基于神經網絡PID的疏浚管道泥漿流速控制

蔣 爽，劉世紀，高禮科，倪福生

(1.河海大學 機電工程學院，江蘇 常州 213022；2.河海大學 疏浚技術教育部工程研究中心，江蘇 常州 213022)

0 引言

疏浚是指使用挖泥船等具有挖掘輸送功能的裝置對水下土石方進行開采作業的工程[1]。管道輸送系統作為挖泥船系統的關鍵部分之一，直接影響疏浚施工效率。由于水底土質復雜、地形起伏變化，使得輸送物料組成多變，輸送濃度變化較大，導致輸送流速波動，物料容易沉積，進而堵塞管路，所以泥漿流速穩定控制對管道輸送的安全至關重要[2]。但由于泥漿自身的質量大、慣性大，使得改變泥漿流速需要較長時間，系統響應時間慢，延時明顯，這些問題導致了泥漿流速控制困難[3]。

國內有學者對泥漿流速控制進行了諸多研究。閉治躍針對泥漿流速對象建模，提出一種無辨識單神經元自適應預估控制。高禮科針對泥漿流速穩定，使用模糊pid對調速系統進行控制。潘成廣提出無模型自適應前饋控制，使得泥漿管道輸送擁有良好的控制作用。上述研究提出的控制方法對于流速控制有一定效果，但大多停留在仿真階段，并沒有實驗驗證[3-6]，部分模型相對簡單，在濃度小幅變化時效果較好，但當濃度變化幅度較大或者較為劇烈時，無法很好的實現跟蹤控制。

PID控制器因其控制結構簡單、參數調整便捷且具有良好的魯棒性而在工業控制領域中有著廣泛的使用，疏浚工程中通常也采用傳統PID對流速進行控制，但多存在參數固定，自適應效果較差等問題，難以應對復雜多變的泥漿輸送系統。如粗大顆粒長距離輸送時，由于流態在推移質、懸移質之間不斷切換，濃度波動幅度和頻率變化劇烈，傳統PID控制器因適應性不強，易發生堵管等故障。神經網絡由于其工作原理而具有很強的學習性和適應性，由神經網絡構成的控制算法結構簡單、易于實現，具有較強的自適應性、魯棒性和較高的容錯率，非常適用于解決非線性和不確定系統的控制問題[7]，故此本文基于流速實驗數據，在建立泥漿管道輸送系統仿真模型的基礎上，設計神經網絡PID控制器，采用神經網絡對PID參數進行自適應調整，以達到最優的控制效果，并對控制器進行仿真以及模型實驗驗證控制性能。

1 疏浚泥漿管道輸送系統模型

挖泥船管道輸送過程主要是將絞刀或耙頭破碎水下土壤形成的砂水混合物，通過泥泵進行加速，沿排泥管排放至指定位置[4]。河海大學依據挖泥船的實際管線布置及輸送過程，設計搭建了疏浚泥泵管道輸送模型實驗臺，結構及組成如圖1所示。

圖1 實驗平臺整體結構框圖

實驗平臺硬件各部分：1-濃度計，2-流量計，3～22 kW泥泵機組，4-循環管路，5-泵出口壓力傳感器，6-泵入口壓力傳感器，7-加料斗，8-堵料鋼管，9-進料閥門，10-水平閥門，11-收料閥門，12-控制柜，13-變頻器柜。

實驗臺工作時，首先將循環管路充滿水，由變頻器驅動泥泵電機，帶動泥泵旋轉形成循環水流，然后根據實驗要求，通過加沙斗將一定量的泥沙逐步加入到循環管路中，改變變頻器頻率即可改變管路中砂水混合物的流速，從而模擬挖泥船泥漿的輸送過程。

工業上大部分系統和過程均具有非線性、延時大等特點，這導致了建立其準確數值仿真模型的困難，所以一般會將這些系統和過程近似成帶時滯的線性系統來研究，并采用系統辨識或者機理建模的方式來獲得仿真模型[8]。由于泥漿管道輸送系統的物料組成、濃度不確定，參數時變性較強，且具有非線性、大時滯、參數時變特點，本文采用受控自回歸模型(CAR)來描述泥漿管道輸送系統，并通過實驗和數值處理的方式對系統的仿真模型進行離線辨識，CAR模型的一般形式如式所示。

