STATCOM 和同步調相機響應時間的仿真分析和比較

戴朝波，于弘洋，趙國亮，段方維，楊瀅璇

（1.先進輸電技術全國重點實驗室（國網智能電網研究院有限公司），北京 102209；2.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，沈陽 110003）

0 引言

電力系統電壓穩定問題一直是困擾世界電力學術界的難題之一［1-2］。在特高壓直流換相失敗、閉鎖等故障及其恢復過程中，除有功功率大幅波動之外，直流會從交流電網吞吐大量無功功率，導致直流送、受端近區交流電壓大幅快速波動，存在新能源機組大規模無序脫網等運行風險［2-3］。

眾所周知，提高電網電壓穩定水平的動態無功補償裝置主要有SVC［4］、STATCOM［5-7］和同步調相機［8-9］等。關于這三者的比較已有不少［3，9-22］，但都沒有事先約定裝置響應時間的定義和相應的計算方法，也就沒法實質性比較STATCOM 和同步調相機裝置本身的響應時間。

通過各種控制，同步調相機勵磁系統輸出勵磁電壓Ef，在轉子上得到勵磁電流If，再通過磁鏈耦合，最終在定子側得到期望的內電勢E0［11］。從電路機理上講，同步調相機輸出的無功功率及其響應時間由同步調相機的內電勢、機端電壓和等值電抗共同決定。STATCOM 補償無功功率的機理與同步調相機相似，不同之處在于：STATCOM 通過控制和脈寬調制等技術使換流器輸出期望的交流電壓，相當于同步調相機的內電勢；同時，等值電抗通常為STATCOM 連接電抗L，與同步調相機不同，其電感值通常是固定的。

文獻［22］對西北新甘青750 kV 送端電網無功補償措施進行比較研究，結果表明：調相機對電網輸電能力的提升效果最好，STATCOM 次之，SVC最差，并歸因于調相機輸出的無功功率最大，即和裝置響應時間關系不大。現階段，鑒于調相機價格遠高于STATCOM，而 SVC 價格略低于STATCOM［12］，并且同步調相機運行維護成本和有功功率損耗是三者中最高的，SVC 是最低的，因此，宜對電網有相似電壓支撐效果的方案進行比較，而不是對裝置相同額定容量的方案比較。

早期，普遍認為STATCOM 響應速度比同步調相機快［20-22］，或同樣快［11］。文獻［3］基于定子繞組磁鏈不能突變，認為同步調相機能無延時地輸出超出其額定容量的無功功率。工程現場單相短路故障試驗結果卻表明［23］：同步調相機在10～30 ms 內可提供1.2～1.3 倍額定容量的無功功率，即響應時間不為0。這一顯著差異應是對響應時間的不同理解造成的。文獻［10］通過機電暫態仿真發現SVC 和STATCOM 呈現無功電壓“反調”特性，并歸因于這兩者響應速度不夠快，同時同步調相機能快速發出或吸收無功功率，沒有無功電壓“反調”現象而被推薦，可見響應速度至少是一項重要技術指標。文獻［24］研究了同步調相機接入等值電網后電網電壓幅值發生突變時的暫態響應特性，但沒有探討響應時間。沒有涉及響應時間的原因在于裝置的響應特性受電網條件等諸多因素影響，也在于電網條件發生突變后，仿真得到的無功功率存在幅值較大的高頻振蕩［3，24］。畢竟在沒有約定相關定義和計算方法前提下很難給出有說服力的結果。

本文首先明確階躍響應時間的定義，并約定相應的計算方法，統一了比較基準。接著分別搭建了簡化的、便于驗證的同步調相機和STATCOM 等值系統，降低了諸多因素交叉影響的錯綜復雜性。采用電磁暫態仿真分析方法分別從參考值階躍、電網等值電壓幅值階躍、相角階躍這3 個維度試圖得到裝置本身的響應特性。實際應用時，上述3 個量肯定會同時變化，本文的研究結果將為分析和理解更為復雜的實際工況下的響應時間提供有益參考。

