基于虛擬阻抗技術(shù)的逆變器下垂控制方法

劉 庚 李向陽(yáng) 聶 明 劉 冰 丁潤(rùn)天

（中煤西安設(shè)計(jì)工程有限責(zé)任公司）

0 引言

化石能源的減少使得光伏發(fā)電[1-2]（Photovoltaic power generation，PV）得到大規(guī)模應(yīng)用，微電網(wǎng)[3]作為一種新能源利用方式，可以視作一個(gè)小型的電力系統(tǒng)，其優(yōu)點(diǎn)是高效穩(wěn)定，損耗小。微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行需要控制分布式電源（Distributed Generator，DG）合理發(fā)送有功功率和無(wú)功功率，保證整個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)電壓在可控范圍內(nèi)。

由于微電網(wǎng)中電能轉(zhuǎn)換裝置多為逆變器，因此，控制分布式電源策略也就是控制并聯(lián)逆變器的運(yùn)行工作[3-4]。類比同步發(fā)電機(jī)，逆變器控制方法多采用下垂控制（Droop Control），此控制方法簡(jiǎn)單高效，是分布式電源最基本的控制方法，其可靠性使得下垂控制得到了廣泛應(yīng)用，而且下垂式控制可以實(shí)現(xiàn)即插即用，逆變器間不需要互聯(lián)線，降低了系統(tǒng)建設(shè)成本。但隨著逆變器大范圍接入，輸入阻抗和輸出阻抗不同導(dǎo)致逆變器工作在不同狀況，應(yīng)用傳統(tǒng)下垂控制系統(tǒng)內(nèi)無(wú)功功率分配不合理。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文引入虛擬阻抗技術(shù)（Virtual Impedance Technique）[6]。虛擬阻抗技術(shù)可以根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀況調(diào)整阻抗值，使得逆變器始終工作在最大功率點(diǎn)附近，解決了阻抗分布不均引起的功率分配不合理問(wèn)題。本文討論低壓微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行功率特性，分析系統(tǒng)內(nèi)部功率分配情況，并對(duì)下垂控制策略進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上引出虛擬阻抗技術(shù)解決無(wú)功功率合理分配問(wèn)題，建立四逆變器并聯(lián)運(yùn)行仿真模型。

1 光伏逆變器并聯(lián)分析

1.1 光伏逆變器并聯(lián)運(yùn)行功率分配分析

圖1a 給出了雙逆變器并聯(lián)原理圖，逆變器由Boost 升壓電路和交直流轉(zhuǎn)換電路組成。升壓電路對(duì)光伏組件發(fā)出的直流電進(jìn)行最大功率點(diǎn)追蹤保證輸出穩(wěn)定的直流電，逆變電路將直流電逆變?yōu)榻涣魍ㄟ^(guò)限流電阻連接至交流母線。圖1b 是圖1a 的簡(jiǎn)化電路，分布式電源可以等效為一個(gè)穩(wěn)定的直流源串聯(lián)一個(gè)電阻的形式。

圖1 光伏逆變器并聯(lián)系統(tǒng)原理

根據(jù)圖1b，容易得第n（n=1，2）臺(tái)逆變器輸出的有功功率和無(wú)功功率表達(dá)式分別為：

式中，θn為Zn的阻抗角。

當(dāng)Zn≥Rn時(shí)忽略Rn，此時(shí)θn=90；又因由δ很小，取sinδn=δn，cosθn=1，則式（1）可寫為：

由式（2）可以看出，電角度決定系統(tǒng)有功功率值，電壓決定系統(tǒng)無(wú)功功率值，可以通過(guò)調(diào)節(jié)電角度即頻率和電壓來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)有功功率和無(wú)功功率的分配。

下垂控制中P/f、Q/U的方程為：

1.2 無(wú)功功率分配分析

如圖2 所示為線路電感不同時(shí)兩臺(tái)同步發(fā)電機(jī)的無(wú)功功率分配情況，由于線路電感分布不均，兩臺(tái)電源的曲線斜率不一致，電源2 的曲線斜率更高，所以它的節(jié)點(diǎn)電壓更高，分配的無(wú)功功率較小；電源1 的曲線斜率更低，節(jié)點(diǎn)電壓較小，所以分配所得無(wú)功功率較大。在這種分配情況下，系統(tǒng)內(nèi)的無(wú)功功率不能合理分配。

