富水構(gòu)造異常體的直流電阻率法超前探測分析

姚陳飛　王國富　李紅立

摘 要：直流電法超前探測技術(shù)是隧道掘進(jìn)工作面超前預(yù)報的重要手段之一，為研究異常體變化對直流電阻率法超前探測效果的影響，建立幾種含水低阻地質(zhì)異常體三維模型，采用三極法探討了在三維空間中不同距離、不同大小、不同方位、不同測線布置下的低阻地質(zhì)異常體直流電法超前探測響應(yīng)特征，以及地質(zhì)異常體與圍巖之間電阻率差異變化對于直流電阻率法超前探測的影響。研究結(jié)果表明：當(dāng)異常體體積越大，距離掘進(jìn)面越近，異常體與圍巖之間電阻率差異越大；異常體位于掘進(jìn)面正前方不發(fā)生偏移時，直流電法對異常體的響應(yīng)越明顯，三極法得到的探測效果越好；當(dāng)異常體位于不同方位，相應(yīng)的測線也位于該方位時，得到的探測效果最好，可以有效避免對隧道的影響。

關(guān)鍵詞：直流電法；超前探測；低阻地質(zhì)異常體；數(shù)值模擬

中圖分類號：U456.32；U452.11 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.04.007

0 引言

電阻率法是根據(jù)巖石、礦石之間導(dǎo)電性的差別，研究巖石與礦石的電阻率變化，進(jìn)行地質(zhì)勘探的一種有效方法[1-2]。電阻率法對含水?dāng)鄬?、富水溶洞等低阻地質(zhì)體反應(yīng)敏感，分辨率高，在邊坡治理和超前探測方面具有獨特的優(yōu)勢[3-9]。

對于地質(zhì)異常體超前探測問題，不少學(xué)者利用直流電阻率法對該問題進(jìn)行了大量的研究。黃俊革等[10]通過構(gòu)建全空間板狀體模型，計算得出了點電源電位解析解，根據(jù)有限單元法得出坑道空腔對于極距較小的視電阻率幅值影響較大，而不會對迎頭前方地質(zhì)體的異常響應(yīng)造成較大的影響 。魯晶津等[11]應(yīng)用代數(shù)多重網(wǎng)格快速算法對二次場的有限差分問題進(jìn)行求解得出巷道空腔對測量結(jié)果存在一定影響，采用比值曲線消除該影響，利用定點源對不同巷道面進(jìn)行測量的方式來識別旁側(cè)影響，達(dá)到準(zhǔn)確探測前方異常的目的。劉斌等[12]針對直流電阻率法超前探測研究中理論研究落后于工程實踐的現(xiàn)狀和探查效果較差的問題，利用有限單元法進(jìn)行了正演，并提出了一套干擾識別與去除技術(shù)，形成了掌子面前方有用信息提取的有效途徑。馬炳鎮(zhèn)等[13]通過巷道影響因子研究了巷道對全空間穩(wěn)定電流場分布的影響，得出巷道影響與巷道幾何尺寸大小、供電電極布置及巷道圍巖導(dǎo)電性有關(guān)。王小龍等[14]利用COMSOL Multiphysics進(jìn)行正演模擬，根據(jù)巷道前方存在不同異常體時礦井超前探測視電阻率曲線的形態(tài)及極值點位置的不同，得出相對于板狀異常體，超前探測對球狀異常體探測效果更好。劉路[15]從數(shù)值模擬、物理模擬與工程實驗等3個方面，對不同影響因素進(jìn)行了研究，得出離異常體較近測線的視電阻率曲線具有極值更明顯、幅度變化更大、尾支收斂速度更快的特點；通過多點源偏移處理，可有效排除旁側(cè)異常。張淼淼等 [16]進(jìn)行了不同空間方位異常體的探測，得到異常體存在傾斜角度非直立時，探測的結(jié)果與真實的位置之間存在偏差，導(dǎo)致異常的范圍有所擴(kuò)大，應(yīng)采取后期校正的方法來實現(xiàn)對異常體的準(zhǔn)確定位。

