風光水儲多能互補系統建模與仿真

何立新，陳家亮，雷曉輝，李志會

（1.河北工程大學水利水電學院，河北 邯鄲 056038；2.河北省智慧水利重點實驗室，河北 邯鄲 056038）

1 引言

構建新型能源發展結構是緩解能源危機的重要途徑。國家“十四五”規劃和2035年遠景目標綱要提出“推進能源革命，建設清潔低碳、安全高效的能源體系，大力提升風電、光伏發電規模”。因此，利用風能、太陽能、水能等可再生能源，探索風、光、水、儲多能互補發展模式對當今社會的傳統能源結構改革、國家能源安全具有重要意義。

我國是世界上水能資源最豐富的國家之一。最新水能資源普查結果顯示，我國湖泊江河中水能理論蘊藏量、技術可開發量和經濟可開發量分別達到6.94億、5.42億和4.02億kW[1]，三者總量均為世界第一，為我國大力發展水電提供了先決條件。另外，由于光伏、風電受地理位置、季節等約束條件限制具有波動性、間歇性等缺點，單一光伏、風電或者風光互補系統在某一區域內難以保證足夠的發電量，因此難以大規模普及。而水電較為靈活，將水電引入風光互補系統，形成“風、光、水、儲”互補的新型能源利用模式[2]，充分發揮水電與蓄電池運行靈活、功率調節性佳的特點，既可彌補風光出力不足，又可平抑風光接入對電網穩定性的沖擊[3]，因此建立風光水儲多能互補系統對推動能源結構改革具有極大優勢。

2 風光水儲模型搭建

2.1 風電、光伏、水電、蓄電池特性

風力發電機在正常工作時由槳葉捕獲風能，有效風能大小主要決定于風機特性即風能利用系數Cp

[4]，根據貝茲極限理論可知Cp＜0.593[5]，而經過計算機仿真得到的Cp為0.4～0.5。風能利用系數Cp與葉尖速比λ的關系曲線，如圖1所示。

圖1 風能利用系數Cp與葉尖速比λ關系曲線

光伏電池板是光伏發電的核心部件，在日常運行中受光照強度和環境溫度影響較大[5]。本文對額定功率為450 W 的光伏電池板在不同環境條件下進行試驗測試，光伏電池板工作特性曲線如圖2所示，其中（a）和（b）分別為改變光照強度時光伏電池板的I-V、P-V工作特性曲線、（c）為改變環境溫度時光伏電池板的P-V工作特性曲線。

圖2 光伏電池板工作特性曲線

水力發電機組具有開停機迅速、控制靈活的特點[6]，因而在多能互補系統中可以發揮調峰調頻、平衡出力的作用。

蓄電池在風光水儲多能互補系統中作為儲能設備使用。當因天氣因素使系統整體出力不足時可及時切換至蓄電池繼續為負載供電[7]。由于風電、光伏多受制于地理環境因素影響，蓄電池的加入使得多能互補系統的運用更加靈活，即在蓄電池的調節下可以大大提高多能互補系統的適用性。

2.2 風光水儲數學模型

2.2.1 水電數學模型

水輪機中最重要的兩個參數是流量和力矩，流量代表設備的水力特性，力矩反映設備的機械特性[8]。根據水輪機的特性曲線可將力矩和流量轉化為水輪機水頭、轉速以及導葉開度的相關函數表達式：

式中：Mt為力矩（N·m）；Q為流量（m3/s）；α為導葉開度（°）；H為水頭（m）；n為轉速（rpm）。

當水輪機各參數在較小幅度變動時，其傳遞函數為[9]：

式中：Mt（s）為經過拉氏變換后的力矩偏差相對值；Q（s）為經過拉氏變換后的流量偏差相對值；H（s）為經過拉氏變換后的水頭偏差相對值；X（s）為經過拉氏變換后的轉速偏差相對值；Y（s）為經過拉氏變換后的導葉開度偏差相對值；eh為水輪機力矩對水頭的傳函系數[10]，取1.5；ex為水輪機力矩對轉速的傳函系數，取-1；ey為水輪機力矩對開度的傳函系數，取1；eqh為水輪機流量對水頭的傳函系數，取0.5；eqx為水輪機流量對轉速的傳函系數，取0；eqy為水輪機流量對開度的傳函系數，取1。