圖2 線路電感不同時(shí)兩臺(tái)DG 無(wú)功分配情況

圖3為四臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行組成的微電網(wǎng)等效電路，分布式電源DG 通過(guò)不同的線路阻抗連接至公共點(diǎn)，四條線路由于阻抗不同，潮流分布也不均勻。

圖3 四臺(tái)DG 并聯(lián)等效電路

圖3 中R、X為DG1與DG2相同的阻抗值，ΔR、ΔX為DG1與DG2的線路阻抗值差；設(shè)DG2的線路阻抗大于DG1，根據(jù)圖3 可得出：

1.3 環(huán)流特性分析

逆變器并聯(lián)環(huán)流定義為：

實(shí)際計(jì)算中電抗值相等，既X1=X2=X0，且相角值δ很小，則由式（6）可得：

根據(jù)式（7）可知，若U1≠U2，δ1=δ2，則此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)環(huán)流值主要是有功分量，此時(shí)可以通過(guò)調(diào)節(jié)電壓值來(lái)控制有功環(huán)流；如果電壓幅值相同，則此時(shí)主要存在無(wú)功環(huán)流，環(huán)流大小與相角差有關(guān)，此時(shí)可以通過(guò)控制調(diào)節(jié)相角來(lái)控制無(wú)功環(huán)流值。

2 下垂控制技術(shù)與采用虛擬阻抗技術(shù)

2.1 傳統(tǒng)下垂控制

圖4為應(yīng)用傳統(tǒng)下垂控制的控制框圖，下垂控制利用電源端有功調(diào)頻，無(wú)功調(diào)壓的調(diào)節(jié)特性。通過(guò)調(diào)整發(fā)電機(jī)功角大小即調(diào)節(jié)頻率來(lái)控制有功功率的輸出，通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)出無(wú)功功率的值來(lái)控制系統(tǒng)電壓的大小。

圖4 下垂控制器控制框圖

2.2 引入虛擬阻抗技術(shù)

由第1.2 節(jié)分析可知，DG 線路阻抗差引起系統(tǒng)無(wú)功功率不能均分，引入虛擬阻抗后消除線路阻抗差，使得線路在虛擬阻抗上的壓降為ΔUv，Xv為虛擬電抗，Rv為虛擬電阻，使下式成立則可以消除線路阻抗差引起的壓降。

利用電壓降落公式可得：

虛擬阻抗法設(shè)計(jì)Xv=-ΔX，Rv=-ΔR，消除線路阻抗差，消除阻抗對(duì)無(wú)功功率分配的影響，此時(shí)需要知道線路的阻抗參數(shù)，通過(guò)計(jì)算得到虛擬阻抗的值，但在工程實(shí)踐中，線路的阻抗參數(shù)時(shí)刻變化且較難實(shí)現(xiàn)，在工程實(shí)踐中，為了更好的應(yīng)用虛擬阻抗值，令虛擬電阻與虛擬電抗相等，即Mv=Xv=Rv，由式（9）可得出：

式中，cotφ=P2/Q2。 若虛擬阻抗Mv滿足式（10），則實(shí)現(xiàn)了無(wú)功功率的按比例分配。對(duì)于任意的ΔR、ΔX、P2和Q2，都會(huì)存在一個(gè)值使得上式成立。結(jié)合式（10）可知，當(dāng)cotφ=P2/Q2不同時(shí)，負(fù)荷功率因數(shù)不同，此時(shí)虛擬阻抗值不同，虛擬阻抗的值要隨著功率因數(shù)進(jìn)行調(diào)整，因此引入自適應(yīng)虛擬阻抗，其控制框圖如圖5 所示。

圖5 自適應(yīng)虛擬阻抗控制結(jié)構(gòu)圖

圖5中通過(guò)引入積分環(huán)節(jié)使虛擬阻抗值根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)無(wú)功功率的變化調(diào)整，運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，無(wú)功功率也能合理分配，達(dá)到控制系統(tǒng)電壓的目的，自適應(yīng)虛擬阻抗的表達(dá)式為：

