建筑給排水管道水力沖擊分析與模擬仿真

聶成才，顧明麗

（1.沈陽萬宸建筑規劃設計有限公司，沈陽 110005；2.萬科（沈陽）企業管理有限公司，沈陽 110000）

隨著城鎮化建設的不斷加快，各種規模龐大、結構復雜的建筑在城市中拔地而起，極大地滿足了商用和民用需求。這些建筑除了進行基本的結構設計之外，還要配置合理的給排水設計[1]。從城市整體給排水情況來看，隨著城市環境的巨大變化，自然透水區域已經基本不存在或只有極低的比例，建筑物表面、水泥路面、柏油瀝青路面都是不透水區域。所以，城市給排水已經無法依靠自然透水完成正常排水，必須依賴合理的排水管道設計才能有效解決城市排水問題[2]。尤其是雨季，如果降雨量較大或有極端暴雨情況出現，就更會考驗城市排水系統的承受力。建筑排水管道，則需要經過合理設計完成建筑內污水排放后，有效接入城市排水主干管道[3]。在排水管道的設計過程中，必須充分考慮排水過程中可能給排水管道造成的影響，以確保排水管道的安全和正常工作。因此，本文針對建筑排水管道進行排水沖擊力分析并通過仿真加以驗證。

1 含氣水力的沖擊控制方程

給排水管道的安全性與排水過程中水流的沖擊力密切相關。而對于建筑物內的排水管道而言，一次排水結束后很難全部排凈水體，這就導致管道部分位置處存在尾水。下一次排水到來時，高壓水體和留存尾水之間就會形成氣囊。因此，建筑物排水管道受到的水力沖擊，大部分是含氣水力沖擊，所以對于含氣水力沖擊進行控制方程的設計，是準確分析排水管道所受沖擊的前提條件。建筑內給排水管道內水流排放的示意情況，如圖1 所示。

圖1 建筑內給排水管道內水流排放的示意情況

圖1中，垂直方向上的粗管道為建筑內排水主干管道，水平方向上為排水支路管道。主干管道內的水體形成驅動壓力，從而推動水流動、排出污水。在驅動壓力水的作用下，水體流入支路管道，形成了初始水柱，初始水柱和上一次排水的留存尾水發生融匯，從而形成了前后水體之間夾雜空氣的情況。

結合這一排水的實際過程，可以發現，排水管道因為上一次排水留存尾水的存在，會形成一個截流氣囊，其動態特征，實際上和前后水體的連續性、前后水體的動量、氣囊本身的熱力學3 個方面的情況有關。假設在整個排水過程中，上一次留存的尾水深度基本維持在恒定水平，再考慮水頭損失的局部發生情況和沿管道流程情況，可以得到如式（1）所示的連續性方程

式中：V表示排水管道內水柱的平均速度；Vw表示氣囊和水面交界處的水流速度；Vtw表示排水管道內的尾水速度；A表示排水管道即支路管道的橫截面積；Atw表示上一次留存尾水的橫截面積。

進一步可以得到排水過程中水流的動量方程，如式（2）所示

式中：V表示排水管道內水柱的平均速度；t表示時間微分單元；g表示重力加速度；Lw表示支路管道中初始水柱的長度；x表示氣體和液體交界位置處發生的位移；Hr表示垂直主干管道內驅動水頭壓力；Ha表示留存尾水上方空氣的表頭壓力；A表示排水管道即支路管道的橫截面積；Atw表示上一次留存尾水的橫截面積；hc表示留存尾水的質心深度；v表示排水管道內氣液混合物的平均流動速度；f表示排水管道內的平均摩擦系數；D表示排水管道即支路管道的直徑大小。

2 含氣水力的剛性柱模型建立

通過前述分析和研究工作可知，為了得到可以量化的排水管道內含氣水力的沖擊結果，需要將排水過程中含氣水力進行剛性柱的抽象設計，即建立剛性柱模型。

參照圖1 給出的排水示意情況，主干管道內的水體提供驅動力，而排水管道即支路管道的水平右側留存了上一次排水的尾水。因為重力的作用效果，留存尾水全部沉淀在支路管道的下方，上方自然形成了空氣區域。當主干管道開始排水后，水平管道的左側注滿水體，和留存水體一起作用之下，將留存空氣封閉為一個完整的氣囊。