1 仿真比較的約定

1.1 階躍響應時間

圖1 給出階躍響應時間的示意，約定動態無功補償裝置階躍響應時間為從階躍發生時刻開始，到輸出達到實際變化值90%為止，且期間沒有過沖。這里的實際變化值指圖1的穩態值與初始值的差。

圖1 階躍響應時間示意圖Fig.1 Schematic diagram of step response time

實際應用時有采用無功功率Q或輸出電流I來表征階躍響應時間的，本文采用無功功率Q來表征。

如圖1 所示，階躍響應時間包括檢測時間和動作時間這兩部分。對于STATCOM 等電力電子裝置，檢測時間和動作時間通常都不為0。

考慮到同步調相機的特殊性，如圖1 所示，本文引入瞬態響應時間，相應的實際變化值為局部最大值和初始值的差。

在此約定系統頻率不變，并采用快速傅里葉變換、遞推離散傅里葉變換（recursive discrete Fourier transform［25］）等措施減少諧波分量、有功分量的影響。本文采用一個工頻周波128 點的傅里葉變換計算相應的有功功率、無功功率和基波分量等。

1.2 等值系統

圖2 給出STATCOM 和同步調相機響應時間比較時用到的、在PSCAD 軟件中搭建的仿真等值系統。P、Q和i分別為動態無功補償裝置輸出的有功功率、無功功率和電流，正方向如箭頭所示，并約定動態無功補償裝置等效為電容時的無功功率Q為正，等效為電感時Q為負。

圖2 比較時采用的等值系統Fig.2 Equivalent system for comparison

以動態無功補償裝置額定值為標幺化基準值，在參數設置時，確保變壓器和等值阻抗ZS的參數標幺值在同步調相機和STATCOM 算例中的對應值都是相等的。這樣一來，即使同步調相機和STATCOM 額定容量不同，仿真計算結果也同樣具有可比性。

按照工程現場相對較弱的交流系統，通過約定的短路比來設置圖2 的等值阻抗，這樣處理的目的在于：在適當考慮電網特性的前提下，盡可能地聚焦于裝置本身，使比較結果更能體現裝置自身的性能。

動態無功補償裝置的參考值階躍、等值電源的幅值階躍、等值電源的相角階躍是本文比較裝置階躍響應時間的3 個維度。其中，參考值階躍時的特性屬于裝置的主動響應特性，等值電源的幅值和相角階躍時的特性則屬于裝置的被動響應特性。

現有電力行業標準［26］規定STATCOM 正常運行最低工作電壓應為0.4 p.u.，在韓國投運的400 Mvar STATCOM 最低工作電壓為0.3 p.u.［5］。實際電網不一定都要求這樣嚴格，有時0.6 p.u.最低工作電壓也是可以接受的［6］。本文選用0.5 p.u.最低工作電壓較為適中的要求進行比較。如電壓跌落幅度太小，同步調相機需要高壓側電壓附加勵磁控制［22］等輔助調節來優化響應特性。當然，電壓跌落速度慢會增加動態無功補償裝置的響應時間。本文選用階躍響應，即瞬時改變以確保同步調相機能呈現出盡可能小的響應時間。

已有研究結果表明［27］，在電網發生故障的整個過程中，電壓有可能發生大到90 °的相角躍變。同時考慮到，如分布式調相機一樣，STATCOM 也應能應用到新能源基地等場景，所以，本文也選用90 °相角躍變進行比較。

2 同步調相機的仿真和分析

2.1 仿真條件的說明

圖3 給出了仿真分析時同步調相機的等值系統，其中Vref為同步調相機端電壓參考值，Ef為勵磁電壓，If為勵磁電流。盡管有研究結果表明同步調相機在頻率為5.0 Hz以上區間的響應特性基本上與勵磁控制策略無關［9］，在仿真等值系統搭建時還是考慮了勵磁系統及其參數的影響。

