基于Mathews法與Midas/GTS的采空區穩定性分析

段旦 ,陳德勇 ,華治東,樊繼棟,包中林,吳鴻飛,蔣斌

(1.正元國際礦業有限公司,北京 101300;2.阿勒泰正元國際礦業有限公司,新疆 哈巴河縣 836700)

0 引言

隨著礦產資源的不斷開采,必然會遺留大量采空區,而遺留的大規模采空區不僅會影響圍巖的應力平衡狀態[1],造成周巖失穩破壞,甚至會導致地表沉降,極大地危害礦山生產安全與礦山周邊的生態環境[2-3]。新疆哈巴河縣托庫孜巴依金礦目前開采深度為＋645 m 至＋154 m,開采規模為6萬t/a。該礦經過長期的淺孔留礦法開采,中部三中段和四中段形成了大小不一的20多個采空區,體積達16萬m3。隨著時間的推移,地壓逐步釋放,采空區穩定性逐步降低,安全隱患非常突出,給礦山深部開采和淺部殘礦回收帶來了巨大困難。因此,對采空區的穩定性進行評價分析是礦山目前的重要工作。

在采空區穩定性評價方面,唐碩等[4]將綜合集成賦權法與模糊元理論相結合,建立了采空區穩定性評價模型。羅周全等[5]利用Midas軟件建立采空區模型,利用FLAC3D 分析了采空區群的穩定性。謝偉等[6]利用Mathews圖評價采空區穩定性。宮鳳強等[7]基于未確知測度理論評價采空區的危險性。Mathews法在工程應用中有較強實用性,但作為一種經驗方法,不夠嚴密,且具有一定的局限性[8-9]。因此,本文將利用Mathews圖法與Midas/GTS數值模擬相結合來分析礦山采空區的穩定性。

1 采空區調查

1.1 采空區調查方法

采空區底部存在大量無法鏟出的礦巖,先根據礦山資料估算采空區的體積。待采空區與出礦巷道內的存窿礦清理完畢后,用采空區掃描儀對采空區進行精確探測,并對探測結果進行修改完善。

1.2 采空區調查結果

本次采空區調查范圍為三中段和四中段,主要采集采空區位置、體積和形狀等信息。

(1)四中段主要存在19個采空區,采空區體積共12.13萬m3,采空區的編號分別為401、402、402下、403、403下、405、406、407、408、409、409-2、411、412、413、415、417、418、419、420。

(2)三中段主要存在8 個采空區,采空區體積共3.85 萬m3,采空區的編號分別為301、302-1、302-2、303、305、306、307、308。

(3)目前部分采空區和出礦巷道內仍留有大量的存窿礦(見圖1),具有較高的回收利用價值,在采空區充填治理之前需考慮進行回收。

圖1 采空區現狀

2 基于Mathews法的采空區穩定性分析

現在最常用的Mathews圖解法為謝偉、Potvin等[6,10]調整了穩定性值N之后的Mathews圖解法,如圖2所示。Mathews法認為,采空區穩定性主要取決于巖體穩定性指數(N)與采場暴露面形狀系數(S)。

圖2 修改的Mathews

巖體穩定性指數N的計算式為:

式中,Q為修正的NGI巖體質量指數;A為巖石應力系數;B為節理方位修正系數;C為重力調整系數。

根據Mathews穩定性圖(見圖2),由N值和S值即可判斷出巖體的穩定性。

2.1 巖體質量參數計算

礦區主要節理有 189°∠81°、222°∠84°、115°∠15°、168°∠30°。礦體附近節理、裂隙發育,多為充填式,裂隙寬度一般為1～3mm,個別為0.5～1cm,裂面多為硅質、泥鈣質物。礦區內礦體頂底板圍巖主要為絹云母石英片巖,巖石質量等級總體達到Ⅱ等,巖石質量較好,巖體較完整;礦石質量等級以Ⅲ等為主,巖石質量中等,巖體中等完整,巖體質量指標計算參數見表1。

表1 巖體質量指標的計算參數

巖體質量指數Q的計算公式如下:

式中,RQD為巖體質量指標;Jn為節理組數;Jr為節理粗糙度系數;Ja為節理蝕變系數;Jw為節理水折減系數;Sf為應力折減系數。三中段頂板、四中段頂板巖體質量參數的計算結果見表2。

表2 三中段頂板、四中段頂板巖體質量參數的計算結果

2.2 巖石應力系數A 值計算

A值的設置主要是考慮高地應力會降低巖石穩定性,其數值大小與σc/σi成線性關系,σc為完整巖石的單軸抗壓強度,σi為平行于采場暴露面方向的采礦誘導應力,由于采空區暴露面較陡,取為暴露面上方巖體自重應力。礦區地表標高＋645 m,礦體賦礦標高＋645～＋313 m,控制最大斜深330 m,最大垂深310 m,巖石密度一般為2.70 g/cm3,經計算不同中段采空區上方巖體自重應力約3.453 MPa、4.515 MPa,再根據采空區上方巖石單軸抗壓強度,可得σc/σi>10,取巖石應力系數A為1。

2.3 節理方位修正系數B 值計算

采場垂直礦體走向布置,由于礦體走向和傾角變化較小,采空區暴露面方位按平均走向90°,傾角70°考慮,節理面115°∠15°與采空區上盤暴露面夾角的最小值為73°,根據圖3,節理方位修正系數B取值為0.88。