在主干管道的持續排水作用之下，氣囊空間將逐步被壓縮，當這種壓縮達到峰值時，氣囊區域的壓強不斷擴大，從而使這一部分氣體表現出很好的彈性，即具有剛性柱的特征。

據此，對給排水管道中的排水過程進行剛性柱建模，主要依據這樣的假設。

第一，主干管道和支路管道內的水體彈性忽略不計，只考慮被壓實氣囊即高密度壓縮空氣區域和兩側水體交互過程中的彈性。

第二，在管道內水力沖擊的過程中，假定初始水柱和氣囊之間的交界面始終為垂直方向，即氣體剛性柱存在確定的邊界。

第三，被壓實氣囊即高密度壓縮空氣區域在水力沖擊過程中，其受到的液面阻力、自身的慣性均忽略不計。

第四，排水管道即支路管道內留存水體的液面深度始終維持恒定，這樣氣體壓實區域的體積只要考慮左右側面的位置即可。

根據上述條件的設置，可以得到壓縮氣體對應的剛性柱的動量方程，如式（3）所示

式中：V1表示排水管道內壓縮氣體剛性柱的平均速度；t表示時間微分單元；ρw表示支路管道中初始水柱的平均密度；g表示重力加速度；Lw表示支路管道中初始水柱的長度；x表示氣體和液體交界位置處發生的位移；Hr表示垂直主干管道內驅動水頭壓力；Ha表示留存尾水上方空氣的表頭壓力；A表示排水管道即支路管道的橫截面積；v1表示排水管道內氣液混合物的平均流動速度；f表示排水管道內的平均摩擦系數；D表示排水管道即支路管道的直徑大小。

由此可以得到剛性柱氣體體積的變化方程，如公式（4）所示

式中：C表示剛性柱氣體體積的大小；t表示時間微分單元；x表示氣體和液體交界位置處發生的位移；A表示排水管道即支路管道的橫截面積；Atw表示上一次留存尾水的橫截面積。

3 模擬仿真實驗結果與分析

在前述的工作中，針對建筑物排水管道內的水力沖擊問題進行了分析，重點分析了因留存尾水導致的前后水夾生氣囊的情況。鑒于含氣水沖擊的特殊性，對壓縮氣體部分進行了剛性柱建模。在接下來的工作中，將通過具體的實驗工作分析建筑給排水管道內水力沖擊效果。

在本部分的實驗工作中，分別對不同含氣率情況下的水力沖擊情況進行測試，這里設定了3 種實驗條件：給排水管道中含氣率為10%的情況，給排水管道中含氣率為20%的情況，給排水管道中含氣率為30%的情況。其中，第一種實驗條件下，含氣水隨著給排水時間的變化，對給排水管道造成的壓強變化曲線如圖2 所示。

圖2 給排水管道中含氣率為10%的情況

圖2中，橫坐標代表了給排水的時間變化，單位是s；縱坐標是含氣水給排水管道形成的壓強，單位是kPa；實線代表了給排水管道內真實壓強的變化情況；虛線代表了運用剛性柱建模抽象表征給排水管道后模擬壓強的變化情況。

從圖2 中的情況可以看出，因為給排水管道中水體的含氣率較低，所以管道內壓強主要由水體產生，其壓強最大峰值超過了170 kPa。同時，因為給排水管道中水體的含氣率較低，壓強變化曲線的頻率較低。此外，2 條曲線擬合情況較好，證明了本文構建的剛性柱模型模擬結果的有效性。

進一步觀察給排水管道中含氣率為20%的情況下，含氣水隨著給排水時間的變化，對給排水管道造成的壓強變化曲線如圖3 所示。

圖3 給排水管道中含氣率為20%的情況

圖3中，橫坐標代表了給排水的時間變化，單位是s；縱坐標是含氣水給排水管道形成的壓強，單位是kPa；實線代表了給排水管道內真實壓強的變化情況；虛線代表了運用剛性柱建模抽象表征給排水管道后模擬壓強的變化情況。

從圖3 中的情況可以看出，因為給排水管道中水體的含氣率提高到20%，所以管道內壓強成分中氣體開始發揮作用，其壓強最大峰值降低到160 kPa。同時，因為給排水管道中水體的含氣率提升，壓強變化曲線的頻率有所加快。此外，2 條曲線擬合情況較好，但略遜于含氣率為10%的情況，這表明隨著含氣率增高，剛性柱的抽象表達誤差會有所增加。

最后觀察給排水管道中含氣率為30%的情況下，含氣水隨著給排水時間的變化，對給排水管道造成的壓強變化曲線如圖4 所示。

圖4中，橫坐標代表了給排水的時間變化，單位是s；縱坐標是含氣水給排水管道形成的壓強，單位是kPa；實線代表了給排水管道內真實壓強的變化情況；虛線代表了運用剛性柱建模抽象表征給排水管道后模擬壓強的變化情況。

圖4 給排水管道中含氣率為30%的情況

從圖4 中的情況可以看出，因為排水管道中水體的含氣率提高到30%，所以管道內壓強中氣體發揮了較大作用，其壓強最大峰值降低到150 kPa 以下。同時，因為給排水管道中水體的含氣率繼續提升，壓強變化曲線的頻率進一步加快。

4 結論

建筑給排水管道設計對于建筑物整體的服務性能具有十分重要意義，為此本文針對給排水過程中的水力給管道造成的沖擊進行了深入研究。首先，針對建筑物給排水管道內的水力沖擊問題進行了分析，重點分析了因留存尾水導致的前后水夾生氣囊的情況。其次，根據含氣水沖擊的特殊性，對壓縮氣體部分進行了剛性柱建模。最后，通過實驗工作分析建筑給排水管道內水力沖擊效果。實驗結果表明：剛性柱建模模擬的給排水管道內壓強變化曲線，非常接近于真實值的變化情況，達到了令人滿意的結果。