西藏某工程溢洪道模型試驗研究分析

蘇 通，果有雙

（1.中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津 300222；2.永定河流域（天津）運營管理有限公司，天津 300134）

1 工程概況

西藏某項目是一座以供水、灌溉為主的水庫工程，攔河壩最大壩高61.98 m，正常蓄水位高程3988.00 m，水庫總庫容2166.00 萬m3，興利庫容1164.00萬m3，設計多年平均供水量718.95萬m3，下游灌溉土地面積1.692萬hm2，灌溉年用水667.11萬m3。水庫由瀝青混凝土心墻砂礫石壩、供水灌溉兼導流放空洞、開敞式溢洪道和供水管道等組成。本工程設計洪水標準為50 a 一遇洪水，洪峰流量252 m3/s；校核洪水標準為1000 a一遇洪水，洪峰流量551 m3/s；消能防沖設施設計標準為30 a 一遇洪水，洪峰流量225 m3/s。本工程為綜合利用的水利工程，樞紐等別為Ⅲ等中型工程。

本工程泄洪建筑物型式為開敞式側堰溢洪道[1]，溢洪道布置于右壩肩山體斜坡部位，軸線方位角為SE127°12′00″。溢洪道由側堰段、調整段、漸變段、泄槽段、挑流消能段及護坦段等組成，總長543.57 m。側堰段長45.0 m，樁號為0+000.00—0+045.00，底坡0.004，首部高程3980 m、寬5.0 m，末端高程3979.82 m、寬10.0 m，側坡比1∶0.7，靠山體內側坡比1∶0.5，采用1.0 m厚現澆鋼筋混凝土襯砌，頂部與壩頂高程齊平，襯砌混凝土采用C30F200W6，二級配；調整段長30.50 m，樁號為0+045.00—0+075.50，為平底坡，底板高程3980.82 m，襯砌混凝土采用C30F200W6，二級配，墻頂高程與壩頂齊平；漸變段長15.0 m，樁號為0+075.50—0+090.50，由寬10 m漸變到8 m，為平底坡，底板高程為3980.82 m；泄槽段樁號為0+090.50—0+490.71，坡度1∶11，斷面為衡重式矩形結構，凈寬8.0 m，底板襯砌厚度1.5 m，墻頂高程變化范圍為3989.82～3949.39 m；挑流消能段樁號為0+490.71—0+513.81[2]，反弧半徑16 m，挑流鼻坎高程3947.02 m，底板厚度2.0 m，邊墻頂高程3949.39 m，采用重力式結構，底部厚度1.5 m，頂部厚度0.6 m，以C30 鋼筋混凝土襯砌。為減小低流量水流對坎后地基的侵蝕和淘刷等問題，在挑流尾坎后接約30.0 m 長的鋼筋骨架鉛絲石籠護坦，厚度1.5 m，與下游主河槽平順連接。

2 技術線路

采用水工物理模型與數值模擬相結合的技術手段開展試驗研究。建立溢洪道三維數學模型，先采用數模計算對溢洪道的體型進行局部優化，在此基礎上開展溢洪道的物理模型試驗研究[3]，并提出最終的優化方案，為泄水建筑物設計及運行管理提供科學依據。

3 數模成果

數模計算的基本控制方程包括以下4個方程。（1）連續性方程為：

（2）動量方程為：

（3）k方程為：

（4）ε方程為：

數模計算采用的VOF[4]（The Volume of Fluid）法是求解不可壓縮、黏性、瞬變和具有自由面流動的一種數值方法，適用于2 種或多種互不穿透流體間界面的跟蹤計算。對每一相引入體積分數變量αq，通過求解每一控制單元內體積分數值確定相間界面。設某一控制單元內第q相體積分數為αq（0≤αq≤1），當αq=0 時，控制單元內無第q相流體；αq=1 時，控制單元內充滿第q相流體；0＜αq＜1 時，控制單元包含相界面。在每個控制單元內各相體積分數之和等于1，即：

αq應滿足以下方程：

計算中所有控制單元表面體積通量的計算采用隱式差分格式，即：

式中：n+1 為當前時間步指示因子；n為前一時間步指示因子；αq,f為單元表面第q相體積分數計算值；V為控制單元體積；Uf為控制單元表面體積通量。

模型求解采用有限差分法，離散格式采用二階迎風格式，壓力-速度耦合采用壓力校正法，時間差分采用全隱格式。

本次數值模擬計算區域主要包括上游庫區、側堰段、調整段、漸變段、泄槽段、挑流消能段及下游護坦，計算模型按照比尺1∶1 建立。網格劃分采用笛卡兒正交結構網格，上游庫區網格大小為1.0 m；側堰段、調整段及漸變段網格大小為0.25 m；泄槽段、挑流消能段及下游地形網格大小為0.50 m；有效網格總數約330 萬個。計算模型與網格劃分，如圖1—2所示。

