基于干涉量子雷達的遠距離空中目標探測系統設計

楊俊嶺

(軍事科學院 軍事科學信息研究中心，北京 100142)

0 引言

空域監視是空中交通管制的基礎，對機場安全管理發揮著重要的作用，空域監視的主要目標是高度高于500米的物體，空中目標不僅會影響空中交通設施的通行安全，還可能會影響錯失重要戰機，因此需要定期對空中目標進行探測，從而及時對空中目標進行管控，最大程度地降低空中目標給機場交通、空間作戰帶來的負面影響[1]。空中目標可以大體分為3種類型，分別為：靜置空中目標、無固定運動路線的運動目標和按照固定運動軌跡移動的運動目標，其中靜置空中目標指的是重力相對較小的空中目標，不會在短時間內產生明顯縱向位移。

目前空中目標的探測工作主要利用探測系統完成，現階段已有相關學者研究出了較為成熟的空中目標探測系統。文獻[2]提出基于電場探測與無線組網的空中目標探測系統，該系統利用無線網絡中的檢測節點對空中目標進行監控，利用電場探測及網絡定位技術對其進行定位，從而為指揮中心的行動決策提供支持，并能向作戰系統發出攻擊和攔截命令。文獻[3]提出基于地基綜合孔徑微波輻射計的空中目標探測系統，介紹了地基綜合孔徑空中目標被動探測的基本原理，在此基礎上，對地基綜合孔徑空中目標進行了研究，并對其可行性進行了分析。然而受到探測距離的限制，上述空中目標探測系統存在探測誤差大、探測范圍小等問題。

為了解決上述傳統系統在探測功能方面存在的問題，引入干涉量子雷達技術。本文提出了基于干涉量子雷達的遠距離空中目標探測系統。干涉式量子雷達采用干涉測量技術的合成孔徑雷達，是量子雷達和干涉雷達相結合的產物。為了提升系統的空中目標探測精度，在干涉量子雷達探測器中加設雷達信號倍增管，通過多級倍增，使其具有一定的增益，最后得到了被放大的雷達信號。在雷達探測器中嵌入倍增管，實現了對干涉式量子雷達檢測器的改造。以此提升目標探測精度、擴大目標探測范圍，更加適用于遠距離探測。利用干涉量子雷達技術對遠距離空中目標探測系統進行優化設計，采用干涉式量子雷達技術對遠距離空中目標進行圖像處理，提升了圖像采集精度；利用特征匹配來判斷空中目標的位置、大小、位置等幾何參數和運動速率，最后利用特征匹配來輸出空中目標探測結果，據此提升系統的目標探測精度，并擴大空中目標的探測范圍。

1 遠距離空中目標探測硬件系統設計

利用干涉量子雷達進行目標探測的基本原理是通過對單一目標或目標群體的探測，分析獲得的目標信息，判斷出目標的類型、尺寸等屬性。在干涉式量子雷達技術的支持下，把被測的空中目標看成是由大量的散射中心構成的，它會隨槳葉的轉動而不斷地作周期性的運動，而散射場的相位和振幅也會隨著散射中心的移動而周期性地改變，從而最終引起整個轉動元件對雷達回波的周期調制。分別從硬件和軟件兩個方面，優化設計遠距離空中目標探測系統。