A(z)y(k)=z(-d)B(z)u(k)+ξ(k)

(1)

式中，A(z)=1+a1z-1+a2z-2+…+anz-n；B(z)=b0+b1z-1+b2z-2+ …+bnz-n；ξ(k)為k時刻的隨機干擾；z-1為單位后移算子。將式(1)整理可得：

y(k)=φT(k-1)θ+ξ(k)

(2)

其中：φ(k)為信息向量：

φΤ(k-1)=

[-y(-k-1)，-y(-k-2)，…，-y(-k-n)；

u(k-d)，u(k-d-1)，…，u(k-d-n)]

θ為參數向量：

θ=[a1，a2，…，an；b1，b2，…，bn]T；

在實際疏浚過程中，平均輸送濃度大約在10%到30%，所以本文對濃度Cv為20%的泥漿管道輸送系統進行系統辨識。實驗臺控制過程如圖所示，系統的輸入u(k)為上位機給定的變頻器頻率，輸出y(k)為泥漿流速v。

圖2 實驗臺泥漿管道輸送過程

為了獲得系統的仿真模型，需要確定系統的時滯時間，本文使用階躍信號來確定泥漿響應時滯時間。在實驗工況為20%泥漿濃度的條件下，變頻器初始頻率為5 Hz，終止頻率為30 Hz，記錄管道中泥漿隨變頻器啟動后的流速變化情況，監控系統采樣時間為0.1 s，管道輸送輸入頻率從5 Hz變化到30 Hz的系統響應如圖1所示

圖3 泥漿流速響應圖

圖3中可以看出泥漿時滯時間約為2.8 s，設定系統采樣時間為1 s，單位后移算子d=3，由于二階系統足以描述常用系統模型，設定泥漿管道輸送系統仿真模型階數n=2，可得待辨識CAR模型如下式所示：

y(k)=a1y(k-1)+a2y(k-2)+b1u(k-3)+

b2u(k-4)+b3u(k-5)

(3)

由CAR模型可知，待辨識參數為5個，為了提高CAR模型辨識結果的精度以及參數的收斂速度，本文使用改進的粒子群算法對模型參數進行辨識。但傳統粒子群算法的缺點是容易陷入局部極值以致提前收斂、搜索效率低，本文將變異操作加入到粒子群搜索過程中，其原理是在每一次迭代過程中，隨機選取一個粒子執行變異操作，變異后的粒子可以增加整個粒子群的搜索范圍，能夠粒子及時跳出局部極值，提高算法收斂的效率。經參數辨識后，20%濃度管道輸送系統仿真模型為：

y(k)=1.1430y(k-1)-0.2461y(k-2)+

0.0942u(k-3)

(4)

將模型仿真結果與20%濃度泥漿流速變化實驗數據進行對比，得出與實驗數據的吻合程度為91.09%，如圖2所示，可以看出模型預測的流速和實際流速差別不大，能較為準確地反映泥漿的動態特性。

圖4 辨識結果和實驗數據對比

2 神經網絡PID流速控制仿真

2.1 BP神經網絡PID控制器設計

BP神經網絡(back propagation neural network)能夠對任意非線性函數進行擬合，且結構清晰、算法明確，故此選用BP神經網絡與PID進行結合，通過對各層神經元的權值進行反向傳播調整，可對參數之間的關系進行自學習，以找出某一控制律下的最優PID參數，進而代替人為經驗給定，提升控制效果[9]。基于BP神經網絡的PID控制器的流速控制框圖如圖5所示，其中，v*為期望流速；e為實際流速和期望流速的偏差；u為系統控制量；v為泥漿流速。Kp、Ki、Kd分別為PID控制器的比例系數、積分系數、微分系數。

圖5 BP神經網絡PID流速控制框圖

為了保證在工業控制中的控制穩定性，避免執行機構因傳感器故障而產生大幅度動作，大多采用增量式PID控制，控制算法如下[10]：

(u(k)=u(k-1)+Δu(k)

(5)

Δu(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+

Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

可以看出，控制增量只與系統歷史3個時刻的采樣有關，對系統動作影響較小，避免了誤差累積。將Kp、Ki、Kd作為系統可調系數時，可將式(6)描述為：

u(k)=f[u(k-1)，Kp，Ki，Kd，e(k)，

e(k-1)，e(k-2)]

(6)

