考慮雙重不確定性的天然氣壓力能出力特性分析

楊威, 劉金和*, 張安安, 林冬, 黃博, 林思雨

(1.西南石油大學電氣信息學院,成都 610000; 2.中國石油天然氣股份有限公司西南油氣田分公司,成都 610000)

傳統化石能源利用帶來大量溫室氣體排放,中國提出2030年前二氧化碳排放量力爭達到峰值,2060年前實現碳中和的目標。天然氣作為一種清潔能源,在世界能源需求占比不斷增加,隨著天然氣需求與消費擴大,天然氣管網建設勢必加快[1]。截至2021年底,中國已建成天然氣管道長達11萬千米,逐步形成大型化、復雜化和網絡化的天然氣管網格局[2]。天然氣通過遠距離、高壓力傳輸到用戶端,需要對其進行降壓處理以適應用戶需求,利用傳統調壓閥降壓的方式會造成大量壓力能資源浪費。例如,當天然氣從高壓管網10 MPa降低到用戶端0.4 MPa時,其蘊含的壓力能高達498.94 kJ/kg。因此,天然氣壓力能高效利用是實現“雙碳”目標的重要途徑之一。

當前,針對天然氣壓力能利用研究主要側重于壓力能發電原理、發電設備研制以及壓力能利用等方面。天然氣壓力能發電的基本原理為:利用膨脹機代替傳統調壓閥,通過膨脹降壓產生的機械能驅動發電機組發電[3-5]。在壓力能發電設備研制方面,壓差發電常用設備為膨脹機與流體馬達,其中膨脹機主要分為透平膨脹機、螺桿膨脹機與雙轉子膨脹機三大類[6-8],可根據天然氣不同工況條件選取對應壓差發電設備。祝勇仁等[9]提出一種切向進氣的靜壓氣體軸承結構形式,通過設置回氣孔與軸向排氣孔,可提高膨脹機主軸的失穩轉速,進而提高膨脹機工作效率。天然氣壓力能利用形式主要體現在發電、制冷與綜合利用等方面。在壓差發電方面:熊亞選等[10]基于熱力學理論構建了調壓發電系統數學模型,研究了天然氣工況對調壓發電系統的影響規律,并對壓差發電系統進行經濟性分析。Neseli等[11]提出了天然氣調壓站的電力回收方案,在調壓站采用渦輪膨脹機進行壓力能發電,分析系統和組件的效率。壓力能制冷方面:徐文東等[12]提出了一種包含制冷單元與冷能利用單元的新工藝,將降壓產生的冷能用于制冷系統,可大幅度提高制冷效果。羅東曉[13]設計了采用氣波制冷機的冷能回收利用方案,對天然氣降壓過程產生的冷能進行計算,分析了經濟效益和社會效益。李靜靜[14]基于分析理論分析了高壓天然氣膨脹降壓產生的冷能,并將其用于城市門站辦公樓空調系統中。綜合利用方面:俞光燦等[15]提出一種同時考慮天然氣壓力能發電與制冰系統,利用Aspen Plus軟件對整個工藝系統進行建模,分析了系統實際發電量與制冰量;張輝[16]提出一種發電-橡膠粉碎-冷庫利用的綜合利用集成工藝;王忠平等[17]介紹了中國天然氣壓力能回收利用項目,并提出天然氣壓力能回收用兩級膨脹發電與冷能制冰的技術路線。由以上分析可見,現有研究主要側重于壓力能回收關鍵設備研制及其利用形式探討,較少深入分析天然氣壓力能的出力特性,而壓力能利用潛力及出力特性是制約其推廣應用的關鍵因素之一,也是壓力能綜合利用方案設計及運行管理的基礎。此外,天然氣壓力能出力特性受流量、壓力與溫度等不確定性因素的影響,因此,有必要對其進行深入研究。

針對上述問題,現提出考慮雙重不確定性的天然氣壓力能出力特性分析方法。首先,提出天然氣管網壓力能發電系統架構,并對其出力影響因素進行分析;其次,建立天然氣網絡模型與下游各類負荷需求模型;然后,基于不確定性理論,建立考慮天然氣流量與壓力相融合的雙重不確定性分析模型,并在此基礎上,構建壓力能出力分析數學模型與功率波動性模型。最后,以X城市天然氣管網為例,分析壓力能出力特性,驗證本文所提模型的可行性與有效性。