1.1 干涉量子雷達探測器

遠距離空中目標探測系統使用雷達探測器作為主要運行元件，雷達探測器的組成結構如圖1所示。

圖1 干涉量子雷達探測器組成結構圖

從圖1中可以看出，干涉量子雷達探測器包括雷達發射機、衰減器、量子光柵、單光子檢測器、信號發射鏡、目標判定等部分組成。在系統工作時，由雷達發射器發出的光信號會被衰減為單一的光子信號，單個光子信號通過光子光柵得到一定的干擾信號，使得光子的存在概率得到嚴格的區域分布。在此基礎上，將概率波干涉條紋與單個光子檢測器的光柵相對應地分布，使得光子透過率達到概率透過，每一根光纖都會將大部分的干涉條紋傳送到目鏡，并將其反射到空間物體上，并將其反射到光學放大器上。當發射的干涉量子雷達信號碰到目標物體時，光子的狀態就會坍塌，此時的反饋環內沒有任何光子，然后產生的光子流就會產生一條量子干涉條紋，這些條紋會打在柵格上，會產生一種超導的效果，使信號被輸出；在不接觸到目標的情況下，光子會崩潰在反饋環上，通過光纖放大器產生的光子流，保持了原來的光束的穩定[4]。在此，一個光子從光束開始，再從光束中返回，這個過程被稱為一個檢測循環。只有在檢測到目標后，恢復的光子流才會消失，雷達信號發射器會再次發出一束光子，構成下一次的探測循環。為了提升系統的空中目標探測精度，在干涉量子雷達探測器中加設一個雷達信號倍增管，倍增管的工作原理如圖2所示。

圖2 干涉量子雷達探測器倍增管工作原理圖

干涉量子雷達信號聚焦在倍增極上，發射出多個二次電子，雷達信號經多級倍增后，實現增益放大，最終輸出放大的雷達信號[5]。將倍增管嵌入到雷達探測器中，分別與雷達發射器和輸出器相連，完成干涉量子雷達探測器的改裝。

1.2 雷達信號處理與成像裝置

雷達信號處理與成像裝置的工作內容是：根據干涉量子雷達信號的反饋結果生成空中圖像。利用AD9361芯片將雷達信號直接轉換為基帶信號，信號經前端的混頻器轉換為基帶，再由ADC取樣和反混疊濾波器實現。在此基礎上，利用半帶濾波器和FIR濾波器對數字信號進行濾波、提取等預處理工作[6]。在傳統雷達信號處理器，加設一個限幅整形模塊，選用高速比較器AD8611將不規則的雷達信號轉換為方波信號，限幅整形處理電路如圖3所示。

圖3 雷達信號限幅整形電路圖

限幅整形電路由±5 V的雙電源提供電力支持，該基準電壓為2.5 V，供電電源通過R6、R7串聯供電，構成了一個比較電路[7]。根據雷達信號的處理結果，利用CMOS芯片生成雷達圖像，成像波段為[0.4 μm，1.0 μm]。

除上述硬件設備外，軟件程序運行控制器、供電電源均沿用傳統目標探測系統，并將改裝的雷達探測器和成像裝置與供電電源相連。

2 遠距離空中目標探測系統軟件功能設計

在硬件設備的支持下，利用干涉量子雷達技術獲取雷達信號并生成雷達圖像，通過圖像預處理、特征提取、特征匹配等步驟確定當前空中是否存在目標，通過對雷達信號的分析確定空中目標與探測器之間的距離，最終通過空中目標大小與移動速度的計算，得出遠距離空中目標探測系統的輸出結果。

2.1 利用干涉量子雷達技術生成空中目標雷達圖像

干涉量子雷達技術融合了量子糾纏和干涉測量兩種原理，利用探測器設備向空中目標區域發射雷達信號，通過對回波接收信號的分析，生成空中目標對應的雷達圖像[8]。圖4表示的是干涉量子雷達技術的作用原理。

圖4 干涉量子雷達技術原理圖

在遠距離空中目標雷達成像過程中，將發射的干涉量子雷達信號看成一種相干疊加態，在量子力學中，由 A、 B兩個子模塊組成的復合體系可以表示為：

(1)

公式(1)中δi為子模塊的共同本征值，|hi〉A和|hi〉B對應的是兩個子模塊的本征函數[9-10]。發射的量子雷達信號經過干涉測量，可以轉換為：

(2)

其中：Nradar〉i|0〉j和0〉i|Nradar〉j分別表示的是雷達信號Nradar通過參考光路和探測光路的轉換結果，當干涉量子雷達信號處于高度糾纏態時，干涉測量可以達到海森堡極限[11]。在遠距離空中目標測量與成像過程中，利用量子電子學理論，量子雷達信號與空中目標的相互作用看作是一種吸收和輻射的過程，并建立了干涉量子雷達散射截面的數學模型，其中干涉量子雷達散射截面可以量化表示為：

(3)