在引水系統中，當水輪機轉速發生變化時，調速器會對導葉進行相應的調整，因此會改變引水系統中流量與流速的大小。引水系統傳遞函數為：

式中：Gh（s）為經過拉氏變換后的引水系統傳遞函數；s為傳遞函數的頻率響應；Tw為慣性時間常數[10]，取1.5。

調速器采用PID調速模型，其傳遞函數為[9]：

式中：G（s）為PID 模型傳遞函數；s為傳遞函數的頻率響應；KP為比例系數，取0.2；KI為積分系數，取0.05；KD為微分增益系數，取0.05；Td為暫態反饋時間常數，取0.01。

2.2.2 光伏發電數學模型

對于常用光伏電池板，在光照強度S和溫度Ta條件下，電池板兩端產生電壓為V時，其對應的電流計算公式如下：

式中：D為光伏板的修正系數；I為光伏板實際輸出電流（A）；V為光伏板工作電壓（V）；S為光照強度（W/m2）；Ta為環境溫度（℃）；Tc為光伏板實際溫度（℃）；DT為光伏板實際溫度與標準溫度的差值（℃）；DV為光伏電池板電動勢與串聯電阻電壓差值（V）；DI為光伏板產生輸出電壓反作用于電池板的反向電流（A）；C1、C2為光伏板修正系數；tc為光伏板溫度系數；Isc為標況光伏短路電流（A）；Voc為標況光伏開路電壓（V）；Im為光伏電池最大功率時的電流（A）；Vm為光伏電池最大功率點處電壓（V）；α為電流溫度系數（A/℃）；β為電壓溫度修正系數（V/℃）；RS為光伏板串聯電阻（Ω）；Sref為標況光照強度（W/m2），一般取定值1 kW/m2；Tref為標況溫度（℃），取25℃。

2.2.3 風力發電數學模型

根據貝茲極限理論和伯努利方程以及連續性方程推導出風機輸出數學模型為：

式中：Pm為風機輸出功率（W）；ρ為空氣密度（kg/m3），一般取1.225 kg/m3；λ為槳葉尖線速度與風速最佳比；ωr為風機轉速（rpm）；π為圓周率；Cp為風能利用系數；ω為槳葉圓周線速度（m/s）；R為槳葉半徑（m）；v為風速（m/s）；λi為葉尖速比系數；β為槳距角（°）；c1～c6為風機修正系數，由其特性決定，本文取值分別為0.5176，116，0.4，5，21，0.0068。

2.2.4 蓄電池數學模型

蓄電池數學模型為[7]：

式中：E為蓄電池組電動勢（V）；E0為初始電動勢（V）；K為極化電壓常數；A為電壓系數；B為容量系數；C為電池組初始容量（Ah）；Qn為電池組額定容量（Ah）；i(t)為充放電電流（A）；SOC為剩余荷電量（剩余電量比）；NES s為電池組件串聯數。

為簡化計算選用仿真工具箱內蓄電池組件按照DC-DC 升降壓設計電路[11]，在仿真環境中搭建風光水儲多能互補系統模型，其結構如圖3所示。

圖3 風光水儲多能互補系統結構示意

3 基于模糊邏輯控制的最大功率點追蹤

本文采用模糊邏輯控制追蹤最大功率點[12]。

3.1 模糊化計算

模糊邏輯控制方法需先將輸入模糊化計算。設定模糊邏輯輸入為誤差E和誤差變化量ΔE，當dP/dU=0 時，光伏和風電系統以最大功率運行。控制器對風光互補系統的輸出電壓和出力進行實時監控[13]。將此次采樣數據設定為a，前次采樣數據設定為a-1。本文使用雙信號輸入、單信號輸出模糊控制規則設計控制法，即E（a）和ΔE（a）作為模糊控制器的輸入量，占空比D的差值ΔD（a）為模糊控制輸出量，公式為：

式中：E（a），E（a-1）為第a次，第a-1 次風電或光伏采集時的誤差量（A）；P（a），P（a-1）為系統第a次，第a-1次采集時的風電或光伏輸出功率（W）；U（a），U（a-1）為系統第a次，第a-1 次采集時風電或光伏的輸出電壓（V）；ΔE（a）為第a次，第a-1次風電或光伏采集時誤差量的差值（A）；D（a），D（a-1）為第a次，第a-1 次采集時的占空比；ΔD（a）為第a次，第a-1次采集時占空比的差值。