圖1 計算模型

圖2 網格劃分

上游庫區距溢洪道中心線40 m 斷面為進口邊界，進口邊界設為壓力進口邊界，水位高程為相應的工況水位，下游護坦后設為出口邊界，出口邊界設為自由出流邊界，固體邊界采用無滑移條件，液面為自由表面。計算初始時刻在上游庫區設置相應水位高度的初始水體，以加快水流的穩定。模擬結束條件設定為200 s，流體設置為不可壓縮流體。

在原有設計成果的基礎上，數值模擬通過對多種方案泄流能力的比選計算，提出最終優化方案。對不同水位工況下溢洪道泄流能力進行計算分析，上游水位為設計水位（H=3989.94 m）時，計算下泄流量為332 m3/s，比設計值252 m3/s 大31.63%；上游水位為校核水位（H=3991.22 m）時，計算下泄流量為529 m3/s，比設計值551 m3/s小4.0%。綜合流量系數的計算公式為：

式中：Q為下泄流量（m3/s）；b為側堰凈寬（m）；H為側堰上水頭（m）；g為重力加速度（m/s2）。

1000 a 一遇校核洪水工況下，上游庫區水面平穩，水流以淹沒出流流態進入側堰段，由于受右側邊坡的作用，在側堰內形成劇烈的橫向旋滾，波動和碰撞十分劇烈，水位明顯壅高。水流進入調整段后，由于受側堰右邊墩夾角的影響，在邊墩與邊墻銜接處產生明顯的繞流現象，波動水流經漸變段沿泄槽段快速下泄，在挑流消能段形成水舌挑出，隨后流入下游主河道。校核洪水工況下水流流態，如圖3 所示。

圖3 校核洪水工況下水流流態

校核洪水工況下沿程流速分布，如圖4 所示。從圖4可以看出，過堰水流在側堰內橫向翻滾劇烈，隨著沿程不斷下泄，臨底流速總體呈增大趨勢，泄槽段呈中心流速大于兩側流速的分布規律，最大流速發生在樁號溢0+510.50 位置，此測點位于挑流鼻坎上，最大流速為23.47 m/s。

圖4 校核洪水工況下沿程流速分布

校核洪水工況下沿程時均壓力計算結果，詳見表1。由表1可知，從調整段開始隨著水流沿程不斷下泄，時均壓力總體呈現先減小后增大的趨勢，在樁號溢0+490.72 達到泄槽段最大值，為64.64 kPa。在樁號溢0+510.50產生負壓，此測點位于挑流鼻坎上，最小壓力為-0.83 kPa。數模對溢洪道泄流能力、流態、流速、沿程時均壓力進行模擬計算分析，在數模計算成果的基礎上，開展物理模型試驗[5]。

表1 校核洪水工況下沿程時均壓力計算結果

4 物模成果

根據技術要求，結合試驗供水條件，確定模型為正態模型，幾何比尺為50。水流運動主要作用力是重力，因此模型按重力相似準則設計，保持原型、模型佛汝德數相等。溢洪道模型包括進口側堰段、調整段、泄槽段、挑流消能段、護坦段。溢洪道采用有機玻璃制作，便于安裝及觀測流態，建筑物加工精度為±0.2 mm，滿足精度要求，河道地形采用水泥砂漿抹面。上游河道地形模擬長度300 m，下游河道地形模擬長度700 m，從而可以消除邊界條件對水流的影響。在模型上游布設供水前池，提供不同泄洪工況下對應的來流流量，并在前池中設置穩水墻起到穩定來流的作用，在下游地形末端設置尾水池泄放模型流量。上游水位控制點設置在壩上250 m，下游水位控制點設置在壩下600 m。模型平面布置，如圖5所示。

圖5 模型布置

4.1 泄流能力

溢洪道泄流能力物理模型實測結果與數值模擬計算結果相近，物理模型實測結果略大于數值模擬計算結果。當上游水位為設計水位（H=3989.94 m）時，實測下泄流量為341 m3/s，比設計值252 m3/s 大35.32%，綜合流量系數為0.520。當上游水位為校核水位（H=3991.22 m）時，實測下泄流量為553 m3/s，比設計值551 m3/s 大0.36%，綜合流量系數為0.390。試驗結果表明，最終優化方案溢洪道泄流能力滿足設計要求。