式中，xtarget、xdetector和σ分別為空中目標位置、探測器位置以及雷達信號強度，E(xtarget，xdetector，σ)和E(xtarget，σ)對應的是入射場和散射場的強度值，由此得出探測空中目標的強度值為：

(4)

其中：nradar為發射雷達信號的數量。按照上述方式得出遠距離空中目標的干涉量子雷達回波信號，可以量化表示為：

s(t)=A·χ(t)+E(xtarget，xdetector，σ)∑cifτci(t)

(5)

其中：A為接收到雷達信號的復幅值，χ(t)為雷達信號的復包絡，ci、f和τci分別為雜波信號、多普勒頻率以及多徑信號，將公式(4)的求解結果代入到公式(5)中，得出空中目標探測雷達信號的接收結果[12]。最終從距離向和方位向兩個方面進行脈沖壓縮，得到空中目標雷達圖像，將成像結果標記為I(t)。

2.2 遠距離空中目標雷達圖像處理

為了提高遠距離空中目標探測系統的探測精度，通過雜波抑制、圖像增強等步驟，對初始生成的雷達圖像進行預處理[13]。采用非局部均值濾波的方式進行雷達圖形雜波抑制，具體的處理過程可以表示為：

(6)

式中，κwave filtering為控制平滑程度地濾波參數，β為高斯核，Q(i)和Q(j)分別為雷達圖像中第i和j個圖像分塊，d(i，j)為圖像塊之間的歐式距離，I(t)和Iwave filtering(t)對應的是初始生成雷達圖像及其濾波處理結果。采用直方圖均衡化的方式對圖像進行增強處理，該方法是基于概率理論，通過使用灰度計算，使其得到增強。其轉換函數依賴于圖像的灰度直方圖的累計分布[14]。雷達圖像在低灰度范圍內頻繁出現，從而導致在較深的地方無法清晰地看到細節[15]。這樣就可以分割出圖像的灰度區，使其具有更低的灰度級。在直方圖上，圖像具有最大的信息熵，而在直方圖上，圖像具有最大的信息量，從而提升圖像的清晰度。空中目標圖像增強處理過程如下：

(7)

其中：npixel為像素點數量，p[I(t)]表示的是雷達圖像的概率密度函數[16]。除此之外，還需要根據探測空間背景，對雷達圖像的前后景進行分割，按照上述流程完成遠距離空中目標雷達圖像的預處理工作。

2.3 提取空中目標雷達圖像輪廓特征

使用一階倒數對空中目標雷達圖像輪廓特征進行檢測，找出相應的最大梯度點，確定其為初始輪廓邊界點。消除一階微分中的非局部極大值，與二階導數的零相交點相對應，并在此基礎上找到二階導數的零交叉點，從而得到準確的邊界輪廓點[17]。空中目標雷達圖像輪廓邊緣特征點的提取結果為：

(8)

其中：σ為高斯函數標準偏差。按照上述方式可以得出圖像中多個輪廓邊緣特征點的提取結果，按照各特征點之間的位置關系，對提取的所有輪廓邊緣特征點進行連接，最終的輸出結果即為空中目標雷達圖像的輪廓特征提取結果。

2.4 測量空中目標距離

采用干涉量子雷達脈沖測距原理，通過測量雷達信號在待測距離上往返傳播的時間來換算出距離，最終測量得出探測器與空中目標之間的距離可以表示為：

(9)

公式(9)中變量υc表示的是干涉量子雷達信號在空氣中的傳輸速度，Δtprobe為雷達信號往返傳輸的時間。當探測器與空中目標相對應時，探測器會發出雷達脈沖，通過發射端使其發散角度減小。在發射端，雷達信號的后發散角被壓縮到了零點幾毫微弧。當脈沖被發射后，很少的一部分會被兩個鏡子反射到接收端，這是一個用于校準雷達發射的基準信號[18]。基準信號通過濾波器傳輸至光電轉換器，即將其轉換為電信號，也就是將其轉換為電脈沖。這種電脈沖被放大、成形，然后送到計時系統中，讓它開始計時。而當激光束射到目標時，由于目標的擴散，會有一小部分被反射到接收端，然后再通過濾波器、光電變換、放大電路，再通過時間測量系統，由此便可以得到雷達往返時間Δtprobe的具體取值。將相關數據代入到公式(9)中，即可得出空中目標距離的測量結果。

