12 PTFE與鋼摩擦摩擦因數(shù)Fig.12 Friction coefficient between PTFE and steel

提取PTFE與鋼摩擦過程中模型的狀態(tài)圖,如圖13所示。

圖13 摩擦過程軌跡圖Fig.13 Trajectory diagram of friction process

3.4 大速率下摩擦因數(shù)預(yù)測

采用分子動力學(xué)對500 mm/s,700 mm/s滑動速率下摩擦因數(shù)進行預(yù)測,并結(jié)合試驗數(shù)據(jù)采用指數(shù)函數(shù)進行擬合,擬合結(jié)果如圖14所示。由圖14可知,采用指數(shù)函數(shù)擬合顯著性高,R2為0.938。因此可以采用該方法對試驗的不足進行補充,并驗明指數(shù)函數(shù)的適用性。

圖14 指數(shù)函數(shù)擬合圖Fig.14 Fitting of exponential function

4 結(jié) 論

本文通過實測與模擬為FPS的工程摩擦材料的特性進行了初步探究,結(jié)論如下:

(1) 隨著滑動速率、壓強的增大材料循環(huán)退化現(xiàn)象整體呈增大趨勢;POM隨著滑動速率增大,黏滯滑移越明顯;POM與HDPE隨著壓強增大,黏結(jié)滑移減弱,其余材料均保持相對穩(wěn)定。POM循環(huán)退化現(xiàn)象明顯且離散程度大,不同滑動速率、壓強下ks均值分別為0.937與0.911;方差分別為0.017 0與0.078 4;HDPE黏滯滑移現(xiàn)象明顯,不同滑動速率、壓強下kv均值分別為1.1624與1.147;PET的耐磨損性能最優(yōu),線磨損率為17.936 μm,PTFE和HDPE較差。

(2) 5種材料的摩擦因數(shù)隨著瞬時滑動速率增大而增大,隨著壓強的增大而減小;壓強對高速下摩擦因數(shù)影響大于低速下的影響;指數(shù)函數(shù)擬合摩擦因數(shù)與瞬時速率之關(guān)系的顯著性優(yōu)于對數(shù)函數(shù);對于瞬時滑動速率、壓強與摩擦因數(shù)關(guān)系,采用僅考慮壓強對高速摩擦下摩擦因數(shù)影響的指數(shù)函數(shù)模型建模,擬合情況較好。

(3) 采用分子動力學(xué)預(yù)測PTFE與鋼界面摩擦因數(shù),低速誤差介于12.3%～14.2%,結(jié)合試驗與模擬結(jié)果,提出了較大速率下FPS摩擦PTFE的指數(shù)模型,驗明了大速率效應(yīng)下指數(shù)函數(shù)模型的適用性。