洞庭湖區軟基上的水閘動力響應分析

柳厚祥，胡楚鑫

（長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙 410114）

洞庭湖區軟基分布廣泛且壓縮性較高，建于軟基上的老舊水閘數量眾多。目前，除了險加固工程［1］，往往只重視水閘本身的結構強度，對水閘下軟弱基礎的重視程度不夠，容易引發水閘不均勻沉降、翼墻傾斜失穩等安全隱患，甚至可能危及整個水閘的運行安全。洞庭湖區處于斷裂帶附近，曾多次發生地震，為避免水閘存在安全隱患，需要探究洞庭湖區水閘與軟基的相互作用機理，并開展相應的動力響應分析。

目前，國內外的一些學者已經對軟基上水閘進行了深入研究。殷曉曦等［2］對井字梁底板式水閘進行了有限元計算，得到了不同工況下各構件的內力和位移。彭淵等［3］采用ABAQUS軟件研究了閘側空箱對翼墻及樁基礎位移的影響。廖文來等［4］利用監控手段探究了閘墩結構各指標的工作性態。王陽［5］通過改變結構及地基土的參數，分別對比在不同情況下閘室結構的受力特性。吳維軍等［6］分析了加載對輸水閘進水井沉降的影響，并提出了對應的地基處理措施。薛靜靜［7］比較了兩種計算方法下雙鉸式閘室結構應力應變賦值結果。這些研究是基于靜荷載下軟基水閘的結果，并未涉及動力響應分析。陳凸立等［8］基于ANSYS 軟件研究了閘壩的動力特性及穩定性。朱慶華等［9］采用振型分解反應譜法對閘室結構進行了計算，并提出了有針對性的抗震措施。崔春義等［10］采用振型分解反應譜和動力時程分析，驗證了船閘的抗震性能。李火坤等［11-12］提出了軟基水閘有限元模型參數修正方法和底板脫空動力學反演方法，以反映水閘結構真實的動力學特性。張建偉等［13］采用AVMD-KELM方法預測了水閘結構的振動趨勢。這些研究大多以地震作用下水閘結構為研究對象進行受力變形分析，但未涉及水閘的軟基穩定性。由于軟基承載力普遍較低，在地震荷載下易導致水閘發生不均勻沉降甚至開裂等現象。

綜上所述，考慮到在水閘結構和軟基相互作用下的動力響應分析較少，現有規范也未提及相應的理論分析方法，且土體中的孔隙水壓力、有效應力和沉降變形等均難以簡單地通過理論方法進行簡化計算。因此，在對洞庭湖區域分布的大中型水閘做了初步了解和篩選的基礎上，本研究擬選用蘇家吉排水閘作為洞庭湖軟基上水閘的典型工程案例，采用FLAC3D有限差分軟件建立三維數值動力仿真模型［14］，分析動力響應中水閘結構與地基土相互作用下的受力變形情況，以期為水閘抗震加固設計和施工提供參考。

1 工程概況

1.1 洞庭湖區軟基特性

洞庭湖區位于長江中游南岸，跨湖南省和湖北省，行政區劃包括湖北省4 個縣市區及湖南省21 個縣市區。由于洞庭湖區水系較為復雜，沉積環境多樣，因此該地區的巖土結構表現出較大的復雜性。根據洞庭湖區堤垸地基的地質勘測報告可知，該地區地層上部主要為厚薄不一的淤泥土，具有高壓縮性、低強度等特點，因此易產生較大的沉降及不均勻沉降［15-16］。

1.2 洞庭湖區水閘結構特性

洞庭湖區占地面廣，天然湖泊容積也大。為了防止潮水倒灌以及在汛期排放洪水，在洞庭湖各堤垸處建立了大量具有擋水、泄水作用的水閘。根據最新統計數據，湖區大中型水閘共計122 處298 孔。按照閘身材質，可以分為鋼筋混凝土、混凝土、漿砌石等。其中，鋼筋混凝土材質占比65.57%，混凝土材質占比9.02%，其他材質占比25.41%。按照水閘類型，可以分為排水閘、撇洪閘、低排閘、節制閘等。其中，排水閘占比54.92%， 撇洪閘占比7.38%，低排閘占比6.56%，其他類型占比31.14%。

