內爆炸下單層網殼的破壞模式和泄爆閥值研究

高 偉, 高軒能

(華僑大學 土木工程學院,福建 廈門 361021)

K8型凱威特單層球面網殼由于其造型美觀、受力合理,在體育館、博物館和商場等公共建筑中得到廣泛應用。此類建筑具有人流量大的特點,一旦發生恐怖爆炸襲擊和意外爆炸事件,將會造成巨大的人員傷亡和財產損失。因此,對K8型凱威特單層球面網殼在內爆炸下的破壞模式和抗爆性能開展研究,很有必要,也是實際工程防爆抗爆的迫切所需[1]。

李丹等[2]利用桿件軸向應力和塑性應變等指標研究單層網殼結構在箱包炸彈作用下的動力響應,并揭示了該結構在內爆炸下的薄弱位置和形成機理,為網殼結構抗爆設計提供了一定的參考。Qi等[3]結合現場爆炸試驗,驗證了數值模型的可靠性,并建立一種在外爆炸荷載作用下的結構破壞機制分析方法。徐毅君等[4]采用數值模擬的方法對肋環型網殼的“開口泄爆”展開研究,重點分析連接構件與TNT炸藥量的影響,基于超壓-沖量準則,提出泄爆閥值的概念。Su等[5-6]研究了爆炸荷載作用下防爆墻對網殼結構的影響,對防爆墻不同高度、不同材料、網殼跨度和炸藥量等進行了參數分析,得出了爆炸響應和結構破壞類型等規律。文獻[7]以拉格朗日方程為基礎,提出了一種理論分析簡化模型,可用來計算單層網殼結構在內爆炸作用下的動力響應。Fan等[8]對單層網殼結構在沖擊荷載作用下的受力性能展開了數值模擬研究,根據網殼的動力響應總結出了四種失效模式。高軒能等[9-11]運用本征正交分解法將網殼結構表面測點的沖擊波超壓值分解,得出了大跨空間結構的沖擊波超壓具體分布,此外,還分析了空間高度、TNT量、結構幾何尺寸和炸藥位置等因素對網殼結構爆炸響應的影響,提出了大跨結構的泄爆措施。方秦等[12]、李忠獻等[13]針對天津港“8·12”特大火災爆炸事故的結構破壞和毀損情況,分別采用不同方法對爆炸災害的損毀效應進行了定量評估和數值模擬計算,分析了此次事故中網架等不同類型結構的破壞機理,提出了網架等結構的防爆設計準則。然而,盡管國內外眾多學者對爆炸荷載作用下大跨空間結構的性能展開了一定的研究并取得了許多有益的成果,但對內爆炸下空間結構破壞模式和泄爆閥值的研究尚不夠深入。

本文應用LS-DYNA通用軟件建立K8型凱威特單層球面網殼在內爆炸下的數值計算模型,對網殼結構在內爆炸下的破壞模式和泄爆閥值進行數值模擬計算和定量分析,探討不同工況下圍護結構的破壞類型及其主要影響因素,提出內爆炸作用下,K8型凱威特單層球面網殼的破壞模式分類方法和泄爆閥值計算方法,為該類結構的抗爆和防爆設計提供參考依據。

1 數值計算模型的建立

1.1 結構模型

結構模型為K8型凱威特單層網殼結構,依據JGJ 7—2010《空間網格結構技術規程》[14]進行設計。網殼半徑20 m,矢高8 m,矢跨比1/5。網殼桿件為Ф133×11的無縫鋼管,下部支撐結構為H形柱,柱高12 m,柱子底部與剛性地面固結,相鄰柱子間通過5根工字梁相連,梁和柱的截面尺寸如圖1所示。網殼桿件、梁和柱均采用Q235鋼。圍護結構采用Q235鋼板,并通過長度為0.15 m的連接件與主體結構相連。桿件之間以共節點的方式相連。此外,建立尺寸為46 m×46 m×26 m的空氣域,使結構模型位于空氣域中央。考慮到爆炸沖擊波傳播特性,將空氣的邊界設置成無反射邊界,并采用球形裝藥的方式,以模擬炸藥的懸空爆炸。建好的有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2 單元及材料參數