圖3 節理方位系數B 的圖解

2.4 重力調整系數C 值和穩定性指數N

重力調整系數的作用是考慮重力對采場暴露表面崩落、滑落等穩定性的影響。由于采場暴露面傾角按70°考慮,故C=8－(6×cos70°)=5.948。

根據式(1)及各參數計算結果可得出穩定性指數N,結果見表2。

2.5 形狀系數S

形狀系數S定義為暴露面面積與暴露面周長之比,計算公式為:

根據穩定性指數N和Mathews圖,可以得出各采空區容許形狀系數。由式(3)計算得到的各采場實際形狀系數,結果見表3。當容許形狀系數小于實際形狀系數時,判定為不穩定,反之為穩定。

表3 形狀系數計算結果

由表3可初步認為采空區401、402下、403下、405、406、407、408、409、411、302-2、303 等不穩定,在礦山生產中應優先進行充填處理,以保證礦區的整體安全穩定性。

3 采空區穩定性數值模擬分析

3.1 模型建立及計算參數確定

為全面、客觀地反映礦區應力情況,研究采空區現狀穩定性及殘礦回采過程巖體穩定性,考慮礦體及圍巖分布特點,并綜合考慮一定邊界效應,建立三維模型。研究范圍為上部三中段和四中段的采空區。模型尺寸為X×Y×Z=600 m×200 m×500 m。模型由247 223 個節點組成,單元尺寸為10 m×10 m×10 m,次級單元尺寸為5 m×5 m×5 m。計算采用摩爾庫侖(Mohr-Coulomb)屈服準則,巖體力學參數見表4。模型初始平衡后的總體開挖順序為:首先自上而下開挖采空區內礦體,再對采空區按照設計順序進行充填,最后按照設計回采順序進行礦柱回采。開挖后整體模型如圖4所示。

表4 巖體力學參數

圖4 整體模型

3.2 模擬結果分析

3.2.1 應力分析

采空區充填前后的應力分布如圖5所示。從圖5可以看出,在充填前,部分采空區頂底柱、間柱出現應力集中,最大主應力達到4.98 MPa左右。在充填前,只有礦柱支撐頂柱,形成類似框架梁的力學結構,受地壓作用,采空區頂板中部和間柱出現明顯的應力集中。采空區充填后,充填體和礦柱同時支撐頂板,從而改善了頂柱間柱的應力集中情況。但是充填體的強度和剛度均不及礦柱,所以充填體內形成一定的低應力區。

圖5 采空區充填前后周邊巖體最大、最小主應力分布情況

3.2.2 位移分析

開挖后采空區模型豎向位移情況見圖6。從圖6可以看出,礦體開挖后,地表豎向位移或變形略有增加,最大約11.3 mm。采空區頂板產生向下的豎向位移,最大約7.0 mm;底板產生向上的豎向位移或變形,最大約2.1 mm;上盤圍巖向采空區內部產生位移,最大約2.8 mm。同時,采空區上部覆巖的移動符合“三帶”理論,即從下往上依次為垮落帶、斷裂帶和整體彎曲帶,采空區上部地表變形最大[11]。由于圍巖移動角的存在,采空區上部移動呈現“下半球”形狀。采空區周邊位移量較小,但是范圍大,疊加至地表后造成地表移動量最大。采空區充填后,位移分布呈以空區為中心的“上半橢球狀”,越往外越小,近地表位移為0。頂柱豎向位移的集中突出情況有所緩解,整個礦體區域沒有出現豎向位移的突出或集中情況。這是因為圍巖移動受到充填體限制,移動量大大減少,無法疊加至地表并被覆巖或土層“消化”[12]。

圖6 礦體區域豎向位移云圖

3.2.3 塑性區分析

礦體開挖后,模型整體及礦體區域塑性區分布見圖7。從圖7可以看出,礦體開挖后,受地下開采的影響,地表出現一定程度的破壞,但地表的破壞并沒有向下擴展至采空區。在靠近礦體正上部的采空區附近,塑性區較多,且采空區規模越大,塑性區分布相對越多。同時,空間上下相鄰采空區之間的礦柱中的塑性區容易貫通,與礦柱相連的上盤圍巖也出現了一定破壞;跨度較大的采空區頂板、上下盤圍巖塑性區分布較多。采空區充填后,多數采空區周圍塑性區分布范圍大幅縮小,說明充填體發揮了作用,提高了采空區的穩定性。

圖7 模型塑性區分布

4 結論

本文基于Mathews圖法建立了采空區穩定性分析評價方案,利用Midas/GTS 三維數值模擬軟件預測采空區破壞模式,并應用于新疆哈巴河縣托庫孜巴依金礦的采空區穩定性評價,得出如下結論。

(1)基于已有的圖紙資料和采空區掃描獲得的采空區信息,確定了該礦三中段和四段的采空區位置、大小和形狀。

(2)基于Mathews圖法初步確定401、402下、403下、405、406、407、408、409、411、302-2、303等采空區處于不穩定狀態,為保證礦山生產安全,需要及時對不穩定采空區進行處理。

(3)基于Midas/GTS模擬分析了應力、位移和塑性區分布,采空區頂柱和間柱應力集中明顯,巖體破壞也從頂柱、間柱開始,尤其是采空區頂板中部以及尺寸較小的間柱。充填可以明顯改善頂柱和間柱的應力狀態,減少圍巖及覆巖的位移,控制地表沉降,提高采空區穩定性。