2.5 計算遠距離空中目標幾何與運動參數

探測遠距離空中目標的幾何參數包括目標位置和目標大小，其中目標位置的計算公式如下：

(10)

其中：(x，y)為圖像中空中目標對應像素的位置，φ為圖像的拍攝角度，κzoom為空中目標實體與其圖像的縮放系數，該系數的具體取值為：

(11)

另外空中目標大小參數的計算結果為：

b=κzoom·bimage

(12)

式中，bimage和b分別為空中目標的實體大小和圖像像素點大小[19]。另外空中目標運動參數中，目標移動速度的計算公式如下：

υtarget=κzoom[(x(t)-x(t-1))+(y(t)-y(t-1))]

(13)

其中：(x(t-1)，y(t-1))和(x(t)，y(t))分別表示前后兩個時刻的空中目標像素點位置。對上述公式進行聯立，即可得出遠距離空中目標幾何與運動參數的最終計算結果。

2.6 實現遠距離空中目標探測系統功能

根據提取的空中目標雷達圖像輪廓特征與空中目標標準特征之間的相似程度，確定當前環境中是否存在空中目標，具體的相似程度度量過程可以量化表示為：

(14)

將提取圖像特征與設置標準特征代入到公式(14)中，即可得出相似程度地度量結果[20]。在確定區域內存在空中目標的情況下，計算目標距離、幾何參數以及運動參數，并根據遠距離空中目標的運動參數的計算結果，若υtarget取值為0，則證明當前空中探測目標為靜態目標，否則為動態目標。最終將包含空中目標參數的探測結果通過硬件設備輸出，完成系統的目標探測功能。

3 系統測試

綜合考慮系統硬件和軟件兩個部分，以測試系統探測功能為目的，設計系統測試實驗。系統測試實驗采用白盒測試原理，即在實驗環境中設置固定數量的空中目標，并記錄各個空中目標的設置參數，將系統的探測輸出結果與設置數據進行比對，由此證明系統的探測功能。實驗設置傳統的基于電場探測與無線組網的空中目標探測系統和基于地基綜合孔徑微波輻射計的空中目標探測系統作為實驗的對比系統，經過探測功能測試結果的對比，體現出優化設計基于干涉量子雷達的遠距離空中目標探測系統在探測功能方面的優勢。

3.1 準備并控制遠距離空中目標

準備飛機、風箏、無人機作為待探測的遠距離空中目標，根據空中目標設置的數量生成多個探測實驗場景，部分實驗場景的具體設置情況如表1所示。

表1 遠距離空中目標探測場景設置表

為保證系統測試實驗結果的可信度，實驗共生成50個實驗場景，并根據空中目標的設置情況對其進行移動參數、幾何參數進行控制，保證空中目標能夠按照既定參數運行。

3.2 布設干涉量子雷達裝置

由于優化設計的遠距離空中目標探測系統應用了干涉量子雷達技術，因此需要在實驗環境中安裝相關的雷達裝置。布設的干涉量子雷達裝置為正側視相控陣天線，掃描范圍為±75°。根據待探測空中目標的設置情況，確定雷達裝置的布設位置，將雷達裝置與計數裝置相連，用來測試雷達脈沖碼的發送與接收次數。

3.3 描述系統測試過程

將優化設計基于干涉量子雷達的遠距離空中目標探測系統的硬件裝置安裝到實驗環境中，并對硬件系統進行校準，首先準備目標，并調整目標和原型之間的相對位置，即在控制目標中，目標表面的水平方向與x軸平行，在系統坐標系中，豎線與y軸平行。在試驗平臺上，靶標背板面是系統的成像面，先將靶標背板與系統軸線垂直，然后用電子水準計保證樣機平臺與目標平臺彼此平行，將靶標背板直立于靶標平臺上，調整靶標背板底線中點與雷達信號對應，再以米尺測量背板左右兩側與樣品前底邊緣中點的距離，若兩者相等，則被視為目標后板與系統軸垂直。接下來，將目標調整為其目標表面的橫線與目標平臺平行，這一步是用直尺來測量橫線的左、右兩邊到目標平臺的距離。在上述步驟中，可以確保目標中的豎線和橫線與x軸和y軸在系統坐標系中是一致的。其次是成像設備的安裝，它的主要要求是，在安裝過程中，要保證成像設備平行于左關節軸承中心和球桿球部分球心的連線。利用供電電路連接各個硬件裝置，隨機生成一個調試任務，觀察設備運行結果是否與預期結果一致，從而確定硬件設備是否調試成功。將調試完成的硬件裝置與主測計算機相連，將軟件系統轉換成程序代碼，導入到主測計算機中。利用開發系統對生成的實驗場景進行探測，輸出對應的空中目標探測結果。圖5表示的是實驗場景C1的探測輸出結果。