1 壓力能發電系統架構與影響因素分析

1.1 天然氣壓力能發電系統架構

針對傳統模式下,逐級調壓造成大量壓力能資源浪費的問題,提出一種并聯式壓力能發電系統,其具體架構如圖1所示。正常運行情況下,高壓天然氣經預熱處理后輸入膨脹機,憑借其產生的機械能帶動發電機組發電,進而實現壓力能的轉換利用。由于天然氣壓力能發電為等熵膨脹過程,降壓后的天然氣溫度急劇下降,會造成冰堵現象,為保證下游居民生活、商業、燃氣發電、工業生產、燃氣供暖與燃氣汽車正常供氣,需采用換熱器對其進行加熱處理。非正常運行情況下,高壓天然氣則可通過傳統調壓支路進行逐級調壓,從而保障下游用氣負荷的有效供應。

1.2 天然氣壓力能發電影響因素分析

天然氣壓力能發電影響因素較多,一方面,受高壓傳輸、降壓發電的工藝流程及膨脹機、發電機等關鍵設備參數的影響;另一方面,受天然氣氣質、流量、壓力、溫度和密度等自身工況的影響[18-20]。其中,氣質與密度對壓力能發電結果影響相對較小,因此,主要考慮天然氣流量、壓力與溫度的影響,而流量、壓力又與氣源、下游負荷需求有關,且下游負荷需求受晝夜、季節變化又具有不確定性。

2 天然氣網絡及負荷需求建模

2.1 天然氣網絡模型

天然氣網絡主要考慮天然氣氣源模型、壓縮機模型、管道流量模型與天然氣管網節點流量模型。

2.1.1 氣源模型

天然氣開采后,需要經過一系列的精煉提純后進行遠距離輸送。受相關設備容量的限制,使得氣井b在單位時間內產出的氣量受上下限約束,其數學表達式為

(1)

式(1)中:Wbmin、Wbmax分別為氣井b在單位時間里出氣量的上下限;W為所有氣源的集合。

2.1.2 壓縮機模型

天然氣遠距離輸送受管道摩擦系數影響,需對其進行加壓處理,以維持正常傳輸。由于重點在于研究天然氣壓力能,且加壓過程消耗的能量較少,因此對壓縮機模型進行簡化處理,僅考慮壓縮機進出口壓力關系與傳輸容量限制,即

PiZc≥Pj

(2)

(3)

2.1.3 管道流量模型

天然氣在傳輸過程中,管道內流量穩態方程受氣體壓力、管道節點壓力、摩擦系數等因素的影響[21]。其表達式為

(4)

(5)

2.1.4 管網節點流量模型

天然氣網絡可類比于電力系統網絡,管網節點可類比于電力網絡節點。因此,基爾霍夫定律對其同樣適用,建立節點流量平衡方程,即任意時刻節點的天然氣流量代數和為零。模型如圖2所示。

圖2 天然氣網絡節點流量圖Fig.2 Node flow diagram of natural gas network

在天然氣網絡中,流入節點i的天然氣流量必須保持在合同規定的范圍內,節點i的壓力不能高于規定的最大值,但必須保證在下游用戶正常使用的最小壓力之上。其數學模型表示為

(6)

式(6)中:fie,t、fmi,t分別為t時刻流入、流出節點i的天然氣流量;si為節點i的凈天然氣供氣量;pi,min為節點i的壓力下限;pi,max為節點i的壓力上限。

2.2 天然氣負荷需求模型

2.2.1 調壓站總負荷量

天然氣負荷需求變化呈現出多樣性與復雜性,不同時間與地區負荷需求特性不同。考慮到“煤改氣”政策的大力推廣,使得供暖期會出現天然氣供應緊張局面,因此,供暖期與非供暖期的調壓站天然氣總負荷需求有所差異[22]。供暖期總負荷需求模型為

Qsum,t=Qre,t+Qco,t+Qge,t+Qin,t+

Qhe,t+QCNG,t+ΔQj,t

(7)

式(7)中:Qsum,t為下游不同用戶負荷需求總量,m3;Qre,t、Qco,t、Qge,t、Qin,t、Qhe,t、QCNG,t分別為居民生活、商業、燃氣發電、工業生產、燃氣供暖以及燃氣汽車用氣量,m3; ΔQj,t為t時刻的天然氣流量誤差波動量,m3。

非供暖期總負荷需求模型為

Qsum,t=Qre,t+Qco,t+Qge,t+Qin,t+

QCNG,t+ΔQj,t

(8)