4.2 水流流態

1000 a 一遇校核洪水工況下，庫區水面平穩，水流以淹沒出流流態進入側堰段，由于受右側邊坡的作用，在側堰內形成劇烈的橫向旋滾，波動和碰撞十分劇烈，水位明顯壅高，最大壅高水深為12.5 m。水流進入調整段后，由于受側堰右邊墩夾角的影響，在邊墩與邊墻銜接處產生明顯的繞流現象，波動水流隨后進入漸變段，水面趨于平穩并逐漸降低。之后，水流進入泄槽段快速下泄，沿程水深不斷減小，流速不斷增大，在泄槽段末端流速達到最大值為22.63 m/s，經挑流鼻坎形成水舌挑流消能，鼻坎上最大水深為4 m，超過邊墻頂高程1.6 m，挑流水舌外緣挑距52 m、內緣挑距37.5 m，挑距范圍37.5～52 m，水舌最大寬度17.5 m，以挑流消能形式進入下游河道。50、30、5 a一遇洪水工況下，水流均以自由出流流態進入側堰段，經調整段及漸變段平穩下泄，進入泄槽段后流態與校核洪水工況相似。

4.3 時均壓力

1000 a 一遇校核洪水工況下，水流沿泄槽段下泄，底板中心線沿程時均壓力逐漸減小，至挑流消能段開始增大，最大壓力出現在挑流鼻坎上（樁號溢0+506.30），為120.93 kPa，各測點均未產生負壓。50、30、5 a一遇洪水工況下，最大壓力均出現在挑流鼻坎上（樁號溢0+506.30），分別為62.62、56.74、26.85 kPa，各測點均未產生負壓。

4.4 水墊塘方案

當溢洪道歷經1000 a 一遇校核洪水15 h 后，挑坎后下游河床形成巨大的沖坑，最大沖坑深度為14.35 m，沖坑最深點距護坦末端距離22.50 m（樁號溢0+566.31），最深點高程為3928.65 m，水流對挑流鼻坎后護坦基礎淘刷嚴重，最大淘刷深度為13 m，嚴重威脅護坦及其他建筑物的安全。為降低大流量洪水對溢洪道護坦基礎的淘刷，擬在溢洪道護坦后增設水墊塘，以滿足工程安全的需求。

增設水墊塘后，在校核洪水工況下，挑射水流經挑流鼻坎挑起，砸向水墊塘的中后部，在池內翻滾劇烈并紊動向周邊擴散，出塘最大流速為5.23 m/s，平均流速為4.31 m/s，出塘坎上最大水深為7.0 m。當歷經校核洪水15 h 后，水墊塘后形成較大范圍的沖坑，最大沖坑深度為5.2 m，沖坑最深點距水墊塘末端距離16 m（樁號溢0+600.81），最深點高程為3938.58 m，隨后水流進入下游主河道，流經左岸岸坡流速范圍為2.64～6.04 m/s，右岸岸坡流速范圍為3.68～4.79 m/s；水墊塘底板的時均壓力最大值為107.51 kPa，發生在溢0+573.31位置。

5 結論

最終優化方案下，當上游水位為設計水位（H=3989.94 m）時，實測下泄流量為341 m3/s，比設計值252 m3/s 大35.32%；當上游水位為校核水位（H=3991.22 m）時，實測下泄流量為553 m3/s，比設計值551 m3/s大0.36%，試驗結果表明最終優化方案溢洪道泄流能力滿足設計要求。

當下泄流量為1000 a 一遇校核洪水時，水流以淹沒出流流態進入側堰段，水面紊動劇烈，繞流現象明顯，經漸變段水面較高，斜墻式擋墻高度余量較小，擋墻末端余量僅為1 m，建議把擋墻型式由斜墻式調整為直墻式。其余洪水工況下，水流均以自由出流流態進入側堰段，經調整段及漸變段平穩下泄。

1000、50、30、5 a 一遇洪水工況下，時均壓力均呈現泄槽內沿程逐漸減小至挑流消能段開始增大的分布規律，最大時均壓力分別為120.93、62.62、56.74、26.85 kPa，不同工況下溢洪道沿程均未產生負壓。

水墊塘優化方案下，當下泄流量為1000 a 一遇校核洪水時，挑流水舌砸向水墊塘的中后部，水流在池內翻滾劇烈并紊動向周邊擴散，出塘最大流速為5.23 m/s，平均流速為4.31 m/s。塘后河床沖坑范圍較大，最大沖坑深度為5.2 m，沖坑最深點距水墊塘末端距離16 m（樁號溢0+600.81），水墊塘底板的時均壓力最大值為107.51 kPa。

水墊塘優化方案下，當下泄流量為1000 a 一遇校核洪水時，水流進入下游主河道后左岸岸坡流速范圍為2.64～6.04 m/s，右岸岸坡流速范圍為3.68～4.79 m/s。建議根據實際情況對左、右岸岸坡進行防護。