直剪作用下鋼纖維混凝土損傷過程的聲發(fā)射參數(shù)分析*

譚哲,趙延林

(湖南科技大學(xué)資源環(huán)境與安全工程學(xué)院,湖南 湘潭市 411201)

0 引言

深部開采、井筒修復(fù)、油氣儲庫等地下工程[1-2]普遍涉及混凝土材料支護問題。混凝土是常見的支護材料,性能可靠,但是存在抗裂性能過低和脆性過高等缺點。而在混凝土中添加隨機分布的離散纖維可顯著提高其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的整體性能、抗拉強度、斷裂韌性和耐久性[3-4]。因此,深入了解混凝土材料的損傷機理[5-6]和演化規(guī)律[7-8]對于我國地下工程生產(chǎn)和施工中混凝土材料的安全使用具有重要意義。聲發(fā)射技術(shù)[9]是研究混凝土局部損傷的有效方法,聲發(fā)射信號及聲發(fā)射參數(shù)的特征與損傷源的性質(zhì)有密切關(guān)系,因此可以基于聲發(fā)射參數(shù)對損傷源的性質(zhì)進行表征[10-12]。目前,宋水舟等[13]開展了混合型荷載作用下鋼纖維混凝土帶預(yù)制中心裂紋巴西圓盤破壞特性的試驗研究,得到破壞全過程混凝土基體中微裂紋的起裂和大量微裂紋匯聚擴展以及鋼纖維的脫黏及拉拔。胡浩聰?shù)萚14]對添加5 種不同纖維的混凝土進行了力學(xué)試驗,研究了FRC的抗壓韌性評價指標和抗彎韌性評價指標變化規(guī)律,得到了聲發(fā)射特征參數(shù)能夠準確監(jiān)測FRC裂縫萌生階段、穩(wěn)定增長階段、失穩(wěn)開裂階段、殘余破壞階段與特定撓度下的特征點。ZHANG F等[15]揭示了在大型混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中使用RA值-平均頻率趨勢的局限性,提出了一種使用峰值頻率或部分功率的新聲源分類標準,可以有效地對聲源類型進行分類。劉成禹等[16]對不同齡期、不同鋼纖維摻量的鋼纖維/混凝土(SFRC)單軸壓縮過程中聲發(fā)射(AE)和微震(MS)信號進行分析,探究SFRC 的聲震信號特征及裂紋擴展規(guī)律。

綜上所述,鋼纖維混凝土作為一種非均質(zhì)材料,其組成部分的復(fù)雜性[17-18]導(dǎo)致該材料具有多相性和非均質(zhì)性的特征。鋼纖維混凝土在外部荷載的作用下會產(chǎn)生裂縫[19],而產(chǎn)生裂縫釋放的能量可由聲發(fā)射檢測[20]。因此結(jié)合聲發(fā)射信號的參數(shù),采用這種更有效的方法來分析混凝土的聲發(fā)射機制,對纖維混凝土的損傷破壞特性研究起到至關(guān)重要的作用[21-22]。

1 試驗方法

1.1 試樣制備

本試驗采用的水泥為P·O 42.5R 普通硅酸鹽水泥,其物理性能見表1。拌合水為自來水,纖維采用直徑為0.16～0.2 mm、長度為10～12 mm 的鍍銅鋼纖維,其抗拉強度不低于2850 MPa,彈性模量為203 GPa,密度為7.8 g/cm3。活性摻合料28 d活性指數(shù)大于100%;石英砂購置于佛岡,細度模量為1.9～2.3,含泥量小于0.5%;減水劑的減水率大于25%。參照《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》(JGJ 55—2011)、《鋼纖維混凝土》(JG/T 472—2015),理論計算進行適配并多次調(diào)整后,最終確定配合比,相關(guān)數(shù)據(jù)見表2。