上述研究主要分析了巷道的影響以及針對消除巷道影響提出的對策，但對異常體的自身屬性未進(jìn)行有效分析，因此，有必要針對地質(zhì)異常體電阻率值的大小、地質(zhì)異常體方位、異常體的尺寸以及測線的布置等影響因素對異常體的響應(yīng)特征進(jìn)行研究，而且存在一定的可行性，可以有效地為直流電阻率法超前探測在實際生產(chǎn)中的應(yīng)用提供一定的參考。

1 直流電法的基本性質(zhì)

1.1 穩(wěn)定電流場基本定律

根據(jù)場論的知識可知，點電源產(chǎn)生的電場遵循歐姆定律可以看成是穩(wěn)定場，穩(wěn)定電流場與靜電場一樣只存在數(shù)值上的改變，都是勢場，[E]為電場強度，[σ]為電導(dǎo)率，[ρ]為電阻率，[j]為電流密度，[U]為電位，用公式表示為

為了說明數(shù)值解的誤差能滿足精度要求，表1通過COMSOL Multiphysics軟件仿真的數(shù)值解與根據(jù)公式理論計算的解析解對比，電位的絕對誤差約為0.139 4 V，存在該誤差的原因與仿真軟件各個物理量耦合計算有關(guān)，在直流電法超前探測方法中觀測的是觀測點的電位差，因此，該誤差對數(shù)據(jù)處理的結(jié)果沒有影響，通過對數(shù)值解及解析解的分析，應(yīng)用COMSOL Multiphysics軟件對點源場模型的電位進(jìn)行模擬是可靠的。

3 直流電法數(shù)值模擬

由于含水溶洞具有低阻性質(zhì)，為了模擬這種地質(zhì)情況，用一個具有較低電阻率的塊狀體來代替含水溶洞進(jìn)行模擬，另外假設(shè)圍巖是由均勻介質(zhì)組成的地質(zhì)體，具有均勻電阻率，而且除了該異常體之外不含有其他地質(zhì)異常體情況，塊狀異常體與隧道軸線垂直且是直立的。

3.1 不同電阻率值異常體數(shù)值模擬

為了研究圍巖電阻率與地質(zhì)異常體電阻率差異對直流電阻率法探測視電阻率響應(yīng)的影響，含水構(gòu)造異常體電阻率分別取10、50、100 [Ω·m]，對其進(jìn)行數(shù)值模擬。

建立模型一圍巖大小為500 m×500 m×500 m，圍巖電阻率為500 [Ω·m]，截面積為20 m×20 m，厚度20 m，異常體位于掘進(jìn)面正前方10 m遠(yuǎn)處，與掘進(jìn)面中心在一條直線上，隧道空腔截面積為4 m×4 m，長度100 m，電阻率為10 [Ω·m]，采用三極裝置，以掘進(jìn)面中心O點為原點，在地下A點（0，0，-2）供電，A點位于掘進(jìn)面與底板相交的中軸線上，測量點M點和N點也位于中軸線上，電流為1 A，AM極距6 m，MN極距為4 m，異常體不同電阻率模型示意圖如圖1所示。

圖2為不同電阻率異常體情況下的視電阻率曲線對比圖。從圖2視電阻率響應(yīng)曲線分析來看，圍巖電阻率與地質(zhì)異常體電阻率差異越大，曲線異常幅值越大，對應(yīng)的極值點越低，對異常體的響應(yīng)越明顯；隨著圍巖電阻率與地質(zhì)異常體電阻率之間的差異減小，曲線異常幅值減小，對應(yīng)的極值點上移，且尾支位置數(shù)值趨于圍巖電阻率值。說明圍巖電阻率與地質(zhì)異常體電阻率差異越大，探測效果越好，當(dāng)異常體電阻率為10 [Ω·m]時，探測效果最佳。