空氣作為一種連續介質,采用3維實體單元Solid164模擬,材料模型為MAT_NULL[15],同時定義空氣的狀態方程為EOS_LINEAR_POLYNOMIAL,該線性狀態方程表達式為

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E1

(1)

表1 空氣材料參數[16]

炸藥同樣采用Solid164單元,利用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高爆炸藥模型定義炸藥的材料參數,并通過JWL狀態方程將爆炸沖擊波壓力定義為

(2)

式中:V為相對體積;A,B,R1,R2、ω為輸入參數;E0為初始體積內能;炸藥的密度取為1 630 kg/m3,炸藥的具體參數如表2所示。

表2 炸藥材料參數[17]

爆炸沖擊波是一種極強的動力荷載,具有峰值壓力大、作用時間短的特點,易對鋼結構構件的性能造成不利影響,導致其力學性質發生顯著變化,材料強度和失效應變也會提高。故采用MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK(J-C)材料模型來模擬爆炸荷載作用下鋼材的本構關系,其表達式為

σ=(A+Bεn)(1+Inε*)

(3)

式中:ε,ε*為等效塑性應變和相對應變率。A,B,n,C為輸入參數,利用霍普金森壓桿實驗對其進行測定,試驗結果如表3所示。同時,工字梁、H型柱、網殼桿件以及連接件均采用梁單元Beam161,屋面和墻面采用殼單元Shell163。考慮到沖擊波的反射作用,采用MAT_RIGID材料模型定義地面,單元類型為Shell163。

表3 Q235鋼J-C模型參數[18]

1.3 任意拉格朗日-歐拉算法

爆炸沖擊波在傳播過程中,會與各構件和地面產生相互作用。爆炸沖擊波可視為流體,各構件和地面視為固體。因此,爆炸過程可采用任意拉格朗日-歐拉 (arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)算法模擬。該算法是目前處理流固耦合問題的一種常見且有效的有限元計算方法,其結合了拉格朗日(Lagrange)與歐拉(Euler)算法各自的優點,在處理結構邊界運動時能有效地追蹤物質邊界的運動,同時又可以使內部單元網格與實體物質之間相互獨立。此外,爆炸沖擊波在網殼內部會發生多次反射,使得理論研究與經驗公式很難對其進行預測,而ALE算法可以有效地解決這一問題。現有研究表明,采用ALE算法的數值模擬結果與試驗結果符合較好[19-20],與理論研究和經驗公式相比,ALE算法具有獨特的優勢。

2 網殼的破壞模式分析

網殼結構在內爆炸下的沖擊波傳播規律、受力和變形十分復雜。爆炸產生的氣態爆轟產物能夠在極短的時間內壓縮網殼內部空氣形成爆炸沖擊波,同時釋放大量的光和熱,隨后波陣面會以面荷載的形式作用在網殼的內部結構,沖擊波會因此不斷地發生反射與繞射,使得沖擊波的傳播變得更加復雜[21]。此外,網殼內部結構會承受巨大的沖擊力,使得結構產生較大塑性變形,嚴重的話甚至會發生倒塌。在內爆炸作用下,爆炸位置的不確定性,炸藥量的變化,結構形式的不同,導致結構的破壞模式也會有一定的差異,防爆方法也會隨之改變。為了研究K8型單層球面網殼在內爆炸下的破壞模式,選取網殼不同位置處的典型節點N1、N4、N14、N32、N58、N92、N134、N184作為分析對象。具體位置如圖3所示。