1.3 典型水閘結構形式

洞庭湖區的水閘典型結構形式以鋼筋混凝土材質為主，其中，排水閘占主導地位。

以蘇家吉排水閘作為典型水閘的案例進行分析。蘇家吉排水閘位于沅水尾閭的軟基上，采用混凝土平底板胸墻式整體結構，寬度為21.00 m，總凈長為 70.28 m，共有5 個孔，單孔長為10.00 m。閘室底檻高程為26.50 m，底板厚度為1.50 m，內、外導水墻底檻高程為27.00 m，底板厚度為1.00 m，兩岸堤防填土的高程一致。內、外導水墻基礎布設鋼筋混凝土灌注樁，樁長10.00 m。根據歷年來最高水位情況，設計外河水位高程為40.00 m，內河水位高程為34.50 m。蘇家吉排水閘平面和剖面如圖1～2所示。

圖1 蘇家吉排水閘平面圖（單位： mm）Fig. 1 Layout of Sujiaji Drainage Sluice （unit： mm）

圖2 蘇家吉排水閘閘室剖面圖（單位： mm）Fig. 2 Section of Sujiaji drainage gate chamber （unit： mm）

1.4 典型水閘軟基分布

根據蘇家吉水閘的地質情況，如圖3 所示。除人工填土區域外，其他主要為Q4al+1地層。

圖3 蘇家吉排水閘工程地質分布（單位： m）Fig. 3 Geological distribution of Sujiaji drainage gate project（unit： m）

從圖3 中可以看出，在水閘軸線上的地基土為粉質黏土，土層厚度約3.80 m，處于可塑狀態，屬于相對良好的地基持力層。在約5.00 m 深度范圍內，地基土為淤泥質土，具有高含水量、低強度、高壓縮性的軟土特征，容許承載力僅為60～70 kPa。在5.33 m至10.72 m深度范圍內，地基土為沖湖積灰色粉質壤土，較密實，粉粒含量高，呈可塑狀，承載力為140 kPa。在大于10.72 m 深度的為砂礫層，地基承載力較高，可以作為持力層。

2 三維數值模型的構建

2.1 模型建立

以蘇家吉排水閘的水文地質、水閘結構設計及水位等條件為依據，利用FLAC3D軟件構建了三維有限差分法數值仿真模型。模型在順河流方向上的長度為121.00 m，垂直水流方向上的寬度為182.00 m，砂礫層的厚度設為5 倍樁長（即50.00 m）［17-18］。考慮到FLAC3D專門開發了外接接口，能夠很好地兼容其他軟件生成的網格文件，且ABAQUS 有限元軟件的前處理具有便捷、強大等諸多優點，并能生成規則的單元體模型，適用于建立大型且復雜的三維模型，符合FLAC3D對單元體的要求，因此保證了其在計算過程中的精度。此外，盡管導墻和導墻下樁基礎的作用是維持填土的穩定性，但導墻結構設計復雜，樁基礎分布較廣、數量繁多。為便于觀察軟基在水壓力及地震荷載共同作用下的變化規律，將導墻及其樁基礎簡化成直墻形式。網格劃分時，選用六面體單元來代表土體及水閘結構，模型網格劃分的單元總數為41 096 個，節點總數為45 696 個。其中，土體單元總數為40 425個，ABAQUS有限元網格模型如圖4所示。

圖4 蘇家吉排水閘三維有限元網格模型（單位： m）Fig. 4 3D finite element mesh model of Sujiaji drainage gate（unit： m）