3.2 異常體距掘進(jìn)面不同距離數(shù)值模擬

為了研究異常體距掘進(jìn)面不同距離對超前探測視電阻率響應(yīng)的影響，當(dāng)異常體電阻率為10 [Ω·m]，大小為20 m×20 m×20 m時，改變異常體正對掘進(jìn)面距離為10、30、50、70 m位置，對其進(jìn)行數(shù)值模擬，其他物性條件與模型一相同，異常體距掘進(jìn)面不同距離模型示意圖如圖3所示。

圖4為異常體距掘進(jìn)面不同距離的視電阻率曲線對比圖。由圖4視電阻率響應(yīng)曲線可知，地質(zhì)異常體距點電源越近，極值點越低，異常幅值越大。當(dāng)?shù)刭|(zhì)異常體在距點電源50 m和70 m處，異常幅值變化一致，極值點重合，說明大于50 m之后，對于異常體的探測距離遠(yuǎn)近已經(jīng)分辨不出，通過比較極值點的位置以及異常幅值的大小可以得出，當(dāng)異常體電阻率為10 [Ω·m]時，在塊狀異常體位于掘進(jìn)面正前方10 m處，探測效果最好。

3.3 不同異常體大小數(shù)值模擬

為了研究異常體大小對超前探測視電阻率響應(yīng)曲線的影響，當(dāng)異常體電阻率為10 [Ω·m]時，在塊狀異常體位于掘進(jìn)面正前方10 m處，建立不同尺寸大小的異常體模型進(jìn)行對比分析，改變正方體邊長a 分別為2、5 、10 、20 m，進(jìn)行數(shù)值模擬，其他物性條件與模型一相同。掘進(jìn)面前方不同尺寸異常體示意圖如圖5所示。

圖6為采用三極裝置點電源正前方不同尺寸大小的異常體正演結(jié)果（視電阻率）曲線對比圖。從圖6的5條曲線可以看出，4條曲線都出現(xiàn)異常幅值不同程度的變化，除了前方無異常體的情況外，其他4條曲線都呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，隨著異常體的體積逐漸減小，極值點不斷上移，異常幅值逐漸減小。根據(jù)異常幅值和極值點的變化，尺寸為2 m×2 m×2 m、5 m×5 m×5 m、10 m×10 m×10 m的異常體最大幅值分別只有25 、28 和40 [Ω·m]，尺寸為20 m×20 m×20 m的異常體幅值最大達(dá)到64 [Ω·m]，是其他尺寸大小異常體的2倍左右，由此可以得出，當(dāng)異常體電阻率為10 [Ω·m]時，在塊狀異常體位于掘進(jìn)面正前方10 m處，直流電法對于20 m×20 m×20 m尺寸的異常體探測效果明顯好于其他尺寸的異常體探測效果。

3.4 不同偏移方位數(shù)值模擬

為了研究掘進(jìn)面前方異常體不同方位對超前探測視電阻率響應(yīng)的影響，當(dāng)異常體電阻率為10 [Ω·m]，大小為20 m×20 m×20 m時，在塊狀異常體位于掘進(jìn)面正前方10 m處，將塊狀異常體向上偏移15 m、不偏移以及向下偏移15 m進(jìn)行對比分析，其他物性條件與模型一相同，掘進(jìn)面前方不同方位異常體模型示意圖如圖7所示。

圖8為異常體分別發(fā)生向上、不偏移、向下偏移15 m視電阻率曲線對比圖。從圖8可以看出，當(dāng)塊狀異常體未發(fā)生偏移時，視電阻率曲線極值點最小，異常幅值最大，隨著異常體發(fā)生偏移，視電阻率曲線極值點上移，異常幅值逐漸減小，根據(jù)正演結(jié)果可以得出，當(dāng)異常體大小為20 m×20 m×20 m、電阻率為10 [Ω·m]時，在塊狀異常體位于掘進(jìn)面正前方10 m，不發(fā)生上下偏移時，直流電法對于異常體的識別效果最好。