圖3 特征節點位置Fig.3 Locations of feature nodes

圖4為典型節點N1、N4、N14、N32、N58、N92、N134、N184的位移時程曲線。節點位移反映了網殼結構在內爆炸荷載作用下的剛度水平,本文的位移指的是豎直方向的位移。從圖中可以看到,0.03 s左右爆炸沖擊波抵達網殼附件,節點位移開始增加。由于沖擊波會在穹頂附近不斷匯聚,使得該位置處的N1、N4節點位移最大,在0.12 s左右達到極大值點,由于圍護結構與地面的反射作用,在0.18 s左右引起穹頂附件節點位移出現二次波峰。其余位置的節點最大位移均小于N1、N4,且二次波峰較小或者沒有二次波峰。

圖4 特征節點的豎向位移時程曲線Fig.4 Vertical displacement-time curves of characteristic nodes

2.1 影響破壞模式的因素討論

2.1.1 爆炸點位置

網殼內部空間尺寸較大,爆炸沖擊波會隨著距離的增大而不斷衰減,當爆炸發生的部位不同時,對結構的破壞模式的影響也是不同的。為了研究爆炸點位置對結構破壞模式的影響,將炸藥布置在不同偏心距上。由于網殼為軸對稱結構,故僅需考慮一個偏心軸方向即可(本文為y軸方向),炸藥與結構中心點的偏心距分別取為0(結構中心),5 m,10 m和15 m。炸藥距離地面的高度為1 m。由圖4可知,網殼最大節點位移均出現在穹頂附近,為了方便研究,選用節點N1、N4作為特征節點。圖5為在不同偏心距下,特征節點N1和N4的位移時程曲線圖。如圖5所示,當炸藥與網殼中心的距離為0時,特征節點N1、N4處的最大位移明顯大于其他三種情況,且震蕩明顯。表明當炸藥位置距離結構中心越近,結構的位移響應越大,越不利于結構泄爆。

圖5 不同炸藥位置的特征節點位移時程曲線Fig.5 Displacement time-history curves of characteristic nodes at different explosive positions

2.1.2 炸藥量

沖擊波超壓與炸藥量密切相關,為研究不同炸藥量下單層球面網殼的破壞模式,通過改變炸藥直徑來控制炸藥量。如上所述,中心爆炸對結構最不利,故炸藥量分別取150 kg,250 kg,350 kg和450 kg。炸藥置于網殼結構中心,距離地面高度1 m。同樣選取N1、N4作為特征節點討論。圖6為不同炸藥量下的N1、N4位移時程曲線圖,可以看到,炸藥量對結構的破壞模式有較大影響。隨著炸藥量的增加,節點位移不斷增大,結構破壞也越來越嚴重。由于N1、N4節點位于穹頂附近,會受到反射波的二次作用,且隨著炸藥量的增大,二次波峰也會隨之增大,逐漸超過一次波峰。

圖6 不同炸藥量下的特征節點位移時程曲線Fig.6 Displacement time-history curves of characteristic nodes under different explosive quantity

2.1.3 連接件剛度

圍護結構與主體結構間的連接件剛度,會直接影響結構的泄爆性能。在內爆炸沖擊波的作用下,連接件受拉,隨著拉力不斷增大,連接件達到失效應變而退出工作。最后,會在圍護結構表面形成泄爆口。爆炸沖擊波從泄爆口泄出,減輕了主體結構的損傷[22]。所以泄爆口形成的關鍵在于連接件能否達到失效應變,這和連接件的抗拉剛度EA有關(E為材料的彈性模量,本文取206 GPa;A為連接件的截面面積)。為了研究連接件剛度對結構破壞模式的影響,在滿足結構正常使用的基礎上,分別選取EA為3.64×107N/m,5.24×107N/m,6.47×107N/m,10.1×107N/m,14.6×107N/m,19.8×107N/m和25.9×107N/m進行計算分析。工況為中心爆炸,炸藥量150 kg置于離地面高度為1 m處,仍然選用N1、N4節點作為分析對象。

