多級(jí)索引框及移動(dòng)向量聯(lián)合的接觸網(wǎng)提取方法

林凱倫,楊元維,2,高賢君,2,3,譚美淋,張 躍

(1. 長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院,湖北 武漢 430100; 2. 湖南科技大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程湖南省重點(diǎn)試驗(yàn)室,湖南 湘潭 411201; 3.東華理工大學(xué)自然資源部環(huán)鄱陽(yáng)湖區(qū)域礦山環(huán)境監(jiān)測(cè)與治理重點(diǎn)試驗(yàn)室,江西 南昌330013; 4. 內(nèi)蒙古自治區(qū)測(cè)繪地理信息中心,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010050)

接觸網(wǎng)為電氣化鐵道的重要供電系統(tǒng),是沿鐵路上空架設(shè)的一條特殊形式的輸電線路[1],對(duì)電氣化鐵道的安全通行起到至關(guān)重要的作用。接觸網(wǎng)幾何參數(shù)情況對(duì)受電弓的使用壽命與正常供電具有決定性影響。由于接觸網(wǎng)露天工作,承受各種外力的作用和劇烈的負(fù)荷變化,導(dǎo)致重要的幾何參數(shù)產(chǎn)生不合理偏差或設(shè)備破損[2]。因此,接觸網(wǎng)檢測(cè)工作具有重要意義,檢測(cè)工作的開展需要大量精確接觸網(wǎng)數(shù)據(jù)的支持[3]。目前,電氣化鐵道設(shè)施檢測(cè)數(shù)據(jù)主要有接觸測(cè)量數(shù)據(jù)[4]、二維圖像數(shù)據(jù)[5]和三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)[6]等。接觸測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)與接觸網(wǎng)直接接觸進(jìn)行獲取,但該方法對(duì)鐵道正常運(yùn)行造成干擾,存在安全隱患。二維圖像則受制于拍攝環(huán)境,數(shù)據(jù)質(zhì)量難以保障。三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)擁有豐富的鐵道場(chǎng)景信息,但信息過(guò)于復(fù)雜導(dǎo)致難以實(shí)現(xiàn)接觸網(wǎng)的高精度提取。因此,探索基于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的非接觸式接觸網(wǎng)提取方法具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)基于激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取接觸網(wǎng)部件的非接觸式方法進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[7—9]將軌道上方點(diǎn)云密度與高程進(jìn)行融合來(lái)選定候選區(qū)域,再進(jìn)行極點(diǎn)條件判斷[10]提取牽引桿。文獻(xiàn)[11]提出協(xié)方差矩陣分類法,使用鄰域高等標(biāo)準(zhǔn)偏差[12]與向量角度選定候選區(qū)域,再通過(guò)主成分分析(principal component analysis,PCA)[13]與點(diǎn)鄰域中向量的橫縱分量對(duì)點(diǎn)進(jìn)行分類,得到直線對(duì)象與懸臂對(duì)象。文獻(xiàn)[14]提出數(shù)據(jù)走廊提取法,利用高鐵的空間幾何結(jié)構(gòu)直接在軌道上方構(gòu)建數(shù)據(jù)走廊提取侵入其中的接觸網(wǎng),但該方法通過(guò)立體塊構(gòu)成數(shù)據(jù)走廊,但由于立體塊之間存在縫隙,導(dǎo)致精度下降。

綜上,三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的接觸網(wǎng)提取仍舊存在提取精度不高的問(wèn)題。基于此,本文針對(duì)接觸網(wǎng)特有的空間關(guān)系,提出多級(jí)索引及移動(dòng)向量聯(lián)合的接觸網(wǎng)提取方法。首先利用多級(jí)索引框簡(jiǎn)化鐵道場(chǎng)景數(shù)據(jù);然后通過(guò)軌跡線構(gòu)建提取通道獲取支柱底部中心點(diǎn)集,以計(jì)算沿軌移動(dòng)向量;最后進(jìn)行二級(jí)索引框的姿態(tài)調(diào)整,以實(shí)現(xiàn)接觸網(wǎng)的準(zhǔn)確提取。