選用直角坐標系來建立模型，以砂礫層底面左下角為原點，x軸為垂直水流方向，y軸為順水流向下方向，z軸豎直向上。模型底部為固定邊界，頂部為自由面，其他面則限制法向位移。為了合理地模擬水閘模型的受力狀態，并考慮實際求解中的非線性問題，水閘閘室、導墻和砂礫層采用各向同性彈性本構模型（Elastic），模型中其他土體則采用彈塑性本構模型。假設土層是各向同性的材料，土體符合用莫爾-庫侖（M-C）準則。在水閘閘室、導墻在土體相連接的位置上布置接觸面，接觸面參數的取值參考文獻［19］。

2.2 材料參數

根據蘇家吉排水閘勘查報告，將工程地質土體劃分5種類型，水閘閘室、導墻結構混凝土材料選用C25強度等級，土體及結構材料力學參數見表1。

表1 數值計算力學參數Table 1 Mechanical parameters of numerical calculation

2.3 數值模擬工況

由于水閘內、外河兩側的設計水位不同，為更好觀察軟基在動力響應下的變化規律，將外河設計水位作為整體模型的水位線。同時，為了便于觀察模型內部的響應情況，在閘室底部設置監測點，以觀察孔隙水壓力、有效應力、豎向沉降等各項指標。監測點位置如圖5所示，具體數據見表2。

表2 監測點分布Table 2 Monitoring point distributions

圖5 蘇家吉排水閘閘室下監測點Fig. 5 Setting of monitoring points under the gate chamber of Sujiaji drainage gate

針對水閘動力的研究，主要有擬靜力法、反應譜法和時程分析法等方法［20］，但擬靜力法和反應譜法無法完整體現出建筑物在真實地震波作用下的全過程響應，因此無法準確反映結構的真實受力情況［21］。為了模擬地震對蘇家吉排水閘的影響，考慮到蘇家吉排水閘三維數值模型的復雜性，以及水平順河向地震能對水閘閘墩產生的線性增長的慣性力，對結構的穩定性的要求更高［21-24］。

本研究采用地震波沿水平順河向進行震動，地震波的波峰值為0.1g。由于該地震波每次往返作用的周期值分布在0.1～0.5 s，地震作用頻率約為2～10 Hz。因此，在動力計算之前，須在SeismoSignal軟件中對地震波進行濾波和基線校正。其步驟如下：

1）先對地震波中頻率大于10 Hz 的部分進行過濾。

2）通過添加多項式的方式，使得地震波的累計速度和累計位移近似為零。

3）對比地震波基線校正前后的數據，可以發現校正前的累計位移高達15.00 cm，而校正后的累積位移小于0.20 cm，同時累積速度非常小。

地震波基線校正后的數據如圖6所示。

圖6 地震波基線校正后數據Fig. 6 Corrected dates of seismic wave baseline

3 軟基上水閘的靜力分析

為了真實地進行水閘模型的仿真計算，須在動力計算之前對該模型進行靜力分析，以獲取初始應力場的分布結果。水閘在承受自重、土壓力、水壓力等荷載作用下產生一定沉降。采用FLAC3D有限元軟件計算初始地應力的步驟如下：