不同連接件剛度下的特征節點位移時程曲線如圖7所示。從圖7中可以看出,位移時程曲線變化趨勢基本相同,當連接件剛度為10.1×107N·m-1時,N1、N4波峰處位移均小于其他幾種情況。表明合適的連接件能夠減小結構的位移響應,這是因為當連接件剛度較“弱”時,結構整體剛度較小,導致位移響應較大。當連接件剛度較“強”時,雖然結構的整體剛度增加,但結構的泄爆能力也隨之減弱,沖擊波對桿件的影響增大,位移響應增加。同時結合表4墻面的破壞模式可知,在150 kg炸藥的工況下,當連接件剛度為10.1×107N/m時,墻面的破壞模式為B類,這對于結構泄爆是有利的,而隨著連接件剛度的增“強”,破壞模式逐漸變為C類,此時不利于結構泄爆,導致位移響應增大。

表4 墻面破壞模式匯總

圖7 不同連接件剛度下特征節點N1和N4的位移時程曲線Fig.7 Displacement time-history curves of characteristic nodes N1 and N4 with different stiffness of connectors

2.2 圍護結構的破壞模式分析

在2.1節中,采用特征節點位移作為響應指標,分析了炸藥位置、炸藥量以及連接件剛度對網殼結構破壞模式的影響。但由于圍護結構受力面積大,承受的爆炸荷載較強,同時現有研究表明,內爆炸下,單層網殼結構的損傷一般先從圍護結構開始,所以分析圍護結構的破壞模式很有必要。圍護結構通過連接件與主體結構相連,連接件剛度成為影響圍護結構破壞模式的主要原因。由于中心爆炸對結構泄爆最不利,故本文按中心爆炸討論不同TNT藥量下連接件剛度對圍護結構破壞模式的影響。

分別取TNT藥量為100 kg,150 kg,250 kg,350 kg,450 kg和550 kg等6個等級,EA分別取為3.64×107N/m,6.47×107N/m, 10.1×107N/m, 14.6×107N/m, 19.8×107N/m, 25.9×107N/m, 32.8×107N/m, 40.4×107N/m和43.7×107N/m等9種不同情況。對K8型凱威特單層球面網殼在內爆炸下的動力響應和破壞模式進行了大量數值仿真計算。經對仿真計算結果進行分析,可以發現,盡管圍護結構在不同工況下的破壞模式有所不同,但總體上呈現了一定的規律性。為便于分析比較,可將墻面和屋面的破壞模態分別簡化歸納為3種類型。墻面和屋面的典型破壞模態分別如圖8和圖9所示。

圖8 墻面破壞模式Fig.8 Failure modes of wall envelope

圖9 屋面破壞模式Fig.9 Failure modes of roof envelope

(1)墻面破壞類型(A、B、C型)。A型:墻面完全脫離主體結構;B型:墻面部分破壞,形成泄爆口;C型:墻面無破損,基本完好。

(2)屋面破壞類型(D、E、F型)。D型:大部分屋面板掀開,形成了大范圍的泄爆口;E型:穹頂和外圈屋面板部分掀開,其余部位屋面板基本完好;F型:屋面無破損,基本完好。從圖8和圖9中可以看出,A型、D型圍護結構破壞程度較為嚴重,墻面與屋面出現較多泄爆口,此時對于結構泄爆非常有利,而B型、E型雖然也有泄爆口,但數量明顯比前一類型少,泄爆口也較小,但對于結構泄爆也是有利的,因此,當發生內爆炸時,應盡量控制圍護結構發生A型、B型、D型、E型破壞模式。至于C型、F型破壞模式,墻面與屋面基本完好,不利于結構泄爆,應當避免出現此型的破壞模式。

為了更加直觀看出不同工況下圍護結構破壞模式的變化規律,將不同工況下圍護結構的破壞模式匯總在表4和表5中,表中虛線表示破壞模式的分界線。從表4和表5可知,TNT藥量較小時,圍護結構基本完好,此時泄爆口難以打開。但隨著TNT藥量的增加,圍護結構的破壞程度越來越嚴重。同時,在TNT藥量一定的條件下,隨著EA的增大,破壞程度呈現出遞減的趨勢,不利于結構泄爆,由此可以看出,連接件抗拉剛度對圍護結構的破壞模式有較大影響,可通過改變EA的大小來控制結構的破壞模式,從而達到最佳的泄爆效果。