1 多級(jí)索引框及移動(dòng)向量聯(lián)合的接觸網(wǎng)提取算法

1.1 接觸網(wǎng)多級(jí)索引框的定義

由于整個(gè)場(chǎng)景龐大且接觸網(wǎng)與其他設(shè)施貼近,接觸網(wǎng)姿態(tài)各異且難以提取。因此,本文提出一級(jí)索引框?qū)佑|網(wǎng)預(yù)選區(qū)域進(jìn)行初步框定,簡(jiǎn)化場(chǎng)景。結(jié)合貼合接觸網(wǎng)的二級(jí)索引框,進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)接觸網(wǎng)的精確提取。一、二級(jí)索引框定義如下。

定義1一級(jí)索引框:三維場(chǎng)景中框定接觸網(wǎng)預(yù)選區(qū)域的立體框。以點(diǎn)C(xC,yC,zC)為中心,同時(shí)框邊分別與x、y、z軸平行,長(zhǎng)、寬和高分別為L(zhǎng)、W、H。以此框?yàn)榧s束范圍套選出滿足條件的三維點(diǎn)云。其滿足以下公式

(1)

(2)

(3)

定義2二級(jí)索引框:三維場(chǎng)景中貼合接觸網(wǎng)的立體框。通過(guò)設(shè)置中心點(diǎn)與長(zhǎng)、寬、高分別為c(xc,yc,zc)、l、w、h,即可確定。以此框獲取沿軌接觸網(wǎng)點(diǎn)云。其滿足以下公式

(4)

(5)

(6)

1.2 多級(jí)索引框的沿軌移動(dòng)向量

由于在鐵道場(chǎng)景中存在彎道和上下坡等情況,并且多級(jí)索引框單次移動(dòng)距離大,導(dǎo)致多級(jí)索引框在移動(dòng)過(guò)程中存在偏離軌道與偏離提取目標(biāo)的問(wèn)題。因此,本文選取確定多級(jí)索引框的偏移距離為兩對(duì)相鄰支柱底部中心點(diǎn)之間距離,移動(dòng)向量起點(diǎn)為一級(jí)索引框中心點(diǎn),且移動(dòng)向量終點(diǎn)為起點(diǎn)后續(xù)軌跡線中的點(diǎn)。移動(dòng)向量的計(jì)算分兩步進(jìn)行:首先計(jì)算偏移距離,然后根據(jù)偏移距離和起點(diǎn)確定移動(dòng)向量終點(diǎn),以此得出移動(dòng)向量,計(jì)算公式為

(7)

1.2.1 偏移距離

為保持二級(jí)索引框中心點(diǎn)始終位于當(dāng)前提取接觸網(wǎng)的中心,將相鄰兩對(duì)支柱位置作為移動(dòng)向量大小的設(shè)定依據(jù),又因鐵路軌道會(huì)根據(jù)地形起伏的變化而變化,導(dǎo)致將支柱投影到水平面上點(diǎn)之間距離作為移動(dòng)向量大小存在二級(jí)索引框中心點(diǎn)偏移目標(biāo)的問(wèn)題,因此選取支柱底部中心點(diǎn)作為距離計(jì)算點(diǎn)。偏移距離計(jì)算的具體流程如下。

輸入:一級(jí)索引框裁出的鐵路激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)PtC、POS軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)TrackPtSet。

圖1 立柱信息提取

(2)遍歷點(diǎn)云,以一個(gè)固定的小范圍立體框拾取點(diǎn),將拾起的點(diǎn)云團(tuán)Npole加入點(diǎn)云集合PtSet。

(3)遍歷PtSet對(duì)點(diǎn)密度進(jìn)行判斷,若Npole>β,視為支柱點(diǎn)云;若Npole<β,從點(diǎn)云集合中刪除,為支柱點(diǎn)云團(tuán)的數(shù)量約在220,故設(shè)β為170。

(4)求取支柱點(diǎn)云的中心點(diǎn)poleCenPt,公式為

(8)

(5)遍歷PtC,直至找到點(diǎn)poleBotPt,滿足該點(diǎn)大致在poleCenPt的正下方且所在水平面的四方向上均存在與該點(diǎn)距離比支柱橫截面半徑r大的點(diǎn),根據(jù)得出的點(diǎn)構(gòu)建支柱底部中心點(diǎn)集合PBSet。