式中的函數f是與u(k-1)、Kp、Ki、Kd、e(k)、e(k-1)、e(k-2)有關的非線性函數，可通過BPNN的非線性逼近能力對該函數進行逼近，找出最優控制律。

為了降低網絡規模、提高網絡的計算效率，在滿足輸入輸出要求的情況下，應盡可能減少隱含層的神經元個數和層數。在BP-PID控制器設計中，網絡輸入量對應的是被控系統的各種運行參數，網絡輸出量則為控制器3個參數Kp、Ki、Kd。隱含層用于從輸入信號中提取特征，一般選擇1層。初始連接權值的選擇影響著神經網絡的收斂結果，所以在初始化連接權值時，為了提升收斂效率，一般選擇稍小的權值。在激活函數選擇時，由于網絡輸出量為Kp、Ki、Kd，均為非負值，所以選擇非負型Sigmoid函數作為輸出層的激活函數：

(7)

采樣當前時刻的系統期望值r(k)和實際輸出值y(k)，計算e(k)=r(k)-y(k)。此時網絡輸入為：

oi(1)=x(j)(j=1，2，…，M)

(8)

神經網絡隱含層輸入和輸出分別如下：

(9)

輸出層輸入和輸出分別如下：

(10)

函數f(x)、g(x)代表對計算結果進行非線性映射。輸出層的3個輸出分別對應PID參數Kp、Ki、Kd，由式(6)的控制算法即可計算得出控制器輸出的控制量u(k)。

網絡采用反向傳播算法更新參數，取性能指標函數E(k)為：

(11)

使用梯度下降法依次對各層神經元的連接權值進行調整，為了加快網絡反向訓練的計算速度，添加了考慮歷史權值調整程度的慣性項，當網絡的學習速率為η、慣性項的動量因子為α時，輸出層各神經元的連接權值的調整量為：

(12)

同樣的，對隱含層神經元的連接權值也進行相應調整，多次迭代計算后達到預期指標。

2.2 BP神經網絡PID控制器仿真

在輸送過程中，泥漿濃度增加，泥漿的臨界流速值將會提高，輸送流速安全余量減少，此時泥漿中的物料可能會產生沉積并淤積在管道內，影響管路輸送，甚至會造成管路堵塞，所以泥漿流速改變的過程需要較快的響應時間，同時，由于泥漿成分復雜、特性容易變化、容易產生波動，所以流速控制的過程也要穩定，這就對控制器的各項控制指標提出了較高的要求。

本文采用BP神經網絡PID控制器對泥漿管道輸送系統進行流速跟蹤控制仿真，仿真模型采用20%濃度泥漿的CAR模型，以階躍響應來研究控制器的各項控制性能，并與其他常用PID整定方法對比，驗證BP-PID控制器的流速控制效果。BP神經網絡PID控制器采用MATLAB中的S-function進行設計，并在Simulink中進行仿真，如圖6所示。

圖6 BP-PID控制系統仿真框圖

BP神經網絡的網絡層數為3層，包含輸入層、隱含層、輸出層。各層神經元個數分別為4、5、3，輸入層的4個輸入量分別為期望值、當前值、誤差值、以及偏置項常數1；輸出層為PID的3個參數：Kp、Ki、Kd；隱含層數設置為可調參數，由于隱含層神經元越多控制器越復雜，收斂速度越慢，所以選定隱含層神經元個數為5。

為了減少計算量以及考慮管道輸送過程的實際情況，采樣時間本文設置為1 s。由于學習速率和動量因子的選取對網絡收斂速度有很大的影響，學習速率依據經驗可在0.01至0.8之間選取，其取值不同對算法學習效果有很大影響。適當增大學習速率，對網絡的收斂速度有一定的改善，但學習速率如果過大，則容易造成網絡發散；動量因子的取值也有一定的選取范圍，一般在0到0.1之間選取，太大也也會造成網絡不收斂。經過多次仿真實驗驗證，學習速率定為0.2，動量因子定為0.02時，控制誤差下降速率很快，且網絡收斂。

設定期望流速信號為階躍信號，BP神經網絡PID控制器的階躍響應曲線如圖7(a)所示，系統控制量變化情況如圖7(b)所示。圖7(a)中，系統上升時間約為6.7 s，超調量為3.8%，調節時間11 s，震蕩次數為0次。整體調節過程表現為超調量小，系統響應速度快，調節時間短。圖8為調節過程中PID各參數的變化曲線，可以看出BP神經網絡PID在階躍信號變化時通過自我調整控制參數完成對被控系統的優化控制。