圖5 遠距離空中目標探測系統輸出結果

同理可以得出其他實驗場景下的空中目標探測結果。通過系統的切換，可以得出對比系統輸出的空中目標探測結果。

3.4 設置系統測試指標

此次系統測試實驗分別從探測精度和探測范圍兩個方面進行測試，設置空中目標距離、目標尺寸以及移動速度探測誤差作為系統探測精度的量化測試指標，其數值結果如下：

(15)

式中，dDetector-Target、Ssystem和υtarget分別表示的是系統輸出的距離、尺寸和移動速度探測結果，d0、S0和υ0為空中目標距離、尺寸以及移動速度的控制參數。計算得出誤差指標越高，證明對應系統的探測精度越低。另外探測范圍的測試指標為有效探測區域面積，該指標的測試結果為：

(16)

式中，(xdetector，ydetector)為探測器的安裝位置，(xmax-target，ymax-target)為系統能夠探測到的最遠空中目標點的位置，為了方便計算參數π取值為3。計算得出Sprobe的值越大，說明系統的探測范圍越大。

3.5 系統測試結果分析

利用SPSS12.0數據分析工具，收集并統計遠距離空中目標探測系統的運行數據與測試結果數據，得出最終的系統測試結果。

3.5.1 系統探測精度測試結果

通過相關數據的統計，得出3個系統遠距離空中目標探測精度的測試結果，如表2所示。

表2 遠距離空中目標探測系統探測精度測試數據表

將表2中的數據代入到公式(15)中，即可得出對比系統空中目標距離探測誤差的平均值分別為8.4 m和5.1 m，平均目標尺寸探測誤差分別為7.4 m2和4.9 m2，而移動速度探測誤差的絕對值為6.2 m/s和3.7 m/s，而優化設計基于干涉量子雷達的遠距離空中目標探測系統的平均距離、尺寸和移動速度探測誤差分別為1.6 m、1.3 m2和0.8 m/s。

3.5.2 系統探測范圍測試結果

統計系統輸出各個探測點的位置數據，得出系統探測范圍的測試結果，如圖6所示。

圖6 遠距離空中目標探測系統探測范圍測試結果

從圖6中可以直觀地看出，優化設計的遠距離空中目標探測系統的探測范圍明顯大于兩個對比系統，經過公式(16)的計算得出兩個對比系統的探測范圍分別為238萬m2和248萬m2，而優化設計系統的探測范圍為300萬m2。

4 結束語

空中目標類型眾多，不同類型目標的尺寸、結構特征均不相同，這會給空中目標的識別與探測帶來較大難度和挑戰。為了減小空間環境給目標探測帶來的影響，利用干涉量子雷達技術對遠距離空中目標探測系統進行優化設計，利用氣動外形、電磁吸收材料等技術，將電磁波的后向散射最小化，從而使其能量比傳統的雷達接收器要小得多，從而達到更高的采集時間或更大的傳輸功率。因此，利用干涉式量子雷達進行探測，增大大功率孔徑積，延長駐留時間，提高了空中目標的回波能量，從實驗結果中可以看出，優化設計系統能夠有效地改善系統的探測效果，減小探測誤差的同時也提升了探測范圍。

然而在系統測試過程中未考慮霧霾、冰雹等極端天氣，無法判定優化設計系統在極端環境中的應用效果，針對這一問題還需要在今后的研究工作中進行補充。