(6)求PBSet中各支柱底部中心點(diǎn)間距離的dis候選集合DisSet。取m=sizePBSet,候選dis如圖2所示,故m=2、3、4時(shí),分別選取DisSet中第1、2、3大的距離為dis。

圖2 偏移距離選取

(9)

輸出:偏移距離dis

1.2.2 移動(dòng)向量的確定

為了防止移動(dòng)后產(chǎn)生偏移,本文規(guī)定移動(dòng)向量起點(diǎn)與終點(diǎn)均為軌跡點(diǎn),以一級(jí)索引框中心點(diǎn)為起點(diǎn),將該點(diǎn)后續(xù)軌跡點(diǎn)構(gòu)成預(yù)選軌跡點(diǎn)集合,如圖3所示。

圖3 預(yù)選向量集合示意

依次計(jì)算集合中的軌跡點(diǎn)與起點(diǎn)之間距離,并與偏移距離進(jìn)行差異計(jì)算,選取差值最小的軌跡點(diǎn)作為末端端點(diǎn),由始末端點(diǎn)得出移動(dòng)向量,其中末端端點(diǎn)索引選取公式為

dis|)i∈(1,Nindex-indexStaPt)}

(10)

1.3 多級(jí)索引框移動(dòng)、姿態(tài)調(diào)整與接觸網(wǎng)設(shè)施的提取

在大場(chǎng)景的電氣化鐵道場(chǎng)景中,存在接觸網(wǎng)姿態(tài)各異的問(wèn)題,因此需要不斷對(duì)二級(jí)索引框的姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整,而一級(jí)索引框只需根據(jù)式(10)對(duì)中心點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整。

二級(jí)索引框移動(dòng)與姿態(tài)調(diào)整整體流程如圖4所示。最初二級(jí)索引框中心點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)且以x軸作為主方向,使二級(jí)索引框貼合提取起始端的接觸網(wǎng),然后移動(dòng)B2,i中心點(diǎn),再通過(guò)B2,i的主方向與B1,i+1提供的待裁剪區(qū)的主方向構(gòu)成的夾角θ推算的旋轉(zhuǎn)矩陣調(diào)整姿態(tài),最后直到多級(jí)索引框搜索不到點(diǎn)云數(shù)據(jù)便停止搜索。

圖4 二級(jí)索引框移動(dòng)與姿態(tài)調(diào)整示意

(11)

(12)

FitB=TMatrix·B2

(13)

(14)

式(14)可以變換為式(15),其中RMatrix是根據(jù)式(16)由姿態(tài)調(diào)整前后二級(jí)索引框主方向u[u1u2u3]、v[v1v2v3]計(jì)算的夾角θ與垂直于u和v的旋轉(zhuǎn)軸a[a1a2a3]推算的旋轉(zhuǎn)矩陣,公式分別為

TMatrix·B2=RMatrix·B2+T

(15)

θ=arccos(u·v/(|u|·|v|))

(16)

(17)

式中,T=[xtrytrztr]T表示中心點(diǎn)平移向量。

當(dāng)多級(jí)索引框移動(dòng)且調(diào)整姿態(tài)后,對(duì)場(chǎng)景中的三維點(diǎn)云進(jìn)行裁剪操作,滿足公式為

(18)

式中,pj為一級(jí)索引框包含的任意三維點(diǎn);PCi為提取的接觸網(wǎng)點(diǎn)云。

2 試驗(yàn)與分析

為評(píng)價(jià)本文算法的有效性與適應(yīng)性,本文對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集進(jìn)行描述,設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置,并與同類算法做對(duì)比試驗(yàn)。同類算法對(duì)比主要在各類接觸網(wǎng)場(chǎng)景中,以基于協(xié)方差矩陣點(diǎn)云分類法[12]與數(shù)據(jù)走廊提取法[14]作為參照,與本文方法進(jìn)行對(duì)比。

2.1 數(shù)據(jù)采集

采用中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司自主研發(fā)輕型鐵路移動(dòng)測(cè)量掃描系統(tǒng),該系統(tǒng)主要由在軌測(cè)量輕型輪車和高精度的激光掃描設(shè)備Z+F Profile 9012組成,測(cè)量系統(tǒng)具體參數(shù)見(jiàn)表1。本文選取南通西至鹽城的高速鐵路共計(jì)170 km中的部分鐵路場(chǎng)景進(jìn)行測(cè)試。