2.2.2 居民生活用氣量

居民生活用氣量受室內用氣設備數量、用氣人數、燃氣價格、用氣量指標以及天然氣氣化率等因素的影響,其具體模型表示為

(9)

式(9)中:N為居民人數;k為天然氣氣化率,取95%;qi為居民生活用氣量定額,MJ/(人·h);qgas為天然氣熱值,約34.5 MJ/m3。

2.2.3 商業用氣量

商業用氣量受規劃商業的數量、規模、用氣設備性能、熱效率、商業單位的經營狀況與地區氣候條件等因素影響,其數學模型可表示為

(10)

式(10)中:N為居民人數;M為各類用氣人數占人口的比例數;qg為各類商業用氣定額,MJ/(人·h)。

2.2.4 燃氣發電用氣量

采用燃氣發電有利于緩解環境保護的壓力,減少二氧化碳與氮氧化物排放量。燃氣發電在天然氣負荷總需求中占有較大比重,其數學模型表示為

(11)

(12)

式中:Pge為燃氣輪機產生的電能,kW;ηGT為燃氣輪機的發電效率,%;RGT為燃氣輪機負荷率。

2.2.5 工業生產用氣量

工業生產用氣主要是指以天然氣為燃料或原料從事工業生產所消耗的天然氣量,當天然氣供應量充足時,其數學模型[23]可表示為

(13)

若天然氣供氣量缺乏,將消耗其他燃料用于工業生產,可表示為

(14)

式(14)中:Mi為第i類產品產量;Ni為i類產品的用氣量指標;Qy為除天然氣外其他燃料用量;hi為其他燃料燃燒熱值,MJ/kg;ηi為其他燃料燃燒設備的熱效率,%;ηe為天然氣燃燒設備的熱效率,%。各種燃料的熱效率如表1所示。

表1 各類燃料熱效率Table 1 The thermal efficiency of various fuels

2.2.6 燃氣供暖用氣量

隨著天然氣的應用領域不斷擴展,天然氣作為分布式能源,逐漸被用于解決供暖等問題。其用氣量主要取決于使用燃氣采暖的建筑面積、采暖耗熱指標和年采暖期的長短,具體數學模型表示為

(15)

(16)

式中:M為燃氣供暖建筑面積;qh為采暖建筑物耗熱指標,MJ/(m2·h);e為采暖負荷最大利用小時;η為燃氣供暖系統熱效率,%;e1為采暖時間;t1為采暖期室內溫度;t2為采暖期室外平均溫度;t3為采暖期室外溫度。

2.2.7 燃氣汽車用氣量

天然氣作為一種清潔、高效能源,既可用于城市燃氣供應行業,也可作為汽車燃料使用。燃氣汽車是除電動汽車之外較為理想的一種形式。其用氣量計算模型為

QCNG,t=n2Qc+n3Qb+niQi

(17)

式(17)中:n2為CNG出租車數量;Qc為單臺出租車用氣量;n3為CNG公交車數量;Qb為單臺CNG公交車用氣量;ni為其他CNG汽車數量;Qi為其他CNG汽車用氣量。

3 天然氣壓力能出力特性建模

3.1 壓力能雙重不確定性模型

壓力能發電過程入口溫度波動較小,因此,主要考慮由天然氣流量與壓力波動導致的不確定性。當下游用戶處于用氣高峰期,為保證負荷充足與氣壓穩定,調壓站天然氣流量與壓力對應增大;當處于用氣低谷期,流量與壓力相應減小。其流量不確定性模型表示為

(18)

(19)

壓力不確定性模型表示為

(20)

(21)

假設誤差率ΔZjQ、ΔZjP均服從正態分布,其概率函數為

(22)

基于實際調壓站天然氣流量與壓力波動范圍,本文中截取置信區間為95%的概率函數進行分析,概率密度示意圖如圖3所示。

圖3 不確定量誤差率概率密度函數示意圖Fig.3 Schematic diagram of probability density function of uncertain quantitative error rate

3.2 天然氣壓力能潛力評估模型

(23)

(24)

式中:ex為天然氣比,kJ/kg;Cp為天然氣質量等壓比熱容,kJ/(kg·K);T1為膨脹機入口天然氣溫度,K;T2為膨脹機出口天然氣溫度,K;R為摩爾氣體常數,kJ/(kmol·K);M為天然氣的摩爾質量,kg/kmol;Pj,t為膨脹機入口天然氣絕對壓力,MPa;P1為膨脹機出口天然氣絕對壓力,MPa;ωi為天然氣中各組分的質量分數;Rgi為天然氣中各組分的氣體常數。