1） 先對材料賦予干密度，采用彈塑性計算方法，計算初始應力。

2） 開啟滲流模塊，將混凝土材料設置為不透水模型，將土體單元設置為各向同性滲流模型。

3） 在整個模型上施加相應的水位，并對內、外河消力池及導墻施加靜水壓力。

在未考慮水壓力的影響下，模型豎向變形云圖如圖7所示。

圖7 豎向變形云圖（單位：m）Fig. 7 Vertical deformation cloud calculated （unit： m）

從圖7中可以看出，淤泥質土層上的水閘兩側填土在導墻處有明顯豎向沉降，最大沉降量為0.38 mm，這是由于導墻與土體剛度有差異所導致的。相比之下，粉質黏土層的強度大于淤泥質土層的，因此粉質黏土層上的填土的最大豎向沉降僅為0.26 mm，約占為68%。值得注意的是，所有導墻底部在計算結束后均出現了局部隆起現象，這是因為導墻兩側存在較大的高度差，加上淤泥質土層的抗剪強度低，容易使得填土的推力在重力作用下繞過導墻，作用于消力池處的土體上。同時，也可以觀察到隆起現象隨著遠離導墻而出現迅速減弱的趨勢，使得消力池中部區域的豎向沉降大于隆起值，從而表現為沉降。

在考慮水壓力的影響下，模型施加水壓力后的豎向變形云圖如圖8所示。

圖8 施加水壓力后的豎向沉降云圖 （單位：m）Fig. 8 Vertical settlement clouds after applying water pressure （unit： m）

從圖8中可以看出，在設置水位線后，水閘淤泥質土層上的填土在原有基礎上進一步發生豎向沉降，增長了約72%。這是因為水分子進入孔隙后可以有效地降低土體抗剪強度，加上孔隙水在重力作用下產生的靜水壓力荷載，使得淤泥質土層和填土層得到了進一步擠壓。填土在靜水壓力作用下加劇了向消力池方向移動的趨勢，使得最大沉降的范圍僅集中在導墻附近，最大沉降為0.67 m，但消力池內部同樣受到靜水壓力荷載，這抑制了導墻底部的隆起。值得注意的是，粉質黏土層上的填土在閘室處也開始出現小范圍的豎向沉降，這可能是由于周圍土體發生不均勻沉降時，填土層土顆粒間的黏聚力發揮出一定的作用，快速沉降的土顆粒會對沉降較慢的土顆粒產生牽引力，而這種牽引力主要集中于填土層內側。因此，填土分的豎向沉降表現出從內至外遞減的現象。

4 軟基上水閘的動力響應分析

在靜力計算結果基礎上，采用FLAC3D軟件的動力模塊和滲流模塊進行軟基上水閘的動力計算。為吸收地震波在邊界上的反射，在動力計算時，對模型四周設置自由場邊界，以達到模擬無限場地的效果。動力響應分析主要是分析水閘豎向變形以及監測點各指標的時程變化。

4.1 監測點加速度響應分析

為方便比較監測點A1和A2在施加地震荷載后的加速度響應值，定義了監測點加速度時程上的峰值加速度與輸入地震波加速度時程上的峰值加速度的比值為PGA 放大系數。根據圖9 的數據，可以得到監測點A1和A2的PGA 放大系數分別為1.55 和1.23，并發現砂礫層的厚度和強度遠大于粉質壤土層和粉質黏土層的。當地震波從底部傳遞到粉質壤土層時，監測到的PGA放大系數增加了23%，而從粉質壤土層傳遞到粉質黏土層時，監測到的PGA 放大系數增加了約26%，這反映出在地震作用下，低強度土體的PGA 放大系數的增幅比高強度土體的變化更快。同時，通過與圖6中地震波基線校正后的數據比較，可以發現監測點的峰值加速度在時間點上滯后于輸入地震波的峰值加速度。這表明地震的傳播是從震源處逐步擴散的，且不同高程位置接收到的地震波時間存在差異。

圖9 閘室監測點加速度時程Fig. 9 Acceleration timescale of gate chamber monitoring points

4.2 豎向沉降變化分析

動力計算結束后的豎向沉降如圖10 所示。從圖10 可以看出，在動力計算結束后，填土區域存在不同程度的隆起現象。其中，粉質黏土層以上的填土區域的隆起現象最為突出，高達30.5 mm。這是因為在水平順河向地震波作用下，淤泥質土層較粉質黏土層更容易使得上方的填土區域產生滑動。這導致粉質黏土層上的填土不斷承受兩側填土的擠壓。當加速度時程進入主震階段后，兩側的擠壓作用變得更加強烈；而當接近地震尾聲時，擠壓作用逐漸減小，但并未完全消失。因此，動力計算結束后，粉質黏土層上的填土維持在較高的隆起狀態，而其他范圍填土的隆起值則普遍較低。

