底軸驅動翻板閘門底軸計算方法探討

張 輝，楊春娟

（中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津 300222）

底軸作為底軸驅動翻板閘門荷載傳遞和門葉支撐的關鍵構件，直接影響到閘門的安全，并對工程造價具有較大影響，底軸的設計是該類型閘門設計的關鍵。由于底軸驅動翻板閘門應用時間尚短，底軸受力復雜，目前無該型閘門計算的行業規范。本文以新鄉某工程底軸驅動翻板閘門為例，對其底軸進行理論計算，并通過有限元仿真進行驗證，為底軸驅動翻板閘門的設計提供參考。

1 閘門基本參數

閘門設計參數為32.8 m×4.5 m-4.8 m（寬×高-擋水水頭），擋水工況下門頂溢流0.3 m。閘門門葉厚度600 mm。閘門為主縱梁結構，共設主縱梁20 根，其間距約1640 mm。閘門在高度方向上設橫向次梁6 根，其間距約750 mm。底軸直徑1200 mm，最大壁厚60 mm，每扇閘門在閘室內設置5 個支鉸。閘門常閉，維持上游側常水位。閘門動水啟閉、非汛期啟閉時，水位預降至閘上3.5 m 水頭；汛期操作時，水位預降至閘上2 m 水頭。閘門啟閉機容量2×2500 kN。閘門總圖，如圖1 所示。

圖1 閘門總圖

2 底軸理論計算

底軸驅動翻板閘門動水啟閉，作用在閘門上的動水壓力包括時均壓力和脈動壓力兩部分[1]。閘門的運行方式和泄流過程與舌瓣閘門類似，運行時閘門繞底軸旋轉，閘門面板上部過流。根據舌瓣門水力學經驗公式，閘門最大動水壓力發生在門葉與底板呈0～40°范圍內，閘門荷載呈梯形分布，作用在門葉上的水壓力荷載分布如圖2所示。

圖2 門葉寬度方向的動水壓力分布

作用在閘門底軸上的主要荷載有啟閉力、水壓力、閘門自重和支鉸反力。底軸受彎矩、扭矩和剪力的綜合作用，受力情況復雜。

在上述荷載中，支鉸摩擦力較小，計算時未計入。因此，底軸計算模型可等效為啟閉力、水壓力和自重作用下的彎扭組合模型。根據剪切胡克定律，圓軸扭轉變形前原為平面的橫截面變形后仍保持為平面，形狀和大小不變，相鄰兩截面間的距離不變[2]。根據底軸扭轉平面假設理論，扭轉變形中底軸橫截面如剛性平面，繞軸線旋轉一定角度。由于底軸同時承受沿軸方向的彎矩，彎曲變形與扭轉變形垂直，不會影響底軸的扭轉。

進行彎矩計算時，底軸可視為支承在支鉸上的多跨連續梁，由水壓力和閘門自重作用在底軸的彎矩和抗彎截面模量對比，能夠發現底軸彎矩對底軸強度和剛度影響較小。

根據上述分析，得出以下結論：閘門底軸的計算主要為均布扭轉力矩作用下軸的扭轉計算。本文重點探討底軸扭轉變形的理論計算方法。在現實情況中，門葉結構對底軸的抗扭具有有利影響，但難以采用理論方法準確計算。由于門葉的抗扭截面模量與底軸的抗扭截面模量相比，對計算結果的準確性影響較小，從計算的簡便性和使用的安全性出發，本計算中未考慮門葉剛度對底軸的影響。閘門門葉結構對底軸抗扭的具體影響通過有限元分析進行驗證。

2.1 閘門運行工況下水壓力產生的底軸扭轉角度計算

根據前述結論，參照軸的扭轉計算模型，閘門運行工況下由水壓力產生的底軸扭轉角度計算公式如下：

式中：φs為水壓力產生的底軸扭轉角度（rad）；ms為水壓力作用在底軸單位長度上的扭轉力矩（kN·m/m）；ps為閘門單位長度上的荷載（kN/m）；γ為水容重（kN/m3），取10 kN/m3；z為作用在閘門底軸上的水壓力力臂長度（m），取2.85 m；H為設計水頭（m），取4.8 m；h為門葉高度（m），取4.5 m；d為底軸外徑（m），取1.2 m；G為材料的切變模量（kPa），取7.9×106kPa；Ip為底軸的極慣性矩（m4），取7×10-2m4；x為水壓力沿底軸的積分長度（m）。