圖3 同步調相機的等值系統Fig.3 Equivalent system with a synchronous condenser

仿真時用到的同步調相機參數按上海電氣額定容量為50 MVA 的空冷調相機進行設置，其中，額定定子線電壓為10.5 kV，額定定子電流為2 749 A，額定轉速為3 000 r/min。

當同步調相機并網以后，通常采用調節速度快、可控性強的自并勵靜止勵磁系統［8］。本仿真采用IEEE的ST5靜止勵磁系統模型及其參數值［28-29］。

變壓器額定容量為75 MVA，采用△/Y0接線，變比為10.5 kV/500.0 kV，基波正序漏抗為0.12 p.u.。電網的等值阻抗為一電感，按調相機額定參數進行標幺化，對應值約為0.0261 p.u.。

2.2 仿真分析

2.2.1 機端電壓參考值的階躍

圖4給出了同步調相機端電壓參考值Vref的階躍響應曲線。無功功率Q從0 p.u.上升到1.0 p.u.時的響應時間約為0.854 s。顯然，勵磁電壓Ef上升速度相對較快，但勵磁電流If變化速度要慢許多，最終導致端電壓參考值的階躍響應時間較長，這和文獻［3］中相關論述相符。盡管通過優化勵磁系統及其參數可以縮短階躍響應時間，但很難改變階躍響應時間至少為數百毫秒的這一判斷。

圖4 電壓參考值的階躍響應曲線Fig.4 Step response waveforms of voltage reference

2.2.2 等值電源電壓幅值的躍變

圖5 給出圖3 中等值電源幅值Vs的階躍響應曲線。在18.0 s 時刻，幅值Vs由1.0 p.u.瞬間跌到0.5 p.u.，相應地，VH由1.0 p.u.跌到0.56 p.u.，V由1.0 p.u.跌到0.75 p.u.，VH和V的下降幅度都有所減少，這是由于受到等值阻抗Zs和變壓器漏抗的影響。由于同步調相機無功功率Q緩慢增加，VH和V也都隨之增加一些，且V增加的幅度更為顯著。

圖5 電壓幅值的階躍響應曲線Fig.5 Step response waveforms of voltage amplitude

如圖5 所示，采用Q穩態值時，電壓幅值的階躍響應時間約為3.540 s，比較大，這主要是因為無功功率Q的增速在后期比較緩慢。通過增加高壓側電壓附加勵磁控制［22］、優化勵磁系統及其參數值等措施，應能縮短響應時間，但很難改變階躍響應時間在1.0 s 以上的這一判斷。文獻［24］給出了系統電壓突然跌落到0.6 p.u.時的無功功率響應曲線，其階躍響應時間大約為2.0 s，大于1.0 s。

如圖5 所示，等值電源幅值Vs階躍時，勵磁電壓Ef和勵磁電流If都有幅值較大的躍變，不同的是勵磁電流If有頻率相對較高的振蕩分量，同步調相機勵磁繞組的等值電阻不大是該振蕩分量持續時間較長的主要原因。同步調相機轉子角速度ω峰峰值變化范圍僅為額定轉速的0.3%左右，可忽略。

如圖6 所示，對于瞬態響應時間，從等值電源幅值VS階躍發生時刻到無功功率Q達到局部最大值的0.9 大致需要14 ms，階躍響應速度非常快。顯然，電流i幾乎是無延時地突增，并含有數值較大、緩慢衰減的直流分量。如此大的直流分量至少對升壓變壓器是不利的。如電流i幅值不變且沒有直流分量的話，達到局部最大值的0.9 最快也需要18 ms。I1ave是電流i三相基波分量的平均值，其值在快速上升到最大值后略有下降，其實，電流i幅值是一直在變化的，在等值電源電壓幅值Vs階躍時，其大小通常由同步機超瞬態參數所主導，之后逐漸過渡到由瞬態參數所主導，因此電流i幅值應該是衰減的，這是瞬態階躍響應時間能小于18 ms 的原因之一。另外一個原因是電流中含有衰減的直流分量。