表1 Z+F Profiler 9012測(cè)量系統(tǒng)具體參數(shù)

2.2 精度評(píng)價(jià)指標(biāo)與參數(shù)設(shè)置

為了評(píng)價(jià)提取精度與速度,采用準(zhǔn)確率(P)、召回率(R)、F1分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)[15]。本文參數(shù)根據(jù)中國(guó)鐵道規(guī)范或數(shù)據(jù)集中觀察到的特征進(jìn)行設(shè)置。參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 參數(shù)設(shè)置

2.3 接觸網(wǎng)提取試驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中4處不同特點(diǎn)的場(chǎng)景進(jìn)行結(jié)果展示,如圖5所示。A為帶有鋼架的三車道目標(biāo)接觸網(wǎng), B為雙側(cè)目標(biāo)接觸網(wǎng),C為支柱上方擁有支撐結(jié)構(gòu)的接觸網(wǎng),D為帶有棘輪的接觸網(wǎng)。本文算法及參照方法的接觸網(wǎng)提取結(jié)果見(jiàn)表3。可知:①A的鋼架中間用于固定懸臂的垂桿與接觸網(wǎng)在距離上極為接近,極易影響到接觸網(wǎng)的提取精度;B場(chǎng)景簡(jiǎn)單,目標(biāo)接觸網(wǎng)提取難度較低;C中立柱支撐結(jié)構(gòu)牽引的線性物體直接搭在導(dǎo)線上,對(duì)利用空間結(jié)構(gòu)、鄰域點(diǎn)間關(guān)系的算法都有影響;D中的棘輪在一定程度上改變了支撐物的特點(diǎn),使利用立柱桿狀結(jié)構(gòu)的算法精度受損。②數(shù)據(jù)走廊提取方法能較好地排除數(shù)據(jù)走廊外部結(jié)構(gòu)特征變化所產(chǎn)生的干擾。如A中接觸網(wǎng)上方支撐結(jié)構(gòu)與兩側(cè)支柱能被很好地排除,但對(duì)于存在于接觸網(wǎng)范圍內(nèi)的物體難以與接觸網(wǎng)進(jìn)行區(qū)分,并且數(shù)據(jù)走廊塊之間存在空隙,導(dǎo)致提取數(shù)據(jù)缺失。③基于協(xié)方差矩陣的鄰域點(diǎn)分析方法對(duì)于立柱及支撐結(jié)構(gòu)的改變會(huì)有大量的錯(cuò)分。如D中支柱附加的輪子、桿子與A中支撐結(jié)構(gòu)。④本文利用多級(jí)索引框移動(dòng)搜索方法,精確提取接觸網(wǎng),相較于數(shù)據(jù)走廊提取方法,避免塊間間隔出現(xiàn)在點(diǎn)云密集處,使得接觸網(wǎng)提取更加完整。綜上所述,本文提出的接觸網(wǎng)提取方法,能夠單次輸入大場(chǎng)景數(shù)據(jù),與兩種參照方法相比,整體提取精度得到有效提高。

表3 接觸網(wǎng)提取精度與效率對(duì)比

圖5 不同方法下不同特點(diǎn)接觸網(wǎng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)接觸網(wǎng)提取結(jié)果對(duì)比

3 結(jié) 論

本文針對(duì)接觸網(wǎng)各部件間難以區(qū)分的問(wèn)題,提出了一種顧及空間關(guān)系的鐵道接觸網(wǎng)部件自動(dòng)提取算法。

(1)結(jié)合一級(jí)索引框與采用鄰域搜索獲得的支柱底部中心點(diǎn),構(gòu)建索引框移動(dòng)向量,達(dá)到自動(dòng)化搜索接觸網(wǎng)。

(2)結(jié)合二級(jí)索引框與旋轉(zhuǎn)矩陣,實(shí)現(xiàn)了精確提取接觸網(wǎng)。

通過(guò)試驗(yàn)證明本文算法能夠適應(yīng)復(fù)雜的接觸網(wǎng)場(chǎng)景并保證接觸網(wǎng)提取的精度,相較于同類算法表現(xiàn)出明顯的優(yōu)越性。