經計算，得閘門運行工況下水壓力產生的底軸扭轉角度φs= 0.01128 rad。

2.2 閘門運行工況下門葉重量產生的底軸扭轉角度計算

閘門重量對底軸的影響與水壓力相似，為均布扭轉力矩作用下軸的扭轉計算，其計算公式如下：

式中：φg為閘門自重產生的底軸扭轉角度（rad）；mg為門葉重力作用在底軸單位長度上的扭轉力矩（kN·m/m），取0.0126 kN·m/m；其余變量含義同上。

經計算，得閘門運行工況下門葉重量產生的底軸扭轉角度φg= 3.43×10-4rad。

2.3 閘門擋水工況下底軸扭轉角度計算

在閘門關閉擋水工況下，閘門重心基本與底軸軸線重合，此時不考慮閘門自重產生的扭轉力矩影響。由水壓力產生的底軸扭轉角度計算公式如下：

式中：φd為擋水工況時水壓力產生的底軸扭轉角度（rad）；md為水壓力作用在底軸單位長度上的扭轉力矩（kN·m/m），取0.241kN·m/m;pd為作用在閘門單位長度上的水壓力（kN/m），取114.75 kN/m；其余變量含義同上。

經計算，得閘門擋水工況下底軸扭轉角度φd=0.0079 rad。

根據計算結果，閘門底軸在閘門對稱中心處變形最大，最大扭轉變形量為φ=φs+φg=0.01162 rad。由底軸扭轉造成的閘門門葉變形為f=(φd+φg)(d/2 +h)= 59.3 mm。閘門擋水時閘門底軸扭轉變形量為φ=φd= 0.0079 rad，由底軸扭轉造成的閘門門葉變形為fd=φd(d/2 +h) = 40.3 mm。

3 有限元驗證

3.1 有限元模型構建

為驗證理論計算結果，利用ANSYS 構建有限元模型。ANSYS 單元中SHELL181單元既具有彎曲能力又具有膜力，可以承受平面內荷載和法向荷載，非常適用于線性分析及大轉動、大變形的非線性分析[3,4]，因此閘門主要構件采用SHELL181單元。

本工程底軸驅動翻板閘門為兩側驅動，模型為沿孔口中心線的對稱結構，為提高模型計算速度，有限元模型構建1/2結構，如圖3所示。

圖3 底軸驅動翻板閘門有限元模型

3.2 有限元模型約束施加

在模型上施加梯形單元荷載，根據圖2水力學模型，門頂水壓強為2.4 kPa，門葉底部水壓強為3.2 kPa，門葉荷載分布如圖4 所示。閘門運行時，啟閉機驅動底軸轉動，支鉸對底軸的約束為除底軸沿軸線方向的轉動外其余5個方向的位移。啟閉機對拐臂的荷載通過對拐臂軸孔施加大小、方向與啟閉力相同的集中荷載來模擬。在閘門擋水工況下，鎖定裝置將拐臂鎖定。為模擬這一約束狀態，對拐臂軸孔施加全部約束。

圖4 門葉荷載分布

3.3 應力應變云圖分析

運行工況下，閘門變形云圖如圖5所示，閘門最大變形發生在孔口中心線位置的門葉頂端，閘門變形為63.846 mm。該工況下閘門底軸的扭轉變形云圖如圖6 所示，閘門底軸最大扭轉角度為0.011216 rad，發生在門葉中心線位置。該工況下閘門門葉變形和底軸扭轉變形的理論計算結果為59.3 mm 和0.01162 rad。擋水工況下閘門變形云圖如圖7 所示，該工況下閘門最大變形趨勢與運行工況相同，最大變形量為40.3865 mm。擋水工況下底軸扭轉變形云圖如圖8 所示，最大扭轉變形發生在孔口中心位置，最大扭轉變形量為0.00708 rad。擋水工況下相應的理論計算結果分別為40.3 mm和0.0079 rad。

圖5 運行工況下閘門變形云圖

圖6 運行工況下底軸扭轉變形云圖

圖7 擋水工況下閘門變形云圖

圖8 擋水工況下底軸扭轉變形云圖

根據應變云圖反映，有限元模型應變和應力變形趨勢符合實際情況。通過有限元分析結果和理論計算結果對比可以得出以下結論：①理論計算與有限元分析結果吻合，說明該理論計算方法可行；②理論計算時，底軸的扭轉角度稍大，是因為理論計算忽略了閘門門葉結構的有利影響；③閘門門葉變形對比時，理論計算較有限元分析稍小，是因為理論計算時忽略了主縱梁自身在荷載作用下的變形，但兩者結果差距不大。

4 結語

通過對比分析理論計算結果與有限元仿真結果，可以得出以下結論。

（1）底軸驅動翻板閘門底軸采用軸的彎扭組合計算是正確的。

（2）門葉結構對底軸抗扭影響較小，其有利影響可作為底軸的安全儲備。

（3）將底軸計算簡化為均布水壓力下的扭轉問題基本上不影響計算結果的準確性，適用于閘門可行性研究和初步設計階段的快速簡化計算，可在不影響準確性的情況下節約大量時間。