圖7 BP-PID控制器階躍仿真

圖8 BP-PID控制器參數變化圖

2.3 單神經元PID控制器設計及仿真

單神經元(single neuron)作為神經網絡的基本組成部分和復雜的神經網絡相比，其結構簡單和魯棒性好，同樣具備一定的自學習和自適應性，將其與PID結合，能夠對PID參數進行快速在線整定，有效提升PID的控制性能[11]，其控制過程如圖9所示。

圖9 單神經元PID流速控制框圖

圖中的輸入轉換部分可以將系統設定流速v*與實際流速v變換為神經元自學習時所需的輸入狀態量x(k)。神經元通過有監督型Hebb學習對自身的權系數進行修正，產生控制信號u(k)，實現自適應功能。

其中：x1(k)=e(k)；x2(k)=e(k)-e(k-1)；x3(k)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)。

令wi(k)為神經元連接權值。K為神經元的比例系數(K>0)，K越大，系統整體速度越快，但同時超調量也會增多，而且影響系統整體穩定性。根據圖9可知：

u(k)=u(k-1)+Δu(k)

(13)

Δu(k)=K[w1(k)e(k)+w2(k)[e(k)-e(k-1)]+

w3(k)[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(14)

設系統性能指標z(k)=e(k)，則k+1時刻連接權值應修正為：

wi(k+1)=wi(k)+ηz(k)u(k)xi(k)

(15)

其中：η為學習速率，大于零。

由于Simulink中沒有現成的單神經元PID功能模塊，所以本文通過S-function來編寫單神經元PID控制代碼，并在Simulink中進行仿真，如圖10所示。在仿真參數設置中，令初始連接權值為0.1，K=0.18，各學習率分別為xiteP=0.4，xiteI=0.35，xiteD=0.4，神經元采用有監督型Hebb學習規則，采樣時間為1 s，設定期望流速信號為階躍信號，單神經元PID控制器的階躍響應曲線如圖11(a)所示，系統控制量變化情況如圖11(b)所示。圖11(a)中，系統上升時間約為52 s，超調量為1.3%，小于2%，可視為穩定值，故調節時間也為52 s，震蕩次數為0次。整體調節過程表現為基本沒有超調量，但是調節時間較長。

圖10 單神經元PID控制系統仿真框圖

圖11 單神經元PID控制器階躍仿真

2.4 仿真對比

BP神經網絡PID(BP-PID)、單神經元PID(SN-PID)、PID三種不同整定方法的控制器控制效果對比如圖12所示，性能指標對比如圖13所示。由圖13可知，相比于其他兩種控制器的控制結果，BP神經網絡PID控制器的各項控制性能指標均都有了較為明顯的改善，能夠較好地實現泥漿流速跟蹤控制。

圖12 各控制器控制效果對比

圖13 各PID控制器性能指標對比

3 BP-PID控制器流速跟蹤控制實驗

3.1 流速跟蹤控制實驗方案

在實際泥漿管道輸送過程中，由于施工環境復雜多變，被控對象特性會不斷地進行變化，且在輸送過程中存在大量的隨機干擾信號，無法單單依靠仿真來模擬真實的疏浚施工環境。因此，本文通過實驗臺進行一系列的實驗來模擬挖泥船泥漿管道輸送過程，檢驗控制器在泥漿流速跟蹤控制中的抗干擾能力和自適應能力。

為體現流速跟蹤控制效果，實驗泥漿中顆粒的體積濃度范圍選取～10%到～30%，實驗采用的泥砂為中值粒徑d50=1 mm，顆粒密度為2.54 t/m3的粗砂。若以施工中所采用的原狀土密度1.9 t/m3來計算的話，原狀土的體積濃度為可以達到～15%到～50%，范圍足夠廣，基本可以覆蓋挖泥船施工的濃度，能夠大致模擬施工中的輸送濃度變化。濃度變化過程采取兩種不同幅度的增減：小幅度增減(～5%)、較大幅度增減(～10%)。實驗濃度及增減幅度方案如表1所示。