3.5 不同測線布置數(shù)值模擬

為了研究測線布置位置對超前探測視電阻率響應(yīng)的影響，假設(shè)平行隧道空腔左幫旁側(cè)15 m處，有一個邊長為10 m的正方形異常體，位于掘進(jìn)面后方20 m處，且掘進(jìn)面前方無異常體，測線1布置于隧道底板中軸線，測線2布置于隧道底板與左幫相交位置，測線3布置于左幫中軸線位置，其他物性條件與模型一相同，不同測線布置模型示意圖如圖9所示。

圖10為不同測線布置視電阻率曲線圖。從圖10可以看出，測線3異常幅值大于測線2異常幅值，而測線2異常幅值大于測線1異常幅值，測線3的極值點相較于測線1和測線2的極值點更低，說明測線3的布置對于異常體探測效果更好。從上面的測線布置結(jié)果可以得出，為了避免隧道空腔對探測結(jié)果產(chǎn)生較大的干擾，針對不同方位的異常體，需要在該方位布置測線進(jìn)行觀測，可以得出有效的異常響應(yīng)結(jié)果。

4 結(jié)論

通過數(shù)值模擬，分析研究了異常體電阻率大小、距離遠(yuǎn)近、方位偏移、體積大小以及測線布置等影響因素對直流電法超前探測效果的影響，得出以下結(jié)論：

1）采用COMSOL Multiphysics軟件進(jìn)行三維數(shù)值模擬，對比數(shù)值解與解析解之間的誤差，直流電阻率法數(shù)值模擬精度較高，能夠滿足精度要求。

2）從不同電阻率地質(zhì)異常體的視電阻率曲線來看，當(dāng)?shù)刭|(zhì)異常體與圍巖之間的電阻率差異較大時，異常幅值大，極小值點小，探測效果比較好。

3）通過探測距點電源不同距離的地質(zhì)異常體發(fā)現(xiàn)，距離點電源50 m和70 m所得到的視電阻率曲線幾乎重合，無法分辨出它們的差異，由此可以得出三極裝置探測距離大于50 m，分辨率大大降低。

4）對比不同尺寸大小的地質(zhì)異常體，當(dāng)異常體的邊長為20 m時，所得到的異常幅值差異最大，探測效果明顯更好。

5）對于正前方地質(zhì)異常體是否發(fā)生偏移的情況，當(dāng)異常體未發(fā)生偏移時，異常幅值最大，極小值點最小，探測效果最佳。

6）對于異常體位于不同方位時，測線需布置于該方位，以減少隧道空腔對于異常體探測效果的影響，以得到更好的探測效果。

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Advanced detection analysis of water-rich structural anomalies

by DC resistivity method

YAO Chenfeia， WANG Guofub， LI Hongli*b

（a. School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; b. School of Electronic Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545006， China）

Abstract： Direct current （DC） advanced detection technology is one of the important means of advanced prediction of tunnel facing. In order to study the influence of anomalous changes on the advanced detection effect of DC resistivity method， several three-dimensional models of water-bearing low-resistance geological anomalies were established， and the tripolar method was used to explore the response characteristics of the advanced detection of low-resistance geological anomalies under different distances， sizes， orientations and line arrangements in three-dimensional space， and the influence of the change of resistivity difference between geological anomalies and surrounding rock on the advanced detection of DC resistivity method. The results show that the larger the volume of the anomaly and the closer to the boring surface， the greater the resistivity difference between the anomaly and the surrounding rock. When the anomaly is located directly in front of the boring surface and does not shift， the more obvious the response of the direct current method to the anomaly， the better the detection effect obtained by the tripolar method. When the anomalies are located in different orientations and the corresponding measurement lines are also located in this orientation， the detection effect is the best， which can effectively avoid the impact on the tunnel.

Key words： direct current method; advanced detection; low-resistance geological anomalies; numerical simulation

（責(zé)任編輯：羅小芬）

收稿日期：2022-12-07

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（61761009）資助

第一作者：姚陳飛，在讀碩士研究生

*通信作者：李紅立，博士，助理工程師，研究方向：綜合地球物理的教學(xué)及研究，E-mail：22723071@qq.com