(25)

式(25)中:Pt為天然氣降壓過程理論發電功率,kW;ρ為標準狀態下天然氣密度,kg/m3;Qsum,t為調壓站天然氣流量,m3/h。

由于受壓差發電系統中設備效率的影響,因此,天然氣壓力能實際發電功率為

Pr=ηePt

(26)

式(26)中:Pr為壓力能實際發電功率,kW;ηe為壓力能發電過程的效率。

3.3 壓力能發電波動性分析模型

壓力能出力波動性用于描述其發電功率在不同時間尺度上的功率變化特性,本文選取壓力能出力變化量和出力變化率兩個核心指標來反映功率波動性。

壓力能發電出力變化量(波動量)指相隔某一時段的2個時間點發電功率之差,可用來刻畫發電功率變化幅度;壓力能發電功率變化率(波動率)指發電出力變化占額定裝機容量的百分比,可定量評估功率波動性。其數學模型為

ΔP=P(t+T)-P(t)

(27)

(28)

式中:P(t+T)為t+T時刻的壓力能發電出力;P(t)為t時刻的壓力能發電出力;Pbasc為額定裝機容量。對于不同時間尺度,T對應不同的數值。

3.4 模型求解流程

在分析天然氣壓力能出力特性過程中,利用MATLAB進行仿真求解,具體求解流程如圖4所示。

圖4 天然氣壓力能出力特性求解流程圖Fig.4 Flow chart for solving natural gas pressure energy output characteristics

4 算例分析

選取北方X城市天然氣管網為例進行壓力能出力特性研究。區域管網結構如圖5所示,該管網結構由2個氣源、34個節點、50個管段、17個環路構成,其中2個氣源分別位于16與34號節點,3個天然氣調壓站依次位于節點6、32、33,根據不同調壓站供氣范圍可劃分為3個不同區域。其中,下游天然氣負荷類型大致可分為居民生活、商業、燃氣發電、工業生產、燃氣與燃氣汽車用氣。通過分析不同時間與地區各類天然氣負荷需求變化,進而分析壓力能出力特性。

圖5 天然氣管網結構圖Fig.5 Natural gas pipe network structure diagram

4.1 壓力能出力影響因素分析

通過壓力能出力模型,在給定膨脹機出口天然氣壓力和溫度分別為1.6 MPa與15 ℃情況下,通過控制變量法可得到不同流量、入口壓力及溫度對應的出力特性曲線如圖6所示。由圖6可知,壓力能發電功率與入口天然氣流量和溫度呈線性正相關關系,與調壓站入口壓力呈非線性正相關關系。

4.2 壓力能出力不確定性分析

考慮調壓站天然氣流量與壓力受下游負荷需求影響,存在一定的波動性。現構建天然氣流量與壓力相融合的雙重不確定性模型,通過截取置信區間為95%的誤差概率函數進行分析,使用隨機抽樣法得到不確定性天然氣流量與壓力如圖7所示。由圖7可知,不確定性流量與壓力存在一定波動區間,流量波動范圍位于-3.34%～2.87%,壓力波動范圍位于-2.86%～2.93%。

圖6 天然氣壓力能轉換為電能的特性曲線Fig.6 Characteristic curves of natural gas pressure energy converting into electric energy

圖7 不確定性流量與壓力變化曲線Fig.7 Uncertain natural gas flow and pressure curve

圖8 不同場景下壓力能轉換電功率對比Fig.8 Comparison of electrical power of pressure energy conversion under different scenarios

4.3 壓力能出力時空特性分析

調壓站天然氣負荷隨晝夜、季節變化呈現出一定的周期性,即存在時間分布特性;對于不同區域,天然氣負荷需求種類存在差異,導致各地區天然氣壓力能出力差異明顯,即存在空間分布特性。本研究通過對不同區域用戶類型進行分組,利用雙重不確定性模型與下游天然氣負荷需求模型計算天然氣流量,進而分析各區域調壓站天然氣流量與發電功率在1天與1年內的變化規律。為利于分析,不確定性模型中調壓站壓力與流量取誤差波動區間均值計算。