表1 P?O 42.5R 硅酸鹽水泥的物理性能

表2 試驗配合比

1.2 加載裝置與加載方案

(1)直剪試驗選用RLY-600 巖石力學(xué)剪切流變儀。如圖1(a)所示,該儀器由軸向主機、橫向剪切框架、伺服電機及控制系統(tǒng)組成。采用德國進口的全數(shù)字伺服控制器(EDC),試件安裝及設(shè)置:先將試件與剪切夾具固定,夾具與法向加載壓頭間用滾珠絲杠連接,然后通過剪切系統(tǒng)控制以100 N/s的速度與試樣接觸,再加載到設(shè)定值,使法向力一直保持不變,再施加水平的剪切應(yīng)力。通過電腦控制以0.02 mm/s的速度加載剪切力,直至加載到試樣的殘余階段。

圖1 力學(xué)裝置

(2)本次試驗采用Micro-IIAE 聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng),頻率范圍為0.001～3 MHz,門檻值為40 d B,采樣率為1 M/s,采樣間隔為1μs。為進行聲發(fā)射定位,聲發(fā)射裝置的安裝和設(shè)置應(yīng)遵循盡可能多地布置聲發(fā)射探頭以確保定位準確的原則,本次試驗共使用2個聲發(fā)射探頭,按照圖1(b)所示布置探頭。為確保將聲發(fā)射探頭牢固粘貼于試件表面,在試件表面粘貼大小合適的環(huán)形貼片,并在貼片內(nèi)涂抹凡士林,然后將聲發(fā)射探頭至于貼片內(nèi),最后在聲發(fā)射的外部覆蓋磁吸帽固定。在配套的計算機軟件中設(shè)置聲發(fā)射采集參數(shù),前置放大器內(nèi)部增益40 dB、安裝完成后需反復(fù)進行試驗,測試傳感器采集效果。

2 分析方法

聲發(fā)射技術(shù)是近年來發(fā)展迅速的一種新型無損檢測技術(shù),其原理是利用AE 傳感器被動接收材料損傷產(chǎn)生的彈性波信號,隨后由AE 系統(tǒng)采集信號,用于評價材料的損傷程度。常用的聲發(fā)射分析方法主要包括基于波形的分析和基于參數(shù)的分析。當AE 數(shù)據(jù)量較大時,AE 波形的處理和解釋可能非常耗時。與基于波形的分析方法相比,基于參數(shù)的分析方法更加方便和直觀。因此,基于參數(shù)的分析方法在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測和損傷評估等各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在提取聲發(fā)射參數(shù)之前,需要確定聲發(fā)射監(jiān)測的時間參數(shù),包括試件數(shù)、振鈴計數(shù)和累計時間。不同結(jié)構(gòu)的聲發(fā)射監(jiān)測時間參數(shù)選取值不同。常用的AE參數(shù)包括振鈴計數(shù)、能量、上升時間、峰值頻率和b值。這些參數(shù)的變化特征可以反映結(jié)構(gòu)的損傷情況。

KDE分析在統(tǒng)計學(xué)中,將核平滑方法應(yīng)用于概率密度估計,即以核為權(quán)重來估計隨機變量的概率密度函數(shù)的非參數(shù)方法。KDE 解決了一個基本的數(shù)據(jù)平滑問題,即根據(jù)有限的數(shù)據(jù)樣本對總體進行推斷。設(shè)(x1,x2,…,xn)是從某個單變量分布中抽取的獨立同分布樣本,在任何給定點x具有未知密度f。估計這個函數(shù)f的形狀。它的核密度估計量為:

式中,K為內(nèi)核,一個非負函數(shù),h>0 是一個稱為帶寬的平滑參數(shù)。下標h的內(nèi)核稱為縮放內(nèi)核,定義為Kh(x)=1/h K(x/h)。選擇數(shù)據(jù)允許的盡可能小的h,然而,估計量的偏差與其方差之間總是存在權(quán)衡。

k-均值聚類分析是聲發(fā)射信號處理顯示拉伸裂紋和剪切/混合裂紋的一種常用的手段。K-means算法[23]廣泛地應(yīng)用于經(jīng)典的聚類算法中,其核心思想是將n個矢量對象劃分為k個簇,使每個簇中的數(shù)據(jù)點到簇中心的距離成為最小。具體步驟為:假設(shè)所有聲發(fā)射信號都有k個簇,初始聚類中心隨機或按一定規(guī)則分配給k個簇,k個簇的初始聚類中心為Ci,其中i的值是1到k;依次計算空間中n個向量到每個簇中心x的歐幾里德距離,向量將被分別分配到集群中心具有最接近歐幾里得距離的集群;在分配完所有向量后,重新使用每個類別的平均值作為每個聚類Ci的中心。重復(fù)上述步驟,直到集群中心的位置收斂,然后集群過程結(jié)束。KMeans算法的精確度取決于聚類數(shù)目的選擇。聚類個數(shù)的選擇直接影響向量劃分的合理性和可靠性,劃分的類越多,聚類效果越好。根據(jù)上升時間、幅度、聲發(fā)射計數(shù)、持續(xù)時間這4個參數(shù),排序后以AF、RA 和峰值頻率為聚類變量進行分類。幅度是指信號波形的最大振幅值;聲發(fā)射計數(shù)是指越過門檻信號的震蕩次數(shù);持續(xù)時間是指從信號第1次越過門檻至最終降至門檻經(jīng)歷的時間間隔;上升時間是指信號第1次越過門檻與最大振幅對應(yīng)所經(jīng)歷的時間間隔。RA 的定義是上升時間與幅值的比值;AF的定義是聲發(fā)射計數(shù)與持續(xù)時間的比值。

3 聲發(fā)射特征參數(shù)分析

3.1 聲發(fā)射振鈴計數(shù)及累計振鈴計數(shù)

聲發(fā)射振鈴計數(shù)是指AE脈沖越過預(yù)設(shè)信號門檻的振蕩次數(shù),而累計振鈴計數(shù)是指某段時間內(nèi)振鈴計數(shù)總和。聲發(fā)射振鈴計數(shù)作為最常用的聲發(fā)射試驗評估參數(shù)之一,能夠準確判定聲發(fā)射信號變現(xiàn)形式為連續(xù)型或突發(fā)型,在一定程度上反映試驗過程中信號的強弱和頻度,對于試件的變形和破壞形式較為敏感。

圖2 為法向應(yīng)力為2 MPa、4 MPa、6 MPa、8 MPa下進行剪切的全試驗過程中的聲發(fā)射AE 振鈴計數(shù)以及累計振鈴計數(shù)在剪切破壞過程中的表現(xiàn)。由圖2可知,在法向應(yīng)力為2 MPa和4 MPa的作用下,峰值剪切應(yīng)力相差較小,同樣在法向應(yīng)力為6 MPa和8 MPa的作用下進行剪切試驗時,其峰值剪切應(yīng)力相差較小,因此分別選擇法向應(yīng)力為2 MPa和8 MPa下的剪切試驗過程中的聲發(fā)射振鈴計數(shù)以及累計振鈴計數(shù)進行分析。在剪切試驗的前期,即試件處于剪切壓密階段時,聲發(fā)射的振鈴計數(shù)值較小,且?guī)缀鯖]有太大的變化,但是當試件的剪切應(yīng)力達到峰值時,聲發(fā)射的振鈴計數(shù)達到最大,并且其表現(xiàn)狀態(tài)為數(shù)值突增,說明此時聲發(fā)射試件較多。根據(jù)聲發(fā)射累計振鈴計數(shù)的特征變化,可以看出在剪切前期,應(yīng)力較小時發(fā)生的聲發(fā)射事件較少,說明此時為壓密階段,試樣局部變化很小,該階段的聲發(fā)射事件活動較為微弱;在巖石試樣剪切的彈性階段,累計振鈴計數(shù)呈線性增加,在此階段裂紋不斷產(chǎn)生、擴展;在峰值強度點出現(xiàn)了激增,此時纖維被剪斷,能量積累到一定的程度進行釋放,能量釋放之后,累計聲發(fā)射振鈴計數(shù)的增長率降低,進入殘余階段。