當系統計算判定E（a）=0時，光伏電池和風力發電機的當前輸出功率為最大功率，蓄電池不動作。

定義E、ΔE和ΔD皆為5個模糊子集，即：

E={NB,NS,ZO,PS,PB}，對應的論域為{-1,-0.5,0,0.5,1}；ΔE={NB,NS,ZO,PS,PB}，對應的論域為{-1,-0.5,0,0.5,1}；ΔD={NB,NS,ZO,PS,PB}，對應的論域為{0,0.2,0.4,0.6,0.8}。

定義中的NB,NS,ZO,PS,PB代表含義為負大，負小，零，正小，正大。隸屬度函數采用高斯模糊三角形。

3.2 模糊控制規則

分析風、光P-D 特性曲線，當測得當前占空比D為正時，系統做出響應使輸出功率增加，表明調整方向正確，保持當前調整方向；若系統做出響應使輸出功率減少，則表明調整方向錯誤，系統將自動反向調整；當溫度和日照強度發生變化致使風電和光伏的出力發生較大改變時，系統將迅速做出響應[13]。上述控制規則即輸出變量ΔD與輸入誤差E和誤差變化量ΔE的變化規則，目的是維持變量E為0。模糊控制規則，詳見表1。

表1 模糊控制規則

3.3 反模糊處理

模糊控制輸出是一個模糊集合，無法直接應用。需將輸出模糊量進行反模糊化處理，得到清晰的控制量，直接控制被控對象。本模糊邏輯控制器輸出結果已經過反模糊化計算處理，可直接輸出結果。

4 仿真結果與分析

設定仿真步長最小為1 e-6 s，仿真時間為0.1 s，為了接近真實情況，進行3 次仿真計算。水輪發電機額定功率為1 kW，頻率為50 Hz。風速條件設置為初始風速5 m/s，在0.1 s時間內分5步漸變至13 m/s達到額定風速。光伏條件設置3 種工況，工況1：20℃，800 W/m2；工況2：25℃，1000 W/m2；工況3：30℃，1200 W/m2。負載功率設定為3 kW。仿真模型參數設置如下：光伏電池板短路電流14.12 A，開路電壓37.45 V，額定功率450 W。風機葉片半徑1.3 m，額定風速13 m/s，額定功率500 W。蓄電池額定電壓12 V，額定容量200 Ah。根據上述條件繪制風電、光伏、水電、蓄電池功率波形，如圖4所示。

圖4 風光水儲功率波形

分析仿真模型輸出波形可知：①由于優先消耗風光出力，水力發電在設定初始條件下隨著仿真開始產生功率，與風光互補發電系統聯合運行，在0.02 s 后達到相對穩定狀態，此時水電提供相對穩定的0.2 kW功率。②光伏電池的3種工況模擬了1 d時間內光照強度和溫度的近似變化，光伏模型在開始接收光照時直接產生功率，在較短時間內穩定在一定值，出力由開始的0.8 kW 上升至1.3 kW。③風電由于模糊邏輯控制作用穩定在0.25 kW。因仿真負載設定為3 kW，為使整體功率達到平衡，蓄電池處于放電狀態，且會由于光伏出力的增大而相應減小，由1.75 kW 逐漸降至1.25 kW。風光水儲整體出力與負載功率3 kW匹配，仿真結果符合實際情況。

5 結論

本文針對風力發電、光伏發電與水力發電的特性，建立風光水儲多能互補系統，并利用MATLAB仿真構建了風光水儲互補發電系統仿真模型。運用不斷變化的PWM 信號控制開關管開斷時間從而改變負載阻抗，實現光伏與風電的最大功率點追蹤，從而優化風電、光伏、水電和蓄電池充放電控制模型，達到風光水儲多能互補系統穩定輸出效果。仿真模型設置3 種不同工況，結果與實際情況相匹配。試驗表明，風光水儲多能互補系統能夠充分發揮風光水儲的互補特性，為風光水儲互補系統實際開發提供一定的參考依據。