Q0由中央控制器采集負(fù)荷功率和各逆變器功率計(jì)算得到，通過(guò)信號(hào)端發(fā)送給各個(gè)逆變器的控制模塊，中央控制器按照各個(gè)分布式電源容量分配無(wú)功功率值。

3 仿真驗(yàn)證

在Matlab/Simulink 軟件仿真平臺(tái)上搭建了四并聯(lián)逆變器群仿真模型，用以驗(yàn)證改進(jìn)下垂控制的有效性。仿真模型由四臺(tái)DG 組成，并聯(lián)運(yùn)行為線性負(fù)載供電。負(fù)荷參數(shù)為P1=46kW；Q1=23kvar；P2=23kW；Q2=23kvar。

四臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行，0～1s 時(shí)投入負(fù)荷1，此時(shí)P1=46kW，Q1=23kvar，1～2s 時(shí)投入負(fù)荷2 在DG3，DG4并聯(lián)線路末端。第2s 時(shí)退出負(fù)荷2，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后只有負(fù)荷1 運(yùn)行，仿真時(shí)間為3s。采用傳統(tǒng)下垂控制時(shí)，DG 輸出無(wú)功功率和電壓波形如圖6 所示，逆變器間環(huán)流波形圖如圖7 所示。

圖6 傳統(tǒng)下垂控制仿真結(jié)果

圖7 傳統(tǒng)下垂控制環(huán)流波形

由于DG1，DG2容量較小且末端連有大負(fù)荷，所以兩臺(tái)按照下垂系數(shù)增發(fā)無(wú)功功率，分別為6.75kvar、10.16kvar。直接連有負(fù)荷1 的DG2增發(fā)無(wú)功功率最多，壓降也最大，為4.12V。第1s 時(shí)負(fù)荷2投入在DG4末端，此時(shí)DG4增發(fā)大量無(wú)功功率，增發(fā)了12.78kvar 的無(wú)功功率，產(chǎn)生的壓降為2.5V。

由圖7 可以看出，采用傳統(tǒng)控制時(shí)，逆變器輸出電壓壓差較大，系統(tǒng)間存在較大的有功環(huán)流，峰值為15A 左右，降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性，增大了系統(tǒng)運(yùn)行損耗。當(dāng)四臺(tái)DG 都采用改進(jìn)下垂控制策略時(shí)，DG 輸出無(wú)功功率和電壓波形如圖8 所示，逆變器間環(huán)流波形圖如圖9 所示。

圖8 改進(jìn)下垂控制仿真結(jié)果

圖9 改進(jìn)下垂控制環(huán)流波形

由圖8 可以看出，采用改進(jìn)控制策略以后，負(fù)荷變動(dòng)前后，不再由距離負(fù)荷最近的DG 承受最大的無(wú)功功率增發(fā)任務(wù)，而是由容量相同的兩并聯(lián)DG 共同承擔(dān)，分別增發(fā)8.46kvar、3.24kvar。無(wú)功功率能夠按照下垂系數(shù)合理分配，輸出電壓壓降也比傳統(tǒng)控制策略下壓降小，分別為3.46V、0.78V。

由圖9 可以看出，采用改進(jìn)下垂控制后，逆變器輸出壓降幾乎為0，極大地降低了系統(tǒng)間有功環(huán)流，環(huán)流峰值為0.2A 左右，降低了系統(tǒng)運(yùn)行損耗。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)傳統(tǒng)下垂控制策略在各DG 末段線路所連接負(fù)荷不同的情況下做了分析，得出無(wú)功功率分配不合理的原因是各DG 線路阻抗不一致引起的電壓降落和負(fù)載不均勻?qū)е碌臒o(wú)功功率增發(fā)分配不均勻。通過(guò)傳統(tǒng)下垂控制和文中改進(jìn)控制策略的對(duì)比仿真可知，改進(jìn)控制策略可以實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的合理分配，降低系統(tǒng)在負(fù)荷變動(dòng)，線路發(fā)生故障時(shí)的電壓波動(dòng)，提高了系統(tǒng)的運(yùn)行水平和穩(wěn)定裕度。