表5 屋面破壞模式匯總

3 網殼結構在內爆炸下的泄爆閥值

3.1 泄爆閥值的提出與定義

圍護結構泄爆口的泄爆原理與泄爆閥類同。泄爆閥的工作原理為當系統內部壓力大于設計壓力時,防爆片自動破碎,壓力外泄,從而達到泄壓的目的,以防止爆炸事故的發生。本文將這一泄爆原理引入用于大跨鋼結構的內爆炸抗爆中,圍護結構及連接件共同組成了泄爆閥。結構發生內爆炸時,內部壓力迅速增大,當超過設計壓力時,連接件斷裂,圍護結構形成泄爆口,爆炸沖擊波從泄爆口泄出,從而達到泄爆效果。本文應用超壓-沖量準則,將泄爆閥開啟所需的壓力值定義為泄爆閥值,也即圍護結構破壞所需的沖擊波超壓值,當沖擊波超壓大于或等于泄爆閥值時,泄爆閥才開啟。

3.2 泄爆閥值的計算

通過ANSYS前處理器找到圍護結構表面的空氣單元,在LS-PREPOST后處理器中提取相應空氣單元的爆炸沖擊波壓力峰值Pf(單位kPa),壓力Pf與標準大氣壓P0(取100 kPa)的差值為沖擊波超壓峰值,即泄爆閥值(ΔPf):

ΔPf=Pf-P0

(4)

為使計算的泄爆閥值更加精確,可在圍護結構內表面選取多個空氣測點,取其平均值作為泄爆閥值。選取的空氣單元測點位置如圖10所示。墻面選取四個空氣單元,86773號空氣單元位于柱底端,在該單元正上方4 m,8 m和12 m處再選取另外三個空氣單元,其編號依次為154485、222197、281445。屋面選取五個空氣單元,其中,416830號空氣單元位于屋面穹頂正下方,沿著網殼徑向桿件正下方每隔4 m再選取四個空氣單元,其編號由高到低依次為408374、391454、366070、332221。計算選取好的空氣單元的泄爆閥值,求出墻面和屋面平均泄爆閥值。以TNT炸藥為450 kg,連接件抗拉剛度為6.47×107N/m為例,計算該工況下的平均泄爆閥值,此時墻面破壞模式為A型,屋面的破壞模式為D型。

圖10 圍護結構表面空氣單元測點Fig.10 Air elements near envelope structure

圖11為圍護結構表面選取的空氣單元壓力隨時間變化曲線。由圖11(a)墻面空氣單元壓力曲線可知,86773號空氣單元的沖擊波壓力峰值具有最大值340 kPa,由式(1)可得該空氣單元的泄爆閥值為240 kPa,墻面其余三個空氣單元泄爆閥值分別為194 kPa,178 kPa和225 kPa。故該工況下墻面所對應的A型破壞模式平均泄爆閥值 。

圖11 圍護結構表面空氣單元壓力曲線Fig.11 Pressure curves of air elements on envelope surface

屋面穹頂部位(416830號空氣單元)由于沖擊波的匯聚現象,會導致二次波峰的出現,且相較于第一次波峰更大,這與Wang等研究中關于網殼結構頂部第二次沖擊波超壓峰值較大是一致的。但屋面其他部位受匯聚現象影響較小,波峰相較于第一次較小,且結構在第一次波峰作用下結構已經泄爆,故選用第一次超壓峰值求泄爆閥值更為合理。則該工況下屋面D型破壞模式的平均泄爆閥值ΔPf=(152+127+100+119+130)/5=126 kPa。