圖6 電壓幅值的階躍響應曲線Fig.6 Step response waveforms of voltage amplitude

與文獻［3］、［24］不同，由于采用了1.1 節中約定的計算方法，圖5 和圖6 中Q才沒有高頻振蕩的分量，也就能相對容易地確定階躍響應時間。

如圖6 所示，無功功率Q達到1.2 p.u.的時間約為10.6 ms，達到1.3 p.u.的時間約為11.06 ms，確實讓同步調相機呈現出較快的響應特性。這和文獻［23］中“同步調相機在10～30 ms 內可提供1.2～1.3 倍額定容量的無功功率”的結論是相符的。50 MVA 同步調相機的仿真分析結果能和300 MVA 同步調相機的現場試驗結論相符，從一個側面反映出本文所采用的仿真模型及其仿真結果是能反映實際設備的響應特性，具有一定的代表性。

2.2.3 等值電源電壓相角的躍變

圖7 給出了圖3 中等值電源相角θ的階躍響應曲線。在18.0 s 時刻，VS相角瞬間躍變90 °，由于同步調相機具有機械慣性，再加上勵磁系統的調節作用，使得同步調相機輸出呈現幅值較大的振蕩，這些振蕩對電網電壓暫態控制顯然是不利的。a 相電壓有效值VHa、Va和勵磁電壓Ef都有比較明顯的大幅振蕩，VHa振蕩的最大峰峰值為0.235 p.u.，Va振蕩幅度比VHa的還要略大些，這是因為電壓的振蕩是由同步調相機及其勵磁系統的調整引起的；有功功率P也出現幅值較大的振蕩，振蕩的峰峰值最高達8.12 p.u.，相應的振蕩持續時間長達1.5 s；無功功率Q振蕩的最大幅值達3.0 p.u.，相應的振蕩持續時間大約為20 ms；轉子角速度ω的振蕩頻率有兩個，頻率較低的和有功功率P的振蕩頻率相近，頻率較高的和勵磁電壓Ef、勵磁電流If中高頻振蕩的振蕩頻率相近。

圖7 電壓相角的階躍響應曲線Fig.7 Step response waveforms of voltage phase angle

有功功率的振蕩體現出同步調相機具有正的整步功率系數特性，但這一特性也帶來電壓幅值的振蕩，對電網暫態電壓穩定來說，這應該是不利的。

3 STATCOM的仿真和分析

3.1 仿真條件的說明

圖8 給出了仿真分析時STATCOM 的等值系統。按閩粵聯網背靠背直流輸電工程來設置相應的等值阻抗、變壓器、STATCOM 主電路及其參數。

圖8 STATCOM 的等值系統Fig.8 Equivalent system of STATCOM

STATCOM 三相額定容量為± 120 Mvar，每相換流鏈由16 個H 橋功率模塊串聯而成，其中，1 個功率模塊是冗余的。換流鏈采用星形接法，中性點直接接地，并通過升壓變壓器接入500 kV 電網。功率模塊直流電壓的期望值為2.1 kV，功率模塊直流電容額定容值為10 mF。功率模塊的開關頻率為275 Hz，采用單極倍頻PWM 調制方式，通過載波移相使整個換流鏈等效的開關頻率為8.8 kHz。升壓變壓器采用Y0/Y0接法，變比為500 kV/ 35 kV，額定容量為180 MVA，基波正序漏抗為12.0 %。連接電抗L額定電感值為2.0 mH。按直流輸電額定容量的短路比為2.3 來設置電網的等值阻抗，即按照相對較弱的交流系統來設置。