圖2 不同法向應(yīng)力下試樣剪切試驗過程中聲發(fā)射振鈴計數(shù)以及累計計數(shù)

3.2 KDE分析

為了調(diào)到更好的可視化數(shù)據(jù),使用KDE 來表示RA 和AF值之間的關(guān)系,圖3為不同法向應(yīng)力下RA-AF核密度圖。以圖3(d)為例,可以看出RA 值較高,AF值較低的數(shù)據(jù)點在整個斷裂過程中起主導(dǎo)作用,表明裂紋模式與剪切開裂事件有關(guān)。且RA 和AF的高濃度區(qū)域更容易識別。數(shù)據(jù)的濃度值以不同顏色顯示(見電子版,其中藍色為最低濃度,紅色為最高濃度)。很明顯,高濃度的高RA和低AF值,在KDE 結(jié)果中能夠發(fā)現(xiàn)對AF 和RA值的估計結(jié)果有明顯的影響。直剪試驗中AF值在0～50 k Hz之間,RA 值為0～100 ms/V,表明發(fā)生了剪切開裂事件。對比圖3(a)與圖3(d)可看到,法向應(yīng)力為8 MPa的試樣的集中區(qū)域比法向應(yīng)力為2 MPa的集中區(qū)域更加顯著。

圖3 不同法向應(yīng)力下RA-AF核密度圖

3.3 k 值裂紋聚類分析

圖4為k-均值聚類法計算的不同法向應(yīng)力下剪切聲發(fā)射信號的RA-AF 曲線,聚類分析可以獲得主要的拉伸或剪切/混合AE事件。研究表明,任何聚類分析都不能保證每一個點都是由同一個聚類中對應(yīng)的裂紋模式有效生成的。以圖4(d)為例,聚類1的點為高AF、低RA。由RA-AF 關(guān)聯(lián)性分析可得,聚類1為拉伸裂紋的事件點;聚類2的點與AF與RA 相近,為拉剪混合的事件點,且剪切的事件點更密集;聚類3的點為低AF、高RA,為剪切裂紋的事件點。聚類3的事件數(shù)明顯比聚類1的事件數(shù)更多,可知該裂紋類型以剪切型裂紋為主、拉伸型裂紋為輔。摩擦發(fā)射信號與剪切破裂信號非常相似,然而聚類分析的結(jié)果并不影響損傷評估,因為摩擦信號相對較強,易于識別。因此,剪切裂縫和摩擦信號的積累導(dǎo)致了剪切裂縫的優(yōu)勢,可以作為損傷演化評價的指標。

圖4 不同法向應(yīng)力下裂紋聚類分析圖

4 結(jié)論

(1)聲發(fā)射振鈴計數(shù)及累計振鈴計數(shù)描述了鋼纖維混凝土變形與剪切破壞的4個階段,即壓密階段、彈性階段、裂紋不穩(wěn)定發(fā)展階段及殘余階段;且隨著法向應(yīng)力的增大,由于纖維被剪斷,聲發(fā)射信號事件變多,峰值剪切強度增大。

(2)KDE分析得到RA 與AF值關(guān)聯(lián)性的可視化數(shù)據(jù),通過對比數(shù)據(jù)的濃度值,得到了試樣以剪切型裂紋為主,且隨著法向應(yīng)力的增大,裂紋集中程度越高。

(3)通過k-均值聚類分析得到了主要的拉伸或剪切/混合AE事件,在試件破壞的全過程中,剪切事件的次數(shù)最多,拉剪事件的次數(shù)其次,拉伸事件較少。由裂紋聚類分析結(jié)果可知,鋼纖維混凝土在4個階段的損傷演化以剪切型裂紋為主,拉伸型裂紋為輔。