結合天然氣管網結構圖分析,1、2、3號區域天然氣用戶類型分別為居民生活、商業、燃氣供暖、燃氣汽車、工業生產與燃氣發電六類。可通過式(9)～式(17)計算各類天然氣流量。為簡化壓力能出力計算,取標準狀態下天然氣密度ρ=0.717 4 kg/m3,摩爾氣體常數R=8.314 5 kJ/(kmol·K),壓力能發電系統效率ηe=65%,3個區域調壓站典型參數取值如表2所示,通過式(18)～式(26)與表2數據可求得天然氣壓力能在時間與空間上的出力特性曲線。

表2 典型天然氣調壓站相關參數取值Table 2 Parameter description value typical gas pressure regulating station

4.3.1 壓力能出力日變化分析

調壓站天然氣流量為該區域下游用戶負荷需求總和,各區域負荷日變化與出力變化如圖9所示。結果顯示,對于單個區域,天然氣流量具有明顯時間差異,01:00—06:00最小,18:00—21:00最大。壓力能發電功率與流量變化趨勢基本一致。原因分析:對于單個區域而言,18:00—21:00時間段,居民炊事與洗浴用氣量增加使得總氣量最大;另一方面,夜間用電量增大,使得燃氣發電消耗天然氣量增加,進而導致壓力能發電功率也相應增大。凌晨01:00—06:00居民生活用氣量與電量減小,天然氣負荷需求與壓力能出力相應減小。對于不同區域而言,下游天然氣負荷需求不同,使得調壓站天然氣流量與發電功率存在顯著差異。

4.3.2 壓力能出力月變化分析

為了解天然氣壓力能出力月變化特征,本文對天然氣月平均流量、壓力能發電功率進行了逐月計算,如圖10所示。結果表明,各地區天然氣流量與發電功率變化趨勢基本一致,11月15日—3月15日天然氣流量大,春季(3—6月)、秋季(9—10月)小。原因分析:由于該城市燃氣供暖時間為11月15日—3月15日,其余時間段燃氣供暖負荷需求為0,因此,供暖期調壓站天然氣流量與發電功率增大;春秋季溫度適宜,不考慮燃氣供暖與空調耗電,燃氣發電量減小,調壓站天然氣流量與發電功率減小。對于不同區域而言,由于負荷需求不同,使得各區域天然氣流量與壓力能發電功率存在顯著差異。

圖9 天然氣壓力能出力日變化Fig.9 Daily change of natural gas pressure energy output

圖10 天然氣流量與發電功率月變化Fig.10 Monthly variation of natural gas flow and power generation

4.4 壓力能出力波動性分析

為分析天然氣壓力能發電出力在不同時間尺度下的波動性,以1號區域為例,取時間間隔T=15 min、30 min、1 h、3 h進行逐點計算,結果如圖11所示。

結果表明,時間間隔T越小,壓力能輸出功率變化率在±0.1 p.u.內越集中,壓力能發電功率波動性越弱,反之亦然。這是由于下游用戶對天然氣負荷需求在不同時間段不同,在短時間負荷需求量變化較小,較長時間內需求量變化較大,因而表現為時間尺度越大,發電功率波動性越大。

5 結論

針對天然氣調壓站壓力能發電影響因素與出力特性研究不足等問題,建立考慮天然氣流量與壓力相融合的雙重不確定性模型,并在此基礎上建立天然氣壓力能分析數學模型,分析天然氣壓力能發電影響因素、出力特性與波動性。最后通過實例驗證得到以下結論。

(1)當膨脹機出口天然氣溫度、壓力保持恒定,壓力能發電功率與膨脹機入口天然氣流量與溫度均呈線性正相關關系,與入口壓力呈現出非線性正相關關系,其中流量對壓力能發電功率影響較大。

(2)采用不確定性模型計算的天然氣流量與入口壓力值均在實際值附近上下波動,單獨考慮流量不確定性得到的壓力能發電功率誤差波動小于壓力,其中,同時考慮流量與入口壓力的雙重不確定性模型所得的發電功率波動最大,因此,在分析壓力能出力特性時需考慮雙重不確定性因素。

(3)由于調壓站天然氣負荷變化受季節、晝夜影響,因此,壓力能發電功率也相應變化;冬、夏季節的壓差發電功率大于春、秋季節,白天壓差發電出力大于凌晨。不同地區天然氣負荷類型不同,壓力能發電功率差異明顯,呈現出典型的時空特性。

(4)壓力能出力波動性受時間尺度影響,時間尺度越小,輸出功率變化率在±0.1 p.u.內越集中,壓力能出力波動性越弱;時間尺度越大,壓力能發電功率波動性越大。