圖10 動力計算結束后的豎向沉降云圖（單位：m）Fig. 10 Vertical settlement cloud at the end of the dynamical calculation （unit： m）

監測點的豎向沉降時程曲線如圖11 所示。從圖11 可以看出，曲線一開始急劇上升，但在主震階段出現跳躍式變化。隨著地震波幅值的減小，曲線跳躍動作消失，同時增長速率逐漸變緩，最終在地震臨近結束時維持在一個穩定的狀態下。考慮到在上部閘室自重荷載約束下，監測點A1的豎向沉降略大于監測點A2的。這表明在豎向變形方面，淤泥質土的存在會影響到閘室下地基的穩定性。尤其是在對應的輸入地震波峰值加速度時間點附近，兩個監測點的豎向沉降值的差異最大達到0.34 mm。

圖11 閘室監測點豎向沉降時程Fig. 11 Time course of vertical settlement of gate chamber monitoring points

4.3 監測點超孔壓與有效應力增量分析

閘室監測點的超孔隙水壓力和有效應力隨時間的變化如圖12～13 所示。從圖12～13 可以看出，超孔隙水壓力和有效應力增量隨著時間的推移整體呈增加趨勢。其中，監測點A1在前1.0 s 內的變化趨勢最為明顯，呈現出倒Z 字形。從圖5 和圖10可以看出，在前1.0 s 內，由于地震幅值普遍較低，監測點土層的孔隙水壓力得到一定程度的消散，有效應力也有所增長。然而，隨著地震幅值的逐漸增大，超孔隙水壓力和有效應力的增長速率迅速上升。在3.5 s 之后，兩者的增長速率逐漸變緩，監測點A2甚至開始出現孔隙水壓力消散的現象。這可能是由于來自低高程位置的高孔隙水壓力和高有效應力，以及在砂礫層共同影響下的結果。

圖12 閘室監測點超孔隙水壓力時程Fig. 12 Time course of excess pore water pressure of gate chamber monitoring points

圖13 閘室監測點有效應力增量時程Fig. 13 Time scale for increasing effective stress of gate chamber monitoring points

5 結論

本研究基于軟基上蘇家吉排水閘的三維動力數值計算結果，分析了水閘兩個計算階段的豎向沉降、監測點的加速度響應規律，以及豎向沉降、孔隙水壓力和有效應力的發展趨勢。得出以下結論：

1） 在施加水壓力作用前，填土區域有向消力池內部移動的趨勢，導致導墻底部產生部分隆起。施加水壓力作用后，靠近導墻內部填土范圍的沉降加劇，而導墻底部在靜水壓力作用下隆起現象得到進一步約束。

2） 在地震傳播過程中，砂礫層的厚度和強度高于粉質壤土層和淤泥質土層的，但其PGA 放大系數增長緩慢。不同高程監測點的加速度具有時間滯后現象。

3） 在地震作用時，由于淤泥質土層自身抗剪強度較低，該土層上部的填土在地震發生的全過程中不斷對粉質黏土層上部的填土進行擠壓，使得該區域出現了較大范圍的隆起現象。

4） 隨著地震的不斷作用，孔隙水壓力、有效應力和加速度幅值呈現規律性變化。在地震荷載施加的前期階段，加速度幅值普遍較低，孔隙水壓力和有效應力表現為先升后降。當地震迎來峰值加速度后，孔隙水壓力和有效應力增長速率達到最大值。在地震臨近結束時，孔隙水壓力和有效應力增長較為緩慢，鄰近砂礫層的粉質壤土層甚至開始出現孔隙水壓力消散和有效應力增加的現象。