STATCOM 確實可以采用類似電網構造（grid forming）型［30］的控制策略，從而獲得不一樣的階躍響應時間，但是，現有工程中應用的STATCOM 幾乎都是采用電網跟隨（grid following）型的。鑒于此，本文也選用電網跟隨型策略。

當電網電壓在正常范圍內時，STATCOM 通常采用無功控制和電壓控制這兩種模式；當超出約定范圍時，STATCOM 通常采用電流控制模式，即輸出允許的最大容性或感性電流［6］。STATCOM 采用分相控制策略，從而具有較強的電網不對稱運行能力。分相瞬時電流控制由單相鎖相環、無功電流參考值、有功電流參考值、瞬時電流控制等4 個部分組成，并采用準比例諧振（quasi-proportional resonant，QPR）控制實現對瞬時電流參考值的無靜差跟蹤，詳見文獻［6］。

3.2 仿真分析

如無特殊說明，僅給出a 相波形。vdcMax、vdcMin、vdcAve分別為STATCOM 的a 相16 個級聯H 橋功率模塊直流電壓中的最大值、最小值和平均值。

3.2.1 無功電流參考值的階躍

圖9 給出了STATCOM 無功電流參考值Iqref在1.0 s 時刻從0 p.u.階躍到1.0 p.u.容性的仿真波形。仿真結果顯示階躍響應時間約為19.2 ms，比理想值18 ms 僅慢了1.2 ms，這是因為：a）STATCOM 輸出電流跟蹤參考電流大約需要1.0～2.0 ms 時間［3］，這可以從電流i波形曲線可以看出；b）由于電流的快速跟蹤需要換流器輸出電壓的劇烈變化，從而導致電壓v波形產生畸變，使無功功率值變小，即階躍響應時間變長。毫無疑問，與圖4仿真結果相比較，STATCOM 參考值階躍響應時間要小許多。

圖9 無功電流參考值的階躍響應曲線Fig.9 Step response waveforms of reactive current reference

此外，vdcMax、vdcMin和vdcAve波形都沒有出現振蕩發散和越過限值等現象，說明H 橋直流電壓的均壓和穩壓控制都能正常工作。

3.2.2 等值電源電壓幅值躍變

圖10給出圖8中等值電源幅值Vs的階躍響應曲線。在1.0 s 時刻，幅值Vs由1.0 p.u.瞬間跌到0.5 p.u.，相應地，VH由1.0 p.u.跌到0.534 p.u.。與圖5 的同步調相機結果相比，下跌得更多，這是由于STATCOM 過載能力相對較弱，所提供的無功功率較小造成的。電壓幅值的階躍響應時間約為22.6 ms，比同步調相機圖5 的3.540 s（穩態值的對應值）要小許多，但比同步調相機圖6 的14 ms（瞬態響應時間的對應值）略大些。除在3.2.1 中提到的輸出電流跟蹤參考電流需要1.0 ms～2.0 ms 時間之外，參考電流Iqref本身也有相應的響應時間，即圖10 中所示的4.7 ms。這是因為在實際工程中，通常采用電網電壓有效值進行判斷［6］，盡管VH能瞬時突降，有效值VH變化則要慢不少。

圖10 電壓幅值的階躍響應曲線Fig.10 Step response waveforms of voltage amplitude

在此需要補充的是，與同步調相機圖6 結果相比，可以認為圖10 輸出電流ia是沒有直流分量的，這對升壓變壓器是有利的。

文獻［31］采用電流來表征STATCOM 響應時間，大小為15.8 ms，換算成用無功功率來表征響應時間，大小約為31.7 ms。比本文前面的22.6 ms還要大些的原因有兩個，一是文獻［31］中STATCOM 對電流指令的上升率做了限制，二是控制器的延時略大。文獻［31］代表了2012 年STATCOM 的技術水平。當前，數字信號處理器的處理能力和處理速度比2012 年都有大幅提升，控制器延時能大幅減小。正如本仿真算例所示，控制策略改進讓STATCOM 不再需要對電流指令上升率等進行限制。總之，按照現有技術水平，STATCOM 應能達到本仿真算例的響應時間。