表1 實驗濃度及增減幅度方案

當濃度變化時，考慮輸送安全和輸送能耗，泥漿的最優目標流速也會發生變化，控制器需要自動跟隨目標流速的變化，并將其穩定控制在該目標流速上。因此，通過對不同濃度下最優目標流速的跟蹤實驗，對本文所采用的BP神經網絡PID控制器進行驗證。

3.2 流速跟蹤控制實驗結果分析

在進行“濃度小幅度增減實驗一”時，管道內濃度的變化范圍為10%～20%，每次濃度增減的幅度為～5%，實驗的輸送濃度和流速的變化如圖14所示。在此實驗中，濃度變化約12%→17%→20%→14%→10%，目標流速隨濃度相應變化為1.76 m/s→2.35 m/s→2.68 m/s→1.9 m/s→1.62 m/s。

圖14 流速隨濃度變化調整圖(濃度小幅度增減實驗一)

以上圖虛線框內第一個階梯對應的濃度、流速調節過程為例，大約從973 s開始至1 096 s結束，濃度由12%逐漸增加至17%，流速從1.76 m/s逐漸增加至2.35 m/s，流速調整時間約為73 s。可以看出，在濃度開始增加時，流速在前一段時間的變化較小，直到濃度增加到一定值后，流速方才開始變化。流速沒有立即隨濃度變化而變化的原因是由于對目標流速設置了安全閾值，如果工況改變后目標流速和原工況的目標流速之差在閾值范圍內，則目標流速不會變化，即管路仍以原工況目標流速進行輸送，防止泥泵轉速的小范圍頻繁調整。

同樣，在濃度超過限制后仍不斷增加時，目標流速也會跟隨增加，因為在挖泥船施工過程中，管道內的濃度是不斷變化的，不一定會和實驗一樣由一個穩態到另一個穩態，如果認為必須等到濃度穩定后才能改變目標流速，那一旦遇到濃度持續增加的情況，而流速仍維持不變，則極容易造成管道淤積、堵塞，危害生產安全，影響施工效益，因此一旦尋優方法給出的目標流速超過當前目標流速的安全閾值，那么目標流速就會進行更新，保證輸送過程安全。

可以看出在濃度不斷增加的同時，泥漿的實際流速始終跟蹤目標流速的變化，濃度停止增加時，流速幾乎同時停止增長。這說明濃度在快速增加且未維持穩態的情況下，BP-PID控制器能夠使流速快速且持續地對不斷變化的目標流速進行跟蹤，而且在因濃度變化所帶來的管道系統特性變化的同時，仍能發揮較好的控制作用，體現了控制器良好的抗干擾性和自適應性。“實驗二”結果類似，控制器同樣取得了較好的控制效果。

在濃度較大幅度增減的兩組實驗中，“實驗三”的濃度變化范圍為20%～30%，濃度增減的幅度為～10%，“實驗四”的濃度變化范圍為10%～25%，濃度增減的幅度為～7%和～15%，流速及濃度變化分別如圖15～16所示。

圖16 流速隨濃度變化調整圖(濃度較大幅度增減實驗四)

由兩圖可知，在濃度變化幅度加大、系統特性劇烈變化的情況下，流速控制曲線仍是表現的較為穩定，能夠快速跟蹤目標流速的變化，體現了控制器優良的控制性能。

4 結束語

本文針對泥漿管道輸送系統非線性、大時滯的特點，將BP神經網絡PID應用于疏浚管道泥漿流速控制中。在建立以變頻器頻率信號u為輸入、泥漿流速v為輸出的泥漿管道輸送系統仿真模型基礎上，對泥漿流速跟蹤控制所采用的BP神經網絡PID控制器進行設計，并利用MATLAB仿真了控制器的控制效果，將結果和常規PID、單神經元PID控制器的控制結果進行對比，發現BP-PID控制器的超調量僅為3.8%，響應時間為11 s，各項性能指標均優于其他兩種控制器；最后通過～10%到～30%泥漿體積濃度范圍的實驗臺濃度增減變化實驗對流速尋優方法和控制方法進行驗證。結果顯示，在較寬的濃度變化范圍內，本文所提出的尋優方法能夠在管道平均濃度發生增減變化時，均能實現較好的流速尋優，BP神經網絡PID控制器也能夠快速穩定地對最優流速進行持續跟蹤，較好地實現了濃度變化時的泥漿流速跟蹤控制，驗證了控制方法的有效性，為實際挖泥船的管道泥漿流速自動化提供了有益參考。