按照相同的方法,計算不同破壞模式下的平均泄爆閥值并匯總在表6和表7中,表中虛線表示對應破壞模式下泄爆閥值的分界線,虛線上方表示泄爆閥值的下限值,下方表示其上限值。例如,在TNT=250 kg,EA=10.1×107N/m工況下,墻面達到A型破壞模式其泄爆閥值上限值為143 kPa,下限值為102 kPa。

表6 墻面破壞模式對應的泄爆閥值

表7 屋面破壞模式對應的泄爆閥值

結合表4與表6可知,墻面破壞模式所對應的泄爆閥值會隨著TNT藥量的增加而增大。且TNT藥量一定時,泄爆閥值相等;但泄爆閥值相等時,其所對應的破壞模式卻不一定相同。連接件抗拉剛度一定時,墻面達到的破壞程度越嚴重所需的泄爆閥值也越大,泄爆閥開啟的難度也隨之增大。

3.3 泄爆閥值與連接件剛度EA間的關系

根據表6和表7,可以建立為泄爆閥值與EA間的數學關系。由于在墻面中A型破壞模式與B型破壞模式中泄爆閥都易開啟,C型泄爆閥難開啟,B型與C型是泄爆閥能否打開的分界,故僅需求出B型和C型對應泄爆閥值分界線處的上限值和下限值的平均值。同理屋面也僅對E型與F型的泄爆閥值分界線進行平均處理。將墻面處理后的結果列于表8中,屋面結果列于表9中。為了更加直觀看出泄爆閥值與EA之間的關系,通過ORIGIN軟件對表8與表9的數據進行擬合,結果如圖12與圖13所示。曲線上方表示泄爆閥易開啟,而下方表示泄爆閥不易開啟。

表8 墻面泄爆閥值匯總

表9 屋面泄爆閥值匯總

圖12 墻面泄爆閥值擬合曲線Fig.12 Fitting curve of wall explosion venting threshold

圖13 屋面泄爆閥值擬合曲線Fig.13 Fitting curve of roof explosion venting threshold

墻面泄爆閥值與EA的擬合曲線關系式為

(5)

屋面泄爆閥值與EA的擬合曲線關系式為

(6)

從圖12和圖13中可以看出,曲線擬合程度較高,墻面泄爆閥值隨著EA的增大而一直增加,屋面泄爆閥值也隨著EA的增大而增加,但最后趨于平穩。由于泄爆閥值是墻面與屋面達到某種破壞模式時所需的超壓值,因此,在抗爆設計中,可以通過連接件材料的抗拉剛度EA估算出該結構所能承受的最大沖擊波超壓值。例如,在圖9中,當EA為32.8×107N/m時,由式(5)可估算出墻面的泄爆閥值為166 kPa,表示墻面的沖擊波超壓值需要最小達到166 kPa時,墻面才破壞,泄爆閥才能開啟。

4 結 論

通過采用ANSYS/LS-DYNA建立數值計算模型,對K8型凱威特單層球面網殼在內爆炸下的破壞模式和泄爆閥值進行數值計算和分析,可以得到如下結論。

(1)爆炸點位置、炸藥量和連接件剛度等因素對K8型凱威特單層球面網殼在內爆炸下的破壞模式有較大影響。結構中心爆炸時,不利于結構泄爆。網殼穹頂節點位移隨炸藥量的增加而非線性增大,結構損傷程度加重;合適的連接件剛度可以減小結構的位移響應,有利于結構泄爆。

(2)提出的結構破壞模式劃分類型及其判斷標準,能夠有效地描述K8型凱威特單層球面網殼在內爆炸下的損傷模態,可為結構防爆等級的劃分和泄爆設計提供參考依據。

(3)給出了K8型凱威特單層球面網殼在內爆炸下的泄爆閥值計算方法。應用該方法,通過調整圍護結構連接件的剛度,可實現圍護結構泄爆口的開啟,防止主體結構較大損傷和坍塌,可供同類型結構的泄爆計算和抗爆設計提供參考依據。