如采用電網電壓瞬時值進行判斷，且約定相應的判斷延時為0.5 ms 時，圖11 給出對應的等值電源電壓幅值階躍響應曲線。無功電流參考值Iqref上升時間顯著減少，從而使電壓幅值的階躍響應時間由之前的22.6 ms 減小到20.2 ms，不過，仍然比同步調相機圖6 的14 ms（瞬態響應時間的對應值）要略大些。同樣，電流的快速變化也帶來電壓vHa和va波形畸變的問題。

圖11 電壓幅值的階躍響應曲線Fig.11 Step response waveforms of voltage amplitude

3.2.3 等值電源電壓相角躍變

圖12 給出圖8 中等值電源vs相角θ的階躍響應曲線。在1.0 s 時刻，VS相角θ瞬間躍變90 °，a相電壓vHa和va波形有明顯突變，a相電壓有效值VHa也有明顯波動，相應波動的峰峰值達0.161 p.u.，但比圖7同步調相機VHa的0.235 p.u.還是要小些。與圖7 結果相比較，STATCOM 有功功率和無功功率的波動完全可以忽略不計。圖12中ω是STATCOM鎖相環估計出的角速度，最大值達1.243 p.u.，比圖7 同步調相機轉子角速度的最大值1.045 p.u.要大不少。可見，盡管STATCOM 鎖相環估計的頻率也是劇烈變化的，但由于STATCOM 無功電流參考值Iqref沒有隨之劇烈變化，輸出的有功功率和無功功率也就沒有劇烈變化。從無功功率補償的角度，這是有利電網暫態電壓穩定的。

圖12 電壓相角的階躍響應曲線Fig.12 Step response waveforms of voltage phase angle

4 同步調相機和STATCOM的比較和分析

表1 總結同步調相機和STATCOM 的比較結果。

表1 同步調相機和STATCOM 的比較Tab.1 Comparison between the synchronous condenser and the STATCOM

對于參考值階躍，同步調相機端電壓參考值Vref階躍響應時間至少為數百毫秒。STATCOM 無功電流參考值階躍響應時間僅為19.2 ms，明顯優于同步調相機。

對于電網電壓幅值由1.0 p.u.瞬時跌到0.5 p.u.這一工況，按穩態值計算時，受勵磁系統響應速度慢的不利影響，同步調相機階躍時間要大許多，基本上都在1.0 s 以上，引入瞬態響應時間這一新概念后，同步調相機瞬態階躍響應時間約為14 ms，確實比較小。采用有效值進行電網電壓躍變判斷時，STATCOM 響應時間大致為22.6 ms，改為電壓瞬時值進行判斷時，響應時間大致能做到20 ms 左右，仍比同步調相機瞬態階躍時間要大6.0 ms 左右。如再充分利用裝置的過載能力，讓STATCOM 輸出電流在電壓瞬時跌落后的半個工頻周波內略大些，計算得到的響應時間還能再小些。

對于電網電壓相角階躍，同步調相機出現幅度較大的振蕩，對電網電壓暫態控制應該是不利的，與之相反，STATCOM 有功功率、無功功率等幾乎沒有變化，有利于電網電壓暫態穩定。

5 結語

本文約定階躍響應時間的定義及其計算方法，統一了比較基準并消除了高頻振蕩等不利影響。通過簡化的、便于驗證的等值系統降低實際應用中諸多因素交叉影響的錯綜復雜性，并從參考值階躍、等值電源的幅值階躍和相角階躍這3 個維度較為詳細地比較了同步調相機和STATCOM 裝置自身的階躍響應特性。結果表明：同步調相機僅在電網電壓幅值階躍時，瞬態響應時間才略優于STATCOM。