一圖多問的魔法變形課

王思雨

在魔法鎮的魔法小學里，飛天和藍星最喜歡的老師是核桃老師，她教的是魔法變形課。核桃老師總是在課上大喊“我要變形啦”，同學們給她起外號叫魔法鎮威震天（也形容她嗓門大）。

今天，核桃老師在黑板上畫了一個大正方形旁邊挨著一個小正方形。

然后又畫了幾條線。于是，黑板上有了下面這個圖形（圖一）。

核桃老師：“同學們看，在正方形ABCD和正方形CEFG中，B、C、E在同一條直線上，已知三角形BDF的面積是50，誰能告訴我正方形ABCD的面積是多少？”

飛天和藍星剛想舉手回答，就馬上聽到了核桃老師經典的“我要變形啦”，緊接著，核桃老師又唰唰唰畫出三個一樣的大正方形挨著小正方形的圖形，然后在每個圖形上各添幾筆，三個圖形瞬間又變成了不一樣的圖形（圖二、圖三、圖四）。

核桃老師指著圖形，像作詩一樣，又問出了下面幾個問題：

（圖二）在正方形ABCD和正方形CEFG中，D、C、G在同一條直線上，已知三角形ACG的面積是25，正方形CEFG的邊長是4.8，求三角形BCE的面積。

（圖三）在正方形ABCD和正方形CEFG中，B、C、G在同一條直線上，其中，BG＝2CG，如果正方形ABCD的面積是90，那么三角形BEF的面積是多少？

（圖四）在正方形ABCD和正方形DEFG中，A、D、E在同一條直線上，O是BE與CD的交點，如果正方形DEFG的面積是10，正方形ABCD的面積是40，那么三角形BEG的面積是多少？

一個圖形竟然能變成四個不一樣的圖形，瞬間激起了飛天和藍星的興趣，但是這幾道圖形題應該怎么解呢？

答案：圖一：100。（提示：連接輔助線CF）；圖二：25。（提示：連接輔助線DG）；圖三：5。（提示：連接輔助線GE）圖四：5。（提示：連接輔助線BD）

課后魔法數學挑戰

一、把一個小數的小數點向右移動一位后，比原數多3.24，原數是多少？

二、紅星小學買來6個足球和18根跳繩，共用120.6元。每個足球的售價12.6元，每根跳繩的售價是多少元？

三、某小學舉行一次數學競賽，共20題。每答對一題得5分，每答錯一題倒扣2分。小強答完全部20題得79分，他答對多少題？

四、小松鼠采蘑菇，晴天每天采20個，雨天每天采12個，共采112個，平均每天采14個。請問雨天是多少天？

小提示：后兩道題，建議用假設策略。

小提示：前兩道題，建議用線段圖法。

答案：

一、0.36。線段圖提示：

二、2.5。線段圖提